吳承彬

(中匯建筑集團有限公司，福建 福州 350001)

隨著我國基礎(chǔ)建設(shè)工程項目的不斷增多，各類隧道工程項目施工需求不斷增加，隧道在其開挖或正式投入使用后會因多方壓力不均等會產(chǎn)生沉降，探索隧道沉降產(chǎn)生原因，總結(jié)其規(guī)律特征，預(yù)測發(fā)展規(guī)律，對隧道進行安全檢測與科學(xué)預(yù)警，已經(jīng)成為維護隧道安全的一項重要內(nèi)容。尤其是在隧道開挖過程中，為提升隧道施工及后續(xù)使用的安全性，需要進行隧道沉降的優(yōu)化預(yù)測，在此過程中需要以隧道沉降參數(shù)模擬和力學(xué)參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果為基礎(chǔ)，提升隧道沉降監(jiān)測效果。因此，研究隧道沉降的預(yù)測方法在確保隧道的安全性方面具有重要意義，相關(guān)的隧道沉降預(yù)測方法研究受到人們的極大關(guān)注[1]。

對隧道沉降的預(yù)測是建立在隧道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，傳統(tǒng)方法對隧道沉降的預(yù)測方法主要有載荷預(yù)測方法、力學(xué)參數(shù)擬合方法、位移參數(shù)擬合方法等，通過模糊信息融合進行隧道沉降預(yù)測[2-3]。目前為止，對隧道沉降預(yù)測方法的研究已取得了一定的進展，例如文獻[4]中提出基于局部剛度修正法的隧道沉降預(yù)測方法。該方法結(jié)合局部剛度修正法方法以及位移曲線進行隧道沉降擬合和預(yù)測，但該方法因未對隧道沉降狀態(tài)進行分析，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果與實際之間具有較大差距，預(yù)測準(zhǔn)確性偏低，實際應(yīng)用效果不好。文獻[5]提出基于Adaboost.RT算法的隧道沉降預(yù)測方法。該方法利用Adaboost.RT算法對盾構(gòu)隧道開挖中群樁沉降進行線性預(yù)測，以提高對隧道沉降的預(yù)測結(jié)果的可靠性；但該方法進行隧道沉降預(yù)測耗時較長，難以達到理想的應(yīng)用效果。

針對傳統(tǒng)方法存在的問題，為提升隧道沉降預(yù)測準(zhǔn)確率，降低預(yù)測耗時，本文提出基于人工蜂群算法的隧道沉降預(yù)測方法。最后進行仿真測試分析，以驗證該方法的在隧道沉降預(yù)測方面的優(yōu)越性。

1 隧道沉降的力學(xué)參數(shù)指標(biāo)和狀態(tài)建模

1.1 力學(xué)參數(shù)指標(biāo)

為了實現(xiàn)隧道沉降預(yù)測，首先構(gòu)建隧道沉降的力學(xué)參數(shù)指標(biāo)V分析模型，采用統(tǒng)計特征量化分析方法建立沉降特征參數(shù)M的監(jiān)測模型，結(jié)合地基土層基本物理力學(xué)分析[6]得到隧道沉降的實測特征值Um和解析特征值Un的關(guān)系，表示為：

(1)

計算隧道開挖引起的樁基突變因素，分析隧道沉降的盾構(gòu)掘進參數(shù)演化特征量，采用蜂群尋優(yōu)方法[7]，得到隧道沉降的應(yīng)力分布集：

X={x1,x2,…，xn},n∈(1,+∞)

(2)

在不同盾構(gòu)參數(shù)約束演化下，得到隧道沉降的地層變形分量xi(i=1,2,…,n)，則地層變形的統(tǒng)計特征值的計算公式：

(3)

計算沉降斷面沉降值，根據(jù)隧道沉降的地層演化特征[8]進行襯砌外側(cè)土體受擾載荷分析，結(jié)果：

σnew=hm(si-fm)

(4)

式中：hm為隧道沉降過程中的地層演化特征指數(shù)；fm表示襯砌外側(cè)土體特征值[9]。

假設(shè)Δw表示單元演化特征最優(yōu)權(quán)值，采用單元演化動態(tài)特征分析的方法得到隧道沉降的力學(xué)函數(shù)：

et=Δw·lnσnew

(5)

通過阻尼演化聚類，得到隧道沉降的彈性模量集為{k1,k2,…kn}；采用ANSYS有限元軟件，獲取應(yīng)力載荷分布：

μk=et{k1,k2,…，kn}

(6)

根據(jù)隧道沉降的力學(xué)參數(shù)指標(biāo)分析結(jié)果，進行隧道沉降預(yù)測和優(yōu)化控制[10]。

1.2 隧道沉降狀態(tài)建模

結(jié)合隧道沉降狀態(tài)目標(biāo)函數(shù)進行隧道沉降的參數(shù)m和約束對象集Z={z1,z2,…，zn}分析[11]，在此基礎(chǔ)上進行隧道沉降過程優(yōu)化模擬，得到隧道沉降的屈服響應(yīng)：

(7)

結(jié)合人工蜂群算法進行隧道沉降過程參數(shù)擬合[12]。在試驗過程中，隧道圍巖彈性模量用Gn表示，泊松比與其關(guān)系表示：

(8)

式中：E表示隧道開挖的沉降模量；Ri表示最大斷面沉降穩(wěn)定值；Ai表示盾尾空隙計算值。

根據(jù)上述分析，建立隧道沉降的應(yīng)力載荷特征分析模型，根據(jù)最大斷面沉降穩(wěn)定解析結(jié)果，得到位移邊界特征量：

(9)

式中：i表示最大斷面沉降穩(wěn)定解析量。在極限承載力作用下，隧道沉降的初始預(yù)壓力：

(10)

式中：j表示隧道沉降的初始預(yù)壓力系數(shù)；p代表隧道沉降總初始預(yù)壓力。假設(shè)l表示撓度系數(shù)，則建立用于隧道沉降預(yù)測的目標(biāo)函數(shù)：

(11)

通過簡化力學(xué)模型進行隧道沉降的動力學(xué)特征分析，結(jié)合隧道沉降狀態(tài)建模方法進行隧道沉降的參數(shù)預(yù)測和約束對象分析。

2 隧道沉降預(yù)測方法設(shè)計

2.1 人工蜂群算法

人工蜂群算法是由Karaboga于2005年提出的一種基于群智能的全局優(yōu)化算法，其來源于蜂群的采蜜行為，蜜蜂根據(jù)各自的分工進行不同的活動，并實現(xiàn)蜂群信息的共享和交流，從而找到問題的最優(yōu)解。將該算法應(yīng)用至隧道沉降預(yù)測中去，可以得到更為精準(zhǔn)的隧道沉降預(yù)測結(jié)果，降低預(yù)測耗時，可行性較強。

采用人工蜂群算法進行隧道沉降的參數(shù)融合特征量提取，根據(jù)支撐內(nèi)外管長度的壓力差得到屈曲支撐同等耗能狀態(tài)方程：

w=μMCMA·d-JMCMA·b

(12)

式中：μMCMA表示隧道沉降的屈曲支撐參數(shù)；d表示隧道沉降的屈曲支撐能耗；JMCMA表示初始蜂群位置參數(shù)；b表示蜂群初始信息素。分析殘余變形對隧道支撐結(jié)構(gòu)的影響，得到隧道沉降的支撐內(nèi)外管特征量：

(13)

式中：R={r1,r2,…,rn}，r代表隧道沉降的支撐內(nèi)外管分布節(jié)點集。通過同態(tài)特征挖掘的方法，得到隧道沉降的無量綱參數(shù)：

yj(n)=fij{r1,r2,…,rn}

(14)

式中：fij表示隧道沉降的蜂群演化速度。當(dāng)前的蜂群個體的位置為Bij，則令隧道沉降預(yù)測的蜂群預(yù)測權(quán)系數(shù)Wc小于1，在殘余變形的情況下得到蜂群的位置參數(shù)分布為A[j]，并令A(yù)[j]=A[j+1]，在構(gòu)件無殘余變形條件下得到樁身彎矩：

(15)

根據(jù)上述分析，采用人工蜂群算法計算彎矩隨隧道開挖變化特征量：

(16)

在工況群樁彎矩計算中，通過t次迭代計算得到第v個檢測點得到的隧道沉降位移值dij(t)，則：

(17)

式中：xij(t)表示隧道沉降位移檢測的時間序列；gbest(t)表示適應(yīng)度函數(shù)。

2.2 隧道沉降預(yù)測輸出

在附加模式狀態(tài)下，構(gòu)建隧道沉降的群樁彎矩值估計模型，得到沉降預(yù)測的最優(yōu)參數(shù)解析集合為Pg={pg1,pg2，…，pgD}，通過蜂群進化得到(t+1)時刻隧道沉降的群樁軸力為：

E(t+1)=ci+ri·{pg1,pg2，……，pgD}

(18)

式中：ci表示隧道開挖的樁基系數(shù)；ri為隧道沉降速度。

假設(shè)a為隧道沉降系數(shù)，在基質(zhì)土層對預(yù)測結(jié)果的影響忽略不計的情況下，得到隧道沉降預(yù)測輸出結(jié)果：

(19)

式中：dmean(t)為水平方向位移向隧道的平均值；dmax(t)為最大沉降位移；O為支撐結(jié)構(gòu)動態(tài)變化參數(shù)。

通過上述過程，完成基于人工蜂群算法的隧道沉降預(yù)測方法設(shè)計。

3 實驗測試分析

為了驗證基于人工蜂群算法的隧道沉降預(yù)測方法的有效性，需要進行實驗測試；實驗環(huán)境設(shè)置具體如表1所示。

表1 實驗環(huán)境設(shè)置Tab.1 Experiment environment setting

采用ANSYS分析軟件進行隧道沉降預(yù)測仿真實驗，工況樁水平方向位移為0.26 m，軸力最大值為2 000 kN。在不同工況下，測試水平位移與樁基深度的關(guān)系；測試結(jié)果如圖1所示。

圖1 水平位移與樁基深度的關(guān)系分布曲線Fig. 1 Distribution curve of relationship between horizontaldisplacement and pile foundation depth

由圖1可知，在水平位移小于0.0 mm的情況下，樁基深度呈現(xiàn)波動式上升；當(dāng)水平位移在0.0～0.25 mm時，樁基深度呈現(xiàn)上升趨勢；當(dāng)水平位移在0.25～0.60 mm時，樁基深度呈現(xiàn)下降趨勢；當(dāng)水平位移在0.60～1.20 mm時，樁基深度呈現(xiàn)先下降再上升，最后再下降的趨勢。

選擇文獻[4]中提出的基于局部剛度修正法的隧道沉降預(yù)測方法、文獻[5]中提出的基于Adaboost.RT算法的隧道沉降預(yù)測方法以及本文提出的基于人工蜂群算法的隧道沉降預(yù)測方法作為實驗方法，進行預(yù)測準(zhǔn)確率及預(yù)測耗時測試。

3.1 預(yù)測準(zhǔn)確率

比較3種方法的預(yù)測準(zhǔn)確率，結(jié)果如圖2所示。

圖2 預(yù)測準(zhǔn)確率Fig. 2 Forecast accuracy

由圖2可知，文獻[4]方法的預(yù)測準(zhǔn)確率為32%～80%，說明這種方法預(yù)測準(zhǔn)確率低，且穩(wěn)定性差；文獻[5]方法的預(yù)測準(zhǔn)確率為34%～84%，預(yù)測準(zhǔn)確率高于文獻[4]方法，但低于本研究方法；本研究方法的預(yù)測準(zhǔn)確率始終在90%以上，且預(yù)測結(jié)果具有穩(wěn)定性，說明該方法能夠?qū)崿F(xiàn)隧道沉降精準(zhǔn)預(yù)測。

3.2 預(yù)測耗時

以上述實驗為基礎(chǔ)，進行預(yù)測耗時比較，結(jié)果如圖3所示。

圖3 預(yù)測耗時Fig.3 Forecast time consumed

由圖3可知，在50次實驗中，文獻[4]方法預(yù)測耗時為1.9～4.6 s；文獻[4]方法預(yù)測耗時為3.3～4.2 s；本研究方法預(yù)測耗時始終在0.3 s以下，說明該方法能夠快速獲得隧道沉降預(yù)測結(jié)果。

4 結(jié)語

隧道在使用與運營過程中都會因多種因素而產(chǎn)生沉降，探究其產(chǎn)生的根源、特征及其隨空間與時間的變化規(guī)律，加強沉降監(jiān)測和預(yù)測、預(yù)報工作，避免或盡可能減少損失，這是隧道沉降預(yù)測的主要任務(wù)，也是隧道安全管理的重要內(nèi)容。

為了解決傳統(tǒng)隧道沉降預(yù)測方法存在的預(yù)測耗時長、精度差的問題，設(shè)計一種基于人工蜂群算法的隧道沉降預(yù)測方法。結(jié)合地基土層基本物理力學(xué)分析，得到隧道沉降的實測特征值和解析特征值的關(guān)系，結(jié)合人工蜂群算法進行隧道沉降過程參數(shù)擬合，在忽略基質(zhì)土層對預(yù)測結(jié)果的影響的情況下，得到隧道沉降預(yù)測輸出結(jié)果。分析得知，本研究方法進行隧道沉降預(yù)測的精度較高，耗時較短，可靠性較好。