王再勝 高生 陳志偉 蘇杭

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目前，大型場館類結(jié)構(gòu)均采用鋼結(jié)構(gòu)，其中桁架體系以大跨度，力學(xué)性能優(yōu)，安裝便捷等優(yōu)勢被廣泛運(yùn)用。隨著鋼桁架結(jié)構(gòu)跨度、體量的不斷增大，對(duì)鋼結(jié)構(gòu)施工的要求也越來越高，分析施工過程中鋼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與穩(wěn)定性在施工前期準(zhǔn)備中也愈發(fā)關(guān)鍵[1-3]。

單榀平面桁架施工時(shí)，在與相鄰桁架聯(lián)系之前處于單獨(dú)受力狀態(tài)，此時(shí)桁架平面外無法提供足夠的約束保證平面桁架的穩(wěn)定，施工過程中存在桁架平面外失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)際施工過程中往往采用拉設(shè)纜風(fēng)繩的方式對(duì)桁架上弦桿施加一個(gè)水平的約束從而達(dá)到增強(qiáng)平面外穩(wěn)定性的效果，然而在分析過程中不同的邊界假定對(duì)結(jié)果影響較大[4]，為找出最合理的計(jì)算模型，本文對(duì)某大型項(xiàng)目鋼桁架進(jìn)行施工分析，最終確定最優(yōu)模型。

1 鋼桁架模型建立

平面桁架結(jié)構(gòu)[5]由上弦桿、下弦桿、腹桿組成，上弦桿外徑與壁厚為D×t=150mm×5mm，下弦桿外徑與壁厚為D×t=150mm×5mm，腹桿外徑與壁厚為D×t=150mm×5mm，鋼材為Q355。桁架跨度為36m，高度為2.7m，支座設(shè)置在桁架下弦桿，制作采用球鉸支座，纜風(fēng)繩與桁架上弦桿采用套索捆綁鏈接，拉設(shè)位置選擇節(jié)點(diǎn)處。桁架模型如圖1所示。

圖1 平面桁架鋼結(jié)構(gòu)模型

單元定義：桁架上下弦桿采用典型兩單元，腹桿由于剛度與弦桿差距較大，腹桿采用桁架單元。支座假定：桁架原結(jié)構(gòu)支座為單向滑動(dòng)支座，桁架一端支座約束三向變形，另一端約束豎向與Y向變形。

荷載：施工階段僅考慮結(jié)構(gòu)自重，有軟件統(tǒng)一考慮。

2 邊界假定形式

實(shí)現(xiàn)落位桁架穩(wěn)定措施并無規(guī)范，對(duì)于這種復(fù)雜邊界條件的情況，在Midas中可以通過以下三種方法來假定纜風(fēng)繩約束的施加：假定1是通過Midas邊界功能對(duì)纜風(fēng)繩作用點(diǎn)設(shè)置節(jié)點(diǎn)邊界，約束其水平方向的位移；假定2是通過建立桁架單元模擬拉；假定3是彈性連接模擬拉索單元。標(biāo)準(zhǔn)組為不采用加固措施，僅考慮支座固結(jié)邊界情況。四種實(shí)現(xiàn)假定如圖2所示。

圖2 桁架不同邊界假定示意圖

3 屈曲分析

midas Gen 的線性屈曲分析功能主要用于求解由桁架、梁單元或者板單元構(gòu)成的結(jié)構(gòu)臨界荷載系數(shù)和分析對(duì)應(yīng)的屈曲模態(tài)。在一定變形狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)靜力平衡方程式可以寫成式1：

經(jīng)推導(dǎo)可得公式2：

由公式2可知當(dāng)剛度矩陣的行列式為0時(shí)，結(jié)構(gòu)達(dá)到臨界狀態(tài)為臨界荷載，對(duì)應(yīng)的特征值向量即為屈曲模態(tài)。

midas Gen 的線性屈曲分析步驟如下：

a、建立分析模型（幾個(gè)形狀、邊界條件）；

b、輸入荷載，對(duì)不和類型荷載分別定義荷載工況，本文考慮結(jié)構(gòu)自重與風(fēng)荷載，自重考慮節(jié)點(diǎn)帶來的增加重量，按照系數(shù)1.25考慮。實(shí)際施工無活荷載，因此本文不考慮。風(fēng)荷載通過軟件自動(dòng)計(jì)算，基本風(fēng)壓取0.3kN/m2。

c、定義屈曲分析控制數(shù)據(jù)，輸入自重（不變）和附加荷載（可變）后進(jìn)行屈曲分析。分析結(jié)果輸出的特征值就是屈曲荷載系數(shù)，屈曲荷載系數(shù)乘以附加荷載（可變）加上自重等于屈曲荷載值，即屈曲荷載=不變荷載+屈曲荷載系數(shù)*可變荷載。

4 邊界假定對(duì)施工分析的影響

根據(jù)上述對(duì)鋼桁架進(jìn)行模擬分析，對(duì)結(jié)構(gòu)屈曲荷載系數(shù)的分析，為了更全面地了解結(jié)構(gòu)在不同邊界假定下的穩(wěn)定性，本節(jié)對(duì)四組屈曲分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，探究其影響規(guī)律。

圖3 所示分別為不同邊界假定下的最低階屈曲模態(tài)[6]

圖3 不同邊界假定下結(jié)構(gòu)屈曲模態(tài)圖

表1 不同邊界假定下的臨界荷載系數(shù)與應(yīng)力比

由圖3可知，單榀鋼桁架失穩(wěn)破壞形式基本一致，均表現(xiàn)為上弦桿受壓（見圖4），從而引起平面外失穩(wěn)破壞[7]。從分析數(shù)據(jù)看，標(biāo)準(zhǔn)組下結(jié)構(gòu)臨界荷載系數(shù)為1516，結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為上弦桿平面外試問破壞，其構(gòu)件最大應(yīng)力比為0.061，發(fā)生位置為支座位置斜腹桿；假定1下結(jié)構(gòu)臨界荷載系數(shù)為6289，結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為上弦桿平面外試問破壞，其構(gòu)件最大應(yīng)力比為0.133，發(fā)生位置為支座位置斜腹桿；假定2下結(jié)構(gòu)臨界荷載系數(shù)為6232，結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為上弦桿平面外試問破壞，其構(gòu)件最大應(yīng)力比為0.053，發(fā)生位置為支座位置斜腹桿；假定3下結(jié)構(gòu)臨界荷載系數(shù)為6022，結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為上弦桿平面外試問破壞，其構(gòu)件最大應(yīng)力比為0.272，發(fā)生位置為支座位置斜腹桿。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)組下結(jié)構(gòu)內(nèi)力云圖

從分析數(shù)據(jù)可知，通過設(shè)置纜風(fēng)繩進(jìn)行桁架穩(wěn)定性加固的方式是切實(shí)有效的，桁架在加固之后穩(wěn)定性得到了明顯提高，桁架受力在纜風(fēng)繩作用下產(chǎn)生了附加應(yīng)力導(dǎo)致桁架應(yīng)力比提高了0.072～0.21，這時(shí)由于在加固之后，桁架破壞由原來的穩(wěn)定控制向強(qiáng)度控制轉(zhuǎn)變。在假定3中可以分析得到，在桁架在風(fēng)荷載作用下進(jìn)行變形時(shí)，是由纜風(fēng)繩在桁架上弦桿施加了一個(gè)斜向下的一個(gè)拉力，該拉力通過空間分解為水平力和豎向力，水平力與風(fēng)荷載進(jìn)行了平衡，豎向力則作為桁架的附加豎向集中力，反應(yīng)到結(jié)構(gòu)受力中就是腹桿應(yīng)力比的增加。

對(duì)比三種假定可知，對(duì)穩(wěn)定性增益效果最好依次是假定一＞假定二＞假定三，這是由于假定一未考慮纜風(fēng)繩的豎向分力，且水平邊界比實(shí)際纜風(fēng)繩拉設(shè)時(shí)形成的水平剛度更加理想化，因此分析結(jié)果偏保守；假定二由于桁架單元模擬纜風(fēng)繩時(shí)，由于桁架單元特殊的拉壓屬性，造成結(jié)構(gòu)桁架并不能完全模擬僅僅受拉的狀態(tài)，造成應(yīng)力比明顯失真，該方法并不可??；假定三通過假定彈性連接的方式模擬纜風(fēng)繩僅受拉的工作狀態(tài)，最終計(jì)算結(jié)果相對(duì)貼合實(shí)際施工。

5 結(jié)語

本文對(duì)分析超跨平面鋼桁架落位穩(wěn)定的模擬方法進(jìn)行了對(duì)比分析，分析結(jié)果表明。1、纜風(fēng)繩能有效提高平面桁架面外穩(wěn)定性，但同時(shí)一定程度上提高了桁架桿件的內(nèi)力，應(yīng)根據(jù)實(shí)際工程綜合考慮強(qiáng)度和穩(wěn)定的因素；2、在模擬平面桁架纜風(fēng)繩時(shí)，采用帶剛度的僅受拉彈性連接的邊界條件最符合實(shí)際情況。3、本文僅考慮線彈性分析，在對(duì)穩(wěn)定較為敏感的結(jié)構(gòu)中，應(yīng)該考慮其非線性的因素。