徐桂光, 王旭東,*, 汪 飛, 胡國(guó)兵, 高涌荇, 羅澤虎

(1. 南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院/集成電路學(xué)院, 江蘇 南京 211106;2. 金陵科技學(xué)院電子信息工程學(xué)院, 江蘇 南京 211169)

0 引 言

低截獲概率(low probability of intercept, LPI)雷達(dá)利用發(fā)射波形的特殊調(diào)制特征可防止被非合作截獲接收機(jī)的截獲和檢測(cè),在現(xiàn)代化戰(zhàn)爭(zhēng)中被廣泛應(yīng)用。

隨著深度學(xué)習(xí)在計(jì)算機(jī)視覺(jué)、語(yǔ)音識(shí)別、文本理解等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,國(guó)內(nèi)外學(xué)者已將深度學(xué)習(xí)與時(shí)頻分析應(yīng)用于LPI雷達(dá)信號(hào)的特征提取與識(shí)別[1-6]。這些方法先將雷達(dá)信號(hào)轉(zhuǎn)換為時(shí)頻圖像(time-frequency image, TFI),再用深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)對(duì)TFI進(jìn)行特征提取和辨識(shí),已取得良好效果。

Zhang等[7]提出一種基于時(shí)頻分析和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network, CNN)的方法,實(shí)現(xiàn)了對(duì)8種LPI雷達(dá)脈內(nèi)調(diào)制信號(hào)的識(shí)別;在信噪比(signal to noise ratio, SNR)為-2 dB時(shí),對(duì)8種雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到94.5%。但是,該方法除Frank編碼之外,并沒(méi)有考慮LPI雷達(dá)中4種多相編碼信號(hào)(P1～P4)。另外,由于低SNR下二進(jìn)制相移鍵控(binary phase shift keying, BPSK)波形和T1編碼在時(shí)頻圖上具有相似的特征,不利于識(shí)別。所以文中針對(duì)BPSK波形用了多個(gè)連續(xù)脈沖內(nèi)的數(shù)據(jù),而其他的波形數(shù)據(jù)都是采用單脈沖的,進(jìn)而制造了不相似特征,這都限制該方法在實(shí)際中的運(yùn)用。此外,輸入格式和網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)與手寫(xiě)數(shù)字識(shí)別任務(wù)的參數(shù)相同,僅對(duì)全連接層進(jìn)行了修改,且低SNR下使用二值化處理會(huì)導(dǎo)致TFI信息損失嚴(yán)重。郭立民等[8]提出基于棧式自編碼器(stacked sparse autoencoder,sSAE)和時(shí)頻分析的雷達(dá)信號(hào)識(shí)別算法,能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)8種常見(jiàn)LPI雷達(dá)信號(hào)的識(shí)別。雖然取得了較好的結(jié)果,但依舊沒(méi)有考慮LPI雷達(dá)信號(hào)中易混淆的多相編碼信號(hào)。Qu等[9]使用Cohen類(lèi)時(shí)頻分布、圖像處理和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別12種雷達(dá)調(diào)制信號(hào)。雖然在低SNR條件下,取得了很好的識(shí)別效果,但該方法仍以二值圖像作為網(wǎng)絡(luò)輸入。葉文強(qiáng)等[10]結(jié)合降噪自編碼器和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)6種常見(jiàn)雷達(dá)輻射源信號(hào)的識(shí)別,在SNR=-6 dB時(shí),識(shí)別準(zhǔn)確率超過(guò)80%。Qu等[11]使用圖像處理方法抑制噪聲,調(diào)整TFI的大小和振幅,將64×64 的TFI作為深度Q學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的輸入層,在SNR較低時(shí),可以識(shí)別8種隨機(jī)重疊雷達(dá)信號(hào)。雖然文獻(xiàn)[7-11]在提高雷達(dá)波形識(shí)別性能方面都取得了一定進(jìn)展,但并沒(méi)有充分研究低SNR條件下,TFI具有相似特征的LPI雷達(dá)信號(hào)識(shí)別問(wèn)題。

針對(duì)上述問(wèn)題,本文利用深度學(xué)習(xí)和時(shí)頻分析研究低SNR條件下12類(lèi)LPI雷達(dá)信號(hào)識(shí)別問(wèn)題,包含BPSK,線性調(diào)頻(linear frequency modulation, LFM),Costas,Frank,P1～P4和T1～T4[12]。首先進(jìn)行時(shí)頻分析和圖像預(yù)處理抑制TFI中的噪聲,剪除冗余頻帶。然后在ResNeXt網(wǎng)絡(luò)[13]的基礎(chǔ)上結(jié)合擴(kuò)張卷積[14]和壓縮激勵(lì)(squeeze excitation, SE)結(jié)構(gòu)[15],構(gòu)建了SE-ResNeXt網(wǎng)絡(luò)提取時(shí)頻特征,并用于分類(lèi)。網(wǎng)絡(luò)中的擴(kuò)張卷積擴(kuò)大了神經(jīng)元的感受野,SE結(jié)構(gòu)增強(qiáng)了特征通道相關(guān)性,解決了低SNR條件下原有網(wǎng)絡(luò)對(duì)時(shí)頻特征提取不足的問(wèn)題。

本文方法由3部分組成:信號(hào)預(yù)處理、特征提取以及信號(hào)分類(lèi)。首先,通過(guò)Choi-Williams分布(Choi-Williams distribution, CWD)將LPI雷達(dá)波形轉(zhuǎn)換為T(mén)FI。為了提高TFI的分辨率和降低網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練成本,對(duì)TFI進(jìn)行灰度化、二維維納濾波、圖像裁剪和圖像縮放等預(yù)處理操作。其次,訓(xùn)練SE-ResNeXt網(wǎng)絡(luò),對(duì)上述處理后的TFI進(jìn)行特征提取。最后,將特征向量輸入Softmax分類(lèi)器[16],實(shí)現(xiàn)LPI雷達(dá)信號(hào)分類(lèi)。

1 信號(hào)預(yù)處理

1.1 LPI雷達(dá)信號(hào)模型

工程中一般假設(shè)截獲接收機(jī)收到的是高斯白噪聲下的LPI雷達(dá)脈沖信號(hào),可表示為

y(t)=Aej(2πf(t)t+φ(t))+n(t),0≤t≤T

(1)

式中:A為幅度;T為脈沖寬度;n(t)為加性高斯白噪聲;f(t)和φ(t)分別為載波頻率和相位函數(shù),決定信號(hào)的調(diào)制類(lèi)型。

1.2 CWD

由于Wigner-Ville分布中存在很強(qiáng)的交叉項(xiàng),會(huì)掩蓋LPI信號(hào)的調(diào)制特征。因此,使用CWD,采用指數(shù)核函數(shù)φ(υ,τ)抑制交叉項(xiàng)的同時(shí)使TFI保持較高的分辨率[17]。輸入連續(xù)信號(hào)的CWD的表達(dá)式為

(2)

(3)

式中:ω為角頻率變量;t為時(shí)間變量;x*(·)表示輸入信號(hào)的復(fù)共軛;ε>0是縮放因子,本文選取ε=1平衡交叉項(xiàng)抑制和時(shí)頻分辨率的矛盾。當(dāng)SNR=10 dB時(shí),12種LPI雷達(dá)信號(hào)的CWD時(shí)頻分布如圖1所示,對(duì)于不同調(diào)制類(lèi)型的信號(hào)有不同的TFI特征差異。LFM的TFI是直線型;Costas的TFI歸一化頻率數(shù)與調(diào)制頻率數(shù)相等;BPSK在相位跳變時(shí),時(shí)頻能量聚集處也會(huì)跳變,呈現(xiàn)“<”形狀;多時(shí)編碼(T1～T4) 中,T1和T3碼的TFI具有“<”形狀,T2和T4碼的TFI具有“X”形狀;多相編碼(Frank,P1～P4)中,Frank、P1和P2碼的TFI為階梯型,P3和P4碼的TFI為直線型。隨著SNR降低,多相編碼信號(hào)和LFM信號(hào)的階梯狀和線狀的時(shí)頻特征有所減弱,BPSK和T1,T2碼和T4碼的TFI較為相似,識(shí)別時(shí)容易產(chǎn)生混淆。

圖1 12類(lèi)雷達(dá)信號(hào)的CWD

1.3 二維維納濾波

雖然CWD可以抑制交叉項(xiàng),但TFI中仍然分布有大量噪聲,這些噪聲會(huì)影響后續(xù)的識(shí)別效果。因此,需要減小噪聲干擾,二維維納濾波是一種自適應(yīng)濾波器,能依據(jù)圖像的局部方差來(lái)調(diào)整濾波器的效果,對(duì)白噪聲有較好的濾波效果[18]。

假設(shè)用矩陣Mm×n表示m×n個(gè)像素的灰度時(shí)頻圖像,M(i,j)表示每個(gè)像素點(diǎn),i=1,2,…,m,j=1,2,…,n。ηa×b是圖像Mm×n中每個(gè)像素點(diǎn)的a×b局部鄰域,ηa×b的大小一般設(shè)置為40×40[9]。每個(gè)像素的鄰域均值μ和方差σ2,維納濾波后的圖像Q(i,j)計(jì)算如下：

(4)

(5)

(6)

式中：v2是噪聲方差,可使用所有鄰域估計(jì)方差的平均值表示。

1.4 圖片裁剪和尺寸調(diào)整

經(jīng)過(guò)二維維納濾波,TFI已經(jīng)較大地抑制了噪聲,為了突出LPI雷達(dá)信號(hào)不同調(diào)制類(lèi)型之間的差異,本文采用基于邊際頻率分布的圖像裁剪方法去除冗余區(qū)域。然后通過(guò)雙線性插值將裁剪后的圖像尺寸調(diào)整為224×224。具體步驟如下。

步驟 1對(duì)原始TFI進(jìn)行平滑處理

如圖2所示為SNR=-8 dB時(shí),T1信號(hào)維納濾波前后的TFI?？梢钥闯?二維維納濾波對(duì)TFI中的高斯白噪聲有較好的濾除效果。

圖2 維納濾波的效果

步驟 2確定TFI的邊際頻率分布

對(duì)二維維納濾波后的TFI,采用邊際頻率分布確定TFI中包含調(diào)制能量的區(qū)域[19]。將信號(hào)的瞬時(shí)能量看作頻率的函數(shù),邊際頻率分布表示為

(7)

將二維維納濾波后的TFI中每個(gè)頻率點(diǎn)ω在時(shí)間軸上分布的N點(diǎn)值相加,并進(jìn)行歸一化處理。T1信號(hào)的歸一化邊際頻率分布圖如圖3所示。

圖3 T1信號(hào)歸一化邊際頻率分布

步驟 3確定調(diào)制能量分布的有效區(qū)間

通過(guò)對(duì)歸一化的邊際頻率分布生成包含100個(gè)分組的直方圖,選取能產(chǎn)生最佳分類(lèi)概率的分組號(hào)r確定為第一次檢測(cè)門(mén)限。然而在低SNR下,即使沒(méi)有信號(hào)分布也會(huì)有超過(guò)檢測(cè)門(mén)限的情況。并且在r較大時(shí),也有信號(hào)分布低于門(mén)限的情況。所以采用“二次門(mén)限”,即邊際頻率連續(xù)超過(guò)門(mén)限θ次才認(rèn)為有信號(hào),連續(xù)低于門(mén)限λ次時(shí)才認(rèn)為無(wú)信號(hào),從而確定調(diào)制能量分布的有效區(qū)間[20]。本文選取r=45,θ=λ=3。T1信號(hào)的歸一化邊際頻率分布直方圖如圖4所示。

圖4 T1信號(hào)的歸一化邊際頻率分布直方圖

步驟 4裁剪TFI中的信號(hào)主成分圖像

確定TFI中有效信息區(qū)域的起始和終止位置后,對(duì)TFI進(jìn)行截取。當(dāng)SNR=-8 dB時(shí),截取圖3(b)中的主成分圖像,如圖5所示。

圖5 T1信號(hào)的TFI主成分圖像

步驟 5圖像尺寸調(diào)整

為了減少網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練成本,通過(guò)雙線性插值將圖5的圖像尺寸調(diào)整為224×224,如圖6(a)所示。在低SNR條件下,易混淆的T1和BPSK信號(hào)TFI經(jīng)過(guò)上述預(yù)處理后能更好地體現(xiàn)時(shí)頻特征差異,便于后續(xù)特征提取,如圖6(a)和圖6(b)所示。

圖6 TFI預(yù)處理結(jié)果

2 特征提取及信號(hào)分類(lèi)

2.1 ResNeXt塊結(jié)構(gòu)

ResNeXt結(jié)合了ResNet[21]和Inception[22]的思想,既避免了由網(wǎng)絡(luò)層數(shù)過(guò)深帶來(lái)的梯度消失問(wèn)題,又無(wú)需設(shè)計(jì)復(fù)雜的Inception結(jié)構(gòu)。同時(shí),將瓶頸結(jié)構(gòu)擴(kuò)展成分支結(jié)構(gòu),每條支路都遵循相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。ResNeXt塊結(jié)構(gòu)的輸出為

(8)

式中：x為輸入；y為輸出;L為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu);G為分支數(shù)量。圖7為ResNeXt塊結(jié)構(gòu)的等效變換,用分組卷積替換分支結(jié)構(gòu),圖中每層的參數(shù)表示格式為:輸入通道數(shù),卷積核尺寸,輸出通道數(shù)。

圖7 ResNeXt塊的等效結(jié)構(gòu)

2.2 SE結(jié)構(gòu)

Hu等從通道維度提出SE結(jié)構(gòu)[15]。通過(guò)SE結(jié)構(gòu)獲取每個(gè)特征通道的權(quán)重,然后依照權(quán)重去提升有用的特征,從而抑制對(duì)當(dāng)前任務(wù)用處不大的特征,SE結(jié)構(gòu)如圖8所示。SE結(jié)構(gòu)首先對(duì)卷積和池化后得到的特征圖U∈RH×W×C(H,W,C分別代表高度、寬度和通道數(shù))進(jìn)行全局平均池化(global average pooling,GAP),輸出維度為1×1×C的全局平均特征,稱為壓縮操作。然后,將全局平均特征送入兩級(jí)全連接(full connection,FC),線性整流函數(shù)(rectified linear unit,ReLU)[23]和Sigmoid函數(shù)[24],輸出維度為1×1×C的通道權(quán)重向量,該過(guò)程稱為激發(fā)。最后將通道權(quán)重與U相乘,得到特征圖Z∈RH×W×C。

圖8 SE結(jié)構(gòu)

2.3 SE-ResNeXt網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文基于SEnet和ResNeXt來(lái)構(gòu)建SE-ResNeXt網(wǎng)絡(luò),圖9為網(wǎng)絡(luò)的核心結(jié)構(gòu)SE-ResNeXt塊。圖中輸入為X,輸出為Y,每個(gè)卷積操作由卷積、批量歸一化(batch normalization,BN)[25]和ReLU組成。

圖9 SE-ResNeXt塊結(jié)構(gòu)

SE-ResNeXt網(wǎng)絡(luò)由1個(gè)卷積層、4個(gè)SE-ResNeXt塊結(jié)構(gòu)、2個(gè)池化層、1個(gè)全連接層和1個(gè)Softmax分類(lèi)器構(gòu)成,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖10所示。輸入為經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的TFI,圖像尺寸為224×224,通過(guò)SE-ResNeXt網(wǎng)絡(luò)提取用于分類(lèi)的特征向量,最后使用Softmax分類(lèi)器進(jìn)行分類(lèi)。網(wǎng)絡(luò)具體參數(shù)如表1所示,SE-ResNeXt塊結(jié)構(gòu)的操作和參數(shù)均列在方括號(hào)中。卷積后的參數(shù)表示卷積核尺寸、輸入通道數(shù)、分組數(shù)。FC后面的括號(hào)中表示SE結(jié)構(gòu)中兩個(gè)全連接層的輸出尺寸。

圖10 SE-ResNeXt網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

表1 SE-ResNeXt網(wǎng)絡(luò)詳細(xì)信息

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

本文方法基于Pytorch[26]實(shí)現(xiàn),優(yōu)化器為自適應(yīng)矩估計(jì)(adaptive moment estimation, Adam)[27],批次設(shè)置為128,訓(xùn)練迭代次數(shù)為90,初始學(xué)習(xí)率為0.03。當(dāng)訓(xùn)練驗(yàn)證集的損失連續(xù)3次不再降低時(shí),將學(xué)習(xí)率降低30%。為了節(jié)省不必要的訓(xùn)練時(shí)間、防止過(guò)擬合,采用提前停止技術(shù)，即將本輪迭代的損失和歷史迭代最小損失值比較,如果歷史最小損失減去本輪迭代的損失后大于閾值0.000 5,就認(rèn)為損失函數(shù)減小了,并更新歷史最小損失。當(dāng)損失函數(shù)連續(xù)減小5次,就認(rèn)為模型不再提升,停止訓(xùn)練并保存當(dāng)前的模型參數(shù)。

3.2 實(shí)驗(yàn)配置

針對(duì)上述12種LPI雷達(dá)信號(hào),在指定范圍內(nèi)隨機(jī)設(shè)定信號(hào)的參數(shù),并在信號(hào)中加入高斯白噪聲。為了分析泛化能力,對(duì)于每種信號(hào),訓(xùn)練集的SNR范圍為-8 dB到8 dB,每隔2 dB產(chǎn)生200個(gè)信號(hào),共21 600個(gè)樣本。測(cè)試集的SNR范圍為-10 dB到10 dB,每隔2 dB產(chǎn)生100個(gè)信號(hào),共13 200個(gè)樣本。

信號(hào)參數(shù)設(shè)置如表2所示,采樣頻率fs為歸一化頻率1,U(·)為均勻分布,信號(hào)的長(zhǎng)度設(shè)置為1 024到2 048之間。

表2 LPI雷達(dá)信號(hào)仿真參數(shù)

3.3 不同預(yù)處理方法的識(shí)別效果

下面比較不同預(yù)處理操作對(duì)識(shí)別正確率的影響。Qu等將維納濾波后的TFI進(jìn)行二值化和縮放處理,提高了識(shí)別效果,但低SNR條件下二值化圖像信息丟失嚴(yán)重,導(dǎo)致分類(lèi)準(zhǔn)確率較低[9]。本文方法在提取TFI主成分區(qū)域和尺寸調(diào)整后,降低了噪聲干擾,消除了雷達(dá)信號(hào)在TFI中頻率維的位置差異,以灰度圖像作為SE-ResNeXt網(wǎng)絡(luò)的輸入,可完整保留信號(hào)的時(shí)頻分布特征。將不同預(yù)處理后的數(shù)據(jù)在SE-ResNeXt網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練,整體識(shí)別率如圖11所示。為驗(yàn)證本文提取主成分區(qū)域方法對(duì)識(shí)別正確率的提升,將維納濾波后的TFI也作為網(wǎng)絡(luò)輸入進(jìn)行對(duì)照。仿真結(jié)果表明,在不同SNR條件下,本文預(yù)處理方法對(duì)LPI雷達(dá)信號(hào)的整體識(shí)別正確率高于其他同類(lèi)預(yù)處理方法。特別是在SNR=-8 dB的較低SNR時(shí),12類(lèi)LPI雷達(dá)信號(hào)的整體識(shí)別準(zhǔn)確率依然能達(dá)到98.08%。

圖11 不同預(yù)處理方法識(shí)別準(zhǔn)確率對(duì)比

3.4 不同方法識(shí)別性能對(duì)比

本節(jié)測(cè)試了基于主成分TFI加SE-ResNeXt網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別性能,并與CWD-CNN方法[9]、CWD-擴(kuò)張殘差網(wǎng)絡(luò)(dilated residual network, CWD-DRN)方法[28]和CWD-ResNet方法[29]進(jìn)行對(duì)比。CWD-ResNeXt作為對(duì)照方法以驗(yàn)證SE結(jié)構(gòu)和擴(kuò)張卷積對(duì)ResNeXt識(shí)別性能的改善。其中文獻(xiàn)[9]利用CNN提取維納濾波后的二值時(shí)頻圖像特征,文獻(xiàn)[28]和文獻(xiàn)[29]采用灰度化,開(kāi)運(yùn)算和雙三次插值的預(yù)處理操作,再分別使用DRN和ResNet進(jìn)行特征提取,最后都使用Softmax分類(lèi)器實(shí)現(xiàn)LPI雷達(dá)信號(hào)分類(lèi)。圖12為5種方法對(duì)12類(lèi)LPI雷達(dá)信號(hào)的整體準(zhǔn)確識(shí)別率。

圖12 5種方法在不同SNR下的性能比較

由圖12可知,當(dāng)SNR>-2 dB時(shí),除文獻(xiàn)[9]以外的4種方法的識(shí)別準(zhǔn)確率都超過(guò)了97%。隨著SNR的降低,CWD-CNN、CWD-DRN和CWD-ResNet方法的識(shí)別曲線明顯下降。當(dāng)SNR=-8 dB時(shí),本文提出的方法仍能達(dá)到98.08%的識(shí)別準(zhǔn)確率,比CWD-CNN、CWD-ResNet、CWD-DRN和CWD-ResNeXt分別高出20.86%,4.98%,4.09%和1.03%。同時(shí),當(dāng)SNR=-10 dB時(shí),對(duì)于未參與訓(xùn)練的測(cè)試數(shù)據(jù),本文所提出的方法仍能取得較高的識(shí)別準(zhǔn)確率,說(shuō)明泛化能力明顯優(yōu)于其他方法。

為了更好地理解上述4種方法的識(shí)別性能,分別從每個(gè)方法的測(cè)試數(shù)據(jù)集(SNR=-8 dB)中每類(lèi)選取90個(gè)樣本,并使用t分布隨機(jī)近鄰嵌入(t-distribution stochasticneighbor embedding,t-SNE)算法[30]將CNN、ResNet、DRN、SE-ResNeXt提取的特征投影到二維平面上,如圖13所示。不同的顏色和形狀代表數(shù)據(jù)集中的12類(lèi)LPI雷達(dá)信號(hào),由于對(duì)提取的特征進(jìn)行t-SNE運(yùn)算可以反映信號(hào)之間的相似信息,所以圖13中具有相似特征的LPI信號(hào)在特征空間中相互接近。

圖13 t-SNE可視化4種方法輸出(SNR=-8 dB)

由圖13(a)可知,文獻(xiàn)[9]中經(jīng)過(guò)維納濾波后的二值化圖像信息丟失嚴(yán)重,最后用于分類(lèi)的特征圖大小僅為5×5,導(dǎo)致低SNR條件下,分類(lèi)準(zhǔn)確率下降明顯。文獻(xiàn)[28]和文獻(xiàn)[29]中預(yù)處理后的TFI雖然保留了完整的時(shí)頻信息,但是受到冗余頻帶噪聲和位置分布干擾,導(dǎo)致4組(LFM和P2,Frank、P1、P3和P4,BPSK和T1,T2、T3和T4)容易混淆的信號(hào)在二維平面中分布較近,分別如圖13(b)和圖13(c)所示。本文方法提取的特征具有更強(qiáng)的識(shí)別能力,如圖13(d)所示,不同類(lèi)別信號(hào)間具有更好的分離度,同類(lèi)別信號(hào)間具有更好的緊湊度,得益于3個(gè)方面:① 通過(guò)預(yù)處理消除TFI中的噪聲和冗余頻帶干擾;② SE-ResNeXt網(wǎng)絡(luò)利用多尺度結(jié)構(gòu)提取TFI的特征;③ 通過(guò)SE結(jié)構(gòu)強(qiáng)化有用通道特征和擴(kuò)張卷積維護(hù)圖像分辨率。圖14顯示了12種LPI雷達(dá)信號(hào)在不同SNR下的識(shí)別準(zhǔn)確率。由圖14可知,隨著SNR降低,本文方法依然表現(xiàn)出更優(yōu)越的識(shí)別性能。

圖15為在SNR=-8 dB條件下,本文方法的混淆矩陣。由圖15可知,12種LPI雷達(dá)信號(hào)都有很高的識(shí)別率,識(shí)別錯(cuò)誤主要發(fā)生在P1和P4碼、P3和Frank碼兩組信號(hào),因?yàn)榈蚐NR下,P1和Frank碼的TFI中的階梯特性變得模糊甚至消失,導(dǎo)致信號(hào)之間的混淆。

圖15 混淆矩陣(SNR=-8 dB)

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于時(shí)頻圖像預(yù)處理和SE-ResNeXt網(wǎng)絡(luò)的LPI雷達(dá)信號(hào)識(shí)別方法。首先通過(guò)特定的預(yù)處理流程消除雷達(dá)信號(hào)在時(shí)頻圖上噪聲干擾和頻率維的位置差異,降低特征維度。然后在ResNeXt基礎(chǔ)上,引入了擴(kuò)張卷積和SE結(jié)構(gòu)思想,強(qiáng)化了網(wǎng)絡(luò)感受野和特征通道的相關(guān)性。具有在較低SNR環(huán)境下識(shí)別12種LPI雷達(dá)信號(hào)(BPSK、Costas、Frank、LFM、P1、P2、P3、P4、T1、T2、T3和T4)的工程應(yīng)用價(jià)值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,當(dāng)SNR低至-8 dB時(shí),該方法對(duì)12種典型LPI雷達(dá)波形的整體識(shí)別正確率依然可達(dá)98.08%,與現(xiàn)有方法相比具有更好的低SNR適應(yīng)能力、更強(qiáng)的抗混淆能力。