◎徐 栩(江蘇省吳江盛澤中學(xué)，江蘇 蘇州 215228)

一、前言

隨著新課改的不斷深化以及高考的改革，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法應(yīng)該不斷創(chuàng)新，以適應(yīng)新時代培養(yǎng)人才的要求.在探究性學(xué)習(xí)視域下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，鍛煉學(xué)生的思維.數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)建自主探究的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度思考問題，利用數(shù)學(xué)手段解決問題，從而形成數(shù)學(xué)思維.

二、實施探究性學(xué)習(xí)對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義

數(shù)學(xué)是一門邏輯思維性很強的學(xué)科，學(xué)生對知識掌握不足對后續(xù)的學(xué)習(xí)也會產(chǎn)生影響.所以在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該組織學(xué)生進行深入思考、自主探究，“授人以魚不如授人以漁”，教會學(xué)生解題步驟，不如教會學(xué)生解題思維，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，這樣學(xué)生才能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的道路上一直向前走.在課堂上，只有讓思維產(chǎn)生碰撞，讓學(xué)生、教師之間積極交流，才能實現(xiàn)課堂的優(yōu)化.教師在課堂上以解決學(xué)生的疑惑、困難和要點為目標(biāo)時，要為學(xué)生提供溝通的時間和空間讓其進行小組討論，教師也需要參加到學(xué)生的小組討論中，營造輕松和諧的課堂氣氛，為學(xué)生合作與溝通提供平臺.在討論過程中，每個學(xué)生都可以表達自己的觀點，分享彼此的解題方案，比較不同方法的特點，感受問題策略的多元化和靈活性.

“問題是學(xué)生思想的起點和思想的來源.”教育家認(rèn)為探究性教學(xué)的核心是問題導(dǎo)向，是以問題表征和問題討論為方向，實現(xiàn)學(xué)生知識建設(shè)的目標(biāo).因此探索性教學(xué)可以極大地促進師生之間的溝通，提高學(xué)生解決問題的思維水平和能力.因為解決問題需要學(xué)生進行豐富而深刻的思考，所以每個學(xué)生對問題的理解都是獨一無二的.教師利用探究性教學(xué)可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)，而探究性學(xué)習(xí)正是學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)和調(diào)動自身積極性的重要途徑.探究性教學(xué)的核心是“問題”，主體是“學(xué)生”，重點是“探究”，關(guān)鍵是“引導(dǎo)”.教師應(yīng)該創(chuàng)造出“問題”的課堂，創(chuàng)造情境和條件，指導(dǎo)學(xué)生進行思考探究，并加以解決.我們必須考慮確立的課堂教學(xué)改革新概念，努力把課堂學(xué)習(xí)探究基礎(chǔ)確立起來，使課堂探究學(xué)習(xí)更加有效，使課堂真正充滿動力和活力，真正成為創(chuàng)新發(fā)展的搖籃，為學(xué)生終身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)[1].

三、探究性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.豐富教學(xué)資源，激發(fā)學(xué)生興趣

高中學(xué)生由于高考壓力大，學(xué)習(xí)科目多、任務(wù)重、難度大，很容易感到疲勞.而在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師都是用一本教材、一支粉筆、一塊黑板在講臺上進行數(shù)學(xué)教學(xué)，通過口頭傳授結(jié)合板書內(nèi)容為學(xué)生演示解題步驟.長期使用這樣的教學(xué)方式，學(xué)生很容易對枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識失去興趣.高中生禁止帶手機進入校園，這是規(guī)定，無可厚非，但是我們在教學(xué)上應(yīng)該有所創(chuàng)新，一味地故步自封只會落后于人.

開展探究性學(xué)習(xí)的第一步就是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.高中分文科和理科，而不管學(xué)生選擇文科還是理科，都要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在這種情況下，如果學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不理想就很容易拉低總分.但是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)道路上，沒有興趣的支撐學(xué)生就很難在這條路上繼續(xù)前行.要想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師就需要整合多方資源，在學(xué)生的學(xué)習(xí)道路上增添助益.信息技術(shù)逐漸發(fā)展起來，也運用在了各行各業(yè)中，高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中也應(yīng)該引入信息技術(shù)教學(xué)手段，根據(jù)教學(xué)計劃的內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)、問題導(dǎo)學(xué)、多媒體教學(xué)等方式[2].

例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容時，要記憶的函數(shù)圖像繁多且復(fù)雜，學(xué)生往往記不住，為了讓大家更好地理解函數(shù)，教師通常用三種方法來描述：解析法、列表法、圖像法.圖像法由于本身比較直觀、形象最易被學(xué)生接受，教師有時還需要借助圖像來研究函數(shù)的性質(zhì)及解析式中各參數(shù)的實際意義.在課堂上，教師可以給學(xué)生播放“函數(shù)操”的視頻，這個視頻一直在網(wǎng)上非?；鸨?，作者用筆勾勒出一個個生動的小人兒，利用線條描繪了函數(shù)的曲線圖，讓學(xué)生更好地理解函數(shù)的圖像模型，還有一首歌曲《悲傷的雙曲線》：“如果我是雙曲線，你就是那漸近線；如果我是反比例函數(shù)，你就是那坐標(biāo)軸……等式成立要條件……無限接近不能達到……”這首歌曲激發(fā)了學(xué)生的興趣和熱情，活躍了課堂氛圍，讓學(xué)生對函數(shù)又有了深刻的認(rèn)識.

2.以問題為導(dǎo)向，走探究之路

數(shù)學(xué)是一門描述客觀規(guī)律的科學(xué)，其中，思維能力是核心.數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)中包含的一般思維規(guī)律和數(shù)學(xué)的“靈魂”.以問題為導(dǎo)向的基本概念和策略為中心的高中數(shù)學(xué)，教師遵循“提出問題、方法分析、總結(jié)歸納、應(yīng)用探究”的步驟進行教學(xué)，重點講授數(shù)學(xué)思維和方法的內(nèi)涵，使學(xué)生能夠明確高中數(shù)學(xué)思維方法的基本內(nèi)容，重視這些數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，對于學(xué)生未來的發(fā)展具有重要作用.

教師在課堂上提問時需要注意：第一，必須引導(dǎo)學(xué)生思考和理解教材中的數(shù)學(xué)思維方法，使課堂教學(xué)具有秩序，教學(xué)目標(biāo)明確.第二，提出的問題應(yīng)激發(fā)學(xué)生積極思考，鼓勵學(xué)生體驗解決問題時應(yīng)用的數(shù)學(xué)思維方法，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)思維方法的理解.為了讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，方法分析是十分重要的.首先教師要讓學(xué)生們知道知識的“本質(zhì)”是什么.在教學(xué)中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)有基礎(chǔ)經(jīng)驗上進行深入的探索和分析，了解該方法的本質(zhì)特征，知道該方法的優(yōu)缺點；同時鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，從不同角度探討同類型問題的多種解決方法，引導(dǎo)學(xué)生分析與問題相關(guān)的知識和方法及其與所學(xué)知識之間的關(guān)系，讓學(xué)生知道研究問題的解決方法對提高數(shù)學(xué)思維水平十分重要.歸納總結(jié)已成為教學(xué)的重要組成部分.但是學(xué)生們?nèi)绾螐暮芏喟l(fā)現(xiàn)中總結(jié)出主要思想和方法呢？教師可以以問題的形式引導(dǎo)學(xué)生:用這種方法能解決這個問題嗎？用這種方式可以解決哪類數(shù)學(xué)問題？教師提出的問題越具體，就越能引導(dǎo)學(xué)生進行思考，學(xué)生就會有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo).同時，教師應(yīng)講授學(xué)生能夠理解和掌握的數(shù)學(xué)思維方法，不斷充實學(xué)生解決問題的“方法庫”，提高學(xué)生解決問題的能力.第三，在“應(yīng)用探究”中的教師應(yīng)注意課堂上為學(xué)生設(shè)置不同的難度等級，以便學(xué)生更好地評估和理解這種數(shù)學(xué)思維方法的內(nèi)涵和外延[3].

例如，解決不等式的相關(guān)問題時，學(xué)生要了解不等式的性質(zhì)，才知道怎樣證明不等式；解一元一次不等式、一元二次不等式、高次不等式以及簡單的分式不等式時要明確不等式的解都有哪些意義，怎樣用二元一次不等式來表示平面區(qū)域等.單一的記憶方法很容易將不同不等式的解法混淆，所以教師要不斷引導(dǎo)學(xué)生進行深度思考，從而構(gòu)建關(guān)于不等式的知識體系，形成思維導(dǎo)圖，這樣學(xué)生在遇到不等式相關(guān)的題目時，能夠更好地運用相應(yīng)的方法解決實際問題.

3.創(chuàng)建學(xué)習(xí)小組，進行深入討論

俗話說：“眾人拾柴火焰高.”教師在教學(xué)過程中創(chuàng)建學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生們通過小組討論合作學(xué)習(xí)，不僅能夠提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，還能加強學(xué)生的團隊協(xié)作能力.在傳統(tǒng)中小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂上，教師占據(jù)了課堂的主體地位，而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也十分依賴教師，在學(xué)習(xí)上處于被動地位，教師是帶著知識走向?qū)W生的，而不是引導(dǎo)學(xué)生走向知識.這樣容易養(yǎng)成學(xué)生的惰性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)上懈怠，而創(chuàng)建學(xué)習(xí)小組使每一個學(xué)生都能夠在團隊中發(fā)揮自己的優(yōu)勢.學(xué)生經(jīng)過激烈的討論，思維碰撞出的火花就是創(chuàng)新是小火苗，深入探究就能夠解決實際問題[4].

教師在創(chuàng)建小組時，不能僅按照座位進行分配，這樣有失嚴(yán)謹(jǐn)，因為高中在安排座位時，坐在教室后排同學(xué)普遍學(xué)習(xí)成績較差，所以教師應(yīng)該在小組中均勻安排優(yōu)等生、中等生以及學(xué)困生，資源平均分配，這樣才能使小組合作學(xué)習(xí)的效率得到提高.另外，教師還應(yīng)該設(shè)置不同等級的問題，讓中等生和學(xué)困生有思考的余地，而不是將課堂變成只適合優(yōu)等生的“戰(zhàn)場”.提出問題讓學(xué)生思考之后，教師不能無所事事或者去做自己的事情，應(yīng)該積極參與到學(xué)生的討論中，給學(xué)生一些啟發(fā)，讓學(xué)生深度思考，不然小組討論就變成了“聚眾聊天”，在討論完之后教師可以請小組代表闡述討論的結(jié)果.

數(shù)列一直是歷年高考的必考題型，題目也比較難，沒有找到技巧的學(xué)生總是在這類題目上“栽跟頭”.所以教師可以讓學(xué)生討論：數(shù)列求和的常用方法有哪些？可以舉例說明嗎？每個小組都積極查閱教材，結(jié)合做過的題型總結(jié)出四種方法：分組求和、錯位相減法、倒序相加法以及裂項求和法，此時，教師再引導(dǎo)學(xué)生對每一種方法進行總結(jié)歸納，列出公式，每一種方法都找出一道典型的例題.如果學(xué)生遇到無法明確的題目可在課堂上向教師提問，教師就能在課堂上了解到學(xué)生對于哪類問題掌握不足，對哪個知識點概念模糊，通過小組討論就很容易將問題暴露出來，大大提高了課堂教學(xué)效率[5].

結(jié)論：隨著高考的改革，中學(xué)教師不斷思考如何借助探究性學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，豐富教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)技能，以激發(fā)學(xué)生興趣；以問題為導(dǎo)向，走探究之路；創(chuàng)建學(xué)習(xí)小組，進行深入討論，以上方法，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，使其形成數(shù)學(xué)思維，學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去看問題，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，為未來發(fā)展奠定基礎(chǔ).

4.科學(xué)指導(dǎo)，合理利用教材

想要提升數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)效率，學(xué)生必須學(xué)會自主探索，積極主動地進行預(yù)習(xí)，教師可利用實際問題啟發(fā)學(xué)生深思，不斷擴展學(xué)生的知識體系，最終幫助學(xué)生將復(fù)雜的知識理解透徹，并應(yīng)用到實際生活中.為此，教師必須要根據(jù)教材內(nèi)容，設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)方案，利用學(xué)生的年齡特征和對事物認(rèn)知能力較強的特點制定預(yù)習(xí)流程，從而培養(yǎng)學(xué)生提前閱讀教材、主動探索知識、主動向教師提問的好習(xí)慣，逐漸提升學(xué)生對高中階段數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣，使其積極主動地進行解題.但教師設(shè)計預(yù)習(xí)流程和閱讀教材環(huán)節(jié)的過程中，必須要注意以下幾點：

首先，教師必須要明確本章節(jié)課程所講述的核心內(nèi)容，科學(xué)合理地設(shè)置階段性學(xué)習(xí)目標(biāo)，先向?qū)W優(yōu)生傳授學(xué)習(xí)方法，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其自主思考的能力，讓學(xué)生的課本閱讀不是簡單的瀏覽，而是帶有閱讀目標(biāo)和目的的.這樣學(xué)生才能夠發(fā)現(xiàn)教材中哪些重要知識點是自己不明白的，在教師授課時可以有針對性地學(xué)習(xí).

其次，教師對課程預(yù)習(xí)需要有正確的認(rèn)知，預(yù)習(xí)工作并不是為了應(yīng)付上級領(lǐng)導(dǎo)的要求，更不是為自身教學(xué)能夠減少難度，其真正的作用是培養(yǎng)學(xué)生自主思考的能力，培養(yǎng)其發(fā)散思維.為此，教師必須要鼓勵學(xué)生預(yù)習(xí)，學(xué)生在預(yù)習(xí)時會發(fā)現(xiàn)自己不明白的問題并在課堂上著重聽講，進而理解問題.無論學(xué)生的觀點正確與否，教師都要對其進行鼓勵，明確告知學(xué)生進行深入探究是正確的.

最后，數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強的學(xué)科，學(xué)生在計算和學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)思考方向不同的現(xiàn)象，每一位學(xué)生的想法都存在差異，即使同一道應(yīng)用題，也會有許多種不同的算法.所以在發(fā)現(xiàn)學(xué)生之間出現(xiàn)爭議時，教師第一時間不應(yīng)該關(guān)注解題步驟規(guī)范與否，而是應(yīng)該對積極思考的學(xué)生給予肯定，鼓勵學(xué)生就出現(xiàn)爭議的部分再次進行小組討論，集思廣益，認(rèn)為自己解題方法正確的學(xué)生要講述自己的邏輯，并和解法不同的學(xué)生相互探討，判斷哪一種方法更簡潔合理.另外，教師還要合理利用教材，鼓勵學(xué)習(xí)成績拔尖的學(xué)生主動思考新章節(jié)知識，盡可能地領(lǐng)先教學(xué)進度，為復(fù)習(xí)留下時間.但教師需要明確，結(jié)合教材進行預(yù)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的重要內(nèi)容，不能強制執(zhí)行，更不能讓學(xué)生之間出現(xiàn)惡性競爭的情況.教師需要采用正確的方式不斷地鼓勵學(xué)生盡自己所能積極主動地開展預(yù)習(xí)工作，并將評比體系和管理制度進行優(yōu)化，避免個人主義的出現(xiàn)，促使課堂內(nèi)形成良性的競爭氛圍，進而提升教學(xué)效果，同時學(xué)習(xí)成績較好的學(xué)生也可以帶動后進學(xué)生進步.

5.運用情境教學(xué)，調(diào)動積極性

情境教學(xué)本就是一種新型的教學(xué)方式，其作用在于教師可以利用情境創(chuàng)設(shè)的方法為學(xué)生建立良好的學(xué)習(xí)氛圍，對部分抽象的概念內(nèi)容也能通過創(chuàng)設(shè)的情節(jié)的方式引導(dǎo)學(xué)生深入理解，改變原有的純口述教學(xué)方法，利用新奇的教學(xué)方式調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而提升教學(xué)效果.高中階段難度較大的函數(shù)內(nèi)容，無論是一元二次函數(shù)還是越來越復(fù)雜的多元函數(shù)，都需要學(xué)生進行規(guī)范化的預(yù)算和思考，方能獲得準(zhǔn)確的結(jié)果.近些年函數(shù)問題也一直作為高考主要考核的內(nèi)容，其重要性可見一斑，教師也必須運用更先進的教學(xué)方法幫助學(xué)生理解抽象的知識，例如，在一元二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會學(xué)習(xí)坐標(biāo)系的應(yīng)用，此時教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)圖像的坐標(biāo)關(guān)系進行了解，當(dāng)某一變量產(chǎn)生變化時，坐標(biāo)系中的圖像也會產(chǎn)生變化，同時引導(dǎo)學(xué)生進行對照記憶.在合理的情境中，讓學(xué)生明確二次函數(shù)、二次方程和二次不等式之間的關(guān)系，深入理解該節(jié)課程的重點知識.基于此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)課程開始時，就必須將相關(guān)抽象性概念進行直觀轉(zhuǎn)換，合理建立情境，培養(yǎng)學(xué)生主動思考的習(xí)慣.