李思葭

(江蘇師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 江蘇 徐州 221116)

我國(guó)的西北、西南與東北是少數(shù)民族聚居的地區(qū)，對(duì)于這些地區(qū)而言，改善民族教育，能給當(dāng)?shù)卣巍⒔?jīng)濟(jì)、文化建設(shè)與發(fā)展提供強(qiáng)有力的支持。在少數(shù)民族聚居的地區(qū)普遍存在重文輕理的社會(huì)現(xiàn)象，而民族教育中，理科教育至關(guān)重要。數(shù)學(xué)是理科學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教育更是重中之重。因此，民族數(shù)學(xué)教育應(yīng)是提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育，傳遞數(shù)學(xué)文化，推動(dòng)民族教育事業(yè)的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)教育公平[1]。

青海省是多民族融合的省份，少數(shù)民族占總?cè)丝诒壤咏?0%，以藏族為主體，并兼有回族、土族、蒙古族等。青海全省高中101所，中職院校83所，可見(jiàn)中職院校也是初中畢業(yè)生的熱門(mén)選擇。2017年的《中等職業(yè)學(xué)校免學(xué)費(fèi)補(bǔ)助資金管理辦法》也體現(xiàn)國(guó)家對(duì)職業(yè)技術(shù)學(xué)校建設(shè)的重視，因此越來(lái)越多學(xué)者關(guān)注少數(shù)民族中等職業(yè)學(xué)校教育。但筆者通過(guò)查閱知網(wǎng)發(fā)現(xiàn)關(guān)于民族數(shù)學(xué)教學(xué)的研究不多，筆者以青海某藏族自治州H職校為個(gè)案，通過(guò)文獻(xiàn)查閱、問(wèn)卷調(diào)查、訪談等研究方法，來(lái)探究藏族中職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在普遍問(wèn)題，并提出相應(yīng)的解決措施。

1.研究設(shè)計(jì)

筆者借助文獻(xiàn)了解少數(shù)民族中職數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀，并且對(duì)師生進(jìn)行訪談，訪談內(nèi)容包括數(shù)學(xué)授課模式、教學(xué)課時(shí)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)(或?qū)W習(xí))困難等，在此基礎(chǔ)上開(kāi)展對(duì)20、21級(jí)班級(jí)為期兩周的隨機(jī)聽(tīng)課并錄像，聽(tīng)課內(nèi)容涵蓋新課與練習(xí)課，共10節(jié)課。

2.研究現(xiàn)狀

2.1 教學(xué)現(xiàn)狀。H職校是青海省重點(diǎn)中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，位于青海省某藏族自治州，調(diào)查顯示90%左右的學(xué)生是藏族學(xué)生，其余學(xué)生是漢族、回族、蒙古族等。民族專業(yè)如藏醫(yī)開(kāi)設(shè)普通班，部分專業(yè)如口腔修復(fù)、學(xué)前教育、中餐烹飪等專業(yè)開(kāi)設(shè)普通班與藏漢雙語(yǔ)班。五六年前，不少外地漢族教師來(lái)H職校工作，而近年來(lái)，新教師基本都是藏族本地人，教師流動(dòng)變得越來(lái)越封閉。

H職校開(kāi)設(shè)藏漢雙語(yǔ)班，開(kāi)設(shè)藏語(yǔ)文課程，屬于少數(shù)民族雙語(yǔ)教學(xué)模式的“二類模式”[2]。同時(shí)，教師采取雙語(yǔ)授課，其現(xiàn)實(shí)原因是大部分藏族學(xué)生漢語(yǔ)水平較差，無(wú)法理解教師漢語(yǔ)表達(dá)，故將藏語(yǔ)作為課堂的輔助工具。因此數(shù)學(xué)教學(xué)也是雙語(yǔ)授課。

2.2 教師現(xiàn)狀。H職校師資緊張，現(xiàn)有兩名數(shù)學(xué)教師。一名是剛?cè)肼毜男率中徒處煟苷n時(shí)數(shù)是14節(jié)；另一名是具有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的專家型教師，周課時(shí)數(shù)是12節(jié)。其中新手型教師的漢語(yǔ)水平較好。所以H職校任課教師的漢語(yǔ)水平主要呈現(xiàn)兩種情況，一是教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富但漢語(yǔ)水平處于弱勢(shì)的教師，二是教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足但能更好地進(jìn)行漢語(yǔ)授課的教師。同時(shí)，筆者在不區(qū)分教學(xué)崗和行政崗教師的背景下，發(fā)現(xiàn)漢族教師、藏族年輕教師普遍漢語(yǔ)流利。

2.3 學(xué)生現(xiàn)狀。通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，21級(jí)新生較中中考成績(jī)相對(duì)較好的會(huì)計(jì)班，數(shù)學(xué)成績(jī)位于40～60分。幾乎每個(gè)班都有學(xué)生以高于高考合格線的分?jǐn)?shù)進(jìn)入職校學(xué)習(xí)，這部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較好。

3.研究結(jié)果與討論

通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)教師聽(tīng)課與訪談，筆者分析中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中存在問(wèn)題。

3.1 師資隊(duì)伍數(shù)量不足。藏族自治州數(shù)學(xué)教師的數(shù)量不足。以H職校為例，大部分行政崗教師還承擔(dān)著教學(xué)任務(wù)，“兩頭挑”也使得教師精力不夠，無(wú)法以更好的狀態(tài)去完成教學(xué)任務(wù)。學(xué)校的師資不足還存在另一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，難以保證教學(xué)質(zhì)量。H職校的兩名數(shù)學(xué)教師承擔(dān)全校兩個(gè)年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，教學(xué)任務(wù)繁重，同學(xué)授課班級(jí)過(guò)多，精力分散，無(wú)法深入了解學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀。

3.2 教師專業(yè)能力不高。數(shù)學(xué)教師專業(yè)能力包括數(shù)學(xué)專業(yè)化與數(shù)學(xué)教育專業(yè)化。而數(shù)學(xué)專業(yè)化是數(shù)學(xué)教育專業(yè)化的基礎(chǔ)，教師只有在較高的數(shù)學(xué)專業(yè)水平下才能有序地開(kāi)展教育教學(xué)工作。其中數(shù)學(xué)專業(yè)化涵蓋數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)、數(shù)學(xué)技能與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

筆者研究發(fā)現(xiàn)與東部地區(qū)比較，當(dāng)?shù)芈毿＝處煹臄?shù)學(xué)專業(yè)化三方面能力均相對(duì)較弱。而當(dāng)?shù)乜h城地區(qū)與農(nóng)村地區(qū)之間進(jìn)行對(duì)比，縣城教師學(xué)歷達(dá)標(biāo)率更高，基本都是本科學(xué)歷，教師具備數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)專業(yè)能力，但是數(shù)學(xué)技能與素養(yǎng)能力不足。教師在授課時(shí)存在教學(xué)方法單一、單向教學(xué)、上課枯燥無(wú)味等問(wèn)題，比如在新課講授時(shí)，教師更愿意選擇教材提供的流程推進(jìn)課堂，沒(méi)有恰當(dāng)?shù)那榫皩?dǎo)入，缺少師生互動(dòng)交流，沒(méi)有很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)好奇心與熱情，機(jī)械式的教學(xué)模式最終導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)常常存在“為什么突然要學(xué)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)”、“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)我今后有何幫助”等困惑。

3.3 數(shù)學(xué)文化氛圍不濃。藏族數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，從數(shù)字的產(chǎn)生開(kāi)始，數(shù)學(xué)便與人類文化相融合，滲透到人們生活的方方面面，但是藏地人民世世代代長(zhǎng)居牧區(qū)，藏語(yǔ)交流，思想比較封閉，藏文化對(duì)他們的影響深遠(yuǎn)，數(shù)學(xué)在藏民的生活中慢慢淡出。藏民信仰藏傳佛教，傳承宗教文化，尤其是牧區(qū)家長(zhǎng)十分重視孩子的藏文化學(xué)習(xí)，孩子五六歲時(shí)候便被送去寺院學(xué)藏語(yǔ)，讀藏經(jīng)。同時(shí)也說(shuō)明重文輕理的思想根深蒂固，進(jìn)而也影響當(dāng)?shù)亟逃?。從社?huì)大環(huán)境到家庭環(huán)境，都缺少了對(duì)數(shù)學(xué)等理科學(xué)科的重視。

職校學(xué)生本身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，在數(shù)學(xué)文化氛圍不濃厚的環(huán)境下，對(duì)理科學(xué)習(xí)的熱情更低。相對(duì)于數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、化學(xué)等理科學(xué)科，職校學(xué)生偏愛(ài)文科學(xué)科，幾乎每天都有很多藏醫(yī)、會(huì)計(jì)等專業(yè)學(xué)生在操場(chǎng)背誦專業(yè)知識(shí)，卻很少有學(xué)生愿意花費(fèi)時(shí)間背誦數(shù)學(xué)公式或者定理、學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)理論知識(shí)。不止是職校，其他普通高中或者民族高中也存在類似現(xiàn)象，學(xué)生不重視數(shù)學(xué)，不認(rèn)真對(duì)待數(shù)學(xué)作業(yè)，作業(yè)雷同率高。

3.4 漢語(yǔ)理解能力不強(qiáng)。藏區(qū)的中小學(xué)校分為兩種類型，即普通學(xué)校與民族學(xué)校，漢族學(xué)生去普通學(xué)校完成學(xué)業(yè)，少數(shù)民族學(xué)生可以選擇普通學(xué)校和民族學(xué)校。而藏族學(xué)生普遍會(huì)在民族中小學(xué)中完成九年制義務(wù)教育，民族學(xué)校開(kāi)設(shè)語(yǔ)文課，除語(yǔ)文外其他學(xué)科用藏語(yǔ)教學(xué)，所以九年教育因此在進(jìn)入職校之前，藏族學(xué)生就存在漢語(yǔ)理解能力較低的情況。在中職學(xué)校，數(shù)學(xué)教師使用漢語(yǔ)授課，面對(duì)藏族學(xué)生較差的語(yǔ)言水平，教師有時(shí)還需要用藏語(yǔ)進(jìn)行第二遍解釋。然而，其余回族、蒙古族、土族以及漢族的學(xué)生，進(jìn)職校前基本都是去普通的幼兒園、小學(xué)、初中，而非民族學(xué)校，所以漢語(yǔ)理解能力普遍優(yōu)于藏族學(xué)生，但是藏語(yǔ)水平劣于藏族學(xué)生，所以數(shù)學(xué)課堂又會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：在教師用藏語(yǔ)教學(xué)時(shí)，除藏族以外的學(xué)生難免會(huì)出現(xiàn)不知老師所云、思維卡頓以至于開(kāi)小差的現(xiàn)象。如此看來(lái)，學(xué)會(huì)漢語(yǔ)理解能力的高低直接影響了數(shù)學(xué)課堂的質(zhì)量，學(xué)生知識(shí)建構(gòu)過(guò)程不連貫，教師可能會(huì)出現(xiàn)無(wú)法完成規(guī)定的教學(xué)任務(wù)。

3.5 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法機(jī)械。學(xué)生機(jī)械式學(xué)習(xí)、背書(shū)，學(xué)習(xí)效率低下。在當(dāng)?shù)鼐拍炅x務(wù)教育階段中，教師更多地采取灌輸法上課，學(xué)生死記硬背知識(shí)點(diǎn)，不理解其本質(zhì)，無(wú)法建構(gòu)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。職校學(xué)生作為被中考淘汰下來(lái)的學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)、學(xué)習(xí)能力差、知識(shí)遷移能力弱的情況更加普遍。學(xué)生雖然對(duì)于數(shù)學(xué)公式和定理可以倒背如流，但是無(wú)法正確運(yùn)用。機(jī)械式學(xué)習(xí)出現(xiàn)的原因主要有兩個(gè)，其一是學(xué)生本身存在惰性，不想去深究知識(shí)背后的邏輯；其二是教師單純地要求背誦，缺少引導(dǎo)學(xué)生論證公式和定理環(huán)節(jié)。倘若教師重視這一環(huán)節(jié)，從學(xué)生知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)出發(fā)，讓學(xué)生熟悉知識(shí)的來(lái)龍去脈，那么不僅背誦變得容易，而且公式運(yùn)用也變得順其自然。

4.研究反思與對(duì)策

4.1 加強(qiáng)教師培訓(xùn)。民族數(shù)學(xué)教育事業(yè)的發(fā)展與教師專業(yè)能力密切相關(guān)，教師繼續(xù)教育是教師專業(yè)發(fā)展的重要途徑，提高教師專業(yè)能力有助于提高課堂質(zhì)量。當(dāng)?shù)亟逃只蛘邔W(xué)校重視數(shù)學(xué)教師專業(yè)能力的培養(yǎng)，鼓勵(lì)職校教師積極參加在職培訓(xùn)，加強(qiáng)教師專業(yè)隊(duì)伍的建設(shè)。比如定期組織教師專業(yè)技能培訓(xùn)，包括普通話培訓(xùn)、信息技術(shù)培訓(xùn)、教學(xué)技能與方法培訓(xùn)、現(xiàn)代教育理念學(xué)習(xí)等，從而提高學(xué)校教師專業(yè)水平。這些專業(yè)技能不僅能讓學(xué)生享受到更優(yōu)質(zhì)、更有趣的課堂，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高效率，而且這也屬于教師繼續(xù)教育，能促進(jìn)教師職業(yè)發(fā)展。

除了給教師提供教育技能培訓(xùn)，教育主管部門(mén)應(yīng)該給骨干教師、年輕教師提供更多“走出去”學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，同時(shí)利用優(yōu)越的條件引進(jìn)其他地區(qū)教育領(lǐng)域、民族數(shù)學(xué)領(lǐng)域的專家對(duì)當(dāng)?shù)亟處熯M(jìn)行培訓(xùn)，或者參與到教育、科研工作中去，從而改善當(dāng)?shù)亟逃h(huán)境與質(zhì)量。

4.2 改變教學(xué)模式。教師教育在與時(shí)俱進(jìn)的同時(shí)，教師的教育理念也應(yīng)該融入新的思想觀點(diǎn)。改變傳統(tǒng)的教師觀、教學(xué)觀與學(xué)生觀，“棒棍出英才”的觀念已經(jīng)慢慢退出歷史舞臺(tái)，改變機(jī)械式講新課、練習(xí)題的教學(xué)現(xiàn)狀，傳統(tǒng)“填鴨式”的教學(xué)模式不利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，因此改變教學(xué)模式迫在眉睫。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，將培訓(xùn)中學(xué)習(xí)到的新的教育理念、教學(xué)方法應(yīng)用起來(lái)，借助現(xiàn)代信息技術(shù)，多媒體課件教學(xué)，豐富課堂授課環(huán)境。比如教師在講授指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)相關(guān)內(nèi)容時(shí)，利用幾何畫(huà)板作參數(shù)變化的動(dòng)態(tài)函數(shù)圖像，既能讓學(xué)生直觀觀察到函數(shù)圖像與參數(shù)的變化關(guān)系。

4.3 融入藏族文化。在數(shù)學(xué)中融入藏族文化，并讓數(shù)學(xué)走進(jìn)藏族人民的生活，形成新的數(shù)學(xué)系統(tǒng)，即藏族數(shù)學(xué)文化系統(tǒng)，培養(yǎng)適合藏族學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式，并形成系統(tǒng)性、綜合性的知識(shí)框架[3]。數(shù)學(xué)教學(xué)以藏族文化為生長(zhǎng)點(diǎn)，教師從班級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，立足于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，依托民族文化創(chuàng)設(shè)合理的數(shù)學(xué)情景，再輔以啟發(fā)式、小教師法、產(chǎn)婆術(shù)法等教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，形成“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—解決問(wèn)題”的教學(xué)模式，呈現(xiàn)有具有民族特色的課堂。民族化與生活化的教學(xué)內(nèi)容，不僅營(yíng)造濃厚的民族文化氛圍，增加課堂趣味性，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在主動(dòng)接受數(shù)學(xué)意義學(xué)習(xí)，還能讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)眼光再認(rèn)識(shí)藏族文化，用數(shù)學(xué)思維思考藏族文化，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)與傳播藏族文化，體驗(yàn)民族數(shù)學(xué)文化的獨(dú)特魅力，增加民族榮譽(yù)感。

4.4 深化數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更本質(zhì)、更深刻的概括，是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的重要橋梁，重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題。盡管藏族學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，但是數(shù)學(xué)思想的滲透有助于培養(yǎng)理性思維，進(jìn)而改變重文輕理的傳統(tǒng)觀念。在理解數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，職校數(shù)學(xué)教師了解學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的情況下因材施教，以循環(huán)“講—練”的形式，即“1+1”的教學(xué)模式展開(kāi)教學(xué)。同時(shí)引入各種數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸、配方法、換元法等，可以鍛煉學(xué)生思維模式，改變慣性思維。

例如，當(dāng)教師講授“2.1.1比較實(shí)數(shù)大小的方法”時(shí)，可以講授例題2，將所學(xué)與所用結(jié)合，加深知識(shí)的理解，有助于培養(yǎng)學(xué)生不同的思維模式，無(wú)論是解題，或是遇到生活中需要比較兩個(gè)數(shù)大小的情景時(shí)，想到不止是通分，還有作差，提高學(xué)生的基本技能。如此教學(xué)正與教育中倡導(dǎo)的“四基”相符合，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)都能得到增長(zhǎng)。

4.5 融入專業(yè)元素。中職學(xué)校教育作為學(xué)生走向工作崗位的最后一次學(xué)校教育，學(xué)校在重視專業(yè)技能課程的同時(shí)，將公共基礎(chǔ)課程與專業(yè)技能課程融合，在公共基礎(chǔ)課程中融入專業(yè)知識(shí)，讓學(xué)生做到不同學(xué)科知識(shí)的融會(huì)貫通，也為學(xué)生終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)[4]。

例如會(huì)計(jì)專業(yè)學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生了解個(gè)人所得稅計(jì)算方式，最后師生一起發(fā)現(xiàn)這種計(jì)算方式的實(shí)質(zhì)是建立一個(gè)分段函數(shù)的模型，而網(wǎng)絡(luò)上流行的“個(gè)人所得稅計(jì)算軟件”正是利用了該模型，只要輸入應(yīng)納稅所得額，軟件立刻顯示應(yīng)繳稅額，使得個(gè)人所得稅的計(jì)算稱為一件容易的事情，從而學(xué)生能夠深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在，數(shù)學(xué)能夠輔助專業(yè)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有意義學(xué)習(xí)。

4.6 重視漢語(yǔ)教育。藏族學(xué)生的漢語(yǔ)水平直接影響了數(shù)學(xué)等其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，學(xué)校除了開(kāi)設(shè)雙語(yǔ)班或者語(yǔ)文課，還可以通過(guò)增設(shè)中華民族傳統(tǒng)文化班、讀書(shū)會(huì)等課外興趣班，漢語(yǔ)演講比賽、詩(shī)歌朗誦會(huì)等活動(dòng)來(lái)動(dòng)員學(xué)生學(xué)習(xí)漢語(yǔ)，提高漢語(yǔ)輸入輸出能力，培養(yǎng)文化素養(yǎng)。

5.總結(jié)

此次對(duì)青海民族中等職業(yè)學(xué)校的個(gè)案研究過(guò)程中，筆者采用混合式研究方法，探究出藏區(qū)中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中現(xiàn)存問(wèn)題有四方面：師資隊(duì)伍數(shù)量不足、數(shù)學(xué)文化氛圍不濃、漢語(yǔ)理解能力不強(qiáng)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法機(jī)械。并在此基礎(chǔ)上提出相應(yīng)解決措施：加強(qiáng)教師培訓(xùn)、融入藏族文化、深化數(shù)學(xué)思想、融入專業(yè)元素。上述的四方面問(wèn)題不僅對(duì)于藏族中職學(xué)校的其他學(xué)科的教育研究，而且對(duì)于其他少數(shù)民族中職學(xué)校教育研究具有重要參考意義。同時(shí)，筆者提出的五點(diǎn)對(duì)策在院校執(zhí)行起來(lái)沒(méi)有很大困難，H職校的教師也已經(jīng)著手開(kāi)展語(yǔ)文閱讀分享會(huì)等興趣活動(dòng)，數(shù)學(xué)教師之間相互探討如何將藏文化與數(shù)學(xué)結(jié)合來(lái)提高課堂效率等。

隨著國(guó)家越來(lái)越重視西部教育，相信未來(lái)會(huì)有越來(lái)越多的學(xué)者去關(guān)注并參與到藏族等少數(shù)民族職業(yè)教育的理論與實(shí)踐研究中，給民族職業(yè)學(xué)校改革與進(jìn)步提供更多具有實(shí)踐意義的寶貴建議，改善民族教育這塊短板的現(xiàn)狀，促進(jìn)民族教育發(fā)展。