□福建省泉州市鯉城區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 郭春燕

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，可以使理論問題實(shí)際化，通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)改變看待問題的角度，這也是受數(shù)學(xué)思維影響的結(jié)果。通過教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)，把遇到的問題具體化，運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)去解決，實(shí)質(zhì)上就是數(shù)學(xué)思維在生活中的應(yīng)用。透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，進(jìn)一步提升了認(rèn)識(shí)。在實(shí)際的課堂上，每名學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力是不一樣的，教師要注重?cái)?shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、套構(gòu)的方法強(qiáng)化數(shù)學(xué)模型

套構(gòu)的方法和類比的方法是一樣的，是根據(jù)兩類或兩個(gè)對(duì)象彼此之間的相同點(diǎn)，或存在的一些相似的地方，推斷其他地方的相似點(diǎn)，或應(yīng)用相同的思想方法，設(shè)置特殊的方法。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，通過對(duì)類比思想的有效應(yīng)用，可以更加及時(shí)地發(fā)現(xiàn)更多新的問題所得出來(lái)的結(jié)論，雖然具備偶然性的特征，卻可以為這一問題的深入思考和研究提供更多的線索，為其他方面的思維發(fā)展提供一定的方向，這對(duì)問題的有效解決也是非常有利的。類比這種方法是數(shù)學(xué)中最為基本的一種方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該從結(jié)構(gòu)特征以及數(shù)量關(guān)系上進(jìn)行類比思想的有效滲透。套構(gòu)既定數(shù)學(xué)定律或相關(guān)思想，不僅僅有利于學(xué)生鞏固之前學(xué)習(xí)到的知識(shí)，還能讓學(xué)生養(yǎng)成利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的有關(guān)意識(shí)，能促進(jìn)學(xué)生后續(xù)建模思想的有序發(fā)展和研究學(xué)習(xí)。

二、利用數(shù)形結(jié)合

比如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)的課本中，在講到分?jǐn)?shù)的意義的時(shí)候，部分教師讓學(xué)生死記硬背，這樣不僅效果不好，也會(huì)降低學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教師應(yīng)該創(chuàng)造情景，舉例說明，比如，講四分之一的意義的時(shí)候，可以讓學(xué)生分水果，一個(gè)蘋果是一個(gè)整體，那么把一個(gè)蘋果平均分成大小相同的四份，每個(gè)小朋友得一份，那么每個(gè)小朋友都得到了四分之一。這樣小學(xué)生就可以進(jìn)入這個(gè)分蘋果的場(chǎng)景，充分發(fā)揮想象力和主觀能動(dòng)性，深度挖掘數(shù)形結(jié)合的意義，并加以利用。

在數(shù)學(xué)這門科目中，引導(dǎo)學(xué)生思考的意義在于讓學(xué)生獨(dú)自理解層層遞進(jìn)的知識(shí)之間有什么聯(lián)系，并運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)工具解決數(shù)學(xué)問題。在這個(gè)過程中，教師把抽象的問題可視化、具體化，甚至可以畫出圖形，找到等量關(guān)系，進(jìn)而把問題解決，這便是數(shù)學(xué)思維的直接應(yīng)用，那么由此可以得出，教師在教學(xué)的工作中，可以通過一些方法引導(dǎo)學(xué)生。其一利用數(shù)形相結(jié)合的方式，比如，在講多邊形（北師大版）這一章節(jié)時(shí)，講到正方形的面積時(shí)，可以用實(shí)際的圖形講解周長(zhǎng)公式。而部分教師布置作業(yè)，讓學(xué)生抄寫加背誦，這樣的方式雖然確實(shí)能記住，但效率不高，可以對(duì)一些數(shù)學(xué)能力理解能力差的學(xué)生使用，而對(duì)大部分學(xué)生而言，教師可以先畫出來(lái)圖形，然后在黑板上進(jìn)行四個(gè)邊的長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量，發(fā)現(xiàn)四個(gè)邊都相等，那么得出周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)的四倍這一公式，講解完成后讓學(xué)生獨(dú)立實(shí)踐，最后得出結(jié)論。這樣的方式既能提升興趣，又鍛煉了實(shí)際動(dòng)手操作的能力，從而實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)邏輯思維能力培養(yǎng)的目標(biāo)。

三、認(rèn)清學(xué)生主體地位，注重實(shí)踐

過去，教師總是以一個(gè)大人的身份教育學(xué)生，而現(xiàn)在，隨著新課改的不斷深入，素質(zhì)教育下越來(lái)越注重學(xué)生的身心健康以及全面發(fā)展，對(duì)教師的要求也越來(lái)越高，對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式應(yīng)該辯證地?fù)P棄，更多時(shí)候教師不再采取家長(zhǎng)式的完全掌控的方法，而是給學(xué)生一定的自己發(fā)揮的空間，更要像一個(gè)親切的朋友引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。在上課的時(shí)間，教師要以學(xué)生為主體，采用科學(xué)的方式發(fā)揮引導(dǎo)作用。在開展教學(xué)活動(dòng)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要盡可能給予學(xué)生更多的獨(dú)立思考時(shí)間和空間，同時(shí)要充分激發(fā)學(xué)生的自主思維活力，這樣有利于充分培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。

相較于傳統(tǒng)的教學(xué)模式而言，提高對(duì)學(xué)生主體地位的重視程度，可以更好地激發(fā)學(xué)生課堂參與積極性和主動(dòng)性，同時(shí)可以避免學(xué)生對(duì)教師形成依賴，由此激發(fā)思維活力，并形成更為獨(dú)立的認(rèn)知體系。例如，在為學(xué)生講解圖形周長(zhǎng)和面積相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以先鼓勵(lì)學(xué)生自主制作正方形、長(zhǎng)方形卡片，在此基礎(chǔ)上通過計(jì)算和分析數(shù)字關(guān)系了解體積和容積的具體概念及計(jì)算方法，這樣的課堂活動(dòng)可以更好地培養(yǎng)學(xué)生思維活力，同時(shí)有助于提高整體教學(xué)活動(dòng)的開展效率和質(zhì)量。

四、發(fā)揮多媒體的作用

教師在上課的過程中，可以充分利用現(xiàn)有條件，不局限于黑板，可以利用多媒體設(shè)備進(jìn)行授課，利用瀏覽器下載課堂相關(guān)的素材，為課堂增加趣味性。小學(xué)生接受能力較強(qiáng)，對(duì)新鮮事物充滿好奇心，大多都是對(duì)多媒體感興趣的，運(yùn)用多媒體進(jìn)行授課具備著天然的優(yōu)勢(shì)。在課下，教師可以播放與教材中的人物相關(guān)的小動(dòng)畫，比如，高斯數(shù)學(xué)小故事，有利于緩解學(xué)生上課的疲勞，又能加深對(duì)知識(shí)的理解，并且進(jìn)一步拓展知識(shí)面。

近年來(lái)，伴隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，越來(lái)越多教師開始借助多媒體技術(shù)開展教學(xué)活動(dòng)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中也可以應(yīng)用多媒體呈現(xiàn)更為多樣化和豐富性的課堂內(nèi)容。相較于傳統(tǒng)的黑板教學(xué)模式而言，多媒體技術(shù)的應(yīng)用可以有效擴(kuò)展課堂內(nèi)容，同時(shí)可以為學(xué)生帶來(lái)更加有趣和豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，這對(duì)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維并提高知識(shí)應(yīng)用能力而言具有重要意義。例如，在為學(xué)生講解加減乘除相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以事先在網(wǎng)上搜集相關(guān)視頻資料和圖片資料，然后制作形成多媒體課件，并在課堂上為學(xué)生展示教學(xué)，通過展示有趣的圖形及數(shù)字，學(xué)生可以更直觀地了解加減乘除運(yùn)算法則，同時(shí)可以提高對(duì)課堂內(nèi)容的學(xué)習(xí)探究興趣。

除此之外，在為學(xué)生講解幾何類相關(guān)知識(shí)時(shí)也可以運(yùn)用多媒體技術(shù)，這樣可以有效降低幾何知識(shí)和計(jì)算方法的抽象性，同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力和空間思考能力，例如，在為學(xué)生詳解同一面積圖形周長(zhǎng)大小關(guān)系的內(nèi)容時(shí)，教師可以運(yùn)用動(dòng)態(tài)圖或視頻方式進(jìn)行講解，這樣的展示更加直觀具體，也更能被學(xué)生所接受。與此同時(shí)，在課外學(xué)習(xí)中也可以應(yīng)用多媒體模式，例如，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以鼓勵(lì)學(xué)生在課下預(yù)習(xí)及復(fù)習(xí)過程中借助信息技術(shù)了解更多的數(shù)學(xué)小知識(shí)，這不僅有利于提高知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用效率，而且可以充分提高他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知范圍，從而有助于大大提高課堂活動(dòng)的開展進(jìn)程和整體水平。

五、利用習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

為了促進(jìn)小學(xué)生思維能力的提高，在班級(jí)教學(xué)中，教師可以通過習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生當(dāng)前的思維能力，為學(xué)生今后的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)好習(xí)題對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的優(yōu)勢(shì)較為突出，通過一環(huán)一環(huán)的問題，不斷激發(fā)學(xué)生的探索欲望，從而使學(xué)生可以更加積極地完成知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，提高課堂教學(xué)的效果。在課本中所安排的習(xí)題有助于促進(jìn)學(xué)生的思維能力發(fā)展，但是不一定滿足不同學(xué)生的需要，學(xué)生在學(xué)習(xí)差異性方面的問題較為突出，面對(duì)同一個(gè)習(xí)題很難加深全班學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的印象，所以在班級(jí)教學(xué)中教師需要提高習(xí)題的針對(duì)性，以此保證學(xué)生更加高效率地完成知識(shí)的學(xué)習(xí)。

在課堂教學(xué)中，教師可以為學(xué)生布置不一樣的習(xí)題內(nèi)容，多方位發(fā)散學(xué)生的思維，在加深知識(shí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，全面提高學(xué)生當(dāng)前的思維能力，從而保證學(xué)生可以更加高效率地完成知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。例如，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)較差的學(xué)生來(lái)說，在習(xí)題布置方面，教師可以將重點(diǎn)放在有關(guān)判斷題和填空題方面，讓學(xué)生能掌握基本性的知識(shí)，不斷深化對(duì)知識(shí)內(nèi)容的印象。其次對(duì)學(xué)習(xí)水平一般的學(xué)生來(lái)說，教師可以為學(xué)生布置一般的習(xí)題內(nèi)容，例如，一些應(yīng)用題等，使學(xué)生能深化對(duì)知識(shí)內(nèi)容的印象鞏固之前所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，從而提高課堂教學(xué)的效果。對(duì)學(xué)習(xí)能力較高的學(xué)生來(lái)說，教師可以為學(xué)生布置一些拔高題或開放性的題目等，讓學(xué)生結(jié)合自身的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)進(jìn)行知識(shí)的探索以及學(xué)習(xí)，不斷擴(kuò)展學(xué)生當(dāng)前的思維。通過不同習(xí)題的訓(xùn)練，多方面發(fā)散學(xué)生的思維能力，為學(xué)生今后的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。在學(xué)生完成習(xí)題后，教師要多方位評(píng)價(jià)學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。在看到某些學(xué)生進(jìn)步后，教師可以讓學(xué)生做一下拔高性的題目，通過層次性的訓(xùn)練，不斷發(fā)散學(xué)生當(dāng)前的思維，使學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技巧以及方法，在思維能力發(fā)展同時(shí)不斷開闊學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)視野。

六、畫圖明確題意

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中通過畫圖能解決學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)所遇到的困惑，并且通過畫圖能在學(xué)生繪制和觀看的過程中，不斷加深對(duì)其中所蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)知識(shí)的印象，使學(xué)生能掌握基本的學(xué)習(xí)思維，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高，因此教師需要充分利用畫圖教學(xué)的方式，更加科學(xué)有序地開展后續(xù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，強(qiáng)化學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)思維，在教師的科學(xué)引導(dǎo)下，適當(dāng)?shù)亟邮苄W(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式和學(xué)科思維。畫圖能將已知信息的數(shù)學(xué)問題更加直觀地表現(xiàn)出來(lái)，符合學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)簡(jiǎn)單化和直觀性的學(xué)習(xí)思維，由淺入深，逐漸加深對(duì)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的印象，并且易于學(xué)生的理解。因此教師要從這一出發(fā)點(diǎn)入手，精心布置課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，多方位培養(yǎng)學(xué)生當(dāng)前的畫圖能力，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，為學(xué)生今后的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，在班級(jí)教學(xué)中，教師可以為學(xué)生布置這樣的問題：“學(xué)校組織春游，讓同學(xué)們排隊(duì)上車，小紅排第八，小明排第十二，請(qǐng)問小明和小紅之間隔了多少人呢？”一部分學(xué)生在讀這道題時(shí)存在一定的盲目情緒，并且無(wú)法在腦海中構(gòu)建更加直觀的印象，當(dāng)學(xué)生在審題時(shí)出現(xiàn)困惑之處，教師可以讓學(xué)生先利用畫圖的方法表現(xiàn)各個(gè)數(shù)量關(guān)系，從而使學(xué)生能明確題目中的大概意思。教師可以讓學(xué)生通過畫圓圈的方式標(biāo)出小紅和小明的位置，之后再依次補(bǔ)充相對(duì)應(yīng)的人數(shù)。通過這樣的教學(xué)活動(dòng)，不僅可以讓學(xué)生更加清晰地了解題目中的意思，還有助于讓學(xué)生將抽象知識(shí)變得更加生動(dòng)和直觀。學(xué)生在下一次解答類似題目時(shí)可以通過簡(jiǎn)單明了的方法表現(xiàn)題目中的意思，幫助學(xué)生更加透徹地了解背后所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，逐步提高學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)水平，真正彰顯利用畫圖解決問題的優(yōu)勢(shì)。

七、積分制度的實(shí)施

為了使學(xué)生可以更加積極地投入日常學(xué)習(xí)氛圍，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的印象，擴(kuò)展自身的學(xué)習(xí)思維，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師要加強(qiáng)對(duì)積分制度的正確實(shí)施，使學(xué)生能把握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，并且在積累經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上更加有序地完成知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。在班級(jí)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生動(dòng)而真實(shí)的教學(xué)情境，讓學(xué)生能根據(jù)自己的理解能力和認(rèn)知能力，結(jié)合積分報(bào)表中的內(nèi)容，有目的地進(jìn)行學(xué)習(xí)。為了使學(xué)生能有充足的動(dòng)力完成教師所布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，并且認(rèn)識(shí)到自身和其他同學(xué)在學(xué)習(xí)時(shí)的差異，在班級(jí)教學(xué)中，教師可以開展小組積分記錄表的方式，在潛移默化中起到良好的激勵(lì)作用，引導(dǎo)學(xué)生朝著新的方向而不斷學(xué)習(xí)。

例如，在每一周，教師可以讓學(xué)生以小組為單位自主性地設(shè)計(jì)相對(duì)應(yīng)的積分登記表，其中包含了基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況、課堂回答問題和作業(yè)完成情況等不同的模塊，由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)記錄，其他組員監(jiān)督。教師也要在班級(jí)中開展競(jìng)賽式的教學(xué)模式，看看哪一個(gè)小組所得到的積分最多可以獲得相對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)，通過小組成員之間相互帶動(dòng)，能讓學(xué)生根據(jù)積分表中的內(nèi)容，有目的和有步驟地完成相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，并且隨著教師的獎(jiǎng)品激勵(lì)，每個(gè)學(xué)生能朝著新的方向而不斷學(xué)習(xí)，擴(kuò)展學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)思維。

八、理論聯(lián)系實(shí)際

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師在對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，要將理論知識(shí)和實(shí)際生活進(jìn)行相互連接，讓學(xué)生能通過生活中的例子更好地解釋數(shù)學(xué)理論中的具體知識(shí)，從而使學(xué)生思維能力能得到全面的提高。在課堂開始前，教師要積極整合相對(duì)應(yīng)的信息，結(jié)合學(xué)生當(dāng)前理解能力和生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生布置不一樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，再配合教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生有層次地形成完善的思維體系，從而使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果能得到全面提升。

例如，在班級(jí)教學(xué)中為學(xué)生講解“分?jǐn)?shù)”時(shí)，教師可以為學(xué)生布置這樣的題目：“到了水果收獲的季節(jié)，農(nóng)民在銷售蘋果時(shí)，第1 批賣出去的數(shù)量比總數(shù)的 1/3 多 50 個(gè)，第 2 批比總數(shù)的 1/2 少 30 個(gè)，第 3 批總共賣出了100 個(gè)蘋果，請(qǐng)問總數(shù)是多少？”在為學(xué)生布置這一問題后，教師可以讓學(xué)生先利用假設(shè)的方式進(jìn)行思考，并且逐漸理清各個(gè)素質(zhì)之間的關(guān)系，這樣一來(lái)可以將復(fù)雜的小學(xué)數(shù)學(xué)變得更加簡(jiǎn)單，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。由于一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)存在的盲目情緒較為明顯，所以在班級(jí)教學(xué)中，教師可以在班級(jí)中通過動(dòng)畫的方式為學(xué)生進(jìn)行實(shí)際的演練，增強(qiáng)和生活之間的關(guān)系，使學(xué)生能在教師的調(diào)動(dòng)下不斷豐富自身的學(xué)習(xí)思維，更加清晰地了解不同數(shù)量之間的關(guān)系。

九、結(jié)語(yǔ)

總而言之，數(shù)學(xué)是小學(xué)生接觸的為數(shù)不多的可以鍛煉思維的科目，教育工作者在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作的過程中，應(yīng)該統(tǒng)籌學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程，課上課下兩手抓，摒棄傳統(tǒng)思想，以求達(dá)到學(xué)生理論學(xué)習(xí)有收獲、生活實(shí)踐漲認(rèn)知的目的，全方位、多層次地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。