孫 瓊

（灌云縣伊山中心小學(xué)，江蘇 連云港 222200）

所謂遷移，是指“一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響”。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，遷移可以是正遷移，也可以是負(fù)遷移；可以是順向遷移，也可以是逆向遷移；可以是水平遷移，也可以是垂直遷移；可以是一般遷移，也可以是特殊遷移；等等。教師要充分發(fā)揮正遷移的作用，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。教師要充分考慮學(xué)生遷移的條件，采用恰當(dāng)?shù)牟呗?，?yōu)化學(xué)生的遷移，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移產(chǎn)生應(yīng)有的效果。

一、激活認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為遷移奠基

遷移的前提條件、效度取決于什么？筆者認(rèn)為，遷移的前提條件、效度首先取決于學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，如果原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有同化或順應(yīng)數(shù)學(xué)新知的節(jié)點(diǎn)，就會促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移。為此，教師在教學(xué)中首先要優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，激活學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。一般來說，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化取決于以下兩個方面：其一是可辨識性，其二是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的概括性。因此，激活學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，關(guān)鍵是要讓學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有包攝性、統(tǒng)馭性。

激活學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)處于一種活躍狀態(tài)。這樣的狀態(tài)，能為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。從某種意義上說，學(xué)生學(xué)習(xí)的整體效能取決于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的活躍度。教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，更要引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，尤其要突出認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵、核心要素。

二、把握本質(zhì)關(guān)聯(lián)，搭建遷移橋梁

遷移理論認(rèn)為，相同要素是遷移的核心。遷移從某種意義上說，就是能找到新舊知識點(diǎn)之間的共同要素，從而讓新舊知識相互作用（同化與順應(yīng)），從而將數(shù)學(xué)的新知融入、包攝進(jìn)學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。為此，教師在教學(xué)中要搭建遷移橋梁，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，去主動尋找新舊知識的聯(lián)系，把握新舊知識的本質(zhì)關(guān)聯(lián)，從而促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。正如著名教育心理學(xué)家奧蘇伯爾所指出的那樣，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要突出學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的概括水平，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行類比、聯(lián)想等學(xué)習(xí)力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)生正遷移。

比如，教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加、減法”（五年級《數(shù)學(xué)》下冊）這一部分內(nèi)容，就必須凸顯整數(shù)加減法、小數(shù)加減法和分?jǐn)?shù)加減法的共同點(diǎn)，即“只有計(jì)數(shù)單位相同才能直接相加或相減”。在教學(xué)中，筆者首先讓學(xué)生復(fù)習(xí)了整數(shù)加減法法則、小數(shù)加減法法則，并讓學(xué)生比較整數(shù)加減法和小數(shù)加減法法則。通過比較，植入“只有計(jì)數(shù)單位相同才能直接相加減”的本質(zhì)因子。在本質(zhì)因子的驅(qū)動下，學(xué)生自然地想到，要將分?jǐn)?shù)單位不同轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)單位相同。據(jù)此，學(xué)生自然地想到“通過通分，就能將分?jǐn)?shù)單位不同轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)單位相同，也就是將不同分母的分?jǐn)?shù)分別化成同分母的分?jǐn)?shù)”。顯然，“計(jì)數(shù)單位相同”這一核心要素就是溝通整數(shù)加減法、小數(shù)加減法和分?jǐn)?shù)加減法法則的橋梁。借助這一橋梁，筆者放手讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、探究，促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則。當(dāng)學(xué)生將“異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則”融入原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中時，學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的核心的本質(zhì)因子功能進(jìn)一步放大。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)新知與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的本質(zhì)關(guān)聯(lián)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移。

對數(shù)學(xué)知識的理解的遷移效度取決于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)要素的可同化程度。教師要努力提升學(xué)生的概括水平，引導(dǎo)學(xué)生用自己已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)內(nèi)容去建構(gòu)新知。教師要有意識地培育學(xué)生的類比思維，包括相似類比、相異類比等。通過類比，引導(dǎo)學(xué)生找尋到相同、相似或相反、相對的要素特征，從而促進(jìn)學(xué)生的正遷移，提升學(xué)生遷移的效果。在這個過程中，教師還要采用相關(guān)的措施，預(yù)防學(xué)生產(chǎn)生負(fù)遷移。

三、注重變式啟發(fā)，提升學(xué)生遷移品質(zhì)

遷移理論認(rèn)為，學(xué)生掌握一般性的規(guī)律和概括性的知識等，往往需要通過變式達(dá)到。所謂“變式”，就是變換事物的非本質(zhì)屬性，進(jìn)而凸顯并提煉事物本質(zhì)屬性的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過一題多解、一題多變等方式，對學(xué)生進(jìn)行變式啟發(fā)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)正遷移的品質(zhì)。很多學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移往往就是簡單地套用、模仿，這樣一種正向遷移是一種低階的正向遷移。高階遷移是一種靈活性、變通性的遷移，能有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

比如，教學(xué)“三角形的高”（四年級《數(shù)學(xué)》下冊）這一部分內(nèi)容時，筆者首先出示了幾個銳角三角形，引導(dǎo)學(xué)生畫高。針對不同擺放方向、位置的三角形，引導(dǎo)學(xué)生分別以三角形的三個頂點(diǎn)向?qū)呑鞔怪本€段，就構(gòu)成了三角形的高。通過這樣的教學(xué)，讓學(xué)生厘清豎直與垂直的區(qū)別。在此基礎(chǔ)上，筆者變換三角形的形狀，分別讓學(xué)生畫出直角三角形和鈍角三角形的高。尤其是鈍角三角形的高，它往往不在三角形的內(nèi)部，而是在三角形的外部。在針對不同的三角形引導(dǎo)學(xué)生畫出高之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生比較銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的高的作法，從而讓學(xué)生認(rèn)識到：任何一個三角形的高都有三條，都是從頂點(diǎn)到底邊的垂直線段的長度。運(yùn)用畫三角形的高的認(rèn)知與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生就能自主地嘗試畫出平行四邊形的高、梯形的高，等等。在新知不斷遷移、納入原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同時，學(xué)生對平行四邊形的高能提出這些觀點(diǎn)，如過平行四邊形的一個頂點(diǎn)可以畫兩條高，平行四邊形有無數(shù)條高，梯形有無數(shù)條高，等等。通過對高的整合比較、變式比較，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)有了更深的理解。借助變式教學(xué)，能讓學(xué)生對相關(guān)的數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生本質(zhì)的認(rèn)知，形成一般的概括，從某種意義上說，就是學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的最優(yōu)效度的表現(xiàn)。

遷移理論認(rèn)為，只有學(xué)生在學(xué)習(xí)中能認(rèn)識到一個具有普適意義的規(guī)律可以運(yùn)用于不同的情境之中，這些規(guī)律才算真正為學(xué)生所掌握，才能體現(xiàn)其現(xiàn)實(shí)價(jià)值。如果學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識是“死的知識”，不能進(jìn)行有效的遷移，這樣的數(shù)學(xué)知識往往是沒有價(jià)值的。變式教學(xué)能給學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識注入“活性因子”，從而讓學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)變得靈動起來。

遷移是學(xué)習(xí)發(fā)生的重要指標(biāo)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要應(yīng)用正遷移、防止負(fù)遷移，而且要將學(xué)生的負(fù)遷移轉(zhuǎn)化為正遷移。教師可以通過暗示、引導(dǎo)、啟發(fā)、點(diǎn)撥等多種方式，開闊學(xué)生的思路，讓學(xué)生產(chǎn)生積極遷移的心向，形成一種遷移學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求，讓遷移學(xué)習(xí)成為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的常態(tài)。教師要營造民主、平等的氛圍，促進(jìn)學(xué)生的積極遷移。通過正向的助長性遷移作用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的融通、思想的融合。從這個意義上說，遷移性學(xué)習(xí)是一種高觀點(diǎn)、大概念的學(xué)習(xí)。這樣一種學(xué)習(xí)方式，能有效地提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)力獲得提升。