黃 浩

（陜西省漢中市教研室 陜西漢中 723001）

“雙減”政策是新時代教育發(fā)展改革的必然要求，也是構(gòu)建義務(wù)教育高質(zhì)量教育體系、促進(jìn)學(xué)生身心健康成長的有效途徑。落實“雙減”政策不能簡單地認(rèn)為是圍繞學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的一切教學(xué)活動都要實施“減”的行為，在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》的指導(dǎo)下，教師要更注重教學(xué)活動全環(huán)節(jié)的“減”與“加”的合理調(diào)控，即：在減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的同時強化學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)在：抽象能力、運算能力、推理能力、幾何直觀、空間觀念、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。然而，在實際教學(xué)中，部分初中學(xué)生缺乏抽象能力、幾何直觀、空間觀念、模型觀念和創(chuàng)新意識，如何解決這些問題，教師一方面要不斷強化自身專業(yè)理論素養(yǎng)，另一方面要不斷提高自身教學(xué)組織和實施能力，統(tǒng)籌抓好課前準(zhǔn)備、課堂教學(xué)、課后輔導(dǎo)等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，尤其要重視數(shù)學(xué)教學(xué)中的“首因效應(yīng)”，充分做好數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的課前準(zhǔn)備工作，實現(xiàn)課堂教學(xué)“減負(fù)”目標(biāo)。

一、課前準(zhǔn)備活動現(xiàn)狀分析

教學(xué)準(zhǔn)備是教學(xué)活動中非常重要的一環(huán)，要想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有限的時間內(nèi)實現(xiàn)教與學(xué)的雙贏，減少學(xué)生在課后不必要的重復(fù)學(xué)習(xí)、反復(fù)訓(xùn)練，需要教師、學(xué)生雙方充分做好課前準(zhǔn)備，簡而言之就是“做足課前準(zhǔn)備，減輕課后負(fù)擔(dān)”。雖然大多數(shù)教師對課前準(zhǔn)備活動進(jìn)行了一定程度的思考和安排，但仍然沒有深刻認(rèn)識到課前準(zhǔn)備的必要性和重要性，具體表現(xiàn)如下：

（一）課前準(zhǔn)備“遺忘型”

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師和學(xué)生都不能打無準(zhǔn)備之仗。學(xué)生沒有進(jìn)行課前準(zhǔn)備，在課堂上表現(xiàn)為：遲遲找不到課本和學(xué)習(xí)用具；在教材中找不到教師的講授內(nèi)容；課堂反饋遲緩，跟不上教師的教學(xué)節(jié)奏。教師沒有做好課前準(zhǔn)備，在課堂教學(xué)時表現(xiàn)為：抓不住講授知識的重點和難點；不能根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和知識掌握程度設(shè)計有效的教學(xué)方法；講授的知識脈絡(luò)、層次不清，找不到知識間的銜接點；教學(xué)內(nèi)容平鋪直敘，數(shù)學(xué)課堂枯燥無味，師生均難以在課堂有限的時間內(nèi)完成既定教育和學(xué)習(xí)目標(biāo)，只能在課后通過大量的練習(xí)和反復(fù)的學(xué)習(xí)，極大地增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

（二）課前準(zhǔn)備“簡單型”

打造高效的數(shù)學(xué)課堂，其關(guān)鍵是做好課前準(zhǔn)備活動。雖然部分教師在課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)有一定的安排，但是大多只對課前預(yù)習(xí)進(jìn)行簡單安排，沒有系統(tǒng)地指導(dǎo)學(xué)生做好課前準(zhǔn)備具體內(nèi)容，或是復(fù)習(xí)舊知、或是資料收集、或是準(zhǔn)備學(xué)具等。例如，新授課前，教師只要求學(xué)生閱讀教材、完成教材習(xí)題等，沒有明確課前準(zhǔn)備完成標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生在課前準(zhǔn)備活動中淺嘗輒止，沒有課前復(fù)習(xí)與課堂教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的知識，沒有找到前后知識點間的區(qū)別和聯(lián)系，沒有清晰的學(xué)習(xí)思路，致使教學(xué)效率低下，造成學(xué)生學(xué)習(xí)知識一聽就會，知識檢測一做就錯。例如，講評課前，教師只要求學(xué)生把錯題進(jìn)行訂正，沒有要求學(xué)生分析錯誤原因，更沒有要求將涉及的相關(guān)知識點進(jìn)行歸納總結(jié)，學(xué)生對知識不能做到融會貫通、舉一反三，在鞏固知識時，只能通過反復(fù)訓(xùn)練，以數(shù)量湊質(zhì)量。

（三）課前準(zhǔn)備“雙標(biāo)型”

教學(xué)活動是教師學(xué)生互動的過程，高質(zhì)量的教學(xué)必然是教師和學(xué)生在教學(xué)準(zhǔn)備等環(huán)節(jié)時刻保持同頻共振，教師在指導(dǎo)學(xué)生做好課前準(zhǔn)備的同時，教師自身也必須做好課前準(zhǔn)備。在研究調(diào)查中，雖然一部分教師重視學(xué)生的課前準(zhǔn)備活動，每節(jié)課前對學(xué)生的課前準(zhǔn)備提出要求，但是在實際的課堂教學(xué)中，卻沒有將學(xué)生在課前準(zhǔn)備活動中得到的啟示、經(jīng)驗等加以引導(dǎo)和拓展，沒有對學(xué)生課前準(zhǔn)備活動加以督促、指導(dǎo)和檢查，長此以往將會使學(xué)生認(rèn)為課前準(zhǔn)備可有可無，這樣的課前準(zhǔn)備不但沒有效果，反而增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。同時，部分教師自身在課前不研究知識、不分析學(xué)情，認(rèn)為只要學(xué)生做好課前準(zhǔn)備就行，自身只憑借經(jīng)驗來上課，致使課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)形同虛設(shè)，這樣的課只能是讓部分學(xué)習(xí)主動、學(xué)習(xí)力較強的學(xué)生能夠跟得上節(jié)奏，造成學(xué)生成績兩極分化。

（四）課前準(zhǔn)備“枯燥型”

課前準(zhǔn)備活動必須要呈現(xiàn)趣味性、實踐性、系統(tǒng)性和知識的銜接性，通過課前準(zhǔn)備活動指導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)思維來分析和解決問題，使得數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中抽象的概念、定理和定義等不再成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的攔路虎。在實際教學(xué)中，很多時候我們忽視了課前準(zhǔn)備的趣味性、實踐性、系統(tǒng)性和知識的銜接性，一些教師在課前準(zhǔn)備中，一味只要求學(xué)生在課前完成教材中的習(xí)題，把完成習(xí)題當(dāng)成課前準(zhǔn)備，使得學(xué)生課前、課堂和課后均在題海中掙扎，雖然看似完成了課堂教學(xué)任務(wù)，在各類檢測考試中也能取得不錯的成績，但是學(xué)生沒有經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程體驗，枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)致使學(xué)生的抽象能力、幾何直觀、空間觀念、模型觀念和創(chuàng)新意識等核心素養(yǎng)得不到有效培養(yǎng)，出現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)唯分?jǐn)?shù)論、功利性和數(shù)學(xué)無用論等錯誤認(rèn)知。

二、幾種常見課型的準(zhǔn)備活動

（一）新授課

在嚴(yán)密的學(xué)科體系中，不同類別和層次的知識緊密聯(lián)系，新授課的內(nèi)容必然關(guān)聯(lián)著已經(jīng)儲備的知識體系。在“雙減”政策下，新授課的課前準(zhǔn)備更能體現(xiàn)教師在教育教學(xué)重點環(huán)節(jié)中的創(chuàng)造性，但同時也需要教師更加嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致地做好課前準(zhǔn)備活動的研究、安排、檢查和指導(dǎo)，從而最大化地提高課堂教學(xué)效率，減少學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。做好新授課的課前準(zhǔn)備主要從已經(jīng)感知或掌握的方法、技能和知識出發(fā)，充分做好教師自身課前準(zhǔn)備、教學(xué)內(nèi)容課前準(zhǔn)備和學(xué)生的課前準(zhǔn)備。

例1：北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第五章第2 節(jié)《分式的乘除法》，教學(xué)目標(biāo)為：經(jīng)歷探索分式的乘除法運算法則的過程，發(fā)展合情推理能力；掌握分式乘除法法則，增強運算能力；能解決一些與分式乘除法有關(guān)的簡單的實際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

本節(jié)內(nèi)容分為兩個課時，第一課時的課前準(zhǔn)備活動建議：1.指導(dǎo)學(xué)生通過分?jǐn)?shù)乘除法運算案例，回顧分?jǐn)?shù)乘除法運算法則；2.指導(dǎo)學(xué)生通過類比、觀察、猜想、歸納，復(fù)習(xí)回顧分?jǐn)?shù)乘除法的一般規(guī)律，從分?jǐn)?shù)乘除法的一般規(guī)律推理出分式乘除法的一般規(guī)律；3.教師要充分挖掘教材，統(tǒng)籌代數(shù)運算前后知識點的銜接，明確本節(jié)課在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和物理等其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的重要地位；4.教師在課前準(zhǔn)備的指導(dǎo)時要兼顧學(xué)生的運算能力和歸納概括能力，根據(jù)不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生分別設(shè)置課前準(zhǔn)備內(nèi)容，如，學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生完成3—5 個分?jǐn)?shù)的乘除法，復(fù)習(xí)回顧分?jǐn)?shù)乘除法的運算法則，觀察運算特點；學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生在完成3—5 個分?jǐn)?shù)的乘除法的基礎(chǔ)上，嘗試用字母總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘除法的一般規(guī)律，猜想分式乘除法如何運算；學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生在類比、觀察、猜想和歸納的基礎(chǔ)上，嘗試完成一些分式乘除法運算。

（二）復(fù)習(xí)課

學(xué)習(xí)必須溫故才能知新，復(fù)習(xí)課是學(xué)生對所學(xué)知識再認(rèn)識、再提高、再優(yōu)化的課程，是初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)非常重要的組成部分。復(fù)習(xí)課分為章節(jié)復(fù)習(xí)、專題復(fù)習(xí)和系統(tǒng)復(fù)習(xí)，必須按照系統(tǒng)性、自主性和針對性的原則組織實施教學(xué)。在“雙減”政策指導(dǎo)下，教師在設(shè)計復(fù)習(xí)課時，要注重引領(lǐng)學(xué)生主動思考、自我梳理和系統(tǒng)復(fù)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生積極參與知識點的歸納和整理。復(fù)習(xí)課要突出教學(xué)內(nèi)容的重點、難點、考點、易混淆點和知識的架構(gòu)，使學(xué)生對所學(xué)知識有一個清晰的、準(zhǔn)確的、完整地理解。在具體教學(xué)過程中，要采取梳理總結(jié)、自我測評、專題討論等多種方式做好課前準(zhǔn)備，然后再根據(jù)具體情況進(jìn)行點撥講解、思考探究或強化訓(xùn)練等，減輕復(fù)習(xí)課大量知識對學(xué)生困擾。

例2：北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第一章《三角形的證明》回顧與思考給出了8 條復(fù)習(xí)建議，分別是：回顧學(xué)過的8 條基本事實，認(rèn)識到它們是證明定理、推論的基礎(chǔ)；比較不同三角形的特征，掌握特殊三角形（即：等腰三角形、等邊三角形、直角三角形）的性質(zhì)和判定條件；理解線段垂直平分線、角平分線的性質(zhì)，掌握相關(guān)定理的應(yīng)用；反證法的應(yīng)用；互逆命題和真假命題的區(qū)別聯(lián)系；直角三角形和等腰三角形的尺規(guī)作圖；梳理呈現(xiàn)三角形證明各知識點的結(jié)構(gòu)圖。

本節(jié)單元復(fù)習(xí)課可分為3 至4 課時，第一課時的課前準(zhǔn)備活動建議：1.學(xué)生課前嘗試梳理知識點，繪制三角形的知識結(jié)構(gòu)圖，課上相互比較、評價各自的知識結(jié)構(gòu)圖，從而發(fā)現(xiàn)知識點之間的聯(lián)系和自身學(xué)習(xí)的不足，針對性地進(jìn)行彌補。2.學(xué)生在課前完成基礎(chǔ)性習(xí)題，梳理習(xí)題涉及的知識點，課上小組合作討論，形成知識結(jié)構(gòu)圖，從而提升認(rèn)識，加深理解。3.教師科學(xué)合理設(shè)計復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計，采用知識結(jié)構(gòu)圖整體梳理復(fù)習(xí)+重難點易混淆點專題復(fù)習(xí)+知識應(yīng)用專題訓(xùn)練的模式，精講精練，舉一反三。4.從章節(jié)教學(xué)的第一課時開始統(tǒng)籌做好復(fù)習(xí)課內(nèi)容的安排，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全記錄，尤其是學(xué)生在課堂上、作業(yè)中和課后練習(xí)中呈現(xiàn)的問題和不足，梳理后在復(fù)習(xí)課中進(jìn)行專題精練，杜絕反復(fù)練習(xí)。

（三）講評課

講評課是以評講學(xué)生作業(yè)、練習(xí)、試卷和實踐操作等內(nèi)容完成度的一種授課模式，是對新授課、復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)效果的評價。通過講評，教師能夠及時指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的知識內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法，形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，確保學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)能夠按照正確的方向進(jìn)行。如何在講評課實現(xiàn)“減”與“增”統(tǒng)一？在講評課中，講解與評價是辯證統(tǒng)一的整體，科學(xué)合理的評價是講解的基礎(chǔ)和方向，深入淺出地講解是評價應(yīng)達(dá)成的效果和方法，只有講解和評價齊頭并進(jìn)才能提高教與學(xué)的效率。同時，講解和評價需要教師、學(xué)生雙方共同參與，講評課不是教師的獨舞。學(xué)生主要講知識、講思路、講方法、講反思等；教師主要講難點、講疑點、講原理、講要求、講應(yīng)用等。只有通過教師和學(xué)生共同參與，講評課才能在知識內(nèi)容的拓展與深化、知識體系的建立和發(fā)展、數(shù)學(xué)思維的理解和應(yīng)用等方面起到更加關(guān)鍵的作用。

例3：北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊第一章第一節(jié)《菱形的性質(zhì)和判定》課后練習(xí)：在菱形ABCD 中，對角線AC 與BD 相交于點O，圖中有多少個等腰三角形和直角三角形？某班級教師將此題作為學(xué)生的課后作業(yè)之一，學(xué)生完成這一習(xí)題時，教師發(fā)現(xiàn)有90%的學(xué)生能夠準(zhǔn)確找到所有的直角三角形，有85%的學(xué)生能夠準(zhǔn)確找到所有的等腰三角形。通過分析判斷，有10%的學(xué)生沒有完全掌握菱形的定理（菱形的對角線相互垂直），從而無法準(zhǔn)確判斷直角三角形的個數(shù)；有15%的學(xué)生沒有完全掌握菱形的定理（菱形的四條邊相等），從而無法準(zhǔn)確判斷等腰三角形的個數(shù)。

針對作業(yè)中出現(xiàn)的問題，教師將利用自習(xí)時間開展3 至5分鐘的講評課，課前準(zhǔn)備活動建議：1.指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)備敘述找等腰三角形、直角三角形的過程、思路、方法和運用到的原理；2.教師要對學(xué)生完成作業(yè)的達(dá)成度進(jìn)行分析評價，思考優(yōu)點和不足，表揚前進(jìn)，激勵后進(jìn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3.教師針對學(xué)生作業(yè)中的反饋的問題，就相關(guān)知識點的理解和應(yīng)用進(jìn)行點撥，指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，提高學(xué)習(xí)效率。

三、課前準(zhǔn)備活動效益評價

（一）抓好課前準(zhǔn)備，指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

在布魯姆的教育目標(biāo)認(rèn)知領(lǐng)域，知識層次、情感領(lǐng)域的接受層次和動作技能領(lǐng)域的知覺層次都體現(xiàn)出課前準(zhǔn)備活動的重要性，沒有科學(xué)、有效的課前準(zhǔn)備，直接影響課堂教學(xué)中領(lǐng)會、分析、應(yīng)用、評價等后續(xù)層次的達(dá)成度。初中學(xué)生已經(jīng)儲備較為豐富生活常識，其獨立思考和創(chuàng)新能力較強，具備一定的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)運算能力，因此，做好課前準(zhǔn)備使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)前有充足的心理準(zhǔn)備，降低非智力因素對課堂教學(xué)質(zhì)量的影響。通過持續(xù)有效的課前準(zhǔn)備活動，提升教師和學(xué)生在課堂教學(xué)活動中的契合度，學(xué)生帶著自主學(xué)習(xí)已形成課堂教學(xué)內(nèi)容的初步感知和思考，教師在課堂教學(xué)中加以引導(dǎo)和點撥，使得師生雙方都能在課堂教學(xué)中收獲成就感，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（二）抓好課前準(zhǔn)備，著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》正式明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)三大核心素養(yǎng)：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界。從目前北師大版初中數(shù)學(xué)教材的教學(xué)內(nèi)容設(shè)置和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具體內(nèi)容看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的課前準(zhǔn)備尤為重要，因為學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，總是用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識對將要學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行再加工、再深化和再拓展，所以沒有科學(xué)有效的課前準(zhǔn)備活動，學(xué)生很難在有限的課堂教學(xué)時間內(nèi)找到新知識與舊知識之間的區(qū)別和聯(lián)系，學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光、思維和語言難以形成科學(xué)完整的知識體系。由此可以看出，科學(xué)、有效的課前準(zhǔn)備活動，不僅有利于課堂教學(xué)內(nèi)容的掌握與鞏固，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（三）抓好課前準(zhǔn)備，增強學(xué)生分析解決問題的能力

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是思維，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是思維的再鍛造、再升華、再創(chuàng)造。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是使學(xué)生掌握科學(xué)的思維方式和學(xué)習(xí)方法，從而運用數(shù)學(xué)思維和方法來提高學(xué)生獨立自主解決實際問題的能力。初中學(xué)生經(jīng)歷了小學(xué)數(shù)學(xué)中基本數(shù)學(xué)運算、圖形認(rèn)知、習(xí)慣養(yǎng)成等過程，數(shù)學(xué)思維已從感性認(rèn)知過渡到具有一定的理性分析、研究、歸納和總結(jié)能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是培養(yǎng)學(xué)生抽象能力、運算能力、推理能力，還是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念，都需要教師結(jié)合課堂教學(xué)的重點、難點和關(guān)鍵點，給予學(xué)生課前準(zhǔn)備指導(dǎo)，學(xué)生只有帶著課前準(zhǔn)備中發(fā)現(xiàn)的問題，教師在課堂教學(xué)時，學(xué)生的學(xué)習(xí)精力才會集中，才會積極主動思考、參與課堂教學(xué)，學(xué)生分析解決問題的能力才會持續(xù)增強。

總之，在國家“雙減”政策和《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》的指導(dǎo)下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該及時主動進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究，從教學(xué)準(zhǔn)備等環(huán)節(jié)開始，逐一審視、反思、改進(jìn)自己的教學(xué)方法，清醒認(rèn)識抓好數(shù)學(xué)課前準(zhǔn)備活動不僅僅能夠提高課堂教學(xué)效率，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，還能促進(jìn)教師自身專業(yè)成長。