鄒文靜，姚冠宇，朱慧超，余 雋，黃正興

(大連理工大學電信學部生物醫(yī)學工程學院，遼寧省集成電路與生物醫(yī)學電子系統(tǒng)重點實驗室,遼寧大連 116024)

0 引言

半導體氣體傳感器工作溫度較高[1-2]，通常由加熱平臺和氣敏薄膜2部分構成。硅基微熱板式半導體氣體傳感器具有低功耗、集成化、微型化等優(yōu)點，因而得到廣泛關注[3]。為了降低功耗，微熱板通常設計為百微米見方和微米級厚度的懸空薄膜[4]，在其表面沉積氣敏材料時，需要滿足低應力、高精度等條件。前期研究工作表明，電流體動力學(EHD)打印能夠在微熱板上淀積氣敏材料，但在打印工藝參數(shù)對氣敏墨水打印效果的影響方面主要是實驗研究[5]。實際上，EHD打印會受到打印針頭入口的壓力以及墨水的動力黏度、墨水的相對介電常數(shù)等參數(shù)的影響[6-10]。有限元仿真可用于觀察打印參數(shù)對錐射流和液滴形成過程的影響，從而為優(yōu)化打印參數(shù)提供理論指導[11-13]。

本文根據(jù)微熱板氣體傳感器EHD打印系統(tǒng)[14]建立了簡化的二維有限元模型，采用COMSOL Multiphysics仿真了EHD打印中錐射流形成的過程，并利用高速相機記錄實驗過程，對兩者進行了對比分析。基于仿真結果分析了EHD打印中針頭與基板距離、針頭內徑、接觸角等參數(shù)改變對錐射流形成過程的影響。最后，參考仿真結果優(yōu)化EHD打印參數(shù)，在微熱板上打印花狀氣敏材料并形成了較為均勻的薄膜。

1 理論分析和模型建立

1.1 理論分析

電流體動力學打印是一種基于靜電感應作用和電流體動力學現(xiàn)象的微液滴噴射沉積成型新技術[15]。課題組自主搭建的EHD噴墨打印系統(tǒng)包括微量注射器、信號發(fā)生器、電壓放大器、照明燈、高速攝像機(千眼狼 5F01)、放置微熱板傳感器的位移平臺以及對各設備進行程控的電腦主機等組成部分，如圖1所示。

圖1 EHD打印系統(tǒng)結構示意圖

將注射器連接的導電針頭作為第一電極，傳感器樣品臺作為第二電極，計算機控制信號發(fā)生器產生方波電壓，經電壓放大器放大到kV級高壓施加在兩電極上形成電場[16-17]。微量注射器將氣敏墨水推送至針頭，針尖的墨水受到電場力、表面張力、重力、黏滯力以及慣性力的共同作用，當電場力足夠大時可拉出液體形成泰勒錐[14,18]。

課題組自主研發(fā)的氣體傳感器芯片上有多個硅基微熱板[19]。每個微熱板中心的100 μm×100 μm的方形區(qū)域內需要打印氣敏材料形成氣敏薄膜。氣敏墨水由氣敏材料粉末、有機分散劑和去離子水組成[14]。微熱板傳感器放置在針尖下方，當控制參數(shù)恰當時可實現(xiàn)微液滴的打印，如圖1中插圖所示。

1.2 二維簡化模型

EHD打印是電場與流場的多物理場耦合過程。采用COMSOL有限元仿真軟件，在EHD打印的模擬計算中使用3個物理場[20]：層流、電場以及界面追蹤。

EHD打印系統(tǒng)的模型包括針頭、墨水以及周圍的空氣。其中，氣相和液相流體均視為不可壓縮的流體，使用相場方法追蹤兩者之間的分界面。將液相相場函數(shù)設為Φ=-1，氣相相場函數(shù)設為Φ=1，則Φ在-1和1之間變化，且Φ=0時的等值面為氣液兩相流界面。電流體動力學打印中產生的動態(tài)電流很小，可忽略磁場效應，將其視為靜電過程，外加電場E視為無旋場。系統(tǒng)滿足質量守恒以及Navier-Stokes方程?？傮w控制方程[21]為

(1)

(2)

根據(jù)微熱板氣體傳感器的EHD打印系統(tǒng)實際情況建立打印模型。為了簡化模型和降低計算成本，選擇二維結構來構建仿真模型，如圖2所示。區(qū)域Ⅰ、Ⅱ為打印針頭管壁，內徑為0.26 mm，外徑為 0.50 mm；區(qū)域Ⅲ為打印墨水，密度為1 000 kg/m3、相對介電常數(shù)為80；區(qū)域Ⅳ為空氣，密度為1.29 kg/m3、相對介電常數(shù)為1。針頭尖端與襯底距離為 0.6 mm。假設初始狀態(tài)下墨水完全填充針頭并且在出口處呈平面分布。

圖2 二維仿真模型

設置邊界條件如表1所示。為了提高計算的收斂性，保證結果的精確性，對網格進行手動設置參數(shù)。選定研究求解類型為包含相初始化的瞬態(tài)仿真，設定計算時間步長為5 μs。設定1.5 kV電壓和700 Pa的入口壓力，研究針頭與襯底距離、針頭內徑、接觸角等參數(shù)對錐射流的影響。

表1 仿真模型的邊界條件

2 仿真結果分析與討論

2.1 仿真結果模型的有效性

仿真得到的流體相場函數(shù)Φ隨時間變化的過程如圖3(a)所示，黑色對應于Φ=-1的純液相，無色對應于Φ=1的氣相。表面電荷變化過程如圖3(b)所示。觀察錐射流形成過程。針管內的液體在電場力的作用下逐漸被拉出形成錐形。由于表面電荷的聚集使得尖端電荷密度不斷增加[22]，最終逐漸增大的電場力突破表面張力，形成射流。射流噴射到基板上，實現(xiàn)打印。

(a)仿真得到的錐射流形成過程

利用高速相機拍攝實際EHD打印的過程如圖4所示。實際打印過程與仿真計算的打印過程吻合較好，說明該二維簡化模型適用于EHD打印過程的仿真，可用于分析不同參數(shù)對打印過程的影響。

圖4 高速相機拍攝的EHD打印過程

2.2 針頭與襯底距離

固定電壓為1.5 kV時，通過調節(jié)針頭與襯底之間的距離d將直接影響電場力，從而影響打印過程。當距離d從300 μm到750 μm變化時，截取形成有效錐射流時的相場函數(shù)分布如圖5所示。統(tǒng)計d與錐射流形成時間t的關系如圖6所示。當針頭與襯底的距離大于750 μm時，雖然液體被拉出針頭，但其受到的電場力不足以突破表面張力，因此無法形成有效的錐射流。當距離小于600 μm，錐射流在施加電壓后不到1 ms內就已經迅速形成，即EHD打印過程是非常迅速的。隨著針頭與襯底之間距離減小，錐射流形成時間單調減小。因此，EHD打印中應使針頭與襯底距離小于750 μm，使其能夠形成有效、穩(wěn)定的錐射流。

圖5 針頭與襯底不同距離下形成錐射流的仿真結果

圖6 針頭與襯底的距離與錐射流形成時間的關系

2.3 針頭內徑

設置距離d為600 μm，當針頭內部直徑從160 μm到360 μm變化時，截取仿真時間900 μs時的結果如圖7所示，統(tǒng)計距離針頭300 μm處的錐射流直徑隨針頭內徑變化如圖8所示。結果表明：在針頭內徑從160 μm增大到300 μm時，錐射流直徑從40 μm增大到55 μm，且兩者成線性關系。小的針頭內徑形成的錐射流直徑更小，打印點也會相應更小，因此減小針頭內徑有利于提高打印精度。但是對于含有固體顆粒的氣敏墨水，為了避免針頭的堵塞，針頭內徑應比固體顆粒直徑大2個數(shù)量級。因此在實際打印中應根據(jù)墨水內固體顆粒直徑選擇合適的針頭內徑。

圖7 不同針頭內徑下900 μs時的錐射流仿真結果

圖8 針頭內徑與900 μs時錐射流直徑的關系

2.4 針頭親水性

設置距離d為600 μm，針頭內徑為260 μm，當墨水液面在針頭的接觸角從30°到120°變化時，截取仿真時間900 μs時的結果如圖9所示，統(tǒng)計距離針頭300 μm處的錐射流直徑隨接觸角變化如圖10所示。當接觸角為30°時，針頭表面十分親水，因此針尖的液體直徑顯著大于針頭內徑，但形成的錐射流卻較細。隨著接觸角增大，針頭表面從親水向疏水過渡，針尖的液體直徑逐漸減小至趨近于針頭內徑，但錐射流直徑卻逐漸增大。為了進一步理解這一現(xiàn)象，對錐射流所受電場應力進行分析，如圖11所示。錐射流所受的電場應力的橫向分量幾乎不隨接觸角的變化而改變，而電場應力的縱向分量隨接觸角的增大逐漸減小。較大的y分量的電場應力會使錐射流在縱向被拉長變細，所以當電場應力的縱向分量減小時錐射流的直徑會逐漸增大。

圖9 不同接觸角下900 μs時的錐射流仿真結果

圖10 接觸角與900 μs時錐射流直徑的關系

圖11 接觸角與電場應力橫、縱分量關系

根據(jù)仿真結果，錐射流直徑隨著接觸角的增大而增大。但是當接觸角過小、針頭親水性強時，墨水會大量沉積在針頭上，影響EHD打印穩(wěn)定性。因此應選擇適中的接觸角以實現(xiàn)高精度打印。

3 氣敏墨水在微熱板上的EHD打印實驗

打印前的四陣列微熱板如圖12(a)所示。根據(jù)上述仿真結果，設置電壓為1 500 V，距離d為600 μm，針頭內徑為260 μm，接觸角約為55°，在此基礎上根據(jù)實際打印效果微調EHD打印參數(shù)進行打印，氣敏材料在微熱板表面形成了厚度較均勻的薄膜，且表現(xiàn)出良好的重復性，如圖12(b)所示。

(a)打印前

使用掃描電子顯微鏡(SEM)觀察微熱板上氣敏薄膜表面，如圖13所示，可以觀察到氣敏薄膜保留了氣敏材料本身疏松多孔的花狀形貌，表明EHD打印可以完整保留墨水中氣敏材料的微觀形貌。

圖13 微熱板打印氣敏材料SEM圖

4 結論

利用COMSOL Multiphysics模擬了EHD打印的錐射流的形成過程，仿真結果與高速相機拍攝實際過程一致。仿真了針頭與襯底距離、針頭內徑、接觸角改變對錐射流形成過程的影響。結果表明隨著打印針頭與襯底之間的距離增加，錐射流形成時間增加。較小的針頭內徑和接觸角會獲得較小的錐射流直徑。仿真結果對實際應用于微熱板氣敏墨水的EHD打印過程中的參數(shù)優(yōu)化和調整具有指導意義。