黃海霞 朱榮坤

［摘? 要］ 運用CiteSpace軟件計量分析中國知網(wǎng)近十年收錄的306篇高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究的中文文獻(xiàn)，結(jié)合相關(guān)內(nèi)容的研究結(jié)果，探究我國高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究的特點和趨勢. 最終，得到三個相關(guān)的研究結(jié)論，并提出相應(yīng)建議.

［關(guān)鍵詞］ 高中數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)；知識圖譜；文獻(xiàn)綜述

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》強調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師在教學(xué)中要注重學(xué)生的情感體驗、獨立探究和交流合作. 這使得以往強調(diào)學(xué)生記憶知識這種淺層學(xué)習(xí)模式不再適應(yīng)新課標(biāo)下數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生發(fā)展的要求；深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生深入思考，深度加工知識信息，自主建構(gòu)知識，注重培養(yǎng)學(xué)生的理性精神和數(shù)學(xué)高階思維方式［1］. 這些特征與發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的精神是一致的. 因此，對高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的研究是新課標(biāo)下研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個新方向.

目前，高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究領(lǐng)域的文獻(xiàn)已成一定規(guī)模，但缺少對相應(yīng)研究的梳理總結(jié). 因此，通過計量分析中國知網(wǎng)近十年收錄的306篇高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究的中文文獻(xiàn)（下文簡稱“文獻(xiàn)”），探究國內(nèi)高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究的狀況、特點和存在的問題，指出未來研究的重點方向，為我國學(xué)者研究高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)提供有價值的參考.

研究設(shè)計

1. 研究數(shù)據(jù)

研究數(shù)據(jù)源自CNKI數(shù)據(jù)庫，以主題“高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)”為檢索內(nèi)容，在高級檢索中共檢索到306篇有效文獻(xiàn)，所有文獻(xiàn)的發(fā)表時間均在2011年至2021年這一時間段內(nèi). 分別采集這些文獻(xiàn)的發(fā)表年份、標(biāo)題、作者、單位、關(guān)鍵詞等信息，用refwork格式導(dǎo)出，得到適合CiteSpace分析的原始數(shù)據(jù)［2］.

2. 研究方法

借助于CiteSpace軟件，采用文獻(xiàn)計量法和共詞分析法，計量分析研究數(shù)據(jù)中的作者、研究機構(gòu)和關(guān)鍵詞等信息，繪制高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究的作者共現(xiàn)圖、研究機構(gòu)共現(xiàn)圖、關(guān)鍵詞共現(xiàn)圖和關(guān)鍵詞時區(qū)圖等知識圖譜，直觀反映高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究的熱點和趨勢. 同時，結(jié)合一些主要的研究結(jié)果，定性分析高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究的特點和存在的問題.

研究結(jié)果與分析

1. 發(fā)文趨勢

按照年度統(tǒng)計這306篇文獻(xiàn)的發(fā)表數(shù)量（下文簡稱“發(fā)文量”），具體的發(fā)文量的變化趨勢如圖1所示. 可見，近十年我國高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究文獻(xiàn)的發(fā)表數(shù)量主要呈現(xiàn)增長趨勢. 2017年后，發(fā)文量出現(xiàn)了快速增長，在2020年達(dá)到了最大值120篇. 2017年新版的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的實施在一定程度上激勵了學(xué)者對高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的相關(guān)研究.

2. 作者及研究機構(gòu)共現(xiàn)分析

通過CiteSpace軟件繪制出國內(nèi)高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究文獻(xiàn)的主要作者及其之間合作網(wǎng)絡(luò)圖譜，如圖2所示. 從連線和布局來看，圖中共141個節(jié)點、8條連線，說明高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究主要是個人研究，研究者之間面臨著合作較少、缺乏交流的問題. 從發(fā)文量來看，有1人的發(fā)文量為4篇，有11人的發(fā)文量為2篇，其余作者的發(fā)文量皆為1篇，說明高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究的人雖多，但持續(xù)深入研究的不多. 其中，張翼飛、沈亮、郭萬生、張定強等人的發(fā)文量較多，一定程度上說明這些研究者在高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的研究比較深入，可以從他們的研究中窺探我國高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究的熱點.

利用機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)圖譜進一步分析我國高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究的主要機構(gòu)及其合作研究的強度，如圖3所示. 從這份圖譜可以看出，中學(xué)是高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究的主力軍，大學(xué)等研究機構(gòu)的發(fā)文量不多. 其中，江蘇省許多中學(xué)開展了相關(guān)研究，是發(fā)文量最多的省份，說明我國高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究的地域分布不均，主要集中在江蘇省. 同時，根據(jù)研究機構(gòu)合作網(wǎng)絡(luò)圖譜發(fā)現(xiàn)，主要研究機構(gòu)之間幾乎沒有合作關(guān)系.

3. 關(guān)鍵詞分析

對研究數(shù)據(jù)中關(guān)鍵詞出現(xiàn)的頻次進行統(tǒng)計，得到關(guān)鍵詞共現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)圖譜，如圖4所示. 從詞頻來看，出現(xiàn)頻次最高的關(guān)鍵詞依次是深度學(xué)習(xí)、高中數(shù)學(xué)、核心素養(yǎng)、教學(xué)策略等；從中心度來看，中心度較高的關(guān)鍵詞依次是高中數(shù)學(xué)、深度學(xué)習(xí)、核心素養(yǎng)、教學(xué)策略等. 該結(jié)果表明，除去研究主題中出現(xiàn)的“高中數(shù)學(xué)”和“深度學(xué)習(xí)”這兩個關(guān)鍵詞外，“核心素養(yǎng)”出現(xiàn)的頻次和中心度都是最大的，這代表核心素養(yǎng)是我國高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究最熱門的研究方向［3］.

接著，利用研究數(shù)據(jù)中的關(guān)鍵詞生成關(guān)鍵詞時區(qū)圖，了解我國高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究熱點的演化過程，如圖5所示. 從圖中結(jié)果可知，高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)剛開始的研究內(nèi)容比較單一，出現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)、深度學(xué)習(xí)、教學(xué)策略等少數(shù)關(guān)鍵詞. 直到2017年，高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)才出現(xiàn)了許多不同方向的研究，如核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)抽象、教學(xué)設(shè)計、數(shù)學(xué)知識等. 在此之后，高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出了百花齊放的研究態(tài)勢. 結(jié)合上面的研究結(jié)果，可見新版的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究的影響深刻.

4. 研究內(nèi)容分析

上世紀(jì)50年代，國際上就出現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)的概念. 我國首次界定深度學(xué)習(xí)概念是在2005年，何玲、黎加厚在《促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)》一文中，基于布魯姆的“教育目標(biāo)分類學(xué)”理論為我們辨析了深度學(xué)習(xí)和淺層學(xué)習(xí)的關(guān)系，并指出深度學(xué)習(xí)的三個特點是理解與批判、聯(lián)系與建構(gòu)、遷移與應(yīng)用［4］. 直至2013年，上海師范大學(xué)的袁晶才在其碩士畢業(yè)論文《利用教材促進高三學(xué)生深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略研究》中對高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)進行了系統(tǒng)探究，提出利用教材促進高三學(xué)生深度學(xué)習(xí)的觀點［5］.

高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究一開始主要集中在宏觀層面上對深度學(xué)習(xí)理論與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的融合探究，包括數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的理解、數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的策略、數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)等. 如唐向華探究了如何利用深度學(xué)習(xí)的理念去指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)［6］；吳湘蕓則探究了高中數(shù)學(xué)淺層學(xué)習(xí)與深度學(xué)習(xí)的差別［7］. 這些研究一定程度上為人們認(rèn)識深度學(xué)習(xí)與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)系提供了科學(xué)的理論基礎(chǔ)，引導(dǎo)教師開始探索高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實踐，打開了高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究的新領(lǐng)域，但這一時期，人們對該領(lǐng)域的關(guān)注度還不夠.

2017年，新版的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》正式實施后，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究成了研究熱點. 王沛鈺的碩士論文研究了深度教學(xué)與核心素養(yǎng)之間的聯(lián)系［8］，剖析了數(shù)學(xué)深度教學(xué)的內(nèi)涵與特征，提出了數(shù)學(xué)深度教學(xué)的基本策略. 張紅志認(rèn)為核心素養(yǎng)需要深度學(xué)習(xí)的支撐，而深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實踐需要兼顧其工具理性與人文理性［9］. 這部分研究肯定了深度教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一種有效教學(xué)方式，令“深度學(xué)習(xí)”與“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的研究緊緊捆在一起.

隨著研究的不斷深入，研究課題也進入了不斷細(xì)化的階段. 研究者開始關(guān)注深度學(xué)習(xí)在某一單元、某一節(jié)課具體的教學(xué)設(shè)計以及具體的操作策略. 鐘一鳴以“函數(shù)的概念”為例研究了核心素養(yǎng)下深度學(xué)習(xí)的策略［10］. 楊曉潔以“等差數(shù)列”一課的教學(xué)設(shè)計為例，深入解析多元化表征理論的應(yīng)用與實踐是如何促進深度學(xué)習(xí)的［11］. 除此之外，基于深度學(xué)習(xí)理論的單元教學(xué)、項目學(xué)習(xí)、主題教學(xué)等教學(xué)研究也如火如荼地進行著. 周福云認(rèn)為高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)的立足點高于一般教學(xué)思路，需要學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中完成知識建構(gòu)、形成知識體系、生成學(xué)習(xí)能力［12］. 郭曉磊通過設(shè)計基于深度學(xué)習(xí)的主題式授課模式下的完全平方公式、二項式定理和二項分布的教學(xué)案例，對深度學(xué)習(xí)的價值和必要性進行了說明［13］. 這些具體的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐提供了更多有意義的參考價值. 但也要看到，這些研究大多是一線教師對自己教學(xué)經(jīng)驗的總結(jié)和思考，缺乏理論高度.

總體上，我國高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究存在起步晚、成果少、實踐難等現(xiàn)象. 在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提出前，高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究缺少方向引領(lǐng)，深度學(xué)習(xí)無法與高中數(shù)學(xué)課程理念深入融合. 在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提出后，高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究有了理念引領(lǐng)，研究不斷走向精致化. 當(dāng)下，高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)概念的界定無法形成統(tǒng)一認(rèn)識，高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)概念出現(xiàn)了泛化的傾向，這嚴(yán)重影響了深度學(xué)習(xí)的研究，導(dǎo)致相關(guān)研究之間往往無法相互融洽，不能形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯矿w系.

結(jié)論與建議

1. 研究結(jié)論

（1）高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)在國內(nèi)具有一定的研究熱度，個人研究者居多，研究團隊數(shù)量少，研究機構(gòu)以高中學(xué)校為主. 團隊和機構(gòu)之間未形成緊密的交流合作關(guān)系，高校同中學(xué)鮮有交流合作，難以進行優(yōu)勢互補.

（2）高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出為深度學(xué)習(xí)研究帶來了新的方向，同時也賦予深度學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)內(nèi)涵. 可以預(yù)見，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)仍是未來一段時間內(nèi)高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究的重點.

（3）大多數(shù)一線教師的研究都停留在思辨層面上，缺少調(diào)查和教育統(tǒng)計分析等研究方法的運用；少數(shù)碩士論文進行了實證研究，但由于研究者并非一線教師，無法準(zhǔn)確了解研究對象的情況，研究的真實性受到限制.

2. 研究建議

（1）加大高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究的投入，推動該領(lǐng)域研究團隊的形成，加強中學(xué)同高校的交流合作. 組成中學(xué)同高校結(jié)合的研究團隊有利于資源的互補整合，讓高校的理論研究得到一線中學(xué)教學(xué)實踐的支撐，同時指導(dǎo)一線中學(xué)的教學(xué)改革.

（2）正確理解高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，深刻認(rèn)識深度學(xué)習(xí). 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》提出的課程理念，高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究要緊緊圍繞這一理念展開. 過度夸大高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的意義，泛化深度學(xué)習(xí)的概念，會使得相關(guān)研究變得空洞，不切合實際. 只有正確理解高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，深刻認(rèn)識深度學(xué)習(xí)，才能準(zhǔn)確界定高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的概念.

（3）開展廣泛的實證研究. 一線教師要成為教育的研究者，掌握一定的實證研究方法，不能只停留在經(jīng)驗總結(jié)層面上. 高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)研究的成果需要實證檢驗，開展實證量化研究，可以科學(xué)、直觀地反映深度學(xué)習(xí)的價值，也有利于教師及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及自己的教學(xué)成效.

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基金項目：集美大學(xué)研究生教改項目（YJG0813）.

作者簡介：黃海霞（1997—），集美大學(xué)理學(xué)院碩士研究生，主要研究方向為數(shù)學(xué)教育.