齊敬先,吳 迪,葉海峰,馬金輝,劉 輝

(1.國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司，江蘇 南京 210000； 2.國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司，安徽 合肥 230061)

輸電線路作為電力傳輸?shù)闹匾O(shè)備，其安全性和可靠性直接關(guān)系到整個(gè)電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。然而，受復(fù)雜環(huán)境因素影響，如雨雪天氣、線路覆冰成為破壞輸電線路安全性和可靠性的主要因素，因此做好對(duì)輸電線路覆冰預(yù)測(cè)，對(duì)做好輸電線路的覆冰處理具有很大的價(jià)值。目前，針對(duì)線路覆冰預(yù)測(cè)研究中，學(xué)者們進(jìn)行了大量研究，如根據(jù)覆冰數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，在通過卡爾曼濾波處理基礎(chǔ)上，利用時(shí)間序列函數(shù)進(jìn)行覆冰預(yù)測(cè)；結(jié)果表明，該預(yù)測(cè)方法可提高預(yù)測(cè)精度，但時(shí)間序列只針對(duì)線性數(shù)據(jù)[1]；在PCA降維基礎(chǔ)上，利用改進(jìn)的LSSVM算法對(duì)覆冰進(jìn)行預(yù)測(cè)，但SVM算法只針對(duì)小樣本數(shù)據(jù)，面對(duì)大規(guī)模數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)精度有待進(jìn)一步驗(yàn)證[2]。因此，基于以上學(xué)者的研究結(jié)果，本研究認(rèn)為輸電線路覆冰過程是一個(gè)時(shí)空多粒度的復(fù)雜過程。在不同時(shí)間和不同空間規(guī)模中，覆冰負(fù)荷存在不同的時(shí)空粒度信息，為覆冰預(yù)測(cè)帶來一定的難度。針對(duì)此提出一種EEMD-RNN的覆冰預(yù)測(cè)模型，以提高對(duì)輸電線路覆冰預(yù)測(cè)精度。

1 基于EEMD分解的RNN輸電線覆冰負(fù)荷預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

1.1 輸電線路覆冰負(fù)荷時(shí)間序列的多粒度特性

輸電線工程路覆冰過程多元，導(dǎo)致其負(fù)荷時(shí)間序列看起來是隨機(jī)非穩(wěn)定的。但實(shí)際上，其負(fù)荷時(shí)間序列可通過混合多種變化形式的序列得到，具有一定的規(guī)律。通常情況下，根據(jù)輸電線路工程覆冰負(fù)荷時(shí)間序列的特征，可將其劃分為系統(tǒng)性序列和非系統(tǒng)性序列2部分，具體如圖1所示。

圖1 輸電線路工程覆冰負(fù)荷時(shí)間序列特性Fig.1 Time series characteristics of reice loadin transmission line engineering

由圖1可知，系統(tǒng)性序列包括趨勢(shì)序列、季節(jié)性序列和周期性序列，它們反映了輸電線路覆冰負(fù)荷整體增長(zhǎng)或下降的趨勢(shì)，隨季節(jié)波動(dòng)的特征以及周期性變化特征。由于該部分序列具有一定的規(guī)律性變化，因此可通過分析找出其規(guī)律性并進(jìn)行預(yù)測(cè)。

非系統(tǒng)性序列包括突然變動(dòng)序列、隨機(jī)變化序列，它們反映了輸電線路覆冰負(fù)荷變化的隨機(jī)特征，通常由突然的惡劣天氣、自然災(zāi)害等因素隨機(jī)擾動(dòng)形成。由于該部分序列是由意外事故或未知隨機(jī)擾動(dòng)形成，沒有一定規(guī)律，因此不能通過分析規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)；但該部分序列是輸電線路覆冰負(fù)荷時(shí)間序列的重要組成部分，其預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)輸電線路覆冰負(fù)荷的預(yù)測(cè)十分重要。因此有必要對(duì)該部分序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，以提高整個(gè)輸電線路覆冰負(fù)荷的預(yù)測(cè)效果。通常情況下，對(duì)該部分序列的預(yù)測(cè)是首先采用EEMD將其進(jìn)行分解為系統(tǒng)性部分，然后再進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.2 基于EEMD分解的輸電線路多時(shí)空粒度分析

1.2.1EEMD分解原理

EEMD是一種基于EMD的噪聲輔助分析方法。在EMD分解信號(hào)中，由于其本身分解深度低，難以將某些分量中不同的粒度信息分解，從而導(dǎo)致信號(hào)分析不完善。因此，在原始信號(hào)中添加白噪聲輔助數(shù)據(jù)進(jìn)行改進(jìn)，即EEMD信號(hào)分解方法，從而得到最終IMF分量。EEMD分解原理為[3-6]：

(1)首先添加白噪聲，滿足分布：

(1)

式中：εn為誤差標(biāo)準(zhǔn)差；ε為白噪聲振幅；N為EMD分解次數(shù)。在本研究中，ε=0.2，N=10。

(2)找到原始信號(hào)X(t)中的全部極值點(diǎn)。利用三階樣條曲線連接所有極值點(diǎn)，得到上包絡(luò)線u(t)和下包絡(luò)線l(t)，上、下包絡(luò)線的均值線為:

(2)

X(t)與m1(t)的差為h1(t)=m(t)-m1(t)。

若h1(t)滿足本征模態(tài)函數(shù)條件，則h1(t)就是X(t)篩選的第1個(gè)分量，即C1(t)=h1(t)；若h1(t)不滿足本征模態(tài)函數(shù)條件，則h1(t)作為原始信號(hào)，重新分解。重復(fù)k次后，得到第k個(gè)IMF分量Ck：

h1(k-1)-m1k=h1k=C1

(3)

將C1從原序列中分離出去，得到剩余序列r1：

X(t)-Ck=r1

(4)

由于r1中可能包含時(shí)間粒度大于C1的IMF分量，因此,還需從r1中分解出第2個(gè)IMF分量C2。依次分解，直到不能再提取IMF分量的趨勢(shì)項(xiàng)rn。

r1-C1=r2……,rn-1-Cn=rn

(5)

(3)將式(4)與式(5)相加，得適用于任何復(fù)雜時(shí)間序列的EEMD經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)度分解式：

(6)

式中:Cn+1=rn。通過式(6)可看出，任何復(fù)雜的時(shí)間序列都可以被分解為若干個(gè)本征模態(tài)函數(shù)和趨勢(shì)項(xiàng)。

1.2.2EEMD分解有效性

為驗(yàn)證EEMD分解的有效性，對(duì)云南某市采集的覆冰負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)空粒度分解。該數(shù)據(jù)為2017～2019年中每年4月份的共90 d，每15 min獲取的覆冰負(fù)荷作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用EEMD分解，得到各粒度IMF分量及余量結(jié)果，具體如圖2所示(列舉部分分量)。在IMF分量中，包含11個(gè)不同粒度及余量信息，且每個(gè)分量包含不同的粒度信息和頻譜信息。

圖2 EEMD分解結(jié)果Fig.2 The EEMD decomposition result

由圖2可知，通過EEMD分解，得到11個(gè)IMF分量。其中，IMF1分量的波動(dòng)性最強(qiáng)，分辨率最高；余量RES波動(dòng)性最小，分辨率最低；從IMF1分量到剩余分量RES的波動(dòng)性和分辨率逐漸減小，不同IMF分量的頻率不同。

綜上可知，輸電線路工程的覆冰負(fù)荷時(shí)間序列數(shù)據(jù)通過EEMD，被分解為多粒度的分量，根據(jù)分量的不同特性和不同粒度，可建立不同的預(yù)測(cè)模型。

1.3 基于EEMD-RNN的輸電線覆冰負(fù)荷預(yù)測(cè)

RNN循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照時(shí)間序列展開，用于處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。通過將一定長(zhǎng)度的序列數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，可預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的輸出。有研究認(rèn)為，線路的覆冰負(fù)荷是在歷史覆冰負(fù)荷的基礎(chǔ)上增加的[7-10]。當(dāng)覆冰負(fù)荷積累到一定程度時(shí)，受重力影響，冰會(huì)自動(dòng)、突然脫落，進(jìn)而導(dǎo)致線路的覆冰持續(xù)時(shí)間變短。由于標(biāo)準(zhǔn)的RNN網(wǎng)絡(luò)對(duì)模型無法長(zhǎng)時(shí)間記錄序列信息。因此，對(duì)單個(gè)覆冰周期而言，RNN線路覆冰負(fù)荷變化預(yù)測(cè)就顯得非常適合。所以，將輸電線路覆冰負(fù)荷進(jìn)行EEMD分解；然后采用RNN對(duì)各IMF分量進(jìn)行預(yù)測(cè)；最后重構(gòu)預(yù)測(cè)結(jié)果，并輸出最終結(jié)果。參考RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理[11-15]，完成EEMD-RNN模型構(gòu)建，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸電線路覆冰負(fù)荷的預(yù)測(cè)；基于EEMD-RNN覆冰負(fù)荷預(yù)測(cè)模型如圖3所示。

圖3 基于EEMD-RNN覆冰負(fù)荷預(yù)測(cè)模型Fig. 3 Ice load forecasting model based on EEMD-RNN

2 仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 數(shù)據(jù)來源及處理

本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選自貴州某輸電線路覆冰地區(qū)在25 h內(nèi)觀測(cè)值的歷史覆冰負(fù)荷數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)從覆冰開始到覆冰剛開始脫落，每隔15 min采集1次。選取數(shù)據(jù)集前80組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后20組數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)。為使訓(xùn)練集數(shù)據(jù)得到充分利用，本次實(shí)驗(yàn)對(duì)隨機(jī)輸入訓(xùn)練集進(jìn)行迭代修正，以替代驗(yàn)證集交叉修正。

2.2 仿真參數(shù)設(shè)置

根據(jù)預(yù)測(cè)過程中核函數(shù)、迭代次數(shù)、預(yù)測(cè)比例粒度等超參數(shù)的試驗(yàn)修正，確定本次試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖罴训螖?shù)為400，輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為80，隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)為28，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為33，激活函數(shù)選擇Sigmoid，梯度下降算法選擇BPTT算法。同時(shí)考慮到試驗(yàn)工作量，選取IMF1分量～I(xiàn)MF3分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，其超參數(shù)如表1所示。

表1 不同IMF分量超參數(shù)Tab.1 Different IMF component super parameters

2.3 RNN網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果

采用RNN對(duì)2.2節(jié)EEMD分解得到的輸電線路覆冰負(fù)荷IMF分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同IMF分量RNN預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 RNN predictions of different IMF components

由圖4可知，對(duì)于粒度較小且含較多高頻非穩(wěn)定的IMF1分量，模型的預(yù)測(cè)效果較差，其原因可能是選擇的輸電線路覆冰負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)太少導(dǎo)致RNN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，權(quán)重系數(shù)變化較大，進(jìn)而降低了模型的預(yù)測(cè)效果；對(duì)于經(jīng)多次EEMD分解后的IMF2～I(xiàn)MF3分量，隨著分解次數(shù)的增加，IMF分量信號(hào)逐漸平穩(wěn)，其粒度逐漸增大，模型的預(yù)測(cè)效果也越來越好。

2.4 不同時(shí)間粒度下的覆冰負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)比

為更準(zhǔn)確分析EEMD-RNN模型對(duì)輸電線路覆冰負(fù)荷的預(yù)測(cè)效果，通過等間隔求平均的方式，將采集到的負(fù)荷數(shù)據(jù)每15 min進(jìn)行采集，并整理為30 min及1 、24 、48 、72 h的覆冰負(fù)荷信號(hào)。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。將歸一化后的數(shù)據(jù)輸入EEMD-RNN模型和EEMD-RVM，得到圖5的預(yù)測(cè)結(jié)果。以式(8)～式(10)的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)價(jià)[16-20]，得到表2的結(jié)果。

(8)

(9)

(10)

圖5 不同時(shí)間粒度下EEMD-RNN預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 The EEMD-RNN prediction resultsat different time granularity

由圖5可知，EEMD-RNN模型對(duì)不同時(shí)間粒度的輸電線路覆冰負(fù)荷預(yù)測(cè)值與真實(shí)值接近，預(yù)測(cè)趨勢(shì)與真實(shí)趨勢(shì)大體相同；隨時(shí)間粒度增大，EEMD-RNN模型的預(yù)測(cè)值更接近真實(shí)值。由此說明，該模型對(duì)細(xì)節(jié)較為敏感，可有效預(yù)測(cè)基于時(shí)空多粒度的輸電線覆冰負(fù)荷。

表2 不同時(shí)間粒度評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab.2 Evaluation indexes of different time granularity

由表2可知，EEMD-RNN模型的RMSE、MSE、MAE均小于EEMD-Elman模型,由此說明EEMD-RNN模型性能優(yōu)于EEMD-Elman模型。

3 結(jié)語

經(jīng)過EEMD分解，可得到含不同IMF分量的粒度信息和頻譜信息；通過RNN神經(jīng)預(yù)測(cè)，得到預(yù)測(cè)的分量接近于真實(shí)值。雖然IMF1和IMF2分量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值偏差相對(duì)較大，但其變化趨勢(shì)還是與實(shí)際值接近；同時(shí)，在不同時(shí)間粒度下，相較于EEMD-Elman模型，隨時(shí)間粒度增大，EEMD-RNN模型的預(yù)測(cè)值更接近真實(shí)值，且整體趨勢(shì)也較為吻合。說明本研究提出的基于時(shí)空多粒度的EEMD-RNN輸電線路覆冰負(fù)荷預(yù)測(cè)模型對(duì)細(xì)節(jié)較為敏感，更能有效和準(zhǔn)確預(yù)測(cè)覆冰負(fù)荷增長(zhǎng)變化趨勢(shì)。