汪金洲

(湖北省天門市黃潭中學 湖北 天門 431708)

1.學生在解題中易出現(xiàn)的問題

升入初中的學生在面對數(shù)學學習時，比起小學生來說已經有了個人的認知和思維方式，他們初步的數(shù)學想法和思路，不再是只能依靠教師的啟發(fā)和引導才能解決學習問題的狀態(tài)，也就是具備合理運用較為完整的數(shù)學知識的能力?？傮w來說，不管教師在例題教學中的引導和設計作用如何，學生依舊在實際例題教學過程中起到主導性作用。但由于學生個人數(shù)學思維和能力的有限，從而導致他們在做題過程中必然會遇到許多難題。首先是缺乏數(shù)學學習的主動性，學生只有在課堂中才會跟教師的教學思路和腳步進行學習，使數(shù)學學習的范圍只局限在學校和教師，在課余時間未產生去預習和復習數(shù)學知識的想法和動作。使得他們數(shù)學學習時間非常少，未能真正吃透數(shù)學知識的含義和實際運用。其次是學習方式的不正確。每一個學生都帶有學習和心理上的不同特性，因此適合他們的學習方式一定是需要自己總結并根據學習經驗分析得出的。當下很多學生沒有分析自身學習特點的習慣，一味的模仿教師的學習辦法，或是借鑒他人的學習過程，他們并沒有想到這樣的方式實際上是不適合自己的，因此獲得的學習效率不高，對提高自身數(shù)學能力的作用也不明顯。

2.在初中數(shù)學例題教學中培養(yǎng)學生數(shù)學能力的實際措施

2.1 引導學生善于提出問題，發(fā)現(xiàn)例題中所蘊含的數(shù)學知識。在進行一道數(shù)學例題的訓練和講解前，不管是教師還是學生的首要任務都是要先進行數(shù)學例題的分析，這樣才能準確發(fā)現(xiàn)數(shù)學題目中所隱藏的數(shù)學知識和其中的數(shù)學練習。在當下初中數(shù)學例題教學中要想培養(yǎng)起學生優(yōu)質的數(shù)學能力，推動其發(fā)展的必然是學生本身意愿。而觀察當下初中數(shù)學例題教學的現(xiàn)狀，都是由教師引導課堂的走向，在講解數(shù)學例題的一開始便把所有的數(shù)學想法全部輸出，讓學生在一定程度上沒有進行思考便了解到數(shù)學知識和此解題思路；此外，教師在講課前缺乏讓學生形成個人問題意識的想法，面對一道數(shù)學題，學生還來不及對其進行分析和探究，教師便把他們發(fā)現(xiàn)的數(shù)學知識指出，沒有給予學生一定的發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)學練習的過程，從而輕易的便獲得了做題所需要的知識。雖然以這樣直接的方式傳遞給學生是較為有效的，也在他們接下來例題的訓練中看到了具體效果，但是長期以往下來我們會發(fā)現(xiàn)這樣所獲得的數(shù)學知識是在慢慢遺忘的，對學生的學習幫助只起到瞬間的作用，對于提高學生數(shù)學學習能力這樣長遠的目標來說是不可行的。例題是聯(lián)系課本知識點和出題規(guī)律在課堂講課之余完成的教學任務和提高學生數(shù)學能力的主要方式，教師經過多年的授課早已了解例題的本質問題和題目中蘊含的隱藏信息。由此在看到題目時便會一下子明朗，但初中生不同，他們分析題目的能力和腦海中數(shù)學知識體系網絡的構建仍不完整，因此面對例題時不能一下子明白其用意，從而跟不上教師進度，漫無目的的進行例題的學習，究其根本出現(xiàn)的問題是教師并沒有培養(yǎng)學生的數(shù)學問題意識。數(shù)學問題意識分為多種方面，問題種類、問題解決、問題情境等，這些都是在做練習題時學生所需要具備的。學生在看到一道練習題的要求時，要回歸到數(shù)學問題的本質并深入劃定所考察的數(shù)學問題范圍內，帶著數(shù)學問題和解決問題的想法進入到題目所構建的數(shù)學情境中，這樣才會讓他們明確做題的方向和目標，從而才能加大做題的速度和準確度，對他們提高自身數(shù)學思維和實踐動手能力也有著重要的價值和意義。因此，教師在做例題時要重點關注并培養(yǎng)學生的問題意識，可將數(shù)學例題設計為與現(xiàn)實生活所結合的數(shù)學情境，將此作為解題式的實踐活動讓學生自行解答，在貼合現(xiàn)實生活的數(shù)學規(guī)定情境中學生可聯(lián)想到許多數(shù)學問題并強化其求知的欲望，從而更加敏銳、認真、仔細的去發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題。

例如在學習‘立體幾何’時，學生們在例題種經常會碰到的是‘球體，柱體，錐體’等，因為涉及立體幾何物品的定義和計算方式過多，學生們會不理解或者混淆其概念，對他們在做題形成不小的阻礙。教師便可將這些幾何圖形劃分到實際生活中所出現(xiàn)的物品上，一部分由教師提供，另一部分由學生自行開發(fā)思維與發(fā)現(xiàn)，從而加強他們的圖形認識。初中生年齡小同時擁有的奇思妙想也不少，在以生活中物品為范例認識到立體幾何圖形的定義后他們自然會提出數(shù)學問題，然后帶著問題去做題并聽取老師的講解，使得整個學習過程更加規(guī)范且具有目的性。

2.2 在例題的選擇上以鞏固基礎知識為主，為學生打下優(yōu)質的數(shù)學基礎。要想培養(yǎng)學生的數(shù)學能力絕不是輕易實現(xiàn)的，它需要學生有豐富且穩(wěn)固的數(shù)學基礎知識，在此基礎知識上再發(fā)現(xiàn)不足的缺點然后不斷彌補，在此循序漸進的過程中總結多種做題經驗，從而增加數(shù)學眼光和能力。因此，在做練習題時數(shù)學基礎是否牢固在很大程度上決定著學生數(shù)學能力進步的多少。數(shù)學例題是為提高學生運用數(shù)學知識的能力而存在，同時它也要教師輔助教學的重要工具之一，但在當下數(shù)學例題的運用上存在著很大問題。一方面時數(shù)學例題的選材上，教師為了追求教學質量和速度，選擇了許多基礎知識的升級版且難度較大的題目，無形中增大了學生學習和時間壓力。同時做此類題目的前提是要有好的基礎知識，在學生沒有此幫助的情況下做難度大的題目毫無幫助，那些混亂的知識點還很有課堂混淆學生的數(shù)學概念，從而在數(shù)學學習上得不償失。另一方面是例題的講解上，通過觀察我們不難發(fā)現(xiàn)，很多數(shù)學例題都是圍繞同一知識點展開，就連出題思路都大同小異，唯一有差別的也就只是數(shù)字的變換。如此重復的題目不僅浪費了學生大量的學習時間，獲得的教學意義也不大，因此未有多么明顯的學習進步。此外，教師面對如此多的數(shù)學例題也是應接不暇，為了順利完成教學任務他們只得快速講完，因此會經常忽略基礎知識的講解，一味的進行做題技巧和做題思路的滲透。殊不知這些教學方式完全不受用于基礎不好的學生，他們沒有建立起完整的數(shù)學知識的情況下再疊加一些技巧類的知識，在短時間內是無法消化并且他們也不會使用，成績自然也不理想。這就要求教師在課堂上完成教學任務的講述時便要加強基礎知識的講解力度，并且在選擇例題時一定要嚴格把關，關注選擇例題的數(shù)學和質量；此外，做例題的過程可運用層層遞進的方式，10道題中有6道基礎題、三道微難題、一道較難題。首先讓學生都必須經過基礎題的鍛煉，在基礎知識能夠配合困難題的知識調度時才可進行更高一個層次的學習，這樣層層遞進的做題方式既在很大程度上緩解了學生和教師的學習與備課壓力，也使得整個學習過程更具規(guī)律性，學生在例題難度的遞增上穩(wěn)步增強其數(shù)學學習能力。

例如教師可把例題的設計和管理規(guī)劃成統(tǒng)一的學習機制。首先是在學生所做例題的選擇上，以層層遞進難度增加的方式來進行，教師可作為選擇例題的主導人，同時學生也可為自己所做的練習題提出意見，共同整合到教師手中，由教師選擇并加入到練習題當中。其次除了選擇練習題的深度上要下功夫外，教師也要做好習題的評價和管理工作，面對每個學生的作業(yè)都要及時的判出正誤，并且為他們每一個人的做題過程作出評價，使得他們有目標的去改正，從而促進其做題的能力，發(fā)揮例題對促進學生數(shù)學能力的真正作用。

2.3 豐富數(shù)學解題課堂樣式，在多元化的數(shù)學課堂中深入理解數(shù)學知識。首先，部分數(shù)學教師，他們雖然有著強大的教學功能和教學能力，但在使用信息技術與網絡多媒體上不擅長，從而導致數(shù)學課堂的構建過于傳統(tǒng)，已然跟不上當下教育改革的新思路，使得學生接受知識的途徑和范圍都急劇縮小，不能滿足當代學生多樣化的數(shù)學學習需求。同時這也是傳統(tǒng)數(shù)學老師思想上的詬病，他們認為只有手口教學才能真正對學生起到教育的幫助；對新時代的輔助教學工具從心里便不被認可，不愿意跟上新時代教育的潮流；從而使得數(shù)學學習課堂也越來越局限。其次，是數(shù)學課堂模式單一的問題，雖然當下有很多教師已經認識到構建開放型課堂的必要性和它對學生數(shù)學能力的積極作用，并也嘗試將它實際運用在初中數(shù)學課堂的實踐中。但由于多方因素的阻礙和不足，導致開放性課堂構建的不夠‘開放’，開放性教育理念和思維始終流于課堂表面形式。教師在進行練習題的教學時仍是使用著傳統(tǒng)書本教學，沒有發(fā)揮開放性網絡課堂的積極意義和教育作用，導致數(shù)學例題講解的過程十分枯燥且數(shù)學知識格外有限，學生們不僅興趣不高，從中獲得的學習幫助也微乎其微。

因此教師要想在例題教學過程中提高學生的學習能力，那么創(chuàng)新例題講解課堂樣式便是是必不可少的。教師可將傳統(tǒng)解題課堂與當下先進性網絡課堂相結合，摒棄部分傳統(tǒng)課堂中落后的教育方式和思想，留下其好的教學模式，再從中增加信息技術和多媒體輔助教學的有利之處，將傳統(tǒng)教學課堂與網絡信息技術做到有效結合，從而發(fā)揮輔助教學的最大效果。此外，教師除了要會應用多媒體輔助教學的工具之外，還可以適當改變講課的方式。例如用合作課堂游戲化教學規(guī)定情境等代替不必要的傳統(tǒng)書本教學，將教師與學生放在平等的學習地位上，讓學生感受到被尊重語被理解，從而加強學習與求知的欲望和想法，有助于他們更好的投入到數(shù)學學習的狀態(tài)中，從而在做例題的過程中切實提高數(shù)學能力。

2.4 教師細化例題講解的過程，理清數(shù)學學習的思路。教師講解例題的過程便是其中最重要的一環(huán)，只有例題講解的過程細化且整齊，才能讓學生按照教師所講解的內容一步一步的發(fā)現(xiàn)自己的思路從哪里開始有了錯誤，從而理清數(shù)學分析和學習的思路，加深例題解決過程的印象，將這樣整齊的思路更好的運用在以后的做題過程中。而在當下教師的教學過程中，很多教師在講題過程中不夠細致，為了追求教學速度和順利完成教學任務，有些教師面對一些基礎或簡單題則不會在黑板上板書及解題過程和思路，不是所有的學生都能夠完全掌握的，有問題學生心中的教學疑惑得不到及時解答，越積越多會造成數(shù)學學習上的阻礙。此外，還有部分教師在板書做題過程中不夠細致，出現(xiàn)少一步或是多一步的現(xiàn)象，或者是用自己平常的書寫習慣來簡化教學步驟，導致學生在接收時造成知識誤差，形成學生的學習小毛病。同時教師也沒有花費時間去認真觀看每一個學生在解題之后的做題過程，如若學生在再一次學習中仍然有固化的問題，那么教師便不會發(fā)現(xiàn)此學習問題。因此，教師要在講解例題的過程做到少而精，所謂少是講解例題的數(shù)目少，但是講題過程必須精細。在面對一道例題時，首先要拋出數(shù)學學習問題，讓學生明白此題目所考察的數(shù)學基礎知識是什么，然后再根據解決問題的目標進行解答。教師要規(guī)范解答過程的格式寫出例題、講解的完整過程和涉及到其他知識的內容，并將涉及到的其他知識與本例題中涉及到的知識結合起來，讓學生發(fā)現(xiàn)知識中互通的聯(lián)系點，并發(fā)現(xiàn)題目語言中蘊含的數(shù)學規(guī)律，從而挖掘數(shù)學做題過程中的技巧和捷徑，讓學生在理清數(shù)學做題思路下增長數(shù)學能力。

2.5 找出并解決長期以往的數(shù)學學習壞習慣，從根本上增強學生的學習態(tài)度。教師在數(shù)學例題的教學過程中要找出并解決學生在學習過程中的壞習慣和不良反應，從根本上解決阻礙成績提高的不利因素。首先是學生筆記不夠全面，教師在講解一道例題時是非常辛苦且過程十分復雜的，在此過程中涉及到的數(shù)學知識也是多方面且多層次，學生在此過程中必須要用筆隨時記下教師講到的知識公式，以及將黑板上所呈現(xiàn)的教學思路并將其抄寫下來，這樣才方便日后復習和回顧。但很多學生在課堂上只觀看，而沒有養(yǎng)成動手記錄的好習慣，即使當時對數(shù)學題了解的很透徹，在過上一段時間后之前犯過的錯誤也仍然會犯，那么教師講課的學習效率也就不大。其次是大部分同學都沒有養(yǎng)成堅持寫錯題本的好習慣，初中生面對著升學的巨大壓力，所做的練習題日益增多且難度隨之升高，在做題的過程中他們會發(fā)現(xiàn)了很多學習上的缺陷與不足，并在講解的過程中將他們彌補起來。但正是由于例題的多樣性，導致學生學習知識較為分散，所做過的題都沒有全部整合起來，那么在考前復習時，便會覺得漫無目的，不知該從何下手，從而導致學習過的題目和知識在長期以往的時間流逝下慢慢沉淀并隨之遺忘，對他們本身數(shù)學學習能力的提高不大。教師要在實際教學過程中發(fā)揮監(jiān)督作用，時刻在數(shù)學學習過程中培養(yǎng)與滲透良好數(shù)學學習習慣，在思想上讓學生理解學習好習慣的重要性。此外，在做例題講講解以及復習例題的實踐過程中監(jiān)督學生的做題過程，例如‘字的清晰度’‘解題過程的排版’以及‘是否及時做筆記’等，這些東西雖然看起來細小，但就是這樣的數(shù)學學習細節(jié)才能一步步培養(yǎng)良好的學習習慣，不僅對于數(shù)學學習，對他們日后更高層次甚至是其他科目的學習過程也是非常有幫助，起到的作用是受益終身的。

總結

總而言之，初中數(shù)學例題教學是鞏固學生數(shù)學基礎知識的主要方式，同時也是教師檢查學生知識掌握程度，提高學生數(shù)學能力的重要工具之一。初中例題教學對初中數(shù)學是十分重要的，它能夠統(tǒng)籌起本課的數(shù)學基礎知識，通過較為簡單的計算和數(shù)學題目抓牢學生的數(shù)學基礎，以最簡單最基礎的方式提高學生的數(shù)學思維能力和實踐能力，從而切實穩(wěn)步提高學生的學習水平，幫助他們培養(yǎng)起良好的學習習慣和學習方式，同時也有利于其他學科的快速提升。