朱嬌嬌 樊 誠

(安徽省潛山市河鎮(zhèn)中心小學(xué) 安徽 安慶 246307)

數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)無論是在課內(nèi)還是在課外都發(fā)揮著重要的作用。在2021年發(fā)布的作業(yè)管理通知以及“雙減”政策的要求下，在新課程改革和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的背景下，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)不再局限于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和公式的反復(fù)練習(xí)，還增添了許多具有實(shí)踐意義的內(nèi)容。本文結(jié)合自身的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，圍繞實(shí)踐性作業(yè)的設(shè)計(jì)談?wù)勛约旱目捶ㄅc實(shí)踐策略。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)的意義

1.1 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。實(shí)踐性作業(yè)將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)在發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上能夠有效的解決問題，真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)以致用。實(shí)踐性作業(yè)往往是一種綜合性比較強(qiáng)的作業(yè)，可能會(huì)涉及到一些跨學(xué)科的知識(shí)，各個(gè)學(xué)科之間都是相互聯(lián)系的，可以互相運(yùn)用的。通過完成此類作業(yè)，可以培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到其他學(xué)科上的能力，同時(shí)還能促使學(xué)生有意識(shí)的去觀察，去思考，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主的運(yùn)用知識(shí)，提高自主學(xué)習(xí)的能力。一定程度上培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

1.2 促進(jìn)學(xué)生的合作交流。實(shí)踐性作業(yè)是比較開放性的，能給學(xué)生提供更多合作交流的空間。部分實(shí)踐性作業(yè)不是個(gè)人能夠完成的，需要集體合作完成。每位學(xué)生都可以針對(duì)作業(yè)自由的提出自己的看法與見解，然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流討論，最終得到大家都一致認(rèn)可的結(jié)論。在完成一次實(shí)踐性作業(yè)的過程中，每位學(xué)生都可以盡情的表現(xiàn)自己，針對(duì)問題，大膽的說出自己的想法，與同伴分享，相互學(xué)習(xí)，達(dá)到共同進(jìn)步的效果。所以教師應(yīng)該多鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行討論探究，來有效促進(jìn)學(xué)生的合作交流能力。

1.3 增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)來源于生活，很多學(xué)生總是感覺數(shù)學(xué)很單調(diào)，學(xué)起來枯燥無味，其中很重要的一個(gè)原因就是脫離了生活實(shí)際。只有讓學(xué)生深入生活，他們才能產(chǎn)生思考的興趣，找到思考的途徑，進(jìn)而深入到學(xué)習(xí)中去，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生無與倫比的興趣和熱情。一旦產(chǎn)生了興趣以后，他們就會(huì)主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，獲取新的知識(shí)，并在現(xiàn)實(shí)生活中體驗(yàn)學(xué)習(xí)和成功的樂趣。在數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)中，很多作業(yè)都可以對(duì)學(xué)生的綜合能力進(jìn)行培養(yǎng)，可以幫助學(xué)生有效運(yùn)用自己擅長的知識(shí)，進(jìn)而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

1.4 提高動(dòng)手操作的能力。蒙臺(tái)梭利曾說過：“我聽到了，我忘記了，我看到了，我記住了，我做過了，我理解了?！笨梢妱?dòng)手實(shí)踐是一種很重要的學(xué)習(xí)方式，實(shí)踐性作業(yè)主要在于動(dòng)手實(shí)踐。當(dāng)今社會(huì)的孩子大多數(shù)都缺乏一定的動(dòng)手操作能力，可見教師偶爾設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)，可以讓孩子嘗試著自己動(dòng)手去做，然后愿意去做，最后喜歡去做。從實(shí)踐中不僅能學(xué)到知識(shí)，獲取快樂，還能提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)常見的類型

2.1 測(cè)量型。測(cè)量型作業(yè)是指學(xué)生可以通過自己測(cè)量完成的作業(yè)，在六年級(jí)學(xué)習(xí)圓的周長時(shí)，可以布置這樣的作業(yè)：讓學(xué)生回家找?guī)讉€(gè)自己喜歡的圓形物體，分別測(cè)量它們的直徑與周長，并計(jì)算出它們的比值，完成書上的表格。

完成表格后，觀察表格就會(huì)發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的三倍多一些，從而引出圓周率，推導(dǎo)出圓的周長計(jì)算公式。

在三年級(jí)剛接觸測(cè)量問題時(shí)，可以布置這樣的作業(yè)：讓學(xué)生回家選擇身邊的幾種小物體或自己喜歡的物品，先估計(jì)他們的長度，然后測(cè)量他們的實(shí)際長度，并記錄下來。

在五年級(jí)學(xué)習(xí)長方體的表面積和體積時(shí)，可以自己量出數(shù)學(xué)課本的長、寬、高，用毫米或厘米來表示。運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)準(zhǔn)確的計(jì)算出數(shù)學(xué)書的表面積和體積。

2.2 操作型。在數(shù)學(xué)中，操作型的作業(yè)有很多，如剪、畫、拼、量等。通過自己的操作加以分析推理，得到現(xiàn)象，實(shí)物，數(shù)據(jù)等。在學(xué)習(xí)平面或立體圖形之前，可以讓學(xué)生利用手工制作袋里提供的材料，提前做好相關(guān)的圖形?；蛘呃蒙钪械囊恍╊愃破矫婊蛄Ⅲw圖形的物體將其外表利用彩紙進(jìn)行美化，設(shè)計(jì)出想要的圖形。在動(dòng)手操作的過程中了解圖形的基本特征，那么上課時(shí)就能更直觀地了解圖形的特點(diǎn)。在學(xué)習(xí)角的時(shí)候，可以讓學(xué)生自己制作活動(dòng)的角，并涂上各種各樣的顏色，讓原本單調(diào)的角變成形象的作品。在探究三角形的內(nèi)角和的時(shí)候，可以讓學(xué)生隨意的剪出一個(gè)三角形，然后把三角形的三個(gè)內(nèi)角依次剪下來，將三個(gè)頂點(diǎn)放在一起，就會(huì)得到一個(gè)平角，從而發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180°。探究三角形的三邊關(guān)系的時(shí)候，讓學(xué)生回家自己動(dòng)手制作任意的三角形，然后展開，用其中兩邊的和與第三邊的長度進(jìn)行對(duì)比。通過操作鞏固學(xué)生對(duì)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的理解，自己動(dòng)手操作的過程中，更容易理解相關(guān)的概念。在單元整理和復(fù)習(xí)的時(shí)候，可以讓學(xué)生結(jié)合單元所學(xué)內(nèi)容制作思維導(dǎo)圖，梳理知識(shí)點(diǎn)，也可以制作精美的手抄報(bào)卡片。例如在學(xué)習(xí)《圓》這一章時(shí)，就可以讓學(xué)生利用圓是軸對(duì)稱圖形這一重要特征，設(shè)計(jì)一些精美的圖案并進(jìn)行涂色，再對(duì)本單元的知識(shí)點(diǎn)加以梳理，就能形成一份完美的手抄報(bào)，也是一次很有意義的作業(yè)。這樣既能對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固，還可以對(duì)動(dòng)手動(dòng)腦能力進(jìn)行培養(yǎng)。圖案設(shè)計(jì)完成后可以讓學(xué)生自己保留，以便以后復(fù)習(xí)時(shí)使用，也可以選擇優(yōu)秀的作品張貼在班級(jí)的宣傳欄供大家一起欣賞。在學(xué)習(xí)圓錐的體積時(shí)，可以在課上進(jìn)行實(shí)踐探究。讓學(xué)生利用學(xué)具袋里的圓柱和圓錐，自己操作演示。首先將水倒入圓柱中直至倒?jié)M，然后往圓錐里面倒，發(fā)現(xiàn)倒了三次才能倒完，從而得出結(jié)論：當(dāng)圓柱與圓錐等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐的三倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一。

2.3 調(diào)查型。在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的時(shí)候，常用調(diào)查的方法得到一些相關(guān)的數(shù)據(jù)，再用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理分析。例如簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表的制作，男女生人數(shù)，近視人數(shù)，身高體重等。調(diào)查全班學(xué)生的興趣愛好時(shí)，可以制作統(tǒng)計(jì)表并繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，這樣能直觀的看出擁有哪種愛好的人數(shù)最多。除此之外，也可以將結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，得出喜歡哪種愛好所占百分比最大。然后進(jìn)行對(duì)比，找出最合適的統(tǒng)計(jì)圖。還可以讓學(xué)生記錄一個(gè)月的天氣并制作統(tǒng)計(jì)表，說一說從表中發(fā)現(xiàn)的信息。這些與實(shí)際生活相關(guān)的問題都可以讓學(xué)生自己去調(diào)查，根據(jù)實(shí)際情況填寫信息是一種很有意義的體驗(yàn)。在數(shù)學(xué)上常見的電表和水表問題，有些學(xué)生從來沒有關(guān)注過，所以根本不知道電表和水表上的數(shù)字是如何累計(jì)的，總以為看到的是多少就是多少。在生活中，可以讓學(xué)生在父母的幫助下自己去觀察，去發(fā)現(xiàn)問題，得到確切的結(jié)論。電表水表上的數(shù)值都是累計(jì)的，用本月的數(shù)值減去上月的數(shù)值才是本月的水電用量。再如六年級(jí)數(shù)學(xué)書上有個(gè)調(diào)查水龍頭浪費(fèi)水量的問題，首先調(diào)查每分鐘浪費(fèi)多少水，再依次計(jì)算一小時(shí)、一天、一個(gè)月、一年浪費(fèi)的水量。結(jié)合自家每月用水量，就可以計(jì)算出水龍頭一年浪費(fèi)的水量夠你家使用多久？調(diào)查型的實(shí)踐作業(yè)可以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和處理數(shù)學(xué)問題的能力，讓學(xué)生具有應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有價(jià)值的。

2.4 游戲型。愛玩是孩子們的天性，小學(xué)生一般都喜歡邊玩邊學(xué)，在游戲中獲取知識(shí)，獲取快樂。所以對(duì)于小學(xué)生來說，適當(dāng)?shù)牟贾糜螒蛐妥鳂I(yè)，有利于學(xué)生的身心發(fā)展。在低年級(jí)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)人民幣這一課程教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生在家長的幫助下，回家制作各種面值的人民幣，或利用購買的玩具人民幣在課堂上模擬商店購物。玩游戲的過程中，通過計(jì)算物價(jià)來對(duì)所學(xué)知識(shí)來進(jìn)行考察以及鞏固運(yùn)用。以游戲的形式鍛煉學(xué)生的交流能力。在學(xué)習(xí)了可能性這一數(shù)學(xué)概念后，可以設(shè)計(jì)摸球，拋硬幣、擲骰子等游戲，讓學(xué)生在游戲中明白可能性的原理。在學(xué)習(xí)物體的分類和數(shù)的分類時(shí)，可以讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際問題，完成實(shí)踐任務(wù)，找到屬于它們的“房子”。六年級(jí)學(xué)習(xí)抽屜原理時(shí)，可以讓學(xué)生在家人的幫助下完成撲克牌游戲，也可以在課堂上與教師同學(xué)們合作完成游戲，在游戲的過程中發(fā)現(xiàn)其中的原理。在學(xué)習(xí)搭配問題時(shí)可以讓學(xué)生通過做游戲的方法，找到搭配的組合有幾種，這種實(shí)踐方法很直觀且不容易重復(fù)出錯(cuò)。在講雞兔同籠問題的時(shí)候，讓學(xué)生自己扮演雞和兔，可以將原本很難理解的問題講解的簡(jiǎn)單易懂，學(xué)生很快就能發(fā)現(xiàn)這類問題的精髓所在。游戲型實(shí)踐作業(yè)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中化繁為簡(jiǎn)，化難為易。

2.5 探究型。探究性作業(yè)是指學(xué)生經(jīng)過自己探索，發(fā)現(xiàn)存在的問題并想辦法解決問題的作業(yè)形式。在學(xué)習(xí)了長方體和圓柱這一章節(jié)以后，可以設(shè)計(jì)排水法來解決實(shí)際問題。如在長方體中放入小鐵塊，水面會(huì)上升，通過計(jì)算新形成的小長方體或者小正方體的體積就能得到物體的體積，在圓柱里放入鐵塊也是相同的道理。再如數(shù)學(xué)書探究圓柱的體積大小的問題：“給出4個(gè)面積都是36平方分米的長方形，用它們分別卷成圓柱，讓學(xué)生探究哪幅圖卷成的圓柱體積最大？哪幅圖卷成的圓柱體積最小，最后有什么發(fā)現(xiàn)？”。

學(xué)生經(jīng)過分類計(jì)算，發(fā)現(xiàn)第一幅圖以18分米為底面周長時(shí)，卷成的圓柱的體積最大，第四幅卷成的圓柱的體積最小。從而在探究中得到規(guī)律：當(dāng)圓柱的側(cè)面積相等時(shí)，底面周長越長，圓柱的體積就越大，反之，越小。關(guān)于“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的問題可以讓學(xué)生自己去探究，先給定圓的半徑，算出面積，經(jīng)過多組數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)面積計(jì)算具有一定的規(guī)律，得到計(jì)算公式，可以用于簡(jiǎn)便計(jì)算。既節(jié)省了時(shí)間，又能提高準(zhǔn)確率。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)的策略

3.1 作業(yè)形式多樣化。實(shí)踐性作業(yè)本身就具有極強(qiáng)的探索性，沒有固定的模式，所以必須豐富實(shí)踐性作業(yè)的形式。常見的類型有測(cè)量型、操作型、調(diào)查型、游戲型、探究型等。通過多種形式的作業(yè)讓學(xué)生親自參與實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)，在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，在活動(dòng)獲得積極的情感體驗(yàn)。這樣能不斷培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)和模型意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

案例：在學(xué)習(xí)了圓的周長和面積以后，設(shè)計(jì)如下作業(yè)：

(1)收集生活中常見的圓形物體；

(2)利用圓是軸對(duì)稱圖形的特征設(shè)計(jì)一幅美麗的圖畫；

(3)選擇生活中自己喜歡的一個(gè)圓形實(shí)物，想一想如何快速的找到它的圓心，測(cè)量出半徑；

(4)根據(jù)公式計(jì)算出它的周長以及它的面積。

以上的實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)形式多樣，針對(duì)同一個(gè)內(nèi)容，可以設(shè)計(jì)出多個(gè)不同的實(shí)踐性作業(yè)，可以從各個(gè)方面提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。

3.2 作業(yè)內(nèi)容生活化。數(shù)學(xué)來源于生活，作業(yè)內(nèi)容的生活化，可以讓學(xué)生感受到到數(shù)學(xué)知識(shí)從何而來，該運(yùn)用到哪里，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的概念進(jìn)一步理解。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與日常生活有著很密切的聯(lián)系。教師設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)可以根據(jù)學(xué)生所處的生活環(huán)境，設(shè)計(jì)一個(gè)蘊(yùn)含在生活實(shí)際之中的實(shí)踐性作業(yè)。

案例：

(1)植樹問題：五年級(jí)學(xué)習(xí)的植樹問題比較抽象，大多數(shù)學(xué)生難以理解，教師可以讓學(xué)生回家觀察馬路兩旁栽的樹，分三種情況進(jìn)行探究：

①兩端都栽的情況下，所種棵樹和間隔數(shù)之間存在的關(guān)系；

②兩端都不栽的情況下，所種棵樹和間隔數(shù)之間存在的關(guān)系；

③一端栽一端不栽時(shí)，所種棵樹和間隔數(shù)之間存在的關(guān)系。

通過讓學(xué)生自己去觀察，將抽象的問題具體化。

(2)車票問題：在學(xué)習(xí)搭配內(nèi)容時(shí)，會(huì)考察車票的問題?，F(xiàn)在的學(xué)生社會(huì)經(jīng)驗(yàn)嚴(yán)重缺乏，對(duì)這些常識(shí)問題不夠了解，平時(shí)出行基本都是坐私家車，即使是坐汽車，也很少有同學(xué)去特地留意此類問題。在學(xué)習(xí)這一課時(shí)，可以讓學(xué)生在父母的帶領(lǐng)下坐一次公交車或到車站站牌處觀察一次，親自去了解車票的購買方式。

3.3 作業(yè)知識(shí)綜合化。實(shí)踐型作業(yè)應(yīng)綜合多方面考慮，不應(yīng)局限于數(shù)學(xué)課本。數(shù)學(xué)學(xué)科可以把課上的內(nèi)容與課外的內(nèi)容結(jié)合到一起，讓學(xué)生使用課堂上學(xué)到的東西去解決一些課外的問題，促進(jìn)學(xué)生的轉(zhuǎn)化運(yùn)用能力。除此之外，還要注意學(xué)科之間的融合，數(shù)學(xué)學(xué)科不是獨(dú)立存在的，而是與其它學(xué)科相互依存的。教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，要將各個(gè)學(xué)科綜合起來，淡化各科之間的界限，讓學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，得到全面的發(fā)展。

案例：

(1)數(shù)學(xué)與語文相結(jié)合：可以讓學(xué)生寫數(shù)學(xué)周記，以語文的形式記錄數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，寫下自己的感受，自己的收獲，自己的問題，對(duì)一周的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)與反思。一方面，學(xué)生的寫作水平得到了提高；另一方面，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的回顧，是對(duì)自己一次有意義的反思，發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)中存在的問題，以便及時(shí)的改正。還可以讓學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)真實(shí)情境題編數(shù)學(xué)故事，在班級(jí)進(jìn)行講故事比賽。這種方式既能鍛煉了學(xué)生的膽量，又提升了學(xué)生的口才。

(2)數(shù)學(xué)與美術(shù)相結(jié)合：可以利用平移，對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)等知識(shí)設(shè)計(jì)精美的圖案，利用圖案與知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合設(shè)計(jì)手抄報(bào)，設(shè)計(jì)個(gè)性化的思維導(dǎo)圖等。

3.4 作業(yè)結(jié)構(gòu)層次化。學(xué)生的認(rèn)知水平各有不同，因此每個(gè)人對(duì)知識(shí)的掌握程度，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力以及興趣愛好都有可能不同。面對(duì)不同能力水平和認(rèn)知特點(diǎn)的學(xué)生，教師必須設(shè)計(jì)有一定差別的實(shí)踐性作業(yè)，分層次的布置，以適應(yīng)不同水平學(xué)生。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，盡力做到面向全體學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展，否則就會(huì)出現(xiàn)“吃不飽”和“吃不了”的現(xiàn)象。學(xué)生也要認(rèn)清自己的差異，教師要尊重這種差異，對(duì)不同層次的學(xué)生安排不同的任務(wù)。

案例：在學(xué)習(xí)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)以后，綜合復(fù)習(xí)時(shí)可以設(shè)計(jì)這樣的作業(yè)：

(1)調(diào)查收集本班學(xué)生的興趣愛好；

(2)根據(jù)第一小組收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與整理并作出統(tǒng)計(jì)表；

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖。

將能力水平差不多的學(xué)生劃分到同一組，一共分為三個(gè)小組，各小組的成員合作完成各組的任務(wù)。

總而言之，實(shí)踐性作業(yè)是將數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)實(shí)踐的結(jié)合。實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，理論知識(shí)只有在實(shí)踐中運(yùn)用才能加深學(xué)生對(duì)理論的理解，從而更牢固地掌握知識(shí)?；趯W(xué)科核心素養(yǎng)背景下的實(shí)踐性作業(yè)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦實(shí)踐，更多的參與到其中，提高學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，減輕了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生在每一次完成作業(yè)的過程中學(xué)到新的知識(shí)，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，從而讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。