朱鵬程，張晴，張文華，舒欣，楊冰華

(1.江蘇科技大學機械工程學院，江蘇鎮(zhèn)江 212003；2.中國特種飛行器研究所，湖北荊門 448035)

0 前言

海洋絞車作為深海裝備的一種，承擔著海底設備的安裝、海洋管道的鋪設、水下設備的拖拽等功能[1-3]?，F(xiàn)今，由于終端設備對收放精度的要求提高，海洋絞車從傳統(tǒng)的牽引及儲纜功能為一體的單卷筒絞車進而衍生出了儲纜功能和牽引功能分離形式的絞車[4]。文中主要針對儲纜及牽引分離形式的絞車中的牽引絞車進行張力控制的研究。

由于海浪、洋流、大風等惡劣環(huán)境的影響，牽引絞車所在的母船會產生縱搖、橫搖、升沉運動等現(xiàn)象[5-7]，導致牽引絞車在這種情況下進行收放時纜繩上掛載的設備會隨船身產生晃動，造成纜繩損壞，甚至是設備丟失，其中，母船的升沉運動對纜繩的影響最大。因此針對上述情況，人們開發(fā)出了主動升沉補償系統(tǒng)(AHC)、混合主動-被動升沉補償系統(tǒng)(HAHC)以及被動升沉補償系統(tǒng)(PHC)[8-10]。其中，AHC補償系統(tǒng)雖然結構及控制算法十分復雜，但因其補償效率可達95%[11]，所以被大量應用在深海設備中。并且為了獲得更高的補償精度，現(xiàn)在的學者對主動補償系統(tǒng)的結構及控制算法進行了大量研究。例如：RICHTER等[12]提出了一種依賴基于萊文森遞推最小二乘算法進行運動預測的綜合主動升沉補償系統(tǒng)。MOSL?TT等[13]對一種使用半二次控制(SSC)方法的新型主動升沉補償式海洋起重機控制器進行了實驗驗證。YAN等[14]提出了一種基于反步法的自適應魯棒積分滑?？刂破鱽韺崿F(xiàn)重型深海拖拽系統(tǒng)升沉補償器的恒張力控制。吳汪洋等[15]在 MATLAB/Simulink 軟件平臺上建立廣義預測控制+極短期預報相結合的主動升沉補償系統(tǒng)時延實時控制模型。從上述來看，絕大部分對升沉補償?shù)难芯恐饕槍尉硗步Y構液壓絞車以及位移補償?shù)难芯浚瑢τ诨诖碾婒寗訝恳g車張力控制的研究很少。因此，本文作者針對升沉作用下纜繩張力不斷震蕩的問題，分別建立了基于傳統(tǒng)PID控制、模糊PID控制及BP模糊神經網(wǎng)絡PID控制的牽引絞車張力控制器進行纜繩張力補償。通過仿真比較，基于BP模糊神經網(wǎng)絡PID控制的張力控制系統(tǒng)具有更快的反應速度以及更好的穩(wěn)定性。

1 牽引絞車系統(tǒng)動力學分析

1.1 牽引張力控制系統(tǒng)組成及工作原理

文中牽引絞車張力控制系統(tǒng)組成如圖1所示，包括纜繩張力傳感器、牽引絞車控制器、牽引絞車。牽引絞車張力控制的工作原理為：通過設置在滑輪上的纜繩張力傳感器測量負載至牽引絞車入繩端的纜繩張力值；將此值傳入牽引絞車控制器，通過控制器驅動牽引絞車電機進行力矩輸出，使得負載到牽引絞車入繩端的纜繩保持合外力為零，最終纜繩保持合適的張緊狀態(tài)。

圖1 牽引絞車控制系統(tǒng)組成示意

1.2 纜繩張力計算

牽引絞車在下放時纜繩張力的計算分為入水前、入水時以及入水后3個階段[16]。在入水前，纜繩此時的張力為負載的重力與母船升沉位移所產生的附加張力之和；與入水前相比，不同的是入水時纜繩張力還受到波浪力、海水浮力以及入水時的母船升沉位移所產生的附加張力的影響。而入水后與入水前相比，由于負載整個沒入水中，所以可以忽略海水的波浪力的作用。因此，為了知道纜繩的張力需要知道母船的升沉位移、負載所受的浮力、波浪力、負載入水前及入水時相對于地面坐標系的加速度。

將母船在隨機海浪下的運動看作升沉運動，母船升沉位移由波高以及船體的類型結構、尺寸等因素決定。文中將母船的運動看作簡諧運動。因此，不規(guī)則波下母船的升沉位移可以看作由不同周期、波高、初相位的余弦波疊加而成，則其運動方程為

(1)

式中：w為母船升沉位移；Hi為波高；μ為升沉位移與波高的比值；Ti為周期；φi為初始相位。

對式(1)的t求導得到母船的升沉速度v：

(2)

對式(2)的t求導得到母船的升沉加速度a：

(3)

負載所受波浪力的計算前提是需要知道負載入水時的速度即不規(guī)則波下水質點的垂直速度、負載下放速度及升沉運動速度。而水質點的垂直速度是根據(jù)波浪理論得到。依據(jù)當前牽引絞車的收放環(huán)境選擇微幅波理論來計算水質點的垂直速度。微幅波理論的公式為

(4)

式中：k為波數(shù)；L為波長；h為水深；σ為波浪角頻率。

將式(4)對y0求偏導并忽略水平方向的影響可以得到水質點的垂直速度：

(5)

將式(5)對t求偏導得垂直加速度as：

(6)

所以負載所受的波浪力為

(7)

其中：

(8)

因此，入水前負載相對于地面坐標系以及入水時負載相對于地面坐標系的加速度分別為

(9)

(10)

負載所受的浮力與負載的體積、質量以及液體的密度有關，所以負載的浮力為

Fv=ρgv

(11)

所以，入水前、入水時以及入水后纜繩的張力可以分別表示為

(12)

(13)

(14)

式中：Fs為纜繩張力；m為負載質量。

2 電驅動海洋牽引絞車控制系統(tǒng)的建立

2.1 牽引絞車的數(shù)學模型

牽引絞車的傳遞函數(shù)框圖的建立如圖2所示。

圖2 牽引絞車傳遞函數(shù)框圖

圖中K1為變頻器與電機之間的傳遞函數(shù)，即：

(15)

式中:N為變頻器輸出扭矩；U為模擬信號電壓值。

K2為電機減速器的傳遞函數(shù)：

K2=iφ

(16)

式中：i為減速器減速比；φ為減速器傳動效率。

在這里牽引絞車采用的是直接轉矩控制方式進行力矩輸出，則牽引絞車的力矩平衡方程為

(17)

式中：Mp為牽引絞盤扭矩；B為牽引絞盤黏性阻尼系數(shù)；J為牽引絞盤的轉動慣量；Tr為牽引絞車初始入繩的張力；Tc為牽引絞車出繩張力；r為絞盤半徑。

對式(3)進行拉普拉斯變換，則：

Mp=Bsθ+Js2θ+(Tr-Tc)r

(18)

式中:θ為牽引絞車絞盤轉角。

因此，由式(18)得到絞盤轉矩的傳遞函數(shù)G3(s)為

(19)

其中：

(20)

式中：K3為纜繩彈性系數(shù)；A為纜繩的截面積；E為纜繩彈性模量；L為下放纜繩長度；ΔL為纜繩伸長量。

2.2 牽引絞車PID控制

由于PID控制器使用方便、魯棒性好以及可靠性高，因此被廣泛應用于工業(yè)過程控制[17]。其原理是將給定輸入與輸出的偏差作為控制目標，通過調節(jié)比例、積分和微分系數(shù)來將偏差縮減至最小。但是其針對非線性、時變不確定性、強干擾等特性下的控制效果往往不好[18]。文中為了驗證PID的控制效果，建立了PID控制器，其控制模型如圖3所示。PID的控制規(guī)律為

圖3 牽引絞車PID控制

(21)

式中：u(t)為控制器的輸出信號；e(t)為偏差信號；k為采樣次數(shù)；KP為比例系數(shù)；KI為積分系數(shù)；KD為微分系數(shù)。

2.3 牽引絞車模糊PID控制

模糊PID控制器由普通的PID和模糊控制器兩部分組成。在海洋這種復雜的環(huán)境下，相較于普通PID控制，模糊PID控制可以適應這種非線性的狀況，并且有一定的抗干擾能力。其中，模糊PID控制采用增量式，建立流程為：

第一步，輸入值及輸出值的模糊化。即對輸入變量張力誤差e(t)、張力誤差變化率ec(t)輸出變量ΔKP、ΔKI、ΔKD分別劃分“NB”“NM” “NS”“ZO”“PS”“PM”“PB”7個模糊子集。同時確定e(t)、ec(t)、ΔKP、ΔKI、ΔKD的論域為{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}。另外，隸屬度函數(shù)采用三角隸屬度函數(shù)。

第二步，建立模糊規(guī)則表。即根據(jù)經驗確定模糊控制語句來建立模糊規(guī)則，如表1所示。

表1 ΔKP、ΔKI、ΔKD模糊控制規(guī)則

第三步，反模糊化。即將通過模糊推理得到的模糊量進行反模糊化處理，然后得到輸出參數(shù)調整量ΔKP、ΔKI、ΔKD。反模糊化處理的方法采用加權平均法，其表達式為

(22)

式中：γ為重心值；x為語言變量的值；xmin，xmax為變量的范圍；f(x)為隸屬度函數(shù)公式。

將上述得到的參數(shù)調整量再乘以一定的系數(shù)與PID控制器的初始參數(shù)值相加，得到模糊PID的各個參數(shù)。其參數(shù)調整公式為：

(23)

式中：KP0、KI0、KD0為PID控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時的參數(shù)；βP、βI、βD為比例因子；KP、KI、KD為模糊PID控制時的參數(shù)。

通過以上流程最終實現(xiàn)常規(guī)PID控制所沒有的在線參數(shù)自整定功能。最終建立的控制模型如圖4所示。

圖4 牽引絞車模糊PID控制

2.4 牽引絞車BP模糊神經網(wǎng)絡PID控制

由于模糊PID控制的自學習能力較差，而神經網(wǎng)絡具有很強的自學能力，因此將BP神經網(wǎng)絡與增量式模糊PID控制結合，建立一種彌補模糊PID控制自學習能力差的新的控制器，如圖5所示。

圖5 牽引絞車BP模糊神經網(wǎng)絡PID控制

BP神經網(wǎng)絡模型的結構為2-7-49-49-3，如圖6所示。

圖6 BP模糊神經網(wǎng)絡結構

輸入層有兩個輸入，分別為誤差e(t)及誤差變化率ec(t)，輸出的控制量為u(t)。在這里將這兩個輸入信號傳入下一層可以表示為

(24)

下一層為模糊化層，共有7個單元節(jié)點，表示的是e(t)及ec(t)劃分的“負大”至“正大”的7個隸屬度函數(shù)，主要用來將其模糊化處理，則：

(25)

式中：mcd為第c個輸入信號的第d個隸屬度函數(shù)的均差；σcd為第c個輸入信號的第d個隸屬度函數(shù)的標準差。

第三層為模糊規(guī)則化層，每個神經元節(jié)點通過運算來表示規(guī)則的適應度Al，這里共計49條模糊規(guī)則，可以表示為

(26)

Nc為當層第c個節(jié)點。

第四層為歸一化層，一共有49個神經元節(jié)點，作用是將第三層輸出的49個神經元節(jié)點的值進行歸一化計算。其計算方法為

(27)

輸出層功能是將模糊化的輸入經過規(guī)則化及歸一化后進行反模糊化處理，計算方法為

(28)

其中，網(wǎng)絡中誤差函數(shù)為

(29)

式中：r(k)為期望輸出；y(k)為實際輸出。

文中BP模糊神經網(wǎng)絡采用梯度下降法對mcd、σcd以及ωcd進行優(yōu)化，其算法為

mcd(k+1)=mcd(k)+α(mcd(k-1)-

(30)

σcd(k+1)=σcd(k)+α(σcd(k-1)-

(31)

ωcd(k+1)=ωcd(k)+α(ωcd(k-1)-

(32)

式中：ηm、ησ、ηω分別為參數(shù)mcd、σcd以及ωcd的學習速率；α為動量因子。

3 仿真結果分析

基于表2所示參數(shù)，分別建立如圖3—圖4的仿真模型，得到如圖7—圖9的仿真結果。

表2 牽引絞車纜繩張力控制系統(tǒng)仿真參數(shù)

從圖7—圖9可以看到：在不規(guī)則波下搭載不同質量負載下放時，普通PID控制調節(jié)到穩(wěn)態(tài)的時間約為0.27 s，并且出現(xiàn)了一定的超調；模糊PID控制調節(jié)的時間約為0.21 s并且沒有超調；而在BP模糊神經網(wǎng)絡PID控制下張力到達穩(wěn)態(tài)的時間約為0.03 s。另外，文中對仿真模型施加了干擾來測試所設計的控制器在干擾情況下的反應速度以及穩(wěn)態(tài)性能。

圖7 不規(guī)則波下搭載300 kg負載纜繩張力控制

圖8 不規(guī)則波下搭載600 kg負載纜繩張力控制

圖9 不規(guī)則波下搭載800 kg負載纜繩張力控制

在仿真中從第2 s開始每4 s施加500 N的干擾力來測試控制器的反應速度及穩(wěn)定性能。從圖7(b)—圖9(b)可以看到：當出現(xiàn)干擾時，BP模糊神經網(wǎng)絡PID控制器調節(jié)反應的時間最快且調節(jié)時間最短，模糊PID控制器次之，傳統(tǒng)PID控制的速度最慢；BP模糊神經網(wǎng)絡控制下的震蕩幅度最小，模糊PID控制下震蕩幅值和BP模糊神經網(wǎng)絡PID基本持平，普通PID控制的震蕩幅值最大；圖中，纜繩張力最大值出現(xiàn)在約t=17.5 s處。

4 結論

針對海浪等惡劣環(huán)境下，牽引絞車采用傳統(tǒng)控制進行收放時所造成的纜繩過于松弛或張緊、纜繩張力不斷震蕩等情況，設計了基于BP模糊神經網(wǎng)絡PID控制的牽引絞車張力控制器來對纜繩張力進行控制，以保證纜繩時時刻刻處于合適的張緊狀態(tài)，實現(xiàn)在升沉作用下對負載收放時的補償功能。另外，仿真驗證了所設計的BP模糊神經網(wǎng)絡PID控制器可以很好地實現(xiàn)纜繩的張力控制。通過仿真證明：相較于傳統(tǒng)PID控制以及模糊PID控制，基于BP模糊神經網(wǎng)絡PID控制的牽引絞車的張力控制效果穩(wěn)定，在受到干擾時可以快速調整且精度最高。