徐婧源 ，陳敬東，王乾儒，陳華燕

1.中國(guó)石油西南油氣田分公司集輸工程技術(shù)研究所，四川 成都 610041

2.油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué)，四川 成都 610500

3.電子科技大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，四川 成都 611730

4.四川大學(xué)建筑與環(huán)境學(xué)院，四川 成都 610065

引言

池火是導(dǎo)致輸油管道發(fā)生火災(zāi)爆炸事故、進(jìn)而引發(fā)次生災(zāi)害的主要原因之一，科學(xué)準(zhǔn)確地評(píng)估池火災(zāi)的危害區(qū)域?qū)?yīng)急預(yù)案制定及救援工作開(kāi)展具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。然而，受大氣環(huán)境、油品介質(zhì)和泄漏量等事故變量和氣象變量的影響，池火災(zāi)發(fā)生及其事故后果存在極大的不確定性[1-6]，充分考慮各變量的不確定性，才能避免事故后果分析的片面性，從而為管理決策提供可靠依據(jù)。

目前，有關(guān)池火災(zāi)事故后果的分析通常采用控制變量法對(duì)預(yù)先設(shè)定好的災(zāi)害場(chǎng)景進(jìn)行傷害范圍計(jì)算。孫東亮等[7]預(yù)設(shè)風(fēng)速范圍為0.57～2.00 m/s，分析了直徑在0.57～2.00 m 的航空燃料池火的燃燒速率。鄺辰[8]假設(shè)環(huán)境風(fēng)水平作用，研究了0.25、0.35 和0.45 m 等5 種油池邊長(zhǎng)和0、0.50 和0.96 m/s等11 種風(fēng)速條件下，池火燃燒速率和輻射熱流密度演變規(guī)律。劉彥麟[9]分析了風(fēng)速取值1.50、3.00 和5.00 m/s，泄漏孔徑5、25 和100 mm 時(shí)，SL 機(jī)場(chǎng)機(jī)坪管道池火災(zāi)熱輻射影響區(qū)域變化情況。鄭昕[10]利用CFD 軟件分別分析了圍堰直徑35 m 時(shí)風(fēng)速對(duì)LNG 池火火焰的影響規(guī)律以及風(fēng)速9.60 m/s 時(shí)圍堰直徑對(duì)LNG 池火火焰的影響規(guī)律。朱建華等[11]以苯池火為研究對(duì)象，計(jì)算了液池半徑20 m、環(huán)境溫度15°C、風(fēng)速4.00 m/s 條件下，苯池火熱輻射傷害范圍。謝頂杉等[12-13]采用單因素分析法分別研究了風(fēng)速、圍堰尺寸等因素對(duì)熱輻射距離的影響規(guī)律。

可見(jiàn)，現(xiàn)有研究由于沒(méi)有考慮到池火災(zāi)事故的突發(fā)性和隨機(jī)性，導(dǎo)致事故后果分析難以準(zhǔn)確全面，為此，本文針對(duì)輸油管道選取液池直徑、燃燒速率和風(fēng)速3 個(gè)對(duì)池火熱輻射通量影響較大的因素為不確定性參數(shù)，建立了輸油管道池火災(zāi)事故不確定性分析模型，以某輸油管道為例確定各不確定性參數(shù)的取值范圍并采用拉丁超立方抽樣法獲取30 000個(gè)隨機(jī)組合樣本，利用蒙特卡洛法[14-19]分析池火熱輻射通量分布特征，得到距事故點(diǎn)不同位置處池火災(zāi)致死率的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

1 輸油管道池火災(zāi)不確定性分析模型

池火災(zāi)的數(shù)學(xué)模型主要包括場(chǎng)模型和半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛢深?lèi)，場(chǎng)模型比半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ途哂懈叩闹眯哦?，但是?chǎng)模型的缺點(diǎn)在于需要專(zhuān)業(yè)人員并且工作量大，不適宜現(xiàn)場(chǎng)工程技術(shù)人員使用。半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪腔诨馂?zāi)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)而得到的經(jīng)驗(yàn)公式，采用無(wú)因次關(guān)系式描述火災(zāi)特征，具有模型相對(duì)簡(jiǎn)單、使用方便并且預(yù)測(cè)結(jié)果合理等優(yōu)點(diǎn)，更多地使用在工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中[20-21]。選用Mudan 模型計(jì)算池火災(zāi)熱輻射強(qiáng)度，該模型將火焰看作圓柱形，是目前應(yīng)用最廣的池火計(jì)算模型[22-23]。

半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械某鼗疠椛渫康挠?jì)算分為以下3 個(gè)部分[23-25]：（1）計(jì)算池火形狀（高度）；（2）計(jì)算表面輻射率；（3）計(jì)算熱輻射通量。

1.1 池火高度

（1）風(fēng)速等級(jí)

式中：--u*風(fēng)速等級(jí)，無(wú)因次；

uw--風(fēng)速，m/s；

uc--特征風(fēng)速，m/s；

g --重力加速度，g=9.8 m/s2；

m′′--靜止空氣中物質(zhì)的燃燒速率，kg（/m2·s），該值大小與物質(zhì)種類(lèi)和液池直徑有關(guān)，計(jì)算方法參見(jiàn)文獻(xiàn)[25]；

D--液池直徑，m；

ρa(bǔ)ir--氣體密度，kg/m3。

（2）火焰的平均高度

式中：L--火焰的平均高度，m。

1.2 表面輻射率

假定能量由圓柱形火焰?zhèn)让婧晚敳肯蛑車(chē)鶆蜉椛?，?jì)算火焰表面的熱通量

式中：q0--火焰表面的熱通量，kW/m2；

ΔHc--燃燒熱，kJ/kg；

fh--熱輻射系數(shù)，kW（/m·K）。

1.3 熱輻射通量

（1）目標(biāo)接收到的熱通量

式中：

q(r)--目標(biāo)接收到的熱通量，kW/m2；

r--目標(biāo)到泄漏中心的水平距離，m；

V—視角系數(shù)，無(wú)因次。

（2）計(jì)算視角系數(shù)

視角系數(shù)V的大小取決于目標(biāo)到火焰垂直軸的距離與火焰半徑之比s和火焰高度與直徑之比h

式中：s— 目標(biāo)到火焰垂直軸的距離與火焰半徑的比值，無(wú)因次；

h—火焰高度與直徑之比，無(wú)因次；

A，B，a，b，J，K，VH，VV— 為描述方便而引入的中間變量。

2 輸油管道池火災(zāi)事故不確定性分析

2.1 場(chǎng)景描述

以某輸油管道為例，利用蒙特卡洛法計(jì)算管道池火災(zāi)熱輻射通量分布特征，分析與事故點(diǎn)不同距離處池火災(zāi)致死率統(tǒng)計(jì)規(guī)律。該管道全長(zhǎng)31 km，管徑406.4 mm，設(shè)計(jì)壓力4.0 MPa；管道途經(jīng)地區(qū)年平均風(fēng)速2.50 m/s，年均氣溫23°C。

Mudan 模型中熱輻射通量計(jì)算與液池直徑、燃燒速率和風(fēng)速緊密相關(guān)，因此，輸油管道池火災(zāi)后果分析選取液池直徑、燃燒速率和風(fēng)速為不確定性參數(shù)，各參數(shù)的隨機(jī)分布特征結(jié)合工程實(shí)例由對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)給出[23，26-27]

式中：Normal—正態(tài)函數(shù)。

各不確定性參數(shù)累計(jì)概率分布見(jiàn)圖1。

圖1 池火災(zāi)事故不確定性參數(shù)累計(jì)概率分布Fig.1 Cumulative probability distribution of uncertain parameters of pool fire accident

2.2 參數(shù)敏感性分析

池火模型中液池直徑、燃燒速率和風(fēng)速3 個(gè)參數(shù)相互關(guān)聯(lián)，共同影響輸油管道熱輻射通量，因此，對(duì)3 個(gè)參數(shù)進(jìn)行參數(shù)敏感度整體分析，考察3 個(gè)參數(shù)在指定范圍內(nèi)同時(shí)變化時(shí)對(duì)熱輻射通量的影響程度。參數(shù)取值如表1 所示。

表1 參數(shù)敏感度分析中各參數(shù)取值范圍Tab.1 Value range of each parameter in sensitivity analysis

2.2.1 拉丁超立方抽樣

采用拉丁超立方抽樣法，分別在3 個(gè)不確定性參數(shù)的取值區(qū)間對(duì)應(yīng)的三維空間中隨機(jī)抽取300、1 000 和2 000 個(gè)樣本，3 個(gè)不確定性參數(shù)的樣本分布如圖2～圖4 所示。

圖2 池火災(zāi)事故不確定性參數(shù)液池直徑樣本分布Fig.2 Sample distribution of pool diameter for uncertain parameters of pool fire

圖3 池火災(zāi)事故不確定性參數(shù)燃燒速率樣本分布Fig.3 Sample distribution of combustion rate of uncertain parameters of pool fire

圖4 池火災(zāi)事故不確定性參數(shù)風(fēng)速樣本分布Fig.4 Wind speed sample distribution of pool fire accident uncertainty parameter

2.2.2 不確定性參數(shù)秩相關(guān)系數(shù)計(jì)算與分析

采用Spearman 秩相關(guān)系數(shù)分析法計(jì)算3 個(gè)不確定性參數(shù)同時(shí)變化時(shí)，各不確定性參數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)池火熱輻射強(qiáng)度的影響程度[26-27]，如表2 所示。

從表2 可以看出，樣本數(shù)為300 得到的3 個(gè)不確定參數(shù)Spearman 秩相關(guān)系數(shù)排序規(guī)律與樣本量為1 000 和2 000 時(shí)的計(jì)算結(jié)果相同，可得出以下結(jié)論：

表2 Spearman 秩相關(guān)系數(shù)分析Tab.2 Spearman rank correlation coefficient analysis

（1）輸油管道池火災(zāi)后果分析中3 個(gè)不確定性參數(shù)對(duì)熱輻射強(qiáng)度的影響程度排序?yàn)椋阂撼刂睆綄?duì)池火熱輻射通量的影響程度最大，其次是燃燒速率，風(fēng)速對(duì)池火熱輻射通量的影響相對(duì)較小。

（2）在不確定性參數(shù)概率分布和取值區(qū)間不變的情況下，樣本量大于300 的計(jì)算結(jié)果能夠滿(mǎn)足后續(xù)池火災(zāi)事故后果的統(tǒng)計(jì)分析需求。

2.3 蒙特卡洛模擬及結(jié)果分析

2.3.1 池火災(zāi)熱輻射通量分布

采用拉丁超立方抽樣法對(duì)液池直徑、風(fēng)速和燃燒速率按其概率分布隨機(jī)抽樣30 組樣本集，每組樣本集由1 000 個(gè)組合樣本組成，將樣本數(shù)據(jù)代入池火模型進(jìn)行30 000 次蒙特卡洛模擬，得到距事故點(diǎn)30 個(gè)不同位置處池火災(zāi)熱輻射通量分布特征，這里取具有代表性的位置來(lái)分析熱輻射通量的分布情況：距事故點(diǎn)10、15、20 和25 m 處池火災(zāi)熱輻射通量分布情況如圖5 所示。由圖5 所得的熱輻射通量分布可見(jiàn)，熱輻射通量整體上隨事故點(diǎn)距離的增大而減小。

圖5 距事故點(diǎn)不同位置處池火災(zāi)熱輻射通量分布特征Fig.5 Distribution characteristics of heat radiation flux from pool fire at different locations from the accident point

2.3.2 池火災(zāi)事故后果分析

計(jì)算熱輻射通量均值和致死率隨事故點(diǎn)距離的變化規(guī)律見(jiàn)圖6。其中，死亡的熱輻射強(qiáng)度閾值的判斷標(biāo)準(zhǔn)為35 kW/m2。

圖6 熱輻射通量均值及致死率與事故點(diǎn)距離的變化規(guī)律Fig.6 Variation of the mean heat radiation flux and fatality rate with the distance from the accident point

由圖6 可見(jiàn)，隨著事故點(diǎn)距離的增大，熱輻射通量均值和致死率逐漸減小。實(shí)例中，致死范圍對(duì)應(yīng)的與事故點(diǎn)距離的變化范圍為12～33 m；當(dāng)距離小于12 m 時(shí)，致死率為100%；當(dāng)距離大于33 m 時(shí)，致死率為0；致死率為50%時(shí)，距離為23 m。

3 結(jié)論

（1）采用拉丁超立方抽樣法對(duì)液池直徑、風(fēng)速和燃燒速率3 個(gè)不確定性參數(shù)按其概率分布隨機(jī)抽樣30 組樣本集進(jìn)行蒙特卡洛模擬，結(jié)果表明，熱輻射通量均值隨距離的增大而減小。

（2）致死率分布統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律分析表明，致死率隨距離的增大而減小，根據(jù)致死率概率分布確定的與事故點(diǎn)距離值可為管道周邊風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域等級(jí)劃分提供依據(jù)。