□聊城頤中外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 劉義雪

本文簡(jiǎn)要分析了數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值體現(xiàn)，明確了后續(xù)教學(xué)創(chuàng)新的具體思路和方向。同時(shí)，為了屬性結(jié)合思想在教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)得到有效的運(yùn)用，立足于現(xiàn)狀總結(jié)了幾點(diǎn)有待改進(jìn)的問(wèn)題，并提出一些可行性措施作為后續(xù)的改進(jìn)建議，希望對(duì)相關(guān)教師有所啟發(fā)。伴隨著課程改革的不斷深入，不少教師都對(duì)當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法做出了積極的調(diào)整，加速了教學(xué)創(chuàng)新，其中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用得到了許多教師的重點(diǎn)關(guān)注。數(shù)形結(jié)合即通過(guò)“數(shù)”與“形”之間的靈活轉(zhuǎn)化解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這里的“數(shù)”指的是數(shù)字和數(shù)量關(guān)系，“形”是圖像、圖形，具體的應(yīng)用手段要根據(jù)實(shí)際教學(xué)需求選擇，以滿足學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的深入分析，逐步確定了這種方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用價(jià)值，為此，廣大教師應(yīng)該積極展開(kāi)實(shí)踐，探索切實(shí)有效的實(shí)施路徑和辦法加快核心素養(yǎng)教育目標(biāo)的落實(shí)，下文便針對(duì)這方面內(nèi)容展開(kāi)詳細(xì)論述。

一、數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值分析

根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)課程現(xiàn)狀，有必要重新調(diào)整教學(xué)思路，嘗試將數(shù)形結(jié)合思想有機(jī)滲透教學(xué)過(guò)程。而數(shù)形結(jié)合就是通過(guò)“數(shù)”與“形”之間的巧妙轉(zhuǎn)化，展現(xiàn)出“數(shù)”的特性或“形”的屬性，由此幫助學(xué)生解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題。根據(jù)這一點(diǎn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想，有助于降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，將復(fù)雜問(wèn)題直觀化、簡(jiǎn)單化，這樣便進(jìn)一步確保了學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。具體來(lái)講，對(duì)課程中涉及的理論性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)概念、定理與公式等，僅憑借教材上的講述，學(xué)生必然很難理解，相應(yīng)地在后續(xù)實(shí)踐環(huán)節(jié)也會(huì)面臨較大的困難。此時(shí)教師便可以利用生動(dòng)立體的圖像或一些幾何圖形呈現(xiàn)知識(shí)的本質(zhì)，尤其在解題過(guò)程中，可借助圖形挖掘各項(xiàng)數(shù)字信息之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，從而逐步強(qiáng)化學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

從近年來(lái)我國(guó)各地區(qū)積極推進(jìn)教學(xué)改革的形勢(shì)來(lái)看，教學(xué)理念和教學(xué)方法的創(chuàng)新是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在執(zhí)教過(guò)程中需著重考慮的一個(gè)問(wèn)題，而在傳統(tǒng)教學(xué)中，照本宣科讓很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的消極情緒，如學(xué)習(xí)積極性不高、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科存在畏難心理等，顯然這直接影響了數(shù)學(xué)教學(xué)的良好發(fā)展，更不利于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在教學(xué)過(guò)程中的深入。而數(shù)形結(jié)合思想的出現(xiàn)和運(yùn)用，為教師著手構(gòu)建自主高效課堂提供了新的思路和手段，有助于加快核心素養(yǎng)與小學(xué)數(shù)學(xué)課程的深度融合，確保學(xué)生能獲得更好、更全面的發(fā)展。不同于傳統(tǒng)教學(xué)方式，數(shù)形結(jié)合本身就是一種全新的學(xué)習(xí)方法，因而能較好地吸引學(xué)生的注意力。再者，數(shù)形結(jié)合要求學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度剖析問(wèn)題，有利于引導(dǎo)他們深入分析“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系，挖掘數(shù)學(xué)的本質(zhì)，同時(shí)進(jìn)一步探尋生產(chǎn)生活中的數(shù)學(xué)，如此便充分響應(yīng)了新時(shí)期下學(xué)科核心素養(yǎng)的教育要求。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想存在的誤區(qū)

（一）認(rèn)識(shí)不足，目標(biāo)不明確

根據(jù)上文對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值的簡(jiǎn)要解析，進(jìn)一步明確了應(yīng)用這種方法的必要性和重要性，值得相關(guān)教師展開(kāi)深入研究和實(shí)踐。然而從現(xiàn)實(shí)角度來(lái)看，目前仍有很多教師不能適應(yīng)教學(xué)改革的新趨勢(shì)，無(wú)論是思想還是教學(xué)常用手段都仍舊局限于傳統(tǒng)應(yīng)試教育的模式下，這種思想上的局限直接阻礙了教學(xué)方法的創(chuàng)新和發(fā)展，故而導(dǎo)致不少教師缺乏對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)，后續(xù)實(shí)踐成果也不是十分理想。此外，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解不足，還會(huì)造成教學(xué)目標(biāo)不明確的問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用需要密切聯(lián)系新課標(biāo)的要求，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，這樣才能真正發(fā)揮這種新教學(xué)方法的作用與優(yōu)勢(shì)，達(dá)到提升課堂效率的目的。但實(shí)際上，部分教師在運(yùn)用階段沒(méi)有考慮教學(xué)方法與課程之間的適應(yīng)性。比如，在學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合本身沒(méi)有建立概念的情況下，應(yīng)用“數(shù)”與“形”之間的相互轉(zhuǎn)換講解知識(shí)，此時(shí)必定會(huì)影響學(xué)生的認(rèn)知效果，甚至導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)發(fā)生偏離，對(duì)此教師應(yīng)該引以關(guān)注。

（二）手段單一，學(xué)生積極性不足

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用要講究方式方法，只有達(dá)到讓學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的程度才能最大限度地?zé)òl(fā)課堂的活力，實(shí)現(xiàn)構(gòu)建自主高效課堂的價(jià)值目標(biāo)。但在現(xiàn)階段的教學(xué)中，教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用普遍停留于以下兩個(gè)階段：第一，教師沒(méi)有重視學(xué)生是否真正掌握了數(shù)形結(jié)合思想的本質(zhì)，一味地追求效率和短期內(nèi)的教學(xué)成果。顯而易見(jiàn)，該模式下學(xué)生所處地位較為被動(dòng)，自然難免出現(xiàn)學(xué)習(xí)積極性下降、學(xué)習(xí)效率降低等不良問(wèn)題。第二，教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用范圍存在一定的局限性，大部分教師僅僅會(huì)在解決一些復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候滲透這種思想。誠(chéng)然，數(shù)形結(jié)合在這一學(xué)習(xí)階段的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)極大，但其價(jià)值還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止于此，還應(yīng)將基礎(chǔ)理論的學(xué)習(xí)以及課前預(yù)習(xí)、課后自主鞏固等階段與數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用有機(jī)結(jié)合，使其成為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一項(xiàng)高效工具，加快學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成與完善，所以這也是后續(xù)教學(xué)中應(yīng)該注意的一方面。

（三）缺少實(shí)踐，教學(xué)創(chuàng)新力不足

從數(shù)形結(jié)合思想在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的使用來(lái)看，雖然很多教師積極落實(shí)了這項(xiàng)策略，但基于理論與實(shí)踐聯(lián)系不夠緊密的問(wèn)題，仍舊未能獲得十分理想的成效，繼而阻礙了核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的深入發(fā)展。進(jìn)一步分析，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，需要以多元化的教學(xué)活動(dòng)為基礎(chǔ)和載體，要為學(xué)生各項(xiàng)能力的發(fā)展提供平臺(tái)，然而在現(xiàn)階段的課堂上可以明顯地發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是基礎(chǔ)知識(shí)的講解還是習(xí)題訓(xùn)練，教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用都僅僅停留于表面，不能深入問(wèn)題的核心，而這很大一部分原因就是缺乏理論與實(shí)踐的深度融合。尤其應(yīng)該引起教師重視的是，數(shù)學(xué)本身是一門實(shí)踐性極強(qiáng)的學(xué)科，其中很多知識(shí)與社會(huì)生產(chǎn)以及學(xué)生的日常生活脫離不開(kāi)關(guān)系，對(duì)此數(shù)形結(jié)合思想也要以現(xiàn)實(shí)生活為基點(diǎn)，這樣既能幫助學(xué)生進(jìn)一步了解這種全新的學(xué)習(xí)方式，也有利于他們深層感知數(shù)學(xué)在社會(huì)生產(chǎn)生活中的重要性，重新認(rèn)識(shí)學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性，這也是教師努力的一個(gè)重要方向。

三、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用策略

（一）改進(jìn)教學(xué)觀念，重新規(guī)劃教學(xué)思路

對(duì)教師而言，想要完成學(xué)科核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)課程的創(chuàng)新改革，就要更新自己的思想觀念，提高自身專業(yè)水準(zhǔn)和教學(xué)能力，從而更好地服務(wù)于教育事業(yè)。所以，教師要深入學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想，客觀認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值及必要性，同時(shí)根據(jù)這一新需要，對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)等各方面作出合理化的調(diào)整。在這階段，根據(jù)核心素養(yǎng)這一重要教育理念，教師在滲透數(shù)形結(jié)合思想的過(guò)程中，除了要考慮通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法增強(qiáng)基礎(chǔ)理論教學(xué)效果，還應(yīng)該著重思考如何利用數(shù)形結(jié)合提升學(xué)生的思維品質(zhì)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)運(yùn)算和解題訓(xùn)練，由此循序漸進(jìn)地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。此外，不能盲目運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。教師要多關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)情況，全面了解到學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、認(rèn)知水平和性格特點(diǎn)等各項(xiàng)要素，據(jù)此分析應(yīng)用數(shù)形結(jié)合辦法的可行性以及具體的策劃方案，這樣才能讓整個(gè)教學(xué)具有足夠的針對(duì)性和實(shí)效性。更重要的是，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用要遵循“一法為主、多活配合”的原則，爭(zhēng)取為學(xué)生展開(kāi)個(gè)性化學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)最理想的環(huán)境，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂效率的全面提升。

（二）利用數(shù)形結(jié)合解析抽象的數(shù)學(xué)概念

正如上文提到的，在很多數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)階段，由于小學(xué)生的邏輯思維不夠成熟，難免出現(xiàn)學(xué)習(xí)效率低下、理解偏差等問(wèn)題，尤其是遇到抽象性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)概念，很多學(xué)生都會(huì)感到難以理解。面對(duì)這種情況，教師需融入數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生采用更簡(jiǎn)單直觀的方式解析數(shù)學(xué)概念，通過(guò)生動(dòng)的圖像、圖形，將抽象問(wèn)題具象化，繼而開(kāi)展高效化的教學(xué)。比如，對(duì)“四舍五入法”這樣一個(gè)數(shù)學(xué)概念，從教師的角度看其實(shí)并不難理解，但對(duì)學(xué)生而言通過(guò)圖形圖像這種更直觀的表現(xiàn)方式往往更能保證他們的學(xué)習(xí)質(zhì)量，在后續(xù)解題過(guò)程中也不再僅僅是停留于機(jī)械性模仿的程度。對(duì)此教師應(yīng)該摒棄從前通過(guò)反復(fù)強(qiáng)調(diào)和大量練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生如何正確求取近似值的教學(xué)方法，可嘗試將“四舍五入法”的講解與數(shù)軸聯(lián)系在一起，使數(shù)形結(jié)合，這樣學(xué)生便能更清晰地觀察到運(yùn)用“四舍五入法”取近似值的原理，最終完全理解“四舍五入法”的概念。此外，利用數(shù)軸還可以幫助學(xué)生快速完成小數(shù)的大小比較：數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)字是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，利用這一特性教師便可快速推進(jìn)本堂課的教學(xué)目標(biāo)。如在0.3 與0.4 的大小比較中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)軸上0.3 和0.4 哪個(gè)距離“1”更近，而數(shù)軸上越靠后的數(shù)字越大，繼而學(xué)生迅速得出了0.3＜0.4 的結(jié)論。由此可見(jiàn)，數(shù)軸是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的一項(xiàng)重要工具，有助于學(xué)生理解復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念，對(duì)此教師要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。

（三）通過(guò)圖形揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，良好的思維模式往往能幫助學(xué)生在短時(shí)間找到解題思路，尤其是面對(duì)一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的思維必須活躍，在做題過(guò)程中頭腦要迅速回顧以往學(xué)過(guò)的知識(shí)，嘗試從數(shù)學(xué)的專業(yè)角度入手揭示問(wèn)題的本質(zhì)，然后再利用正確精簡(jiǎn)的方式解答。以下面這樣一道數(shù)學(xué)題為例：“小美媽媽和鄰居小麗媽媽一起去超市賣水果，其中小美媽媽買了5 個(gè)蘋果，而小麗媽媽比小美媽媽多買了3 個(gè)蘋果，那么請(qǐng)問(wèn)小麗媽媽一共買了多少個(gè)蘋果？”在這個(gè)題目中，由于表述方式不夠直觀，班級(jí)里有很多學(xué)生沒(méi)能迅速調(diào)整好自己的思路，此時(shí)教師可指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)繪圖的方式理解題意。比如，在草稿紙上畫一條線段，再將線段分成5 等份，分別代表5 個(gè)蘋果，這一部分代表小美媽媽買的蘋果總數(shù)，然后在線段后面添加3 等份用來(lái)表示小麗媽媽比小美媽媽買的蘋果多的那部分。如此便能非常直觀地看出小麗媽媽一共買了8 個(gè)蘋果?；蚶没A圈的方式代替線段，畫完再讓學(xué)生數(shù)，同樣能取得良好的教學(xué)效果。相較于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在該模式下，學(xué)生的思維能力獲得了充分的鍛煉，學(xué)習(xí)積極性也有了極大的提升，手腦協(xié)調(diào)性大大增強(qiáng)，使他們真切窺探到了問(wèn)題的本質(zhì)，最終確保了解題過(guò)程的高效性和結(jié)果的準(zhǔn)確性。

（四）數(shù)形結(jié)合促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的提升

根據(jù)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與要求，在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)課程的過(guò)程中，教師應(yīng)該積極帶領(lǐng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生要大膽提出自己的猜想和疑問(wèn)，并嘗試通過(guò)數(shù)學(xué)角度和數(shù)學(xué)辦法找到問(wèn)題的答案，從整體上提高他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。所以在這一方面，教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用要以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)更自由的學(xué)習(xí)空間，巧妙地將數(shù)形結(jié)合思想滲透其中，滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。以“雞兔同籠”這一常見(jiàn)問(wèn)題為例，教師提問(wèn)學(xué)生“一個(gè)籠子里裝有若干數(shù)量的雞和兔子，已知一共有10個(gè)頭、28 只腳，問(wèn)雞和兔子分別有多少只？”此時(shí)教師便可引導(dǎo)學(xué)生采用以形化數(shù)的方法展開(kāi)思考和探究，學(xué)生紛紛嘗試用一個(gè)“○”代表一個(gè)小動(dòng)物的頭，然后分別在這10 是“○”底下添2 只腳，最后將剩余的腳補(bǔ)充好，這樣學(xué)生就得到了“籠子里一共有6 只雞和4 只兔子”的答案。然后給學(xué)生提供一定的自我整理的時(shí)間，根據(jù)剛剛的計(jì)算方式，學(xué)生經(jīng)思考和討論逐漸理解了這道題里面的數(shù)量關(guān)系：先假設(shè)籠子里有10 只雞，然后計(jì)算得10 只雞共有20 條腿，此時(shí)還剩“28-20=8”只腳，再將這8 只腳兩兩一組平均分配到4 只雞的身上，最終計(jì)算得出籠子里有“8÷（4-2）=4 只兔子”，“10-4=6”只雞。經(jīng)過(guò)這樣一個(gè)過(guò)程，學(xué)生較好地體驗(yàn)了“數(shù)”與“形”的結(jié)合，思維能力得到了充分鍛煉，長(zhǎng)此以往數(shù)學(xué)思維品質(zhì)必將獲得進(jìn)一步優(yōu)化。

四、結(jié)語(yǔ)

核心素養(yǎng)背景下探究數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用與實(shí)踐，對(duì)深化教學(xué)改革、加快學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成具有十分重要的意義，所以相關(guān)教師一定要重視起來(lái)。根據(jù)現(xiàn)階段數(shù)形結(jié)合思想在實(shí)際教學(xué)應(yīng)用中所體現(xiàn)的問(wèn)題和誤區(qū)，要立足于數(shù)學(xué)學(xué)科特征以及數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)，研究有針對(duì)性的改進(jìn)方法，爭(zhēng)取進(jìn)一步發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的工具性和實(shí)效性。數(shù)形結(jié)合思想要與數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)、揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)以及數(shù)學(xué)規(guī)律的探尋等各個(gè)方面結(jié)合起來(lái)。教師還應(yīng)該科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生利用好這一關(guān)鍵的工具和學(xué)習(xí)方法，由此促進(jìn)課余時(shí)間學(xué)習(xí)效率的有效提升，幫助他們逐漸形成良好的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)探究能力，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度分析問(wèn)題的發(fā)生與解決。小學(xué)數(shù)學(xué)教師務(wù)必朝著這個(gè)方向不斷努力，讓數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中得到最大程度的開(kāi)發(fā)與利用。