山東 徐東珍

2022年山東高考物理試卷注重考查“物理觀念”“科學(xué)思維”“科學(xué)探究”“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”四個(gè)方面的物理學(xué)科核心素養(yǎng),注重考查學(xué)生的應(yīng)用與創(chuàng)新能力,充分體現(xiàn)?中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系?“一核四層四翼”中“服務(wù)選才”的功能。

高考?jí)狠S題是界定學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)水平最強(qiáng)的題目,具有分?jǐn)?shù)高、綜合性強(qiáng)、思維量大的特點(diǎn),部分學(xué)生高考時(shí)僅做此題第一問(wèn),將后面的問(wèn)題直接拋棄或憑感覺(jué)羅列部分公式。只有模型建構(gòu)能力強(qiáng)、喜歡科學(xué)探究的學(xué)生才能“沖出迷霧”,得出結(jié)論,可見(jiàn)壓軸題是甄別學(xué)生學(xué)業(yè)水平高低的利器。

壓軸題是命題團(tuán)隊(duì)智慧的縮影,是學(xué)科育人價(jià)值的集中體現(xiàn)。在教學(xué)中,應(yīng)用壓軸題是鍛煉學(xué)生分析綜合、推理論證等能力的有效途徑,是培養(yǎng)學(xué)生“科學(xué)思維”“科學(xué)探究”能力的必然之路。怎樣通過(guò)壓軸題培養(yǎng)學(xué)生物理學(xué)習(xí)的必備品格和關(guān)鍵能力是教育工作者長(zhǎng)期探究的課題。筆者以2022年山東高考物理第18 題為例,淺談高考?jí)狠S題的作業(yè)設(shè)計(jì),拋磚引玉,以期幫助一線教師走出壓軸題的教學(xué)窘境。

【例題】如圖1所示,“L”型平板B靜置在地面上,小物塊A處于平板B上的O′點(diǎn),O′點(diǎn)左側(cè)粗糙,右側(cè)光滑。用不可伸長(zhǎng)的輕繩將質(zhì)量為M的小球懸掛在O′點(diǎn)正上方的O點(diǎn),輕繩處于水平拉直狀態(tài)。將小球由靜止釋放,下擺至最低點(diǎn)與小物塊A發(fā)生碰撞,碰后小球速度方向與碰前方向相同,開始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(要求擺角小于5°),A以速度v0沿平板滑動(dòng)直至與B右側(cè)擋板發(fā)生彈性碰撞。一段時(shí)間后,A返回到O點(diǎn)的正下方時(shí),相對(duì)于地面的速度減為零,此時(shí)小球恰好第一次上升到最高點(diǎn)。已知A的質(zhì)量mA ＝0.1kg,B的質(zhì)量mB＝0.3kg,A與B的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.4,B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.225,v0＝4m/s,取重力加速度g＝10m/s2。整個(gè)過(guò)程中A始終在B上,所有碰撞時(shí)間忽略不計(jì),不計(jì)空氣阻力,求:

圖1

(1)A與B的擋板碰撞后,二者的速度大小vA與vB;

(2)B光滑部分的長(zhǎng)度d;

(3)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A對(duì)B的摩擦力所做的功Wf;

【試題分析】本題以小球、物塊、板為研究對(duì)象,通過(guò)圓周運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、勻速運(yùn)動(dòng)、勻變速運(yùn)動(dòng)等過(guò)程,考查功、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律、牛頓第二定律、臨界問(wèn)題等知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。此題信息量大,隱蔽條件多,構(gòu)建情景難,多物體、多過(guò)程、多模型、多運(yùn)算雜糅組合,考查學(xué)生的建構(gòu)模型能力、科學(xué)推理能力以及心理素質(zhì)。

此題過(guò)程繁瑣、難度大,不適合在基礎(chǔ)年級(jí)和高三一輪復(fù)習(xí)時(shí)直接使用,可以采用“拆分”“變式”“原題”“創(chuàng)新”四步進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì),滿足不同年級(jí)不同階段學(xué)生的使用。

(一)拆分

按照客觀事物的發(fā)展過(guò)程,將試題拆解為單個(gè)物體、單個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng),再用相應(yīng)的規(guī)律去解決問(wèn)題。

本題可拆解為八個(gè)過(guò)程:

1.小球做變速圓周運(yùn)動(dòng)

2.小球與小物塊A碰撞

3.小球繼續(xù)沿碰前方向運(yùn)動(dòng)

4.小物塊A向右在板B的光滑面運(yùn)動(dòng)

5.小物塊A與板B右側(cè)擋板發(fā)生彈性碰撞

6.小物塊A在板B光滑面向左運(yùn)動(dòng)

7.板B向右運(yùn)動(dòng)

8.小物塊A在板B粗糙面運(yùn)動(dòng),當(dāng)A返回到O點(diǎn)的正下方時(shí),相對(duì)于地面的速度減為零,此時(shí)小球恰好第一次上升到最高點(diǎn)。

【設(shè)計(jì)意圖】壓軸題也是由基本知識(shí)、基本規(guī)律通過(guò)復(fù)雜的情境搭建而成,學(xué)會(huì)按照程序化流程拆解研究對(duì)象和研究過(guò)程,這是解決問(wèn)題的切入點(diǎn),也是學(xué)生必備的基本能力,更是學(xué)生終身發(fā)展的需求。

(二)變式

變式是指變換問(wèn)題視角,運(yùn)用相同的思想與規(guī)律解決問(wèn)題。通過(guò)變式,降低問(wèn)題的思維量,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)處理信息,從而將基礎(chǔ)知識(shí)轉(zhuǎn)化為基本技能;通過(guò)變式,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到高考試題源自教材、源自課堂,激勵(lì)學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí),形成科學(xué)思維的習(xí)慣,增強(qiáng)科學(xué)探究和解決實(shí)際問(wèn)題的能力;通過(guò)變式,幫助學(xué)生建立自信,最大程度地發(fā)展學(xué)生的物理核心素養(yǎng)。

1.新授課階段

【高一】增加條件“擺線長(zhǎng)L＝”“小球與小物塊A發(fā)生碰撞后,不會(huì)與A發(fā)生第二次碰撞”“A與B右側(cè)擋板碰撞后,分別以2 m/s向左和向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)t＝A剛好到達(dá)平板B上O′點(diǎn)”,其余條件和例題相同。求:

(1)A與B碰撞前,B的運(yùn)動(dòng)性質(zhì);

(2)A與B碰撞后,A勻速運(yùn)動(dòng)的位移;

(3)A與B碰撞后,A減速運(yùn)動(dòng)的位移;

(4)A與B碰撞后,B的加速度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間和位移;

(5)A下擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小;

(6)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A對(duì)B的摩擦力所做的功Wf。

【設(shè)計(jì)意圖】此題前四問(wèn)是針對(duì)例題問(wèn)題(2)展開的研究,考查學(xué)生新教材必修一中板塊模型的建構(gòu)能力;考查加速度、時(shí)間、位移知識(shí)點(diǎn);考查勻速直線運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用。

后兩問(wèn)是針對(duì)例題問(wèn)題(3)展開的研究,考查新教材必修二中的圓周運(yùn)動(dòng)模型、曲線運(yùn)動(dòng)速度及功的求解方法、動(dòng)能定理的應(yīng)用。

變式問(wèn)題的設(shè)計(jì)是以初學(xué)者的學(xué)情為底色,逐漸鋪開例題創(chuàng)設(shè)的直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)情境,使學(xué)生掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓定律及動(dòng)能定理等核心規(guī)律的綜合應(yīng)用。

【高二】增加條件“擺線長(zhǎng)L＝、結(jié)果可用θ表示”,其余條件和例題相同。求:

(1)小球與A碰撞后,第一次上升到最高點(diǎn)的時(shí)間t;

(2)小球與A碰撞前、后的速度vA1和vA2;

(3)A與B碰撞瞬間,二者的速度vA3與vB。

【設(shè)計(jì)意圖】此題第一問(wèn)是針對(duì)例題中問(wèn)題(2)和(4)的時(shí)間關(guān)系展開的研究,考查了新教材選擇性必修一中的單擺周期公式。

后兩問(wèn)是針對(duì)例題中的問(wèn)題(1)展開的研究,考查了彈性碰撞和非彈性碰撞模型,也考查了動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用。

此變式增加擺長(zhǎng)這一已知條件,旨在降低初學(xué)者解決兩種碰撞同時(shí)存在的問(wèn)題難度,鞏固碰撞模型的學(xué)習(xí)。

2.模塊復(fù)習(xí)階段

【高一復(fù)習(xí)】條件和例題相同。求:

(1)A與B碰撞后,A向左運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)板B上O′點(diǎn)時(shí),A運(yùn)動(dòng)的位移xA1與B運(yùn)動(dòng)的位移xB1大小之和與B光滑部分的長(zhǎng)度d的關(guān)系;

(2)A在板B上減速運(yùn)動(dòng)的位移xA2與xB1的大小關(guān)系;

(3)A與B碰撞后,A勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;

(4)B光滑部分的長(zhǎng)度d。

【設(shè)計(jì)意圖】此題是針對(duì)例題問(wèn)題(2)展開的研究。這一問(wèn)在例題中最難理解,是計(jì)算擺線長(zhǎng)的“攔路虎”,學(xué)生對(duì)如何求解A勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間束手無(wú)策,但是通過(guò)前兩問(wèn)的設(shè)計(jì),幫助學(xué)生梳理B光滑部分的長(zhǎng)度d＝xA1＋xB1＝xA1＋xA2,得出A在板B上減速運(yùn)動(dòng)的位移xA2等于B在A勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)減速的位移xB1。

通過(guò)此變式的問(wèn)題串,可以解開學(xué)生例題中困惑點(diǎn),也為例題問(wèn)題(4)求解擺線長(zhǎng)度埋下伏筆。

【高二復(fù)習(xí)】條件和例題相同,求解問(wèn)題保留例題中(1)、(3),保留高一復(fù)習(xí)階段問(wèn)題(1)、(2)、(4),再增加以下三個(gè)問(wèn)題:

(1)小球與A碰撞后,恰好第一次上升到最高點(diǎn)的時(shí)間t;

(2)擺線長(zhǎng)度L;

【設(shè)計(jì)意圖】此題保留例題和高一復(fù)習(xí)階段的部分輔助思維問(wèn)題,加深對(duì)兩種碰撞模型的理解與應(yīng)用,變式設(shè)計(jì)通過(guò)求單擺周期和擺線長(zhǎng),搭建求解小球碰前、碰后速度的橋梁,為例題中問(wèn)題(4)的探究疏通了道路。

3.高三一輪復(fù)習(xí)階段

條件和例題相同,求解問(wèn)題保留例題中(1)、(3),保留高一復(fù)習(xí)階段問(wèn)題(2)、(4),保留高二復(fù)習(xí)階段問(wèn)題(2),再增加以下兩個(gè)問(wèn)題:

(1)實(shí)現(xiàn)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程,小球與A碰撞后的速度應(yīng)滿足什么條件?

【設(shè)計(jì)意圖】此題保留例題、高一高二復(fù)習(xí)階段的部分輔助思維問(wèn)題,旨在加強(qiáng)例題前三問(wèn)的練習(xí),同時(shí)此題設(shè)計(jì)梳理了例題問(wèn)題(4)的思維方向,降低了最值的思維難度。

此題是例題經(jīng)過(guò)四次降低思維量后的重新組合,完整呈現(xiàn)了例題命題者的思想,實(shí)現(xiàn)了學(xué)生甩掉“拐杖”,獨(dú)立解決問(wèn)題,從基礎(chǔ)知識(shí)邁向基本技能的轉(zhuǎn)變。

(三)原題

二輪復(fù)習(xí)時(shí),則對(duì)例題進(jìn)行限時(shí)重做。

【設(shè)計(jì)意圖】高考是個(gè)人的戰(zhàn)斗,題目的解讀、運(yùn)算都需要在有限時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成,高考真題限時(shí)重做是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)態(tài)度、科學(xué)思維、科學(xué)探究能力的手段,只有提升學(xué)生的思考力,才能使其在考場(chǎng)上思路敏捷,下筆行云流水。

(四)創(chuàng)新

高考題是命題者們深入研究?普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)?(以下簡(jiǎn)稱?課程標(biāo)準(zhǔn)?)、學(xué)業(yè)質(zhì)量水平,了解高中物理教材、學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況,用相關(guān)教育理論指導(dǎo)命題工作,且傳承與創(chuàng)新一直是高考命題的主旋律。然而創(chuàng)新題卻是學(xué)生高考的弱項(xiàng),因此,在高三沖刺階段,需要模擬歷年新高考真題題型,對(duì)學(xué)生進(jìn)行有關(guān)創(chuàng)新題的訓(xùn)練。本例題可進(jìn)行如下創(chuàng)新。

1.求解問(wèn)題創(chuàng)新

(1)求最終A與B右側(cè)擋板之間的距離;

(2)求A與擋板B上表面摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能;

(3)求小球第一次與A碰撞時(shí)損失的機(jī)械能;

(4)若小球第二次與A碰撞損失的機(jī)械能是第一次碰撞損失機(jī)械能的80%,求第二次碰撞后,A在B板上運(yùn)動(dòng)的位移。

2.已知條件創(chuàng)新

如圖2所示,“L”型平板B靜置在光滑的地面上,小物塊A靜止在平板B上的O′點(diǎn),O′點(diǎn)左側(cè)粗糙,右側(cè)光滑。一顆子彈以初速度v穿過(guò)小物塊A后,A以速度v0沿平板滑動(dòng)直至與B右側(cè)擋板發(fā)生彈性碰撞。經(jīng)過(guò)t＝s,A剛好到達(dá)平板B上O′點(diǎn),又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,A恰好沒(méi)有離開B板。已知子彈的質(zhì)量m0＝0.2 kg,A的質(zhì)量mA ＝0.1kg,B的質(zhì)量mB＝0.3kg,A與B的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.4,v＝5m/s,v0＝4m/s,取重力加速度g＝10 m/s2。所有碰撞時(shí)間忽略不計(jì),不計(jì)空氣阻力,求:

圖2

(1)子彈穿過(guò)小物塊A的過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能;

(2)A與B碰撞后,二者的速度大小vA與vB;

(3)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A對(duì)B的摩擦力所做的功Wf;

(4)平板B的長(zhǎng)度。

【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)新是?課程標(biāo)準(zhǔn)?和?中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系?的要求之一,創(chuàng)新題型是有效檢測(cè)考生思維水平和學(xué)習(xí)潛能的一種手段,三輪復(fù)習(xí)階段需培養(yǎng)學(xué)生從別致新穎、內(nèi)涵豐富的創(chuàng)新題中提取信息、處理信息的能力,培養(yǎng)基于證據(jù)從不同角度思考問(wèn)題的能力,這是提升學(xué)生從基本技能向高考技能轉(zhuǎn)化的重要環(huán)節(jié),也是高考區(qū)分學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量水平高低的標(biāo)尺。

高考涉及千家萬(wàn)戶的命運(yùn),高考真題體現(xiàn)了?課程標(biāo)準(zhǔn)?和?中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系?杠桿下學(xué)生思考能力與學(xué)習(xí)能力的達(dá)成水平,它的整體性與綜合性遠(yuǎn)超任何試題?！澳昴隁q歲點(diǎn)相似,歲歲年年題不同”,教學(xué)中以高考真題為準(zhǔn)繩,通過(guò)拆分、變式、創(chuàng)新等多種視角進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì),把知識(shí)與技能穿成串、織成網(wǎng),把握壓軸題的命題脈絡(luò),提高實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn),促進(jìn)高中、高校人才培養(yǎng)與選拔的有效銜接。