馮燕爾 劉娟意

（1.浙江海洋大學(xué) 海洋工程裝備學(xué)院，浙江 舟山 316022；2.浙江海洋大學(xué) 信息工程學(xué)院，浙江 舟山 316022）

研究生教育肩負(fù)著教育強國的重任，深化研究生教育改革是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的重要途徑。研究生課程教學(xué)是培養(yǎng)研究生扎實的理論知識和系統(tǒng)的專業(yè)基礎(chǔ)的重要環(huán)節(jié)，以學(xué)習(xí)者為中心、學(xué)習(xí)結(jié)果為導(dǎo)向的OBE 教學(xué)理念，注重評價研究生的個人進步，不對其學(xué)習(xí)成果作相互比較，期待所有的研究生獲得成功，為研究生培養(yǎng)提出了新的思路。

一、問題的提出

我國高等教育的規(guī)模已經(jīng)從大眾化階段進入了普及化時代[1-3]，而高等教育大眾化背景下本科生學(xué)歷提升需求也成了推動研究生教育快速擴張的重要因素[4]。根據(jù)2021 年11 月教育部發(fā)布的2020 年全國教育事業(yè)發(fā)展情況，目前我國在學(xué)碩士研究生人數(shù)為267.3 萬，研究生教育在規(guī)模上已邁入了大眾化階段。2020年9 月，教育部、國家發(fā)展改革委、財政部聯(lián)合發(fā)布的《關(guān)于加快新時代研究生教育改革發(fā)展的意見》明確指出：到2035 年要初步建成具有中國特色的研究生教育強國。[5]由此可見，研究生規(guī)模的擴張與高質(zhì)量人才培養(yǎng)兩者并重將成為我國未來十幾年研究生教育發(fā)展的主旋律。

研究生教育強國的本質(zhì)是高層次創(chuàng)新人才強國，研究生教育是人才強國和科技強國兩大戰(zhàn)略的核心要素。[6]研究生教育強國的首要特征是先進的教育理念，是以傳統(tǒng)為底蘊，以創(chuàng)新為引領(lǐng)，以實踐為導(dǎo)向，在教育實踐中形成的基于認(rèn)識基礎(chǔ)的一種教育哲學(xué)。19 世紀(jì)中后期，受德國研究生教育理念影響，美國通過創(chuàng)辦研究生院將研究生教育理念不斷創(chuàng)新，各種教育理念應(yīng)運而生，相互碰撞，相互促進。我國的研究生教育通過不斷改革，在理念上不斷推陳出新，目前逐步形成了立德樹人、科教融合、產(chǎn)教融合等具有中國元素的教育理念。研究生教育強國的核心特征是支撐國家戰(zhàn)略，2015 年黨中央和國務(wù)院啟動實施了“雙一流”建設(shè)重大戰(zhàn)略，“雙一流”建設(shè)的初心使命是教育報國 ，“雙一流”建設(shè)的關(guān)鍵是研究生教育。[7]

為貫徹落實教育部、國家發(fā)展改革委、財政部《關(guān)于深化研究生教育改革的意見》要求，更好地發(fā)揮課程學(xué)習(xí)在研究生培養(yǎng)中的作用，提高研究生培養(yǎng)質(zhì)量，教育部在2014 年就加強研究生課程建設(shè)提出了重要意見，其中指出：“重視課程學(xué)習(xí)，加強課程建設(shè)，提高課程質(zhì)量，是當(dāng)前深化研究生教育改革的重要和緊迫任務(wù)”。[8]在此背景下，為緊跟研究生課程建設(shè)的潮流，尊重和激發(fā)研究生對課程教學(xué)的興趣，以研究生能力培養(yǎng)為導(dǎo)向，本研究反思了課程教學(xué)中存在的諸多不足。本研究在本科專業(yè)工程認(rèn)證進程驅(qū)動下，嘗試將OBE 理念應(yīng)用于“隨機過程及信號處理”研究生課程教學(xué)實踐，對課程教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、教學(xué)評價等進行了建設(shè)，有效推進了研究生課堂教學(xué)模式的創(chuàng)新，取得了良好的課堂教學(xué)效果。

二、“隨機過程及信號處理”課程建設(shè)前存在的不足

對照研究生教育目標(biāo)和課程建設(shè)要求，“隨機過程及信號處理”課程教學(xué)在建設(shè)初期存在以下不足：

（1）教學(xué)中將教師能傳授課程理論、學(xué)生能學(xué)會推導(dǎo)原理并完成作業(yè)作為樸素的教學(xué)理念，缺乏體現(xiàn)“以學(xué)生為中心”和更符合研究生發(fā)展規(guī)律的教學(xué)理念。

（2）教學(xué)內(nèi)容受傳統(tǒng)模式影響，以教材為主，強調(diào)大量數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)，脫離實踐性和應(yīng)用性。

（3）教學(xué)模式比較單一，課堂教學(xué)以單一任課教師講授為主，忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)背景、認(rèn)知特征和主觀感受等，同時缺乏對網(wǎng)絡(luò)新技術(shù)的充分運用，課堂學(xué)習(xí)與在線學(xué)習(xí)處于割裂狀態(tài)，這與培養(yǎng)研究生學(xué)科綜合素質(zhì)及能力的教學(xué)目標(biāo)之間存在差距。

（4）課程教學(xué)時間固定，缺少對學(xué)生碎片化時間的利用，不能滿足學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)需求，學(xué)生較少參與深層次或有意義的學(xué)習(xí)活動。

（5）課程成績評定方法仍沿用傳統(tǒng)的卷面考試成績70%加平時成績30%，其中平時成績主要包括課堂學(xué)習(xí)情況和作業(yè)情況，即考查學(xué)生課堂學(xué)習(xí)掌握情況。該評定方法缺少對學(xué)習(xí)過程中創(chuàng)新性和發(fā)揮性內(nèi)容的有效管理與評價。

針對以上不足，“隨機過程及信號處理”課程在課程建設(shè)中引入OBE 教學(xué)理念，并在教學(xué)中實踐運用，在課堂教學(xué)、討論主題的設(shè)定、綜合評價等多方面得到了改進和提高。

三、OBE 教學(xué)理念與內(nèi)涵

OBE 教學(xué)理念是20 世紀(jì)80 年代由美國學(xué)者斯派蒂（Spady William）提出并進行實踐總結(jié)的一個概念。[9]OBE 是結(jié)果導(dǎo)向教育（Outcome-based Education）的簡稱，是一種以學(xué)習(xí)者為中心、學(xué)習(xí)結(jié)果為導(dǎo)向的教育哲學(xué)。

20 世紀(jì)90 年代，OBE 主要聚焦于在某一學(xué)習(xí)階段學(xué)生能夠獲得的關(guān)鍵結(jié)果、與之對應(yīng)的教學(xué)活動安排和評價。21 世紀(jì)以來，隨著工業(yè)化向信息化的時代轉(zhuǎn)變，OBE 理念逐漸從教學(xué)單元擴展到課程教學(xué)，然后向?qū)W科甚至高等教育領(lǐng)域擴展，美國工程教育認(rèn)證領(lǐng)域全面接受OBE 理念，將其貫穿于工程教育專業(yè)認(rèn)證的始終，推出了工程專業(yè)必須達(dá)到的8 個維度、11 項學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果和學(xué)生的12 條畢業(yè)要求的工程專業(yè)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)。21 世紀(jì)以來，OBE 理念在全球范圍內(nèi)迅速發(fā)展，2005 年，香港大學(xué)通過了成果導(dǎo)向的教學(xué)方法。伴隨著高校工程專業(yè)認(rèn)證的不斷發(fā)展，OBE 理念成了影響高校發(fā)展和改革的重要理念。

OBE 的內(nèi)涵由學(xué)習(xí)者為中心、成果導(dǎo)向、持續(xù)改進三個要素組成。OBE 模式清晰地定義了學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果框架；學(xué)生的學(xué)習(xí)時間成為可選擇的資源，可以根據(jù)學(xué)生自己的需求而確定；OBE 模式同時定義了評價的標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)清晰地確定了目標(biāo)導(dǎo)向，評價學(xué)生的個人進步從不熟練到優(yōu)秀之間做階梯性的等級評價，不對學(xué)生之間進行比較[10]。由此可見，OBE 模式期待所有的學(xué)生獲得成功。

四、OBE 教學(xué)理念在“隨機過程及信號處理”課程中的實施

（一）在研究生課程教學(xué)中引入OBE 教學(xué)理念的可行性

研究生的學(xué)習(xí)能力可以適應(yīng)OBE 教學(xué)模式。首先，研究生具備一定的學(xué)科知識基礎(chǔ)，并且具有發(fā)現(xiàn)一般問題、研究和設(shè)計方案并解決問題的經(jīng)驗和能力；其次，研究生的學(xué)習(xí)時間更加靈活，課程相對少，自由學(xué)習(xí)的時間更多；再次，研究生的自主學(xué)習(xí)能力和需求都得到進一步的發(fā)展，愿意獨立思考，也愿意團隊協(xié)作，還具有良好的表達(dá)能力?！半S機過程及信號處理”課程的學(xué)生每年4-7 名，通常以3-4 人為一組，這樣在課堂教學(xué)過程中可以保證每個人有足夠的發(fā)言機會。

（二）適應(yīng)OBE 理念的教學(xué)大綱的修訂

在“隨機過程及信號處理”課程教學(xué)中要貫徹OBE 理念，首先要修訂適應(yīng)OBE 理念的教學(xué)大綱，大綱修訂的依據(jù)是成果導(dǎo)向，預(yù)期成果也就是預(yù)期的學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)[11]。圍繞學(xué)習(xí)者為中心、成果為導(dǎo)向的思想，首先要把課程教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)，體現(xiàn)學(xué)生為中心的理念。其次要體現(xiàn)成果為導(dǎo)向的理念，把“隨機過程及信號處理”課程預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)或者預(yù)期成果由淺入深設(shè)置成三級目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)1 是學(xué)會基本概念的內(nèi)涵和基本定理的推導(dǎo)，以窄帶系統(tǒng)和窄帶隨機信號內(nèi)容為例，使學(xué)生在理解隨機信號的概率分布的基礎(chǔ)上，學(xué)會窄帶系統(tǒng)的定義和窄帶系統(tǒng)的包絡(luò)線定理，窄帶信號的定義及其準(zhǔn)正弦振蕩表示法等；學(xué)習(xí)目標(biāo)2 是學(xué)會對抽象問題的計算和分析，即根據(jù)已經(jīng)抽象成數(shù)學(xué)表達(dá)式的系統(tǒng)，學(xué)生能對窄帶高斯信號的包絡(luò)、相位、包絡(luò)平方的概率分布進行計算和分析，總結(jié)隨機信號通過窄帶線性系統(tǒng)的分析問題時需要注意的幾個重點；學(xué)習(xí)目標(biāo)3 是學(xué)習(xí)對實際問題的分析與應(yīng)用，即分析通信系統(tǒng)中常見的正弦信號疊加窄帶高斯信號的包絡(luò)和相位的分布，探究隨機相位正弦信號與窄帶高斯噪聲疊加合成的包絡(luò)與相位的分布，討論分布特性。學(xué)習(xí)目標(biāo)3 又分解成多個階梯小目標(biāo)，討論不同信噪比的合成信號，其包絡(luò)和相位分布的變化規(guī)律。通過各個小目標(biāo)的達(dá)成，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、研究設(shè)計方案和解決問題的綜合能力。綜上所述，目標(biāo)1 和目標(biāo)2 的主要學(xué)習(xí)成果聚焦于理論學(xué)習(xí)；目標(biāo)3 更多地聚焦于實踐應(yīng)用活動，因此需要運用文獻查找、計算機仿真、程序編寫、結(jié)果分析與比較等多學(xué)科綜合知識。

（三）“SPOC+討論式”教學(xué)模式的實施

盡管OBE 本身并沒有固定模式的教學(xué)和評估方式，但OBE 理念倡導(dǎo)學(xué)校提供的所有學(xué)習(xí)機會、學(xué)業(yè)考核評價及評估方法，都應(yīng)該能夠幫助和指導(dǎo)學(xué)生通過努力學(xué)習(xí)來實現(xiàn)預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。[12]所以在“隨機過程及信號處理”課程教學(xué)中貫徹OBE 理念，主要采用“SPOC+討論式”的教學(xué)模式。

SPOC（Small Private Online Course），即小規(guī)模私人在線課程。學(xué)校購買了部分中國大學(xué)MOOC 平臺的獨立SPOC 課程，目前中國大學(xué)MOOC 平臺上與“隨機過程及信號處理”課程內(nèi)容基本一致的有“隨機信號處理”或“隨機信號分析”等課程，在超星網(wǎng)絡(luò)平臺上還有隨機信號分析的工程應(yīng)用等相關(guān)課程。通過SPOC，學(xué)生能充分利用碎片時間，自主學(xué)習(xí)這些MOOC 課程和各類學(xué)習(xí)資源。根據(jù)實際使用情況，MOOC和SPOC 的區(qū)別在于，MOOC 也可以實現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，但是教師看不到學(xué)生的學(xué)習(xí)記錄；而SPOC 則可以分班查看每位學(xué)生的視頻學(xué)習(xí)情況、線上作業(yè)記錄以及線上的交流發(fā)言。

討論式教學(xué)法強調(diào)在教師的精心準(zhǔn)備和指導(dǎo)下,學(xué)生可達(dá)成教學(xué)大綱的學(xué)習(xí)目標(biāo)。具體而言，教師在課前引導(dǎo)學(xué)生積極查找資料，通過預(yù)先的設(shè)計與組織，在課堂上啟發(fā)學(xué)生圍繞某一個特定的主題發(fā)表自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力和創(chuàng)新精神。[13]討論式教學(xué)一般包含設(shè)計主題、提供資料、啟發(fā)思路、得出結(jié)論等四個基本環(huán)節(jié)。[14]

在“隨機過程及信號處理”課程教學(xué)實踐中，采用“SPOC+討論式”的教學(xué)模式，需根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計難易程度合適的課堂討論主題?？蓪⒄麄€課程分成概率論基礎(chǔ)、隨機過程、隨機過程的功率譜密度、隨機信號通過線性系統(tǒng)、窄帶系統(tǒng)和窄帶隨機信號、隨機信號通過非線性系統(tǒng)六個模塊，每個模塊下設(shè)置幾個不同的主題?？紤]到每年的研究生人數(shù)比較少，一般為4-7 人，因此只能分成2 個小組，所以每一個模塊的主題不宜設(shè)置過多。比如，對隨機信號通過線性系統(tǒng)模塊，設(shè)置了白噪聲通過低頻線性系統(tǒng)的分析和散彈效應(yīng)噪聲分析2 個主題。在此過程中，教師提供適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)資料，要求學(xué)生通過獨立SPOC 的學(xué)習(xí)，掌握隨機信號通過線性系統(tǒng)的基本概念、基本定理和分析方法。在隨機信號通過線性系統(tǒng)模塊，教師要啟發(fā)學(xué)生根據(jù)三點思路分析問題：第一，根據(jù)線性系統(tǒng)輸入的隨機信號的數(shù)學(xué)期望、方差、自相關(guān)函數(shù)等統(tǒng)計特性以及給定線性系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)等已知條件，分析輸出隨機信號的統(tǒng)計特性；第二，關(guān)心的問題是輸出的一階及二階矩函數(shù)，包括功率譜密度；第三，解決問題的方法有求解系統(tǒng)輸出矩函數(shù)的時域分析方法和分析系統(tǒng)輸出功率譜密度的頻域分析法，教師可要求學(xué)生根據(jù)所選擇的主題，在學(xué)會基礎(chǔ)知識的前提下，通過互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)進一步查找資料，利用國內(nèi)外數(shù)據(jù)庫和學(xué)習(xí)資源學(xué)習(xí)“隨機過程及信號處理”的相關(guān)最新應(yīng)用，并提出自己的觀點，準(zhǔn)備PPT，就提出的問題尋找分析和解決問題的方法，獲得必要的結(jié)論。課堂上，教師可組織學(xué)生圍繞主題進行小組討論或者答辯，互相指出分析和解決問題的方法存在哪些不足或者錯誤之處，同時討論結(jié)論的可取之處或錯誤之處。

在散彈效應(yīng)噪聲分析主題討論中，設(shè)定的觀點是“為什么將散彈效應(yīng)噪聲視為帶限白噪聲是合理的？”為完成這一主題，學(xué)生需要學(xué)會隨機信號通過線性時不變系統(tǒng)的時域分析法和頻域分析法，達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)1，即基本概念和基本定理及其應(yīng)用；在此基礎(chǔ)上再達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)2，即推導(dǎo)并學(xué)會獨立隨機過程之和的自相關(guān)函數(shù)，學(xué)會不同條件下六類坎貝爾定理；接著進一步通過文獻查找、仿真驗算、結(jié)果分析與比較等方式，利用多學(xué)科綜合知識找到半導(dǎo)體中的電流與散彈效應(yīng)噪聲的關(guān)系，以及半導(dǎo)體噪聲電流的自相關(guān)函數(shù)與電子電荷量的關(guān)系，并推導(dǎo)出在等效帶寬范圍內(nèi)噪聲電流的功率譜密度，然后從實際的角度考察觀點的合理性，達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)3 的要求。通過“SPOC+討論式”的教學(xué)模式，學(xué)生對典型系統(tǒng)內(nèi)部噪聲如散彈效應(yīng)噪聲的均值、自相關(guān)函數(shù)等矩函數(shù)和功率譜密度的認(rèn)識更加趨于直觀，能深層次學(xué)習(xí)隨機信號通過線性時不變系統(tǒng)的分析方法，從而將傳統(tǒng)的句號課堂變成新型的問號課堂，學(xué)習(xí)效果顯著提高。

課堂討論是“SPOC+討論式”教學(xué)模式的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是有效激發(fā)研究生自主學(xué)習(xí)、培養(yǎng)其創(chuàng)新思維與批判思維的重要舉措，也是落實“以學(xué)習(xí)者為中心、學(xué)習(xí)結(jié)果為導(dǎo)向”的教育哲學(xué)的重要過程。為了保證“SPOC+討論式”教學(xué)模式的教學(xué)效果，需采用小組討論的方式，這樣不僅能讓每一位研究生都積極參與其中，同時也能培養(yǎng)其分工合作的團隊精神，促進思維碰撞。比如，課堂上由發(fā)言組的一位學(xué)生為主講，另幾位學(xué)生做輔助，主要回答其他組學(xué)生提出的問題。在每一個主題討論過程中，教師可以適當(dāng)啟發(fā)知識點或討論重點，將應(yīng)用實例及時融入討論中；討論結(jié)束后由師生一起歸納和總結(jié)，并對照OBE 學(xué)習(xí)目標(biāo)，對未涉及的知識點或難點加以補充和提煉，同時也可以講述主題背后的故事，鼓勵學(xué)生反思問題或進行因果分析。

（四）學(xué)生學(xué)習(xí)評價方式的改革

基于OBE 理念的課堂教學(xué)模式關(guān)注的是學(xué)習(xí)者主體地位和作用的發(fā)揮，以及對學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)態(tài)度、方法、能力和批判精神的培養(yǎng)。所以在對研究生作學(xué)習(xí)成果評價時，不僅要考慮總結(jié)性評價，更要注重學(xué)習(xí)者對討論主題和PPT 的準(zhǔn)備情況、文獻檢索與應(yīng)用情況、SPOC 自主學(xué)習(xí)效果、課堂參與討論發(fā)言或問題回答情況、小組合作互評等多方面的過程性評價。本課程共有六個模塊、八個討論主題，考慮到前面兩個主題涉及基礎(chǔ)知識多，程度相對淺顯，而后面六個主題涉及的分析方法較多，層次相對深入，存在準(zhǔn)備時間較長的情況，各組可以在后面六個主題中選擇兩個發(fā)言討論，同時參與其余四個主題的提問與質(zhì)疑。每一個主題討論結(jié)束后，教師和學(xué)生同時對發(fā)言組和提問組分別給出分項評價和小組評價，因為每一位學(xué)生均有發(fā)言、輔助、提問與質(zhì)疑的機會，所以過程性評價基本上能堅持公平原則。最終，一學(xué)期以來課堂討論的評價和學(xué)期初布置的大作業(yè)成績形成課程總成績。

五、教學(xué)實施效果

OBE 理念實施以來，對學(xué)生的問卷調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果顯示：多數(shù)學(xué)生認(rèn)為SPOC 學(xué)習(xí)模式有助于學(xué)生自由地利用時間進行自主學(xué)習(xí)，滿足了學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的需求；充分利用網(wǎng)絡(luò)新技術(shù)，促進了課堂學(xué)習(xí)與在線學(xué)習(xí)緊密結(jié)合；通過文獻和資料的學(xué)習(xí)，對隨機過程及信號處理在多學(xué)科的交叉融合有了進一步認(rèn)識；課堂討論模式有助于培養(yǎng)獨立思考的能力，使學(xué)生參與了深層次或有意義的學(xué)習(xí)過程，促進了教學(xué)互動，加深了學(xué)生對知識點的掌握；教師設(shè)定的討論主題有助于培養(yǎng)研究生發(fā)現(xiàn)問題、設(shè)計研究方案并解決問題的能力；綜合評價方式既評價了學(xué)習(xí)過程，也評價了學(xué)習(xí)成果，小組評價方式激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果表明：與課程建設(shè)前的教學(xué)相比較，學(xué)生在學(xué)習(xí)上更有獲得感，提高了自主學(xué)習(xí)能力，學(xué)習(xí)目標(biāo)更加清晰，課堂發(fā)言更加積極主動，研究問題更有深度，分析問題的角度更加廣闊，解決問題的能力比往屆學(xué)生明顯提高。

OBE 理念在教學(xué)中的實踐也不是一蹴而就的，實施過程中要根據(jù)學(xué)生的建議不斷進行調(diào)整，比如，最初學(xué)生需要參加每一個主題的討論，調(diào)整后，學(xué)生可選擇兩個主題為主、其他主題參與的模式，這個轉(zhuǎn)變考慮了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的精力投入和學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中有機會對所討論的主題做深入研究，為課程教學(xué)模式在今后的實施提供了參考。

OBE 理念下的課程教學(xué)實踐與探索，符合信息化時代研究生課程改革的基本要求，應(yīng)用OBE 理念開展課程建設(shè)只是提升教育質(zhì)量的一個方式，需要在實施過程中不斷摸索與改進。以學(xué)生為中心的課程教學(xué)，不應(yīng)將以學(xué)生為中心的理念僅僅停留在小范圍、試點化的教學(xué)中，而應(yīng)在今后讓更多學(xué)生受益，增強學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和不斷創(chuàng)新的能力。