王 熙，吳 非，黃 德 金，陳 儀，向 楨

(1.北京大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京 100871；2.中信建投證券，北京 100000；3.中國(guó)人民大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院，北京 100872)

一、引 言

黨的十九大報(bào)告指出，深化金融體制改革，一方面要提高直接融資比重，促進(jìn)多層次資本市場(chǎng)健康發(fā)展，另一方面要守住不發(fā)生系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)的底線。在過(guò)去的30年中，我國(guó)股票市場(chǎng)的總市值從1990年23.82億增長(zhǎng)到2022年初近90萬(wàn)億，已成長(zhǎng)為了世界第二大股票市場(chǎng)，市值規(guī)模僅次于美國(guó)市場(chǎng)。目前，滬深兩市的上市公司數(shù)量已經(jīng)超過(guò)了4600家。作為世界最大的股票市場(chǎng)之一，A股市場(chǎng)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)一直受到監(jiān)管機(jī)構(gòu)和投資者的廣泛關(guān)注?；诰赓Y產(chǎn)定價(jià)理論，風(fēng)險(xiǎn)總是與收益并存，超額收益是對(duì)于投資者承擔(dān)相應(yīng)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償?；诖?，結(jié)合市場(chǎng)數(shù)據(jù)和金融學(xué)理論有效測(cè)算A股市場(chǎng)超額收益率，不但可以增強(qiáng)市場(chǎng)價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力，還有助于實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)市場(chǎng)整體系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，具有豐富的理論內(nèi)涵和實(shí)踐價(jià)值。

從金融經(jīng)濟(jì)學(xué)理論角度出發(fā)，因子定價(jià)理論將風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望超額收益歸因于資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)暴露，從而使各類風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益率能夠通過(guò)有限的因子暴露進(jìn)行刻畫，也解釋了各類風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)期望收益率之間的相關(guān)性特征。這一方面極大地便利了資產(chǎn)配置與組合管理，另一方面也使我們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的決定邏輯有了更深入的認(rèn)識(shí)。

因子模型成功與否的關(guān)鍵在于找到能有效解釋風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)超額收益率的因子指標(biāo)。以股票為例，現(xiàn)有文獻(xiàn)通常認(rèn)為，因子變量對(duì)股票超額收益率的影響主要來(lái)自兩個(gè)方面：一是投資該因子所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，二是風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，也即對(duì)投資該因子所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)的相應(yīng)補(bǔ)償。對(duì)于市場(chǎng)更在意的風(fēng)險(xiǎn)，投資者往往需要更高的預(yù)期超額收益率作為補(bǔ)償。

從因子模型的發(fā)展歷程來(lái)看，在經(jīng)典的CAPM理論中，市場(chǎng)超額收益率是驅(qū)動(dòng)個(gè)股超額收益率的唯一因子[1-3]。隨后，研究者發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)中還存在其他類型的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。如Fama和French綜合前人研究發(fā)現(xiàn)，包含市場(chǎng)、規(guī)模與價(jià)值的三因子模型可以更有效地解釋股票超額收益率的差異[4-5]。但由于市場(chǎng)本身的不完善，或因?yàn)檠芯空叩恼J(rèn)知不足，傳統(tǒng)多因子模型或多或少地存在定價(jià)偏誤。為了提高多因子模型的定價(jià)能力，學(xué)者們致力于尋找新的對(duì)股票超額收益率有解釋力的因子指標(biāo)。在過(guò)去的數(shù)十年里，各種新的定價(jià)因子層出不窮，迄今為止，海內(nèi)外文獻(xiàn)中提出的有效定價(jià)因子已多達(dá)百余個(gè)[6-7]。

雖然有效因子數(shù)量龐大，我們卻不宜將所有因子同時(shí)納入考量。一方面，根據(jù)傳統(tǒng)資產(chǎn)定價(jià)理論，隨機(jī)定價(jià)核是一個(gè)維度較低的隨機(jī)變量[8]。因此面對(duì)高維度的因子集合，我們需要探究哪些因子包含更多的定價(jià)信息[6]。另一方面，根據(jù)有限注意力理論，投資者對(duì)資產(chǎn)進(jìn)行估值時(shí)所考慮的風(fēng)險(xiǎn)因素是有限且稀疏的[9]。此外，從統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度來(lái)看，維度過(guò)高的因子模型既難以進(jìn)行準(zhǔn)確的估計(jì)，容易造成樣本內(nèi)的過(guò)擬合，且不符合簡(jiǎn)要律(Law of Parsimony)。因此，如何從大量因子中篩選出真正有解釋力的因子、實(shí)現(xiàn)模型的壓縮，是因子“大數(shù)據(jù)”時(shí)代亟需解決的一個(gè)重要問(wèn)題。

我國(guó)A股市場(chǎng)經(jīng)過(guò)數(shù)十年的發(fā)展已逐步走向成熟，多因子模型也在國(guó)內(nèi)學(xué)界和業(yè)界的研究和實(shí)踐中得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，被發(fā)現(xiàn)有效的定價(jià)因子不斷涌現(xiàn)，針對(duì)A股市場(chǎng)的有效因子篩選的重要性日益凸顯。與此同時(shí)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)和金融結(jié)構(gòu)在過(guò)去的數(shù)十年中經(jīng)歷了較大變遷，市場(chǎng)風(fēng)格也有著較大的時(shí)變特性，但鮮有文獻(xiàn)從多因子模型定價(jià)的角度討論A股市場(chǎng)的風(fēng)格變遷。因此，本文針對(duì)我國(guó)A股市場(chǎng)，創(chuàng)造性地提出“基于市值加權(quán)的自適應(yīng)LASSO算法”，對(duì)A股市場(chǎng)進(jìn)行了實(shí)時(shí)定價(jià)因子篩選。本文的研究意義體現(xiàn)在理論方法和實(shí)踐兩個(gè)角度。在方法創(chuàng)新方面，LASSO算法通過(guò)在目標(biāo)函數(shù)中引入回歸系數(shù)的一階模作為懲罰項(xiàng)，最終同時(shí)實(shí)現(xiàn)了因子選擇和參數(shù)估計(jì)。相對(duì)于普通LASSO算法，自適應(yīng)LASSO算法采用了調(diào)整不同參數(shù)的懲罰權(quán)重這一改進(jìn)思路[10]。本文設(shè)計(jì)的市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO算法則是傳統(tǒng)自適應(yīng)LASSO算法和以市值為權(quán)重的最小二乘法的結(jié)合，既能避免模型被過(guò)度壓縮(Shrinkage)，又能防止結(jié)果受到小市值股票的影響[11]。在此意義上，本文為因子篩選方法的研究提供了具有啟發(fā)性的新思路。

從實(shí)踐角度看，我國(guó)A股市場(chǎng)具有鮮明的發(fā)展中國(guó)家市場(chǎng)的特點(diǎn)，不同時(shí)期的市場(chǎng)風(fēng)格差異較大，傳統(tǒng)多因子模型的(樣本外)定價(jià)表現(xiàn)往往差強(qiáng)人意。因此，我們需要根據(jù)A股市場(chǎng)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)更科學(xué)、更有針對(duì)性的時(shí)變因子篩選方法。本文的實(shí)證分析結(jié)果表明：1)我國(guó)A股市場(chǎng)存在顯著的風(fēng)格變遷特性，不同時(shí)期的有效定價(jià)因子個(gè)數(shù)和具體定價(jià)因子有著顯著差異；2)整體而言，在A股市場(chǎng)上平均最為有效的定價(jià)因子是市場(chǎng)因子、稅收因子、市盈率因子、規(guī)模因子和速動(dòng)因子；3)使用市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO算法的多因子模型能有效地從大量因子中篩選出關(guān)鍵因子，精準(zhǔn)地識(shí)別A股市場(chǎng)的風(fēng)格變遷，其樣本外定價(jià)表現(xiàn)也顯著更優(yōu)。具體而言，基于市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型構(gòu)建的多空組合在樣本外的月度平均收益率為1.19%，夏普率為0.963 3，顯著高于參照模型(包括WLS模型、PCA模型、普通LASSO模型與Elastic Net模型，下詳)構(gòu)建的多空組合。在此意義上，本文也為我國(guó)資本市場(chǎng)上的投資實(shí)踐和市場(chǎng)監(jiān)管提供了有力的新工具。

本文與現(xiàn)有文獻(xiàn)的區(qū)別及邊際貢獻(xiàn)可概括為兩點(diǎn)。第一，不同于以往中外文獻(xiàn)大多直接使用公司特征預(yù)測(cè)我國(guó)個(gè)股超額收益率，或者使用因子模型解釋歷史平均收益率的做法，本文針對(duì)A股市場(chǎng)構(gòu)建了具有廣泛用途的資產(chǎn)定價(jià)因子庫(kù)，并首次同時(shí)針對(duì)多個(gè)因子采用了多因子模型來(lái)預(yù)測(cè)個(gè)股收益率。第二，在此基礎(chǔ)上，為了找到更符合A股市場(chǎng)實(shí)時(shí)特征的定價(jià)模型，本文創(chuàng)造性地基于市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO方法，率先在多因子模型框架內(nèi)對(duì)不同時(shí)期主導(dǎo)A股市場(chǎng)風(fēng)格的定價(jià)因子進(jìn)行了識(shí)別，并對(duì)基于不同模型構(gòu)造的投資組合進(jìn)行了樣本外檢驗(yàn)。我們不但發(fā)現(xiàn)A股有著明顯的風(fēng)格變遷特點(diǎn)，相較于使用WLS方法、PCA、普通LASSO與Elastic Net方法的定價(jià)模型，使用市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO方法的定價(jià)模型具有更強(qiáng)的樣本外收益預(yù)測(cè)能力，基于市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型構(gòu)造的投資組合也比基于WLS模型、PCA模型、普通LASSO模型與Elastic Net模型所構(gòu)造的投資組合在短、中以及長(zhǎng)期內(nèi)有著更高、更穩(wěn)健的樣本外收益。我們也發(fā)現(xiàn)市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型所構(gòu)建的投資組合在短期內(nèi)的投資表現(xiàn)顯著高于中期投資表現(xiàn)，也高于長(zhǎng)期投資表現(xiàn)，這也說(shuō)明基于本文所提出的預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效力在短期預(yù)測(cè)上更有優(yōu)勢(shì)。

后文的安排如下：第二部分對(duì)多因子模型和變量選擇的主要文獻(xiàn)進(jìn)行綜述，第三部分介紹本文使用的模型與算法，第四部分為因子構(gòu)建和實(shí)證分析，第五部分總結(jié)。

二、文獻(xiàn)回顧

因子模型方面，自二十世紀(jì)90年代以來(lái)，F(xiàn)ama & French使用個(gè)股的市值和賬面市值比劃分投資組合，據(jù)此構(gòu)造出市值和價(jià)值因子，這兩個(gè)新因子與原有的市場(chǎng)因子一同構(gòu)成著名的Fama-French三因子定價(jià)模型[5]。Carhart在Fama-French三因子模型的基礎(chǔ)上，使用股票前一年的超額收益率構(gòu)造了一個(gè)描述股票動(dòng)量效應(yīng)的新因子[13]。Fama& French則在其三因子模型的基礎(chǔ)上引入盈利和投資兩個(gè)新因子，構(gòu)造出Fama-French五因子模型[14]。類似地，Hou等使用市場(chǎng)、市值、盈利和投資因子構(gòu)造出四因子的q-因子模型[11]。Novy-Marx使用貝塔、賬面市值比、動(dòng)量和毛利與總資產(chǎn)之比構(gòu)造出另一個(gè)四因子模型[14]。Daniel& Hirshleifer& Sun則基于非理性行為構(gòu)造了短期和長(zhǎng)期兩個(gè)行為金融因子，并結(jié)合市場(chǎng)因子構(gòu)造出新的三因子模型[15]。在多因子模型蓬勃發(fā)展的數(shù)十年里，定價(jià)因子或公司特征的種類不斷增加。已有文獻(xiàn)不但總結(jié)出百余個(gè)有效的定價(jià)因子或公司特征[11，16]，還使用了近百個(gè)因子對(duì)個(gè)股超額收益率進(jìn)行了樣本外預(yù)測(cè)[17-19]。

LASSO算法方面，Rapach& Strauss& Zhou使用LASSO方法研究了美國(guó)股票收益率與國(guó)際股票收益率之間的關(guān)系[20]。Goto& Xu使用LASSO方法重新估計(jì)了均值-方差框架中的方差協(xié)方差矩陣[21]。Chinco& Clark‐Joseph& Ye從解釋市場(chǎng)異象(market anomalies)的角度來(lái)選擇LASSO方法中的最優(yōu)懲罰參數(shù)[22]。Freyberger& Neuhierl& Weber從公司特征出發(fā)，使用Group-Adaptive-LASSO方法在眾多公司特征中挑選可以預(yù)測(cè)個(gè)股收益率的(少數(shù))公司特征[19]。

目前，國(guó)內(nèi)資產(chǎn)定價(jià)文獻(xiàn)著重于考察西方主流因子模型對(duì)A股市場(chǎng)的適用性，專門針對(duì)A股市場(chǎng)的多因子模型和相應(yīng)的因子壓縮文獻(xiàn)尚處于起步階段。潘莉和徐建國(guó)對(duì)A股市場(chǎng)的股票收益橫截面差異進(jìn)行了分析，指出市場(chǎng)回報(bào)率、股票市值和市盈率是影響A股收益率的主要因素[23]。李倩和梅婷研究了Fama-French三因子模型在A股市場(chǎng)不同時(shí)期的解釋能力，發(fā)現(xiàn)全樣本內(nèi)市場(chǎng)效應(yīng)、規(guī)模效應(yīng)和價(jià)值效應(yīng)較為顯著[24]。韓立巖、蔡立新和尹力博針對(duì)A股市場(chǎng)構(gòu)建了一個(gè)綠色效率因子，提出了一個(gè)四因子模型[25]；李少育、張滕和尚玉皇則檢驗(yàn)了A股市場(chǎng)上的市場(chǎng)摩擦對(duì)特質(zhì)性風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)的影響[26]。這些研究納入考慮的因子數(shù)目較為有限，部分涉及因子篩選的分析也以子集法為主，目前幾乎沒(méi)有中文文獻(xiàn)對(duì)高維情況下的因子篩選問(wèn)題進(jìn)行深入探討。

從統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的角度來(lái)看，從大量的資產(chǎn)定價(jià)因子中尋找數(shù)目有限的有效因子，本質(zhì)上是一個(gè)變量選擇(Variable Selection)問(wèn)題。統(tǒng)計(jì)學(xué)中處理這一問(wèn)題的方法主要有三類。第一類是子集法，也即逐個(gè)遍歷待選變量的子集，分別進(jìn)行回歸，并根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)(如AIC、BIC等)確定最優(yōu)子集。這一方法耗時(shí)較長(zhǎng)、復(fù)雜度高，在變量數(shù)目較大的情況下不易使用。第二類是降維法，通過(guò)將原有變量集投影到低維空間來(lái)減少變量的個(gè)數(shù)，典型的算法有主成分分析法(PCA、PLS)和線性判別分析法(LDA)等。第三類是壓縮法，該方法一般通過(guò)(一階模)懲罰回歸的方式實(shí)現(xiàn)，即求解一個(gè)目標(biāo)函數(shù)為損失函數(shù)加懲罰函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題，當(dāng)變量增加、模型復(fù)雜度提高時(shí)，損失函數(shù)值降低而懲罰函數(shù)值升高，最優(yōu)解即為最佳的變量組合。本文設(shè)計(jì)的因子篩選方法屬于第三類方法。

與本文最為相近的文獻(xiàn)有兩篇，Lewellen直接使用多個(gè)維度的公司特征對(duì)個(gè)股收益率進(jìn)行預(yù)測(cè)，并設(shè)計(jì)了樣本外投資組合以考察模型的預(yù)測(cè)能力[17]。Jiang& Tang & Zhou則嘗試使用多種數(shù)據(jù)降維技術(shù)(如PCA、PLS)對(duì)公司特征維度上的信息進(jìn)行壓縮，據(jù)以預(yù)測(cè)A股市場(chǎng)上的個(gè)股收益率[27]。本文與上述文獻(xiàn)的不同之處在于，本文更重視系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)暴露而非公司特征，為此設(shè)計(jì)并使用的市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO方法，能有效篩選出有效市場(chǎng)有效因子：基于本文模型所設(shè)計(jì)的股票多空組合相對(duì)于基準(zhǔn)模型也有更高的樣本外收益率和更穩(wěn)定的投資表現(xiàn)。因而，本文在有效定價(jià)因子的同時(shí)，也識(shí)別了A股市場(chǎng)上不同時(shí)期能有效參與定價(jià)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

三、模型與方法

(一)多因子模型

假設(shè)時(shí)點(diǎn)t上的股票總數(shù)為N，因子總數(shù)為K，多因子資產(chǎn)定價(jià)模型可表示為：

rt=Xt-1θt+t.

其中，rt是N×1的向量，其中每個(gè)元素代表單支股票在時(shí)點(diǎn)t上的超額收益率；Xt-1是N×K的矩陣，其第i行代表第i只股票分別在K個(gè)因子上的風(fēng)險(xiǎn)暴露，即K維的beta，也被稱為因子載荷(Factor Loading)；θt是K×1的向量，是K個(gè)因子在時(shí)點(diǎn)t上的溢價(jià)，也被稱為因子收益(Factor Return)；t是N×1的向量，是N支股票的特質(zhì)(idiosyncratic)收益率，也即股票超額收益率中不能被因子解釋的部分。在實(shí)證分析中，rt是可觀測(cè)的變量，θt是待估計(jì)參數(shù)，t是擾動(dòng)項(xiàng)，正式回歸前首先需要估計(jì)作為解釋變量的因子載荷矩陣Xt-1。

我們按以上步驟估計(jì)出的因子載荷具有相同的量綱與合理的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義，能反映出個(gè)股收益率對(duì)因子收益率的敏感性。

(二)市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO算法

利用歷史數(shù)據(jù)估計(jì)出因子載荷矩陣Xt-1后，下一步是在橫截面上將個(gè)股的超額收益率rt回歸至Xt-1，所得系數(shù)即是相應(yīng)因子收益θt的估計(jì)值。本文設(shè)計(jì)的市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO算法是兩種方法的結(jié)合，一是傳統(tǒng)自適應(yīng)LASSO算法[10]，二是以市值為權(quán)重的最小二乘法[11]，以下分別加以介紹。

相對(duì)于普通LASSO算法，傳統(tǒng)自適應(yīng)LASSO算法采用了調(diào)整不同參數(shù)的懲罰權(quán)重這一改進(jìn)思路。為了節(jié)省空間，以下討論在不影響理解的情況下省去了變量的時(shí)間下標(biāo)。傳統(tǒng)自適應(yīng)LASSO算法將目標(biāo)函數(shù)設(shè)為：

但是，為了減輕小市值股票的影響以保證結(jié)果的穩(wěn)健性，本文參考Hou等的做法，將傳統(tǒng)自適應(yīng)LASSO算法中的OLS回歸替換為以市值為權(quán)重的加權(quán)最小二乘法(WLS)回歸，由此得到的便是市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO算法[11]，其目標(biāo)函數(shù)為：

四、數(shù)據(jù)處理與因子構(gòu)造

(一)樣本選取與數(shù)據(jù)處理

本文使用A股市場(chǎng)2005-2020年所有個(gè)股的月度復(fù)權(quán)收盤價(jià)、月度流通市值和年度財(cái)務(wù)報(bào)表來(lái)構(gòu)造因子指標(biāo)，最終得到47個(gè)因子2008-2020年各月份的收益率序列。相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)內(nèi)金融數(shù)據(jù)終端Wind和金融數(shù)據(jù)接口Tushare Pro。2005年股權(quán)分置改革以前，我國(guó)資本市場(chǎng)的定價(jià)機(jī)制存在嚴(yán)重扭曲[28]，流通股股東與非流通股股東的利益存在相當(dāng)?shù)牟灰恢拢虼吮疚膬H著眼于2005年之后的A股市場(chǎng)。

在后文構(gòu)造投資組合的過(guò)程中，為了保證投資組合的可復(fù)刻性和流動(dòng)性，我們?cè)诠善背刂刑蕹孙L(fēng)險(xiǎn)警示(“ST”)股票、上市120天內(nèi)的次新股以及停牌退市股票。為了避免使用未來(lái)信息導(dǎo)致虛高的回測(cè)結(jié)果，我們沒(méi)有在全樣本范圍內(nèi)剔除股票，而是對(duì)股票池進(jìn)行實(shí)時(shí)篩選：當(dāng)月被戴帽“ST”、仍在上市120天內(nèi)的次新股和停牌退市股票被剔除出當(dāng)月的股票池，而摘帽“ST”、上市超過(guò)120天的次新股和復(fù)牌的股票則被納入當(dāng)月的股票池。

(二)因子構(gòu)造

在因子選擇方面，由于A股的歷史數(shù)據(jù)較少，為了使用有限的樣本更合理地估計(jì)因子載荷，本文總結(jié)了文獻(xiàn)中的常用因子和公司特征[11，18]，結(jié)合中美會(huì)計(jì)準(zhǔn)則的差異，構(gòu)造出47個(gè)具有不同意義的因子，并匯總于表1中：

表1 因子列表

(三)因子模擬組合收益率計(jì)算

第一，對(duì)于市場(chǎng)因子，我們直接用各月份中證A股指數(shù)的收益率減去上月末中債1月期國(guó)債的到期收益率(月度化)，以此作為模擬組合的收益率。

第二，對(duì)于規(guī)模因子，我們?cè)诿磕?月末將全市場(chǎng)股票按流通市值從高到低排列，跟蹤買入小市值(排名后50%)并賣空大市值股票(排名前50%)的因子模擬組合，并在每個(gè)月記錄該模擬組合的收益率，直到下一年的6月末再次更新組合。

第三，對(duì)于其他按年度更新組合的因子(通常為與財(cái)務(wù)信息相關(guān)的基本面因子)，我們?cè)诿磕?月末根據(jù)前一年的年報(bào)數(shù)據(jù)構(gòu)造因子指標(biāo)，并將股票按指標(biāo)取值從高到低排列，將排名前20%和后20%的股票組分別記為H與L。與此同時(shí)，我們將所有股票按流通市值進(jìn)行排列，分為小市值和大市值兩組，分別記為S與B，由此得到HS、HB、LS和LB四個(gè)組合(這一雙重劃分法可剔除規(guī)模因子對(duì)其他因子的影響[13])。模擬組合每月的收益率按如下公式計(jì)算：

其中rHS、rHB、rLS和rLB分別代表四個(gè)組合按流通市值加權(quán)的收益率。理論上，部分因子應(yīng)該是指標(biāo)取值越高、收益率越低，對(duì)這些因子來(lái)說(shuō)，按以上公式計(jì)算得到的期望收益率可能為負(fù)，但不會(huì)影響后續(xù)的回歸和變量選擇。此外，對(duì)于股本因子，由于雙重分組后數(shù)據(jù)有效的股票數(shù)目過(guò)少，我們直接將HS組與HB組合并，將LS組與LB組合并。

第四，對(duì)于動(dòng)量和反轉(zhuǎn)因子等按月度更新組合的因子，構(gòu)造的方法與第三種類似，只不過(guò)因子模擬組合需要每月更新。在每月底按照因子指標(biāo)進(jìn)行排序后，同樣結(jié)合流通市值分為四組，并按上述方法計(jì)算下一月的模擬組合收益率。

本文所得因子模擬組合收益率的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示：

表2 因子模擬組合收益率的描述性統(tǒng)計(jì)

由描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果可見(jiàn)，A股市場(chǎng)整體的波動(dòng)較大，大多數(shù)因子模擬組合的超額收益率均不顯著，僅規(guī)模因子、現(xiàn)金因子和換手波動(dòng)因子在5%的水平下具有顯著超額收益，這與相關(guān)國(guó)內(nèi)實(shí)證資產(chǎn)定價(jià)研究的結(jié)果基本相符。

五、實(shí)證檢驗(yàn)與分析

在基于歷史數(shù)據(jù)估算出因子模擬組合的收益率后，本文采用Fama & French的時(shí)序回歸方法估計(jì)因子載荷。對(duì)于每支股票，我們選取各時(shí)點(diǎn)前60個(gè)月的個(gè)股月收益率對(duì)因子模擬組合收益率進(jìn)行回歸，回歸所得系數(shù)即為該股票在該時(shí)點(diǎn)的因子載荷。當(dāng)窗口期內(nèi)的月收益率有效觀測(cè)值個(gè)數(shù)少于40時(shí)，我們將該股票從該時(shí)點(diǎn)的樣本中剔除。事實(shí)上，進(jìn)行時(shí)序回歸時(shí)所用的窗口期如果過(guò)長(zhǎng)，則不利于反映真實(shí)因子載荷的動(dòng)態(tài)變化，還會(huì)減少樣本容量；如果過(guò)短則很難對(duì)大量因子的參數(shù)進(jìn)行合理估計(jì)。

(一)基于市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型的因子收益估計(jì)：A股市場(chǎng)的風(fēng)格變遷

得到個(gè)股因子載荷后，我們將個(gè)股未來(lái)一個(gè)月的收益率回歸到其因子載荷上以估計(jì)因子收益。我們同時(shí)嘗試了三種模型，分別是(1)以市值為權(quán)重的自適應(yīng)LASSO模型(以下統(tǒng)稱為“市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型”)、(2)以市值為權(quán)重的普通LASSO模型(以下簡(jiǎn)稱為“普通LASSO模型”)和(3)包含所有因子的、以市值為權(quán)重的線性回歸模型(以下簡(jiǎn)稱為“WLS模型”)。第一個(gè)模型是本文的核心模型，后兩者是參照模型。

在使用自適應(yīng)LASSO和普通LASSO方法進(jìn)行壓縮估計(jì)后，我們?cè)倩诿總€(gè)橫截面上篩選出的有效因子，使用個(gè)股收益率對(duì)有效因子的載荷進(jìn)行WLS回歸，并以回歸系數(shù)作為有效因子當(dāng)期收益率的最終估計(jì)結(jié)果。對(duì)于壓縮方法未篩選出的因子(亦即無(wú)效因子)，當(dāng)期收益率記為0。

圖1展示了市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO回歸的部分結(jié)果，包括各期的調(diào)整R2(左軸)與有效因子的數(shù)目(右軸)。作為對(duì)比，我們將WLS回歸和普通LASSO回歸的各期調(diào)整R2一并顯示于圖中，我們可以發(fā)現(xiàn)A股市場(chǎng)有著明顯的時(shí)變特性，有效定價(jià)因子的個(gè)數(shù)隨著時(shí)間變化有著顯著波動(dòng)。

從樣本內(nèi)擬合的角度看，市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO回歸與WLS回歸的R2存在約12個(gè)百分點(diǎn)的差距，與普通LASSO回歸的R2則不存在明顯差距。WLS回歸由于未對(duì)參數(shù)進(jìn)行壓縮，容易產(chǎn)生較大的樣本內(nèi)R2，這實(shí)際上是一種過(guò)擬合的表現(xiàn)；而市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO方法篩選出的有效因子雖然數(shù)量有限，卻仍能在相當(dāng)程度上解釋股票收益率的樣本內(nèi)差異。

此外，從圖1中我們不難發(fā)現(xiàn)，在部分時(shí)期，即使將所有因子納入回歸，所得的R2也比較低，因此壓縮后很多因子沒(méi)有得到保留。例如，2015年上半年A股市場(chǎng)受場(chǎng)外融資等因素影響出現(xiàn)泡沫，部分月份使用47個(gè)因子回歸所得的R2尚不足10%，在這些月份中市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO方法得到的系數(shù)估計(jì)值大多為0，即僅少數(shù)幾個(gè)因子有效。我們發(fā)現(xiàn)，整體而言，A股市場(chǎng)有效定價(jià)因子的個(gè)數(shù)和具體有效定價(jià)因子存在著顯著時(shí)序差異。

圖1 各模型的調(diào)整R2與市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO算法下的有效因子數(shù)目

平均來(lái)看，市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO方法在本文考察時(shí)間范圍內(nèi)識(shí)別出的有效因子數(shù)目平均約為12個(gè)，我們認(rèn)為這代表了A股投資者長(zhǎng)期關(guān)注的風(fēng)險(xiǎn)種類的數(shù)目。從圖1中我們還可以看出，A股市場(chǎng)的定價(jià)因子(市場(chǎng)風(fēng)格)時(shí)變性較強(qiáng)，不同時(shí)期有效定價(jià)因子的個(gè)數(shù)存在較大的差異。為了進(jìn)一步說(shuō)明這一點(diǎn)，我們將考察期內(nèi)不同因子的有效次數(shù)匯總于表3中：

表3 市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO算法下各因子的有效次數(shù)

由表3可見(jiàn)，市場(chǎng)因子是考察期內(nèi)有效次數(shù)最多的因子(65次)，這說(shuō)明市場(chǎng)整體表現(xiàn)在大部分時(shí)候是A股投資者關(guān)注的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。反映經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流健康水平的稅收因子(50次)和盈利成長(zhǎng)性的市盈率因子(47次)次之，說(shuō)明企業(yè)的成長(zhǎng)性和健康性也是A股市場(chǎng)中投資者重點(diǎn)關(guān)注的因素。規(guī)模因子(38次)再次之，說(shuō)明A股市場(chǎng)中小市值效應(yīng)是長(zhǎng)期存在的。另外，反映短期和長(zhǎng)期償債能力的速動(dòng)因子(39次)、現(xiàn)金因子(31次)和市場(chǎng)杠桿因子(31次)也在多數(shù)情況下有效。相比之下，質(zhì)量因子(1次)、換手因子(4次)等的有效次數(shù)較為有限。

以上分析表明市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型具有較強(qiáng)的樣本內(nèi)數(shù)據(jù)擬合能力。不過(guò)眾所周知的是，樣本內(nèi)擬合能力只是評(píng)判一個(gè)實(shí)證資產(chǎn)定價(jià)模型優(yōu)秀與否的次要標(biāo)準(zhǔn)，更重要的是考察模型的樣本外定價(jià)表現(xiàn)。下一小節(jié)對(duì)此進(jìn)行深入考察。

(二)不同模型的樣本外定價(jià)表現(xiàn)

本小節(jié)旨在對(duì)不同模型的樣本外定價(jià)表現(xiàn)進(jìn)行比較，以進(jìn)一步凸顯市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型相對(duì)于參照模型的合理性和有效性。我們?cè)诿總€(gè)橫截面上基于三個(gè)多因子模型(市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型、普通LASSO模型和WLS模型)分別預(yù)測(cè)下一期的股票收益率，據(jù)以構(gòu)造樣本外預(yù)測(cè)能力最優(yōu)的投資組合，然后通過(guò)比較基于不同模型所構(gòu)造投資組合的樣本外收益率和夏普率(Sharpe Ratio)來(lái)判斷模型的優(yōu)劣[17，19]。具體步驟如下：

第一步，在第t期，使用該期以前的數(shù)據(jù)估計(jì)第t期的因子收益θt。

第二步，我們使用基于t期數(shù)據(jù)估計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)參數(shù)θt預(yù)測(cè)t+1期的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，并基于第t期的因子載荷和因子收益對(duì)第t+1期的個(gè)股收益率進(jìn)行預(yù)測(cè)。接著根據(jù)預(yù)期收益率的高低對(duì)股票進(jìn)行排序，并通過(guò)買入高預(yù)期收益股票、賣空低預(yù)期收益股票的方式構(gòu)造投資組合，記錄該組合在第t+1期的實(shí)際收益率。

第三步，在每一期分別構(gòu)造最優(yōu)投資組合(剔除“ST”股票與次新股)，從而得到最優(yōu)投資組合收益率的時(shí)間序列。通過(guò)對(duì)這一序列進(jìn)行業(yè)績(jī)分析，便可對(duì)模型的樣本外定價(jià)表現(xiàn)做出評(píng)價(jià)。

表4 樣本外多空收益率表現(xiàn)(月度)

1.樣本外的多空組合收益率

在后續(xù)的分析中，我們將市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型與四種基準(zhǔn)模型進(jìn)行了比較，分別是WLS模型、普通LASSO模型、PCA模型和ElasticNet彈性網(wǎng)絡(luò)模型。具體來(lái)說(shuō)，我們使用2013年1月-2020年11月的模型估計(jì)結(jié)果預(yù)測(cè)2013年2月-2020年12月共83個(gè)月的橫截面股票收益率，并通過(guò)買入預(yù)期收益率前10%、賣空末10%的股票來(lái)構(gòu)造投資組合(與已有文獻(xiàn)中的買賣比例相同[19])，并計(jì)算不同投資組合的樣本外平均收益率、波動(dòng)率以及最大回撤，以此來(lái)判斷不同模型的樣本外定價(jià)表現(xiàn)是否存在差異，我們將不同多種組合的樣本外表現(xiàn)匯報(bào)在表4中。

從表4可見(jiàn)，基于市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型在樣本外區(qū)間的平均月頻收益率為1.19%，顯著高于基于WLS模型的0.47%和上證指數(shù)的同期月頻超額收益率0.51%。并且，基于市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型在樣本外區(qū)間的平均月頻收益率也顯著高于基于普通LASSO模型的0.91%、基于PCA模型的0.72%以及基于彈性網(wǎng)絡(luò)模型的1.04%，表現(xiàn)明顯優(yōu)于其他三種降維模型。表現(xiàn)也更為穩(wěn)健，市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO組合樣本外收益標(biāo)準(zhǔn)差為0.045，與傳統(tǒng)LASSO模型的0.045和彈性網(wǎng)絡(luò)模型的0.044持平，但低于WLS的0.052、PCA的0.085以及上證指數(shù)的0.065。為了進(jìn)一步驗(yàn)證基于市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO更精確地識(shí)別了A股市場(chǎng)有效定價(jià)因子，我們進(jìn)一步參考已有文獻(xiàn)，對(duì)于所構(gòu)建的投資組合樣本外夏普率進(jìn)行比較。

2.樣本外夏普率比較

理論上，一個(gè)因子模型越接近真實(shí)模型，其對(duì)樣本外股票收益率刻畫能力就越強(qiáng)(理論上，隨機(jī)定價(jià)核的投資收益擁有最大的夏普率)，根據(jù)其樣本外預(yù)測(cè)構(gòu)造的投資組合就應(yīng)該有更好的夏普率表現(xiàn)。我們使用夏普率來(lái)衡量投資組合的業(yè)績(jī)表現(xiàn)，其定義為：

其中SRp代表組合p的夏普率，μp和σp分別代表組合p的超額收益率的期望和標(biāo)準(zhǔn)差，通常用樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量。在分別使用兩種模型進(jìn)行樣本外預(yù)測(cè)并構(gòu)造了投資組合p和q之后，便可以對(duì)這兩個(gè)投資組合的夏普率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：如果組合p的夏普率在統(tǒng)計(jì)意義上高于投資組合q，即可認(rèn)為構(gòu)造p的模型更優(yōu)。

與Lewellen和Freyberger等單純比較兩個(gè)投資組合的夏普率不同[17，19]，我們使用Memmel(2003)中的統(tǒng)計(jì)量對(duì)兩個(gè)投資組合的夏普率進(jìn)行比較(Jobson-Korkie檢驗(yàn))[31]：

其中SRp與SRq分別代表組合p與q的夏普率的樣本估計(jì)值，ρpq代表兩個(gè)組合超額收益率的相關(guān)系數(shù)的樣本估計(jì)值，T為時(shí)間長(zhǎng)度。這一統(tǒng)計(jì)量漸進(jìn)服從正態(tài)分布。

與上文類似，我們基于不同模型，通過(guò)買入預(yù)期收益率前10%、賣空末10%的股票來(lái)構(gòu)造投資組合(與已有文獻(xiàn)的買賣比例相同[19])，接著計(jì)算不同投資組合的夏普率和Jobson-Korkie統(tǒng)計(jì)量，以此來(lái)判斷不同模型的樣本外定價(jià)表現(xiàn)是否存在差異。此外，我們還考察了市場(chǎng)組合的業(yè)績(jī)表現(xiàn)以確認(rèn)多因子模型的整體有效性。我們發(fā)現(xiàn)市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型優(yōu)于Elastic Net(彈性網(wǎng)絡(luò))模型，并且顯著優(yōu)于普通LASSO模型、PCA模型和WLS模型，基于WLS模型構(gòu)建的投資組合則顯著優(yōu)于市場(chǎng)組合，詳情如下。

首先是市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型與WLS模型的比較。相應(yīng)投資組合的夏普率及Jobson-Korkie檢驗(yàn)結(jié)果總結(jié)于表5中。如表所示，基于市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型所構(gòu)建組合的夏普率(SRALASSO)約為0.92，而基于WLS模型所構(gòu)建組合的夏普率(SRWLS)約為0.31，前者顯著高于后者，說(shuō)明市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型的樣本外定價(jià)能力遠(yuǎn)超WLS模型。

表5 Jobson-Korkie檢驗(yàn)結(jié)果(市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO vs. WLS)

接下來(lái)是市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型與PCA模型的比較。相應(yīng)投資組合的夏普率及Jobson-Korkie檢驗(yàn)結(jié)果總結(jié)于表6中。如表所示，基于市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型所構(gòu)建組合的夏普率(SRALASSO)約為0.92，基于PCA模型所構(gòu)建組合的夏普率(SRPCA)約為0.29，前者顯著高于后者，說(shuō)明市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型的樣本外定價(jià)能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于PCA模型。

表6 Jobson-Korkie檢驗(yàn)結(jié)果(市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO vs. PCA)

其次是市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型與普通LASSO模型的比較。相應(yīng)投資組合的夏普率及Jobson-Korkie檢驗(yàn)結(jié)果總結(jié)于表7中。如表所示，基于市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型所構(gòu)建組合的夏普率(SRALASSO)約為0.92，基于普通LASSO模型所構(gòu)建組合的夏普率(SRLASSO)約為0.70，前者顯著高于后者，說(shuō)明市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型的樣本外定價(jià)能力也超過(guò)普通LASSO模型。

表7 Jobson-Korkie檢驗(yàn)結(jié)果(市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO vs. 普通LASSO)

最后是市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型與彈性網(wǎng)絡(luò)模型的比較。相應(yīng)投資組合的夏普率及Jobson-Korkie檢驗(yàn)結(jié)果總結(jié)于表8中。如表8所示，基于市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型所構(gòu)建組合的夏普率(SRALASSO)約為0.92，基于普通LASSO模型所構(gòu)建組合的夏普率(SRElasticNet)約為0.81，前者仍然高于后者，說(shuō)明市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型的樣本外定價(jià)能力也超過(guò)彈性網(wǎng)絡(luò)模型。

表8 Jobson-Korkie檢驗(yàn)結(jié)果(市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO vs. 彈性網(wǎng)絡(luò))

此外我們還估算了同期上證綜合指數(shù)的夏普率(SRSCI)，結(jié)果僅為0.27左右，遠(yuǎn)低于上述任一多因子模型的相應(yīng)結(jié)果，這一發(fā)現(xiàn)確認(rèn)了多因子模型的整體有效性。在表9中，我們匯報(bào)了基于WLS模型構(gòu)造的組合與上證指數(shù)的夏普率及Jobson-Korkie檢驗(yàn)結(jié)果。

表9 Jobson-Korkie檢驗(yàn)結(jié)果(WLS vs. 上證綜合指數(shù))

為了驗(yàn)證結(jié)論的穩(wěn)健性，下一小節(jié)重點(diǎn)考察了結(jié)果是否對(duì)構(gòu)建投資組合時(shí)使用的多空比例敏感。我們發(fā)現(xiàn)在不同的多空比例下，市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型始終優(yōu)于彈性網(wǎng)絡(luò)模型和普通LASSO模型，而后兩者則始終優(yōu)于PCA模型和WLS模型，這一核心結(jié)論十分穩(wěn)健。

(三)穩(wěn)健性檢驗(yàn)

作為穩(wěn)健性分析的一部分，我們?cè)诓煌亩嗫毡壤轮貜?fù)上一小節(jié)的工作，以確認(rèn)結(jié)論不受多空比例的影響。我們將市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型與WLS模型比較的結(jié)果匯總于表10中。以第三行為例，這一行代表的多空比例為20%，即買入預(yù)期收益率前20%、賣空末20%的股票。可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論多空比例有多高，市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型的樣本外預(yù)測(cè)能力始終強(qiáng)于WLS模型，表現(xiàn)為投資組合顯著更高的夏普率。

表10 穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果(市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO vs. WLS)

類似地，我們將市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型與PCA模型比較的結(jié)果匯總于表11中?？梢园l(fā)現(xiàn)，無(wú)論多空比例有多高，市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型的樣本外預(yù)測(cè)能力始終顯著強(qiáng)于PCA模型。

表11 穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果(市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO vs. PCA)

我們將市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型與普通LASSO模型比較的結(jié)果匯總于表12中?？梢园l(fā)現(xiàn)，無(wú)論多空比例有多高，市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型的樣本外預(yù)測(cè)能力始終顯著強(qiáng)于普通LASSO模型。

表12 穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果(市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO vs. 普通LASSO)

我們將市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型與普通LASSO模型比較的結(jié)果匯總于表13中?？梢园l(fā)現(xiàn)，無(wú)論多空比例的具體取值為多少，市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型的樣本外預(yù)測(cè)能力始終強(qiáng)于彈性網(wǎng)絡(luò)模型。

表13 穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果(市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO vs. 彈性網(wǎng)絡(luò))

表14顯示的是基于WLS模型構(gòu)造的組合與上證指數(shù)的對(duì)比，與我們的預(yù)期一致，前者的夏普率穩(wěn)定地高于后者，即多因子模型的整體有效性不受多空比例的影響。

表14 穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果(WLS vs. 上證綜合指數(shù))

綜上，市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型的樣本外預(yù)測(cè)能力顯著強(qiáng)于其他模型。相對(duì)于WLS模型，使用市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO方法后夏普率的提升非常明顯，幅度達(dá)到200%。相對(duì)于普通LASSO模型，夏普率的提升也頗為可觀，幅度達(dá)到30%。相對(duì)于基準(zhǔn)模型中表現(xiàn)最好的彈性網(wǎng)絡(luò)模型，夏普率提升幅度也達(dá)到12%。因此，至少?gòu)囊蜃雍Y選的角度看，市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO方法具有明顯的合理性和有效性。

此外，本文將探討市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型所選出的有效定價(jià)因子在中長(zhǎng)期的有效性。本文采用的方法是月頻動(dòng)態(tài)調(diào)整定價(jià)因子并估計(jì)了相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，并且證明了在短期的動(dòng)態(tài)調(diào)整下有較強(qiáng)的樣本外預(yù)測(cè)能力。本文接下來(lái)將測(cè)算基于不同方法的多因子模型是否在中期、長(zhǎng)期依然有較強(qiáng)的預(yù)測(cè)能力。我們將中期定為12個(gè)月，在篩選出首期的有效定價(jià)因子后，未來(lái)12個(gè)月將延用已篩選因子的因子載荷和因子收益率，并在12個(gè)月后重新篩選新的有效定價(jià)因子。類似的，我們將長(zhǎng)期定為36個(gè)月，測(cè)算投資組合在短期、中期、長(zhǎng)期的夏普率。如表15所示，表中第一列展示了使用實(shí)時(shí)因子篩選所得到的投資組合對(duì)應(yīng)的樣本外夏普率，SR代表了使用中期或者長(zhǎng)期篩選因子對(duì)應(yīng)投資組合的夏普率。我們可以發(fā)現(xiàn)基于本文提出的市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型在中期、長(zhǎng)期的投資組合夏普率均低于短期夏普率，這也說(shuō)明加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型可能存在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)效力下降的問(wèn)題。

表15 定價(jià)因子的短中長(zhǎng)期比較結(jié)果

最后，本文為了驗(yàn)證在中期、長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的過(guò)程中市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型的樣本外投資表現(xiàn)優(yōu)于基于LASSO和Elastic Net構(gòu)建的投資組合，我們重復(fù)了上文之中的比較并將結(jié)果匯總在表16之中，可以發(fā)現(xiàn)不論是在中期還是長(zhǎng)期篩選標(biāo)準(zhǔn)下，市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO模型的樣本外投資表現(xiàn)依舊高于LASSO和Elastic Net模型，但是這一差異僅在中期預(yù)測(cè)上是顯著的。長(zhǎng)期投資而言，雖然加權(quán)自適應(yīng)LASSO方法依舊優(yōu)于WLS方法，但是與PCA、LASSO以及Elastic Net的差異并不顯著，這也側(cè)面說(shuō)明在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)表現(xiàn)上不同的機(jī)器學(xué)習(xí)方法在構(gòu)建樣本外投資組合方面存在收斂趨勢(shì)。

表16 中、長(zhǎng)期跨模型比較結(jié)果

五、結(jié) 論

期望收益率是金融市場(chǎng)價(jià)格發(fā)現(xiàn)和預(yù)測(cè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的重要指標(biāo)。為了實(shí)時(shí)甄別我國(guó)金融市場(chǎng)的驅(qū)動(dòng)因素，本文采用了在多因子資產(chǎn)定價(jià)框架內(nèi)，實(shí)時(shí)識(shí)別了A股市場(chǎng)上的有效定價(jià)因子的研究角度。為了針對(duì)對(duì)A股市場(chǎng)估計(jì)時(shí)變定價(jià)模型并且識(shí)別被有效定價(jià)因子的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，本文提出了一種基于市值加權(quán)的自適應(yīng)LASSO算法來(lái)對(duì)多因子模型進(jìn)行實(shí)時(shí)壓縮，并基于我國(guó)A股市場(chǎng)的數(shù)據(jù)對(duì)該方法的合理性和有效性進(jìn)行了探討。結(jié)果表明，市值加權(quán)自適應(yīng)LASSO算法能有效地從大量因子中篩選出關(guān)鍵因子，使用該方法的多因子模型的樣本外定價(jià)表現(xiàn)顯著優(yōu)于作為參照模型的彈性網(wǎng)絡(luò)(ElasticNet)模型、普通LASSO模型、PCA模型和WLS模型。本文理論上的創(chuàng)新之處在于將傳統(tǒng)自適應(yīng)LASSO算法和以市值為權(quán)重的最小二乘法進(jìn)行結(jié)合，設(shè)計(jì)出一種既能避免模型被過(guò)度壓縮、又能防止結(jié)果受到小市值股票影響的新的因子篩選方法，具有較為豐富的理論內(nèi)涵和啟示。此外，本文還具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義：對(duì)投資者而言，本文提出的預(yù)測(cè)算法能幫助投資者更精準(zhǔn)地識(shí)別市場(chǎng)風(fēng)格，根據(jù)該算法構(gòu)造的投資組合也有著更好且更穩(wěn)健的樣本外表現(xiàn)；對(duì)監(jiān)管者而言，本文提出的算法能加深監(jiān)管者對(duì)股市系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)識(shí)，為監(jiān)管部門有效引導(dǎo)市場(chǎng)合理投資，及時(shí)發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)異常提供助力。

習(xí)近平總書(shū)記指出：“防范化解金融風(fēng)險(xiǎn)特別是防止發(fā)生系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)，是金融工作的根本性任務(wù)。”進(jìn)入新時(shí)代，隨著我國(guó)金融市場(chǎng)的深化發(fā)展，正確客觀地認(rèn)識(shí)股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)演化特征、市場(chǎng)驅(qū)動(dòng)因素，理清各類宏觀經(jīng)濟(jì)政策在影響資本市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)周期中的作用，是防范化解系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)、助推經(jīng)濟(jì)社會(huì)高質(zhì)量發(fā)展必須重視和解決的重要課題。因此，立足我國(guó)經(jīng)濟(jì)特點(diǎn)，深刻認(rèn)識(shí)驅(qū)動(dòng)我國(guó)資本市場(chǎng)因素的時(shí)序特征，探索最優(yōu)資本市場(chǎng)治理的政策組合，對(duì)于我國(guó)有效預(yù)防、處置資本市場(chǎng)劇烈波動(dòng)所可能帶來(lái)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)具有重要意義。

本文為研究A股市場(chǎng)收益率的決定以及相關(guān)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)打下了基礎(chǔ)，但未來(lái)依舊需要從經(jīng)濟(jì)周期理論以及我國(guó)的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，進(jìn)一步研究本文篩選出的一系列有效定價(jià)因子背后的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義，更深入地探討這些因子驅(qū)動(dòng)A股市場(chǎng)收益率背后的經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯。