姚子欣

江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院常州劉國鈞分院 江蘇省常州市 213000

目前電動汽車在我國已經(jīng)逐步普及，但是續(xù)航里程過短等問題也在嚴重制約著電動汽車的進一步發(fā)展，由于電池電量的精準(zhǔn)估算直接影響著上述問題，而且作為電池管理系統(tǒng)當(dāng)中是最重要也是最核心的功能之一。

1 電池剩余電量定義

一般電池剩余電量狀態(tài)用SOC表示，也稱荷電狀態(tài)（State Of Charge），是指電池存儲電量百分數(shù)[1]。SOC的數(shù)學(xué)定義式如下：

公式中，SOC為電池剩余電量百分比，Qr為當(dāng)前電池剩余的電量，Qc為電池的額定容量。一般認為電池的額定容量等于剩余電量與已放出電池電量總和，此外還通常采用另外一種公式來表達SOC：

公式中，QI為最近的一次充放電中，已經(jīng)放出的電量。

2 SOC估算需要考慮的實際問題

2.1 針對汽車安全性的問題

對于汽車而言，保證安全是第一位需要考慮的，因此SOC估算誤差不能影響到車輛安全。在考慮設(shè)計SOC估算方法的同時必須考慮關(guān)于安全方面的幾點：

（1）針對汽車安全性設(shè)置冗余。例如需要針對使用過一段時間的電機系統(tǒng)可能會出現(xiàn)的性能退化情況要有電量冗余或者在充電時，防止電池出現(xiàn)過充，當(dāng)SOC估算出為95%時，也要顯示為100%，實際上這樣也減小了電池充放電的深度。

（2）電池管理系統(tǒng)必須設(shè)置另外一套不依賴于SOC的安全機制。原因如下：第一，將SOC估算值作為唯一指標(biāo)，則估算誤差會嚴重影響汽車安全；第二，SOC估算需要一定的時間和內(nèi)存，當(dāng)故障或事故發(fā)生時需要系統(tǒng)優(yōu)先及時處理相關(guān)信息，而電池電量可以臨時采用電壓比較器來進行監(jiān)測。

2.2 實現(xiàn)可行性的問題

SOC估算需要兼顧到系統(tǒng)的可行性，在一定條件下提高估算的精度，主要包括技術(shù)與成本兩個方面：

（1）從軟件算法出發(fā)，考慮技術(shù)的可行性。

SOC估算不能太過復(fù)雜，因為車用芯片的運算能力有限，內(nèi)存空間不足，在考慮設(shè)計SOC估算的同時使系統(tǒng)隨時有效地評估SOC。

（2）從硬件電路的角度，考慮成本的可行性。

SOC的精度有很大程度取決于對電池的溫度、電壓及電流的監(jiān)測，若選擇精度過高的傳感器會導(dǎo)致成本過高，所以需要在硬件成本與精度之間進行取舍。

2.3 針對駕駛員需求的實際問題

SOC的另外一個作用是用于幫助駕駛員判斷車輛的剩余行駛里程，因此需要考慮以下幾個方面：

（1）顯示信息量與準(zhǔn)確性

考慮到駕駛員對SOC的百分數(shù)并不敏感，所以電池SOC在儀表顯示一般為圖形分度，這樣更符合傳統(tǒng)汽車駕駛員的習(xí)慣。

（2）考慮到駕駛員的主觀感受

第一，對駕駛員顯示的SOC值不允許跳變，因此顯示精度并不非評判SOC估算的唯一指標(biāo)。

第二，受算法的影響，SOC值可能會出現(xiàn)的回彈現(xiàn)象會導(dǎo)致駕駛員對系統(tǒng)不信任，所以SOC在放電時不允許出現(xiàn)電量增長的情況。

第三，在電池組放電末期，駕駛員對電量誤差的敏感度提高，所以這是需要提高SOC的顯示精度。

3 SOC的估算方式

3.1 以端電壓為基礎(chǔ)的方法

由于蓄電池都存在著電壓遲滯現(xiàn)象，即電池的端電壓不能迅速達到實際電壓值[2]，需要保證蓄電池在一段時間內(nèi)既不充電也不放電，此時電池內(nèi)部達到穩(wěn)定狀態(tài)，那么電池端電壓則為電池的靜態(tài)電動勢，由圖1可看出，端電壓與SOC有較為準(zhǔn)確的對應(yīng)關(guān)系。但是上述方式存在兩點問題：（1）無法實時地準(zhǔn)確估算電池SOC，因為在使用過程中無法留出足夠的時間進行靜置電壓；（2）由于磷酸鐵鋰電池的電壓平臺過于平緩，所以會造成電壓平臺的一段區(qū)間內(nèi)無法準(zhǔn)確地對應(yīng)出SOC，所以更常用于電壓平臺更加陡峭的三元鋰電池[3]。開路電壓法雖然存在一定的缺點，但是在誤差范圍內(nèi)還是允許的，一般提高電壓測試精度或提高電壓采集分辨率可以有效地克服上述問題。

圖1 單體電池端電壓與容量關(guān)系曲線

3.2 以安時積分為基準(zhǔn)的方法

該方法的理論基礎(chǔ)為公式（2），通過過去參數(shù)QI可以估算出剩余電量。將放電電流函數(shù)i（t）與放電時間dt作積分處理后，考慮到充放電存在一定的效率η,得出時間段內(nèi)的放電電量QI，再通過總?cè)萘縌就可以求得剩余電量的絕對值。

假設(shè)當(dāng)t1時刻的電池剩余電量為Qt1，當(dāng)前時刻t2電池的剩余電量為Qt2，計算從時間t1到t2電池總計充放電的電量為：

則

其中η為充放電效率，i（t）為電流關(guān)于充放電時間的數(shù)值函數(shù)，i（t）可取正或負值：當(dāng)為放電時，i（t）取正值；當(dāng)為充電時，i（t）取負值。結(jié)合公式2即可求出SOC。

安時積分法相較于第一種估算方法精度更加準(zhǔn)確，但自身也有以下幾種缺陷需要考慮：（1）電池的初始電量必須精確，若初始電量即上一次電量估算不準(zhǔn)確就會帶來新的估算偏差；（2）同樣存在電流采集的累積誤差問題，由于安時積分法主要通過電流傳感器采集電流，那么電流傳感器的精度就會直接影響電量的變化量[4]；（3）電池內(nèi)部存在自放電即本身的電量會自行降低，且會貫穿電池的生命周期，所以采用安時積分法必須要考慮到這方面的問題。

3.3 電池端電壓法結(jié)合安時積分法

考慮到安時積分法在動態(tài)計算電量變化值時的優(yōu)點以及開路電壓在靜置時估算電量的優(yōu)點，可以將兩者的檢查方法相結(jié)合，如圖2為SOC的估算模型。

圖2 SOC估算模型

該模型考慮到了電池的充放電補償、電池工作溫度的影響、老化影響、電池單體一致性以及自放電等問題，將影響因素折算為系數(shù)進行標(biāo)定。此外通過進一步細化溫度與SOC-OCV曲線，特別對放電末期的OCV值進行修正，較好地解決因其他因素帶來過大的修正系數(shù)引發(fā)的SOC跳變等問題。

3.4 電池內(nèi)阻法

由于電池內(nèi)部存在濃差極化和活化極化等情況，這些情況導(dǎo)致了電池?zé)o論在充電還是放電時都會產(chǎn)生熱量，所以一般認為電池內(nèi)部存在內(nèi)阻抗，且分為交流阻抗和直流阻抗。交流阻抗，表征對交流電的阻礙能力，可用交流阻抗儀來測量；直流阻抗表征對直流電的阻礙能力，一般通過電壓變化量ΔV與電流變化量ΔI的比值來確定。部分文獻通過大量實驗表明電池SOC狀態(tài)與交直流阻抗都有關(guān)系，實際上當(dāng)電池老化過程中，容量在不斷衰退，其內(nèi)阻也在不斷增加，所以一般用于電池中后期估算SOC。但是電池內(nèi)阻法一般不用于磷酸鐵鋰電池，原因有以下幾點：

第一，SOC不僅受到電池內(nèi)阻的影響，同時還受到溫度等因素的影響，兩者的對應(yīng)關(guān)系較為復(fù)雜，所以直接采用內(nèi)阻對應(yīng)SOC的方法并不準(zhǔn)確。

第二，電池內(nèi)阻的計量單位屬于毫歐級，常規(guī)電路無法進行實時測量，且易受到電磁干擾。

第三，對于電池的一致性要求較高，如果單個模組內(nèi)電池不一致性過大，將會對內(nèi)阻的檢測產(chǎn)生較大的錯誤，因此難以確定“內(nèi)阻-SOC”曲線。

3.5 負載電壓法

通過將電池短暫地靜置后可視為電池處于開路狀態(tài)，為了補償電池端電壓法存在的問題，考慮到電池都存在內(nèi)阻，可將電池視為一個直流內(nèi)阻模型如圖3，電池的內(nèi)阻r和工作電流I為已知的，只需測量負載RL兩端的工作電壓UL，可按照下述公式來計算電池端電壓：

圖3 電池組等效模型

上式中：EMF為電池電動勢，UL為負載工作電壓，r為電池的內(nèi)阻，I為工作電流。上述方法在理論上是可行的，但依然存在一些缺點：

第一，例如磷酸鐵鋰電池內(nèi)阻r與多種因素有關(guān)，且電池個體差異大難以準(zhǔn)確獲取。

第二，實際電動汽車運行過程中電流I的數(shù)值波動較大，會影響其計算結(jié)果。

第三，負載電壓法最終要回歸于計算OCV或EMF，因此也不能回避端電壓法存在的一些缺陷。因此較少地用于車輛運行工況，但可用于電池充放電截止的判據(jù)。

3.6 卡爾曼濾波法

卡爾曼濾波法是當(dāng)前較為熱門的估算SOC的方式，該方式將電池充放電運行過程看成一個狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程，狀態(tài)由多個狀態(tài)參數(shù)確定，包括了激勵噪聲和觀測噪聲等[5]。采用卡爾曼濾波估算電池SOC，精度可以提高到2%。根據(jù)其SOC定義式：

將SOC定義式和電池電壓定義式進行線性處理再將其泰勒展開后再次迭代。這樣SOC的預(yù)估校正過程可以消除更多的誤差，但是對于電池單體的離散情況依然無法解決。

3.7 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法屬于人工智能方面的熱點研究領(lǐng)域，通過模擬人的腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立大量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，采集電池各個參數(shù)值并通過網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)出電池實時的SOC，但是該方法需要建立在功能強大的芯片上才能實現(xiàn)，目前處于實驗階段。

4 總結(jié)與展望

SOC估算作為電池管理系統(tǒng)中最為重要的功能，也是當(dāng)前電池管理系統(tǒng)（BMS）的研究熱點之一，雖然SOC的估算方式有多種，但是每種方式都具有一定的局限性，與快速、高效以及低成本的要求還有一定的距離，所以需要考慮結(jié)合不同的方式以及影響電池SOC的各種因素等，對算法的結(jié)果進行修正，從而達到精準(zhǔn)估算SOC的目的。