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        沖擊響應(yīng)譜等效損傷法的分析與應(yīng)用

        2022-11-25 06:28:36錢文孫成王元帥高歡耿建王吉剛
        環(huán)境技術(shù) 2022年5期
        關(guān)鍵詞:正弦波持續(xù)時間固有頻率

        錢文,孫成,王元帥,高歡,耿建,王吉剛

        (1.中國船舶集團有限公司第七二三研究所,揚州 225001;2.中國船舶工業(yè)電工電子設(shè)備環(huán)境與可靠性試驗檢測中心,揚州 225001)

        1 沖擊響應(yīng)譜概念

        沖擊響應(yīng)譜是指一系列單自由度質(zhì)量阻尼系統(tǒng),當(dāng)公共基礎(chǔ)收到?jīng)_擊激勵時各單自由度系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng)峰值與各單自由度系統(tǒng)的固有頻率繪制成的坐標(biāo)曲線。

        沖擊響應(yīng)譜是無數(shù)個共振頻率引起的,以共振頻率為函數(shù)的許多不同的極限加速度響應(yīng)amax畫成的曲線,如圖1所示。圖中+I為正初始沖擊響應(yīng)譜,+R為正殘余沖擊響應(yīng)譜,-I為負初始沖擊響應(yīng)譜-R為負殘余沖擊響應(yīng)譜。假設(shè)阻尼為零,在脈沖持續(xù)時間之后的響應(yīng)便是一個圍繞著零加速度的穩(wěn)態(tài)正弦振蕩,通常沖擊試驗標(biāo)準中要求沿產(chǎn)品的每一條軸線的兩個方向都進行試驗,產(chǎn)品各部分的最大加速度由正負兩個方向的正初始響應(yīng)譜來確定,所以響應(yīng)譜分析過程中只需要分析正初始響應(yīng)譜和正殘余響應(yīng)譜。

        圖1 無數(shù)個不同固有頻率的單自由度系統(tǒng)產(chǎn)生的沖擊譜

        2 無阻尼標(biāo)準脈沖波形的沖擊響應(yīng)譜

        2.1 三種標(biāo)準脈沖波形的響應(yīng)譜

        GB/T 2423.5-2019標(biāo)準中給出了無阻尼單自由度系統(tǒng)的三種(半正弦波、后峰鋸齒波、梯形波)沖擊響應(yīng)譜,其中標(biāo)準半正弦脈沖的響應(yīng)譜如圖2所示。在圖2中有兩套坐標(biāo)系,一是用m/s2——fn坐標(biāo)系表示的沖擊譜,二是用amax/A——fnD坐標(biāo)系表示的沖擊譜,兩種坐標(biāo)系橫坐標(biāo)都是對數(shù)關(guān)系,縱坐標(biāo)都是線性關(guān)系。

        圖2 對稱半正弦脈沖的沖擊響應(yīng)譜(A=490 m/s2,D=11 ms)

        2.2 沖擊響應(yīng)譜的歸一化

        GJB 4058-2000規(guī)定測量場所應(yīng)盡量選擇除地面外無反射的場所,當(dāng)測點到設(shè)備的距離為1倍和2倍的測量長度時,其A聲級的差值應(yīng)不小于5 dB;如果不滿足,則需要進行環(huán)境修正。常用的修正方法有兩種:

        m/s2——fn坐標(biāo)系所描述的沖擊響應(yīng)譜是對于沖擊脈沖峰值加速度A=490 m/s2,持續(xù)時間D=11 ms的半正弦波沖擊響應(yīng)譜,對于沖擊脈沖的響應(yīng)計算具有簡明直觀的效果。

        amax/A——fnD是相對坐標(biāo)所描述的沖擊響應(yīng)譜,又稱為歸一化的沖擊響應(yīng)譜。歸一化的沖擊響應(yīng)譜適用于不同的峰值加速度和脈沖持續(xù)時間的等效計算,是一種非常實用的相對坐標(biāo)系。

        歸一化的沖擊響應(yīng)譜有兩個非常重要的參數(shù):歸一化響應(yīng)系數(shù) a(?)、歸一化頻率?。計算公式如下:

        式中:

        amax—沖擊響應(yīng)譜響應(yīng)最大值;

        A—激勵脈沖峰值加速度;

        D—激勵脈沖持續(xù)時間;

        fn—單自由度系統(tǒng)的固有頻率。

        2.3 歸一化響應(yīng)譜的變化規(guī)律

        通過amax/A——fnD坐標(biāo)系發(fā)現(xiàn)三種脈沖波形正初始響應(yīng)譜和正殘余響應(yīng)譜的響應(yīng)幅值變化規(guī)律可分為緩沖區(qū)、放大區(qū)、等沖區(qū)三個區(qū)域。緩沖區(qū)內(nèi)沖擊響應(yīng)最大值小于脈沖的峰值加速度值,殘余譜響應(yīng)大于初始譜;放大區(qū)內(nèi)沖擊響應(yīng)最大值大于沖擊脈沖的幅值;等沖區(qū)內(nèi)沖擊響應(yīng)最大值與沖擊脈沖的幅值相等。因此,當(dāng)產(chǎn)品的固有頻率足夠低或者足夠高,使得固有頻率與脈寬的乘積fnD小于0.2或大于10時,三種標(biāo)準脈沖波形的沖擊作用相等,可選擇任一波形進行沖擊試驗。

        3 等效損傷原則

        3.1 等效損傷的概念

        最新的國標(biāo)和軍標(biāo)在制定時一般不模擬實際的沖擊波形,而是模擬沖擊環(huán)境對產(chǎn)品的影響,使產(chǎn)品造成的損傷及故障與沖擊環(huán)境的影響相同,這種方法稱為等效損傷模擬。

        電工電子產(chǎn)品的損傷與故障表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)完好性和功能穩(wěn)定性兩個方面,這兩個方面都與沖擊激勵下響應(yīng)譜的最大響應(yīng)直接相關(guān),若響應(yīng)譜的最大響應(yīng)相同,則產(chǎn)品受到的變形也就相同,那么產(chǎn)品激發(fā)出來的故障也是相同的。因此等效損傷的原則為:產(chǎn)品因承受激勵而產(chǎn)生的應(yīng)力是相當(dāng)?shù)模蚨鴮Ξa(chǎn)品造成的損傷也是相當(dāng)?shù)摹?/p>

        3.2 等效損傷原則的兩個應(yīng)用

        1)根據(jù)沖擊響應(yīng)譜確定沖擊試驗參數(shù)

        在進行沖擊等效損傷模擬時,有兩個要因必須考慮:一是沖擊環(huán)境特性,二是產(chǎn)品的固有特性。在標(biāo)準脈沖沖擊響應(yīng)譜曲線中,產(chǎn)品的固有頻率fn和Q值確定了,與fn對應(yīng)的最大沖擊響應(yīng)值amax也就確定了。若產(chǎn)品固有頻率為fi時,對應(yīng)的沖擊環(huán)境最大響應(yīng)值為ai,預(yù)使沖擊試驗的影響與真實環(huán)境的影響相當(dāng),令ai=amax,fi=fn,查標(biāo)準脈沖響應(yīng)譜歸一化曲線,得到歸一化頻率?和對應(yīng)的最大歸一化響應(yīng)a(?),即可計算出沖擊試驗的峰值加速度A和脈沖持續(xù)時間D,公式如下:

        2)脈沖持續(xù)時間的等效變換

        在標(biāo)準脈沖歸一化響應(yīng)譜曲線中,脈沖響應(yīng)在放大區(qū)內(nèi)先是單調(diào)上升至最大值,然后單調(diào)下降。在最大響應(yīng)a(?)的兩側(cè),總有兩點的歸一化頻率(?1、?2)對應(yīng)的沖擊響應(yīng)是相等的(a(?)1= a(?)2),根據(jù)等效損傷的原則,歸一化頻率?1與?2之間可以等效。若產(chǎn)品的固有頻率fn確定了,根據(jù)式(4)推導(dǎo),小脈沖持續(xù)時間D1與大脈沖持續(xù)時間D2也就可以等效變換,所以標(biāo)準脈沖沖擊時,在脈沖峰值加速度不變的前提下,(4~40)ms小脈沖持續(xù)時間就可以等效為較大脈沖持續(xù)時間。

        4 有阻尼標(biāo)準半正弦波脈沖的沖擊響應(yīng)譜

        4.1 阻尼對沖擊響應(yīng)譜的影響

        實驗室在模擬沖擊試驗時,既要考慮沖擊環(huán)境特性,也要考慮試驗樣品的特性。其中試驗樣品的特性包含兩個含義:一是樣品的固有頻率f,二是樣品的阻尼特性。阻尼特性用Q(品質(zhì)因子)表示:

        式中:

        δ—阻尼;

        Q=10,表示5 %阻尼;

        Q=50,表示1 %的阻尼。

        通常Q取10和50兩個值,分別代表較大阻尼和較小阻尼。

        試驗樣品可以看成是一個或多個不同阻尼的單自由度系統(tǒng)組成的,在進行沖擊等效損傷模擬時,歸一化的沖擊響應(yīng)譜曲線的阻尼要與試驗樣品的阻尼保持一致。因為Q值的大小直接影響沖擊響應(yīng)譜峰值的大小,Q值越大,峰值越陡峭,在圖3中可以看出不同Q值對相同脈沖響應(yīng)譜的影響。

        4.2 有阻尼沖擊響應(yīng)譜的獲取與歸一化處理

        通過圖3知道,用GB/T 2423.5-2019中的無阻尼單自由度系統(tǒng)的標(biāo)準脈沖響應(yīng)譜對有阻尼產(chǎn)品進行沖擊脈沖的等效變換明顯是不合適的,所以每個實驗室應(yīng)通過采集、分析、信號處理的方式獲取不同阻尼標(biāo)準脈沖波形的沖擊響應(yīng)譜。

        圖3 不同Q值的沖擊響應(yīng)譜比較(相同脈沖)

        例如選擇在型號為AIS-1000的沖擊顛震試驗臺上進行響應(yīng)譜的采集,沖擊顛震臺通過在基座上安裝不同的波形發(fā)生器,可以產(chǎn)生半正弦波、后峰鋸齒波和梯形波。首先在臺面中心處粘貼2個電荷型加速度傳感器,分別連接到?jīng)_擊顛震臺的采集測量儀與振動沖擊測量分析系統(tǒng)上,在設(shè)置好波形參數(shù)后,將沖擊臺面上升至一定的高度,臺面自由跌落沖擊到裝有半正弦波發(fā)生器的基座上,振動沖擊測量分析系統(tǒng)通過臺面中心的傳感器采集到標(biāo)準脈沖波形。利用振動沖擊測量分析系統(tǒng)軟件的功能,將采集到的標(biāo)準脈沖波形分別轉(zhuǎn)換成Q=5、Q=10、Q=50的沖擊響應(yīng)譜,其中Q=10的半正弦波與后峰鋸齒波的沖擊響應(yīng)譜分別如圖4和圖5所示。

        圖4 A=49.2 g D=10.3 ms半正弦波脈沖沖擊響應(yīng)譜(Q=10)

        圖5 A=40.7 g D=12 ms 后峰鋸齒波脈沖沖擊響應(yīng)譜(Q=10)

        對于相同波形的所有脈沖,選用刻度為amax/A——fnD坐標(biāo)代替m/s2——fn坐標(biāo),沖擊響應(yīng)譜就能被歸一化處理,則歸一化的沖擊響應(yīng)譜對于相同脈沖波形的任何沖擊都適用了。基于此點考慮,將采集到的Q=5、Q=10、Q=50的半正弦波沖擊響應(yīng)譜進行了歸一化的處理,建立了數(shù)據(jù)表圖,便于后續(xù)沖擊譜等效損傷法的應(yīng)用。其中半正弦波(Q=10)歸一化的曲線如圖6所示,當(dāng)歸一化頻率?為0.93時候,歸一化的響應(yīng)系數(shù)a(?)達到最大值1.55;后峰鋸齒波(Q=10)歸一化的曲線如圖7所示,當(dāng)歸一化頻率?為0.68時候,歸一化的響應(yīng)系數(shù)a(?)達到最大值1.2。

        圖6 標(biāo)準半正弦脈沖歸一化沖擊響應(yīng)譜

        圖7 標(biāo)準后峰鋸齒脈沖歸一化沖擊響應(yīng)譜

        5 等效損傷原則應(yīng)用實例

        5.1 實例1:沖擊脈沖持續(xù)時間的等效變換

        1)變換前的沖擊試驗參數(shù)

        以某艦載軍用通信設(shè)備為例,該設(shè)備為了模擬壽命期內(nèi)受到的重復(fù)性低強度沖擊環(huán)境,依據(jù)試驗大綱的要求,需要進行顛震試驗。顛震試驗方法參考GJB 367A-2001附錄A04 沖擊試驗中條款4.4與5.6,具體的試驗參數(shù)如表1。

        實驗室內(nèi)用于半正弦波沖擊的試驗設(shè)備有電動振動臺與沖擊顛震臺,除了脈沖寬度滿足不了要求,其他試驗參數(shù)兩種類型的設(shè)備均能滿足??紤]到試驗樣品的尺寸與質(zhì)量較大,從保護電動振動臺動圈使用壽命的角度出發(fā),建議使用沖擊顛震臺來完成沖擊顛震試驗。然而沖擊顛震臺只有(4~40)ms脈沖寬度,國內(nèi)也沒有相關(guān)單位能以80 rpm的速率進行100 ms沖擊的設(shè)備。從實際需求和技術(shù)上來說,利用等效損傷原則,是可以用(4~40)ms的小脈寬等效代替100 ms的大脈寬。

        2)100 ms脈沖持續(xù)時間的等效變換

        在等效變換之前,需要對試驗樣品的固有頻率和Q值進行測定,由于顛震試驗在樣品的垂直軸向進行,所以只要測定試驗樣品垂直軸向的固有頻率和Q值即可。將試驗樣品按實際安裝狀態(tài)固定于振動臺面上,用正弦掃頻法在1~60 Hz頻率范圍內(nèi)進行共振檢查,具體的測試方法這里不作詳細敘述,結(jié)果測得樣品垂直軸向的共振頻率fn為18 Hz,Q值接近2.5,取2.5。

        表1中半正弦波脈沖峰值加速度為A0為70 m/s2,脈沖持續(xù)時間為D0為100 ms。等效變換后的半正弦波脈沖峰值加速度A1= A0,脈沖持續(xù)時間為D1。根據(jù)式(4),求出脈沖持續(xù)時間D0變換前的歸一化頻率:?0=fnD0=18 Hz×0.1 s=1.8 Hz·s。

        表1 等效變換前的試驗參數(shù)

        使用本文第5.2章中介紹的方法采集分析出Q=2.5的標(biāo)準半正弦波歸一化曲線,如圖8所示。從圖表中查得,歸一化頻率?0=1.8處,歸一化的響應(yīng)系ao=1.17,根據(jù)沖擊響應(yīng)最大值相同的原則,在歸一化響應(yīng)譜的放大區(qū)最大響應(yīng)系數(shù)的兩側(cè),查得另一點的歸一化響應(yīng)系數(shù)a1=a0=1.17,對應(yīng)的?1=0.533。根據(jù)等效損傷原則:等效后的脈沖持續(xù)時間

        圖8 半正弦波脈沖歸一化響應(yīng)譜

        因此該艦載軍用通信設(shè)備可以采用表2的試驗參數(shù)進行試驗。

        表2 等效變換后的試驗參數(shù)

        5.2 實例2:依據(jù)沖擊環(huán)境最大應(yīng)力確定半正弦脈沖參數(shù)

        1)試驗條件

        以某改進型軍用裝備為例,在裝備研制規(guī)格書和鑒定試驗大綱中規(guī)定了該裝備垂直軸向能承受7 g加速度,水平軸向能承受5 g加速度,具體以何種方式模擬該加速度指標(biāo)并未說明。初步產(chǎn)生兩種意見:一是認為應(yīng)采用GJB 150A-2009中加速度試驗對該加速度指標(biāo)進行驗證;二是認為應(yīng)采用沖擊試驗對該加速度指標(biāo)進行驗證??紤]到單位內(nèi)沒有能進行加速度試驗的離心機,由于疫情原因,加速度試驗外協(xié)難度很大,并且該裝備即將到交付節(jié)點,時間緊,任務(wù)重,最后同意采用沖擊試驗來模擬垂直7 g、水平5 g加速度環(huán)境。

        2)試驗方案

        沖擊試驗分為標(biāo)準脈沖試驗與沖擊響應(yīng)譜試驗。

        標(biāo)準脈沖試驗需要確定沖擊波形、脈峰值加速度與脈沖持續(xù)時間3個參數(shù),若直接將7 g或5 g加速度指標(biāo)作為標(biāo)準脈沖的峰值加速度,以半正弦波為例,脈沖寬度也就沒法確定,而脈沖寬度的大小直接關(guān)系速度變化量的大小,是決定試驗嚴酷度等級的重要參數(shù),隨意的選取一個脈寬,既不能模擬真實的沖擊環(huán)境,又可能造成過試驗或欠試驗的風(fēng)險。

        沖擊響應(yīng)譜的規(guī)范曲線一般包含:分析頻率的上下限,拐點頻率,曲線斜率、最大響應(yīng)加速度等信息,如將7 g或5 g加速度指標(biāo)作為沖擊響應(yīng)譜的最大響應(yīng)來試驗,同樣存在分析頻率上下限、拐點頻率、斜率等試驗參數(shù)無法確定的問題。因此采用沖擊響應(yīng)譜試驗對加速度環(huán)境進行模擬、對該指標(biāo)進行驗證也不可行。

        上述兩種模擬方法既然都不可行,只有使用等效損傷模擬的方法??梢詫⒋怪陛S向7 g、水平軸向5 g加速度指標(biāo)作為裝備在使用環(huán)境中受到?jīng)_擊激勵而產(chǎn)生的最大應(yīng)力,而裝備受沖擊激勵造成的結(jié)構(gòu)損傷和功能損壞均與最大應(yīng)力直接相關(guān),以沖擊響應(yīng)譜為依據(jù),用標(biāo)準半正弦沖擊脈沖響應(yīng)譜的最大值與該最大應(yīng)力進行等效,來獲得標(biāo)準化的半正弦沖擊脈沖。

        3)標(biāo)準脈沖峰值加速度與脈沖持續(xù)時間的等效計算

        在等效計算之前,先要對裝備的固有頻率與Q值進行調(diào)查。將裝備固定于振動臺面上,通過正弦掃頻試驗,測得裝備三個正交軸向的固有頻率與Q值如表3。

        表3 實測固有頻率與Q值

        ①垂向的等效計算

        以半正弦波脈沖為例,根據(jù)圖6所知,當(dāng)半正弦脈沖的歸一化頻率?為0.93時,歸一化的響應(yīng)系數(shù)a(?)達到最大值1.55。設(shè)裝備垂向的最大響應(yīng)amax=7 g,固有頻率fn=45 Hz,標(biāo)準脈沖峰值加速度為A,脈沖持續(xù)時間為D,則通過式(5)、式(6)計算:

        ②同理可以求得橫向和縱向的等效沖擊脈沖峰值加速度和脈沖持續(xù)時間的計算。

        4)試驗驗證

        為了驗證垂向沖擊脈沖響應(yīng)譜的最大值與最大應(yīng)力(7 g)是否相當(dāng),在裝備垂向沖擊試驗時,對沖擊臺面激勵點的脈沖進行了測量,并將實測半正弦波脈沖轉(zhuǎn)化成沖擊響應(yīng)譜,如圖9、10所示。

        圖9、10中采集到半正弦波脈沖峰值加速度測為4.6 g,脈沖持續(xù)時間為19.6 ms。沖擊響應(yīng)譜在頻率44.9 Hz處產(chǎn)生了最大響應(yīng)6.99 g,最大響應(yīng)加速度值與裝備指標(biāo)規(guī)定的加速度值相等,最大頻率處的頻率與裝備的垂向固有頻率值一致。因此本案例對等效損傷原則的應(yīng)用是恰當(dāng)?shù)摹?/p>

        圖9 實測垂向半正弦脈沖與響應(yīng)譜(Q=10)

        圖10 實測垂向半正弦脈沖與響應(yīng)譜(Q=10)

        6 結(jié)論

        由于沖擊環(huán)境來源于彈性體之間的機械碰撞,所以沖擊響應(yīng)譜等效損傷法只適合在彈性限度內(nèi)適用。同一脈沖波形的響應(yīng)譜,不同的脈寬等效變化前后產(chǎn)生的最大響應(yīng)雖然是相等的,但是殘余譜響應(yīng)是不一樣的,還要考慮等效變化后可能產(chǎn)生過損傷現(xiàn)象。然而有阻尼脈沖響應(yīng)譜中殘余響應(yīng)要遠遠小于最大響應(yīng),對沖擊響應(yīng)的影響可以忽略不計,所以沖擊響應(yīng)譜等效損傷法應(yīng)用時,要引入阻尼比進行分析。

        沖擊響應(yīng)譜等效損傷原則的應(yīng)用不僅僅體現(xiàn)在根據(jù)實際沖擊環(huán)境確定試驗條件和脈沖持續(xù)時間的等效變化兩個方面,比如高加速度標(biāo)準脈沖波形就可以根據(jù)等效損傷的原則,將其轉(zhuǎn)化為沖擊響應(yīng)譜試驗條件在沖擊響應(yīng)譜試驗機上來完成。我們在應(yīng)用等效損傷法的時候,應(yīng)結(jié)合沖擊環(huán)境、樣品的特性、試驗規(guī)范的要求、試驗設(shè)備的能力等多個方面進行考慮,選擇出一種最為合適的沖擊試驗?zāi)M方法。

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