李達(dá)玲

一、高職教育的發(fā)展趨勢(shì)與高等數(shù)學(xué)課的發(fā)展現(xiàn)狀

2020年至今，《職業(yè)教育提質(zhì)培優(yōu)行動(dòng)計(jì)劃(2020—2023年)》指引著中國(guó)職業(yè)教育向公平、有質(zhì)量、類型特色突出的方向發(fā)展。提質(zhì)培優(yōu)、增值賦能、以質(zhì)圖強(qiáng)，加快推進(jìn)職業(yè)教育現(xiàn)代化，更好地支撐我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)持續(xù)健康發(fā)展，已經(jīng)成為全國(guó)職教發(fā)展領(lǐng)域的總目標(biāo)[1]。

2022年8月教育部印發(fā)《教育部關(guān)于推進(jìn)新時(shí)代普通高等學(xué)校學(xué)歷繼續(xù)教育改革的實(shí)施意見(jiàn)》指出，進(jìn)入新時(shí)代，隨著高等教育進(jìn)入普及化階段，人民群眾對(duì)高質(zhì)量教育需求愈發(fā)迫切。高等學(xué)歷繼續(xù)教育作為高等教育的重要組成部分，需要乘勢(shì)而上、加強(qiáng)改革，推動(dòng)由規(guī)模擴(kuò)張向規(guī)范發(fā)展、高質(zhì)量發(fā)展轉(zhuǎn)變。

2022年8月的世界職業(yè)技術(shù)教育發(fā)展大會(huì)上，來(lái)自123個(gè)國(guó)家(地區(qū))的政府機(jī)構(gòu)、國(guó)際組織、行業(yè)企業(yè)、學(xué)校、研究機(jī)構(gòu)代表圍繞“后疫情時(shí)代職業(yè)技術(shù)教育發(fā)展：新變化、新方式、新技能”的主題形成了《天津倡議》。倡議認(rèn)為，職業(yè)教育是創(chuàng)造價(jià)值的教育，可幫助人們獲得技術(shù)技能，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和能力，積極應(yīng)對(duì)環(huán)境變化，是以能力為本位、需求為導(dǎo)向、貫穿人一生的教育。職業(yè)教育要適應(yīng)后疫情時(shí)代的特點(diǎn)和數(shù)字化變革需要，與終身教育相結(jié)合，與產(chǎn)業(yè)鏈條相契合，與經(jīng)濟(jì)社會(huì)高質(zhì)量發(fā)展相融合，進(jìn)一步擴(kuò)大高質(zhì)量的技能人才供給，促進(jìn)人才培養(yǎng)模式、評(píng)價(jià)方式、組織形式變革，提高職業(yè)教育適應(yīng)性。當(dāng)前，應(yīng)加快數(shù)字化轉(zhuǎn)型，強(qiáng)化數(shù)字技能、綠色技能培養(yǎng)。

我國(guó)職業(yè)教育在緊鑼密鼓的發(fā)展節(jié)奏中，已有相當(dāng)一部分院校在努力向應(yīng)用型職業(yè)本科邁進(jìn)。隨之而來(lái)的是改革實(shí)踐中專業(yè)課程的實(shí)踐學(xué)時(shí)有所增加，基礎(chǔ)課的課程學(xué)時(shí)有所減少。以高職高等數(shù)學(xué)課為例，一頭連著不同層次的學(xué)生高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，一頭連著專業(yè)課應(yīng)用需求。且要滿足學(xué)生職業(yè)發(fā)展中對(duì)學(xué)術(shù)性課程相關(guān)知識(shí)、技能、情感等綜合能力提升的要求，教學(xué)中存在的內(nèi)容上和形式上的問(wèn)題還是比較典型的。例如，要在有限學(xué)時(shí)內(nèi)完成各專業(yè)單班或合班授課，往往難以兼顧到不同層次學(xué)生的需求，只能選取高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)部分及專業(yè)需求程度高的數(shù)學(xué)模塊，這對(duì)于能力強(qiáng)的同學(xué)來(lái)說(shuō)存在“吃不飽”的情況；而對(duì)于部分中專轉(zhuǎn)段學(xué)生而言，由于數(shù)學(xué)底子薄，還是會(huì)有“吃不了”的問(wèn)題，單純線下授課無(wú)法兼顧這兩個(gè)矛盾的解決[2]。

令人欣喜的是，融合了信息化的線上、線下教學(xué)模式，給高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)管理注入了新元素。教師可以發(fā)布眾多資源到網(wǎng)上，包括課程視頻、習(xí)題等，在一定程度上滿足了學(xué)生的自學(xué)與練習(xí)的需求。但是高職教學(xué)的現(xiàn)實(shí)往往是，如果教師對(duì)線上視頻學(xué)習(xí)不做要求，由學(xué)生根據(jù)個(gè)人情況自主觀看時(shí)，常有一部分學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)熱情；而如果教師將觀看線上視頻的時(shí)長(zhǎng)數(shù)據(jù)作為平時(shí)成績(jī)，納入最終考核時(shí)，開(kāi)著視頻只為“刷課”、線下聽(tīng)課就行，又成了一種普遍現(xiàn)象。如此，教師精心制作的線上視頻資源利用率較低。

在學(xué)習(xí)成果的體現(xiàn)上，通常學(xué)生的成果主要呈現(xiàn)在期中期末的考試中，考核評(píng)價(jià)的內(nèi)容主要是課程基礎(chǔ)理論與應(yīng)用。線上習(xí)題資源的應(yīng)用，使教師獲取學(xué)生知識(shí)反饋的速度大為提升，這可以幫助教師快速捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱點(diǎn)，同樣也能以數(shù)據(jù)為參照調(diào)整授課重點(diǎn)等。但是從學(xué)生角度，基于學(xué)習(xí)過(guò)程的監(jiān)測(cè)分析還很少，多元化學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)還比較欠缺，這樣會(huì)使學(xué)生在一個(gè)較長(zhǎng)的學(xué)習(xí)時(shí)段內(nèi)從橫向與縱向上不能及時(shí)獲得成績(jī)參照。學(xué)生雖然是多層次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但同樣期待多角度學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，最終體現(xiàn)自我綜合學(xué)習(xí)能力。但是，單一的考勤、作業(yè)、課堂表現(xiàn)、課后線上作業(yè)、線上測(cè)驗(yàn)等，難以調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和內(nèi)驅(qū)力[3]。

所以，進(jìn)入新時(shí)代的高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)，需要?jiǎng)討B(tài)的重新整合教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)新教學(xué)形式。后疫情時(shí)代客觀上促進(jìn)了我國(guó)教育信息化的高速發(fā)展，為開(kāi)展基于BOPPPS模型的高職高等數(shù)學(xué)混合教學(xué)模式實(shí)踐研究創(chuàng)造了條件。

二、教學(xué)內(nèi)容、形式、載體的革新

1.教學(xué)內(nèi)容

在本項(xiàng)研究中，結(jié)合成果導(dǎo)向的教育理念，通過(guò)行業(yè)、專業(yè)課調(diào)研，面向教育需求方調(diào)研，對(duì)教育需求發(fā)展趨勢(shì)分析等方式，結(jié)合高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，進(jìn)一步確定了學(xué)生既定的學(xué)習(xí)成果。

項(xiàng)目以克拉瑪依職業(yè)技術(shù)學(xué)院石油工程系為研究對(duì)象，通過(guò)面向行業(yè)專家調(diào)研得到高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課程，即使內(nèi)容難度沒(méi)有本科專業(yè)性強(qiáng)，學(xué)術(shù)性課程覆蓋的廣度也應(yīng)與本科高等數(shù)學(xué)課程沒(méi)有太大的區(qū)別。因?yàn)閷W(xué)術(shù)知識(shí)的廣度和數(shù)學(xué)信息化應(yīng)用能力，直接影響著專業(yè)課程的技術(shù)應(yīng)用能力的提升。如果知識(shí)的廣度以及數(shù)學(xué)信息化應(yīng)用能力的深度不能夠達(dá)到專業(yè)需求，就業(yè)之后，在相關(guān)崗位成長(zhǎng)會(huì)非常緩慢。一線專家表示要兼顧學(xué)生未來(lái)發(fā)展的更高層次的訴求，提升技術(shù)人員高層次應(yīng)用的能力和拓展一線技術(shù)人員轉(zhuǎn)崗跨界發(fā)展的能力，在院校實(shí)現(xiàn)提升，遠(yuǎn)比一線實(shí)現(xiàn)起來(lái)要容易得多。因此要給學(xué)生橫向發(fā)展為未來(lái)的“通用工”，提供足夠的教育機(jī)會(huì)。

與此同時(shí)，項(xiàng)目調(diào)研學(xué)院2019—2021年學(xué)生報(bào)考專升本數(shù)據(jù)顯示，2020年較2019年增幅為225%，2021年較2020年增幅為66.3%。再結(jié)合專業(yè)系部課程需求問(wèn)卷，確定了從一元至多元函數(shù)微積分，延伸線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)以及數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用等重點(diǎn)模塊為教學(xué)內(nèi)容。

2.教學(xué)形式

要幫助學(xué)生在內(nèi)容相對(duì)枯燥的高等數(shù)學(xué)課中，從知識(shí)、應(yīng)用技能以及情感培養(yǎng)上總體達(dá)到既定學(xué)業(yè)水平，同時(shí)能根據(jù)個(gè)人需求達(dá)到其個(gè)人的頂峰成果，通過(guò)分析對(duì)比，本研究選擇BOPPPS教學(xué)模型(BOPPPS模型時(shí)間規(guī)劃見(jiàn)圖1)。原因是該模型能較好地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，有利于學(xué)生參與課堂，加強(qiáng)合作意識(shí)，使課堂互動(dòng)充分，也便于教師進(jìn)行教學(xué)效果監(jiān)測(cè)。

圖1 BOPPPS模型時(shí)間規(guī)劃圖

BOPPPS教學(xué)模式源于加拿大的教師技能培訓(xùn)，是一種以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向、以學(xué)生為中心的教學(xué)模式。它由B——Bridge-in(引入、熱身、導(dǎo)語(yǔ))、O——Objective/Outcome(學(xué)習(xí)目標(biāo)或結(jié)果)、P——Pre-Assessment(課前摸底或前測(cè))、P——Participatory learning(參與式學(xué)習(xí))、P——Post-assessment(后測(cè))和S——Summary(總結(jié))六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。BOPPPS名稱是由這六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的英文單詞的首字母構(gòu)成。BOPPPS模型的特點(diǎn)是與注意力時(shí)間曲線相結(jié)合，順應(yīng)自然規(guī)律組織教學(xué)內(nèi)容，使得課堂更加飽滿、高效[4]。

更大的新型宿主潛艇09852型“別爾哥羅德”號(hào)將在未來(lái)幾年加入艦隊(duì)，替代09786型BS-136“奧侖堡”號(hào)(“德?tīng)査?Ⅲ改裝)。

BOPPPS模型遵從人的注意力集中時(shí)間規(guī)律，以時(shí)間為參照來(lái)劃分教學(xué)過(guò)程，在課程開(kāi)始的前5分鐘左右引入課程的教學(xué)內(nèi)容，吸引學(xué)生注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，之后的10分鐘左右明確課程的教學(xué)目標(biāo)，或者是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容安排前測(cè)用于考查學(xué)生對(duì)本課程內(nèi)容的興趣、知識(shí)基礎(chǔ)等。緊接著的20分鐘左右讓學(xué)生參與課堂活動(dòng)，主動(dòng)學(xué)習(xí)。在下課前的10分鐘左右可以安排后測(cè)，用于檢測(cè)本次課程學(xué)生所學(xué)及教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況，或者是對(duì)課程進(jìn)行內(nèi)容總結(jié)、整合學(xué)習(xí)要點(diǎn)以及預(yù)告下堂課的內(nèi)容。

針對(duì)高等數(shù)學(xué)課一節(jié)大課共90分鐘，中間休息10分鐘的安排情況，參照BOPPPS模型框架，通過(guò)生產(chǎn)案例或數(shù)學(xué)文化案例等作為課程引入，運(yùn)用線上教學(xué)平臺(tái)進(jìn)行前測(cè)，以了解學(xué)生對(duì)本部分知識(shí)的掌握基礎(chǔ)以及興趣程度，能夠最快速度地幫助教師確定當(dāng)堂課程的橫向與縱向布局維度。要提升參與式學(xué)習(xí)的授課效率，需要提前布置課前任務(wù)，以便于學(xué)生能夠在課堂中針對(duì)特定問(wèn)題及教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行充分的準(zhǔn)備。學(xué)生可以通過(guò)小組分享或個(gè)人、團(tuán)體的作業(yè)匯報(bào)，共同解決問(wèn)題。也可以針對(duì)某個(gè)問(wèn)題展開(kāi)個(gè)案討論、軟件操作演練、分析辯論、比較證明等。在學(xué)生注意力活躍期，充分調(diào)動(dòng)了大家的參與意識(shí)，發(fā)揮了協(xié)作性、創(chuàng)新性，使得教學(xué)相長(zhǎng)的作用體現(xiàn)明顯。在第一個(gè)45分鐘的最后10分鐘左右完成基礎(chǔ)知識(shí)部分的后測(cè)，可以幫助教師確定基本知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的完成效果。

通過(guò)線上(或線下)后測(cè)成績(jī)，教師可以在最短的時(shí)間內(nèi)調(diào)整第二個(gè)45分鐘授課單元的深淺程度。以最大限度滿足不同層次學(xué)生對(duì)于本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)需求。如果后測(cè)結(jié)果顯示學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)尚不足，便可在第二小節(jié)課程中安排更多的相關(guān)練習(xí)以達(dá)到練習(xí)到位；如果后測(cè)結(jié)果顯示學(xué)生的基礎(chǔ)練習(xí)已經(jīng)達(dá)標(biāo)，就可考慮在第二小節(jié)課程中安排案例提升訓(xùn)練、軟件應(yīng)用、小組競(jìng)賽、成果展示、交互評(píng)價(jià)等內(nèi)容。

其間前測(cè)與后測(cè)的恰當(dāng)設(shè)置，使得教學(xué)的微調(diào)整周期縮短到90分鐘之內(nèi)，兼顧了絕大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)程度，遵循了課堂注意力集中曲線的規(guī)律，使得課堂注意力的活躍期增長(zhǎng)，倦怠期縮短，教學(xué)過(guò)程可根據(jù)客觀數(shù)據(jù)安排的張弛有度。同時(shí)將專業(yè)與就業(yè)需求融入到每節(jié)課基礎(chǔ)知識(shí)之后的應(yīng)用環(huán)節(jié)(第2小節(jié)課)，基礎(chǔ)訓(xùn)練與軟件應(yīng)用兼容并舉，理論介紹與實(shí)際應(yīng)用有效融合，在知識(shí)介紹、技能提升的同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的信心。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的積累和訓(xùn)練，學(xué)生理解和應(yīng)用理論知識(shí)，以及駕馭工具的意識(shí)得到了提升，無(wú)形中也培養(yǎng)了學(xué)生迎難而上、攻堅(jiān)克難的品質(zhì)。

3.教學(xué)載體

通常情況中，高職學(xué)生的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)差，自主學(xué)習(xí)能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力后勁不足等問(wèn)題。學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參次不齊，學(xué)習(xí)的發(fā)生僅僅局限于課堂，受限于時(shí)間和空間，無(wú)法滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，更難以培育學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展的能力。因此BOPPPS教學(xué)模型作用的有效發(fā)揮，必然離不開(kāi)混合式教學(xué)這一載體。

所謂混合式教學(xué)，即將在線教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來(lái)的一種“線上”+“線下”的教學(xué)[5]。通過(guò)兩種教學(xué)組織形式的有機(jī)結(jié)合，可以把學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)由淺到深地引向深度學(xué)習(xí)。

針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，需求不一問(wèn)題。本項(xiàng)目首先通過(guò)線上資源建設(shè)，實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)課程深度與廣度的拓展。當(dāng)學(xué)生適應(yīng)并熟悉了BOPPPS模型的授課方式后，基于課內(nèi)討論互動(dòng)時(shí)個(gè)人肩負(fù)的小組責(zé)任或個(gè)人榮譽(yù)，會(huì)促使基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，通過(guò)自主觀看線上高數(shù)先修課程、反復(fù)觀看重難點(diǎn)課，夯實(shí)基礎(chǔ)，彌補(bǔ)漏洞，盡量減少高數(shù)學(xué)習(xí)消化不了的困難。對(duì)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，在按進(jìn)度學(xué)習(xí)不存在困難的前提下，提前推送專業(yè)需求、升本或參加競(jìng)賽的視頻內(nèi)容，安排相關(guān)練習(xí)，通過(guò)課內(nèi)外小組學(xué)習(xí)討論、展示互評(píng)、專業(yè)課教師點(diǎn)評(píng)等形式，予以相應(yīng)的平時(shí)分獎(jiǎng)勵(lì)，提升學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的自覺(jué)意識(shí)，有效化解了基礎(chǔ)好學(xué)生吃不飽這一問(wèn)題。BOPPPS模型與混合式教學(xué)融合實(shí)踐模式見(jiàn)圖2。

圖2 BOPPPS模型與混合式教學(xué)實(shí)踐模式圖

針對(duì)學(xué)生內(nèi)驅(qū)力不足，主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)差的問(wèn)題，應(yīng)用線上開(kāi)放教學(xué)平臺(tái)，在每節(jié)課內(nèi)(或課后)以及階段性教學(xué)過(guò)程中安排線上練習(xí)與測(cè)試，導(dǎo)出線上學(xué)習(xí)過(guò)程數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)教育測(cè)量與統(tǒng)計(jì)分析方法，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)以及跟蹤分析預(yù)警，使學(xué)生成績(jī)下滑的情況，在最初階段得以遏制[6]。結(jié)合成果導(dǎo)向的學(xué)習(xí)理念，創(chuàng)新線上、線下自主學(xué)習(xí)加分制，即每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果與個(gè)人的基礎(chǔ)狀況相結(jié)合。將學(xué)習(xí)成果界定在適當(dāng)?shù)母叨?，讓學(xué)生感受到通過(guò)努力可以觸及目標(biāo)、甚至超越。通過(guò)日常作業(yè)或測(cè)試跟蹤數(shù)據(jù)，對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)穩(wěn)中有升的學(xué)生予以平時(shí)分的獎(jiǎng)勵(lì)，從而激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力。

三、教學(xué)評(píng)價(jià)的優(yōu)化

為了調(diào)動(dòng)絕大多數(shù)學(xué)生的持續(xù)學(xué)習(xí)意識(shí)，考慮學(xué)生的個(gè)體基礎(chǔ)差異，顧及學(xué)習(xí)的客觀公平性，在學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)中提升了過(guò)程性評(píng)價(jià)的比重。將情感態(tài)度、應(yīng)用能力、協(xié)作能力、創(chuàng)新意識(shí)等，通過(guò)教育學(xué)測(cè)量方法，構(gòu)成定性評(píng)價(jià)與定量評(píng)價(jià)，優(yōu)化了單一的終結(jié)性學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)[7]。由于讓學(xué)生參與其中，促使其更全面地理解問(wèn)題的應(yīng)用背景，更專注于研學(xué)新技術(shù)，創(chuàng)新求解方法，無(wú)形中培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、務(wù)實(shí)求真的品質(zhì)。

綜上所述，以BOPPPS模型為形式，以混合式教學(xué)為載體，結(jié)合以成果為導(dǎo)向的教育理念，發(fā)揮了科學(xué)方法與信息化資源的優(yōu)勢(shì)組合，有利于滿足教育需求方的不同目標(biāo)成果，有利于不同層次學(xué)生綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)，也有助于教師教學(xué)能力的提升。相信在今后教育信息化的不斷發(fā)展中，這一模式會(huì)有更廣闊的發(fā)展空間。