呂富軍

(甘肅省天水市麥積區(qū)天潤學校 甘肅 天水 741020)

引言

在小學數(shù)學課堂上，學生因為自身發(fā)展能力不強，難免會出現(xiàn)對數(shù)學知識掌握不牢固和脫節(jié)的問題，學生的個人特點不同，對于數(shù)學的敏感程度也不同。所以學生出現(xiàn)錯題也是對自己學習情況的一個體現(xiàn)，教師需要引導學生去解決錯題和進行獨立的思考，使其解決錯題成為學生自身能力提高的一個途徑。本文將通過分析小學數(shù)學錯題的成因，然后根據(jù)成因提出一些解決策略，目的是幫助學生解決數(shù)學做題過程中經(jīng)常出現(xiàn)錯題的現(xiàn)象，也為了提高教師的教學質(zhì)量。

1.小學數(shù)學錯題成因

1.1 學生對讀題有抵觸情緒。小學生在小學階段并沒有很大的耐心，不僅如此，每個學生的成長環(huán)境不同，對于個人脾性的養(yǎng)成也不同。學生會對題目有抵觸心情。學生在小學階段的語文閱讀能力不強，導致學生在其數(shù)學解題過程中出現(xiàn)問題。除此之外，在小學這個階段，許多學生對知識的理解能力還比較稚嫩、不成熟，也造成了他們在解題中會出現(xiàn)問題，當學生讀題不清楚時，自然會導致做題出現(xiàn)問題?，F(xiàn)在很多數(shù)學題都會與生活相聯(lián)系，題干內(nèi)容比較長，如果學生不能在題干中準確的找出解題所需要的信息，就會讓學生在解題過程中用錯誤的方向解決問題。

1.2 學生粗心大意。學生在日常學習中會出現(xiàn)粗心大意的情況，小學生在小學階段處于對外界充滿好奇心，所以學生在其過程中會對學習不集中精神，容易出現(xiàn)在學習和解決問題過程中專注力不強的情況，數(shù)學本身就是需要嚴謹?shù)膶忣}和獨立思考的，如果注意力不集中或者稍微一走神就會導致其對審題目和解決問題過程中出現(xiàn)問題，所以學生在其做題過程中出現(xiàn)一些因為粗心大意的問題是必不可免的。很多學生在做加減乘除法時，沒有按照運算規(guī)則嚴格的進行運算，很多學生可能先算加減再算乘除，這就導致學生在做題時出現(xiàn)了錯誤，學生并不是不會做這些題，而是學生的粗心大意導致過程和結(jié)果錯誤。

1.3 學生基礎知識掌握不牢固。數(shù)學這門學科的規(guī)定性比較強，其中也有一些概念性的知識，小學生在學習中，如果走神或者是沒有認真聽講，就會使學生對這些知識理解的不夠透徹，或者是在學習過程中比較茫然，導致學生在做錯題時就會出現(xiàn)亂寫的現(xiàn)象，是數(shù)學錯題出現(xiàn)的頻率更高。學生在小學階段并沒有找到自己的數(shù)學學習方法和體系，在數(shù)學學習中對其知識的聯(lián)系性不強，也不能夠?qū)⒅R進行遷移，會導致學生對于知識的應用不夠熟練，學生在其課堂學習后會出現(xiàn)沒有自己的學習方法而不清楚如何來鞏固自己數(shù)學知識的理解和掌握的情況，所以學生在其課堂學習后，僅僅是將知識在自己的心里過了一遍，并沒有加深自己的數(shù)學學習的理解和對知識的鞏固，所以學生在其小學基礎階段對于知識的掌握并不全面和扎實，從而使學生在解決問題時出現(xiàn)錯題。例如，小學生在學除和除以的時候，很多學生并沒有理解清楚“除”和“除以”，導致學生在做題時出現(xiàn)了錯誤，比如10除以5和5除10就是兩個概念，這種錯誤是學生在做題過程中對概念掌握不牢固導致的。

2.解決小學數(shù)學錯題的重要性

小學數(shù)學課堂中由于學生的學習效率、自主學習能力和個人的學習習慣不同，學生在解決數(shù)學錯題時，可以發(fā)現(xiàn)自己的薄弱環(huán)節(jié)，在其學習中對于錯題的解決對于學生來說是寶貴的學習財富，學生可通過其進行對數(shù)學知識的進行有思維和思路的梳理，對于自己錯誤的地方進行以后的警示和改正，學生可以通過其數(shù)學錯題解決的過程進行對知識的鞏固和應用的正確認識，有問題對于學生來說是糾正個人思路的過程，也有利于學生對于知識的掌握和自我數(shù)學體系的養(yǎng)成，學生在自我個人數(shù)學體系養(yǎng)成后，可以通過自主學習對知識進行學習、總結(jié)、比較和應用。這對于學生個人數(shù)學能力和綜合素養(yǎng)是極其有利的，同時也可以為小學生在今后的數(shù)學學習和探索過程中打下扎實的基礎。

通過學生解決小學數(shù)學錯題，可以引導學生進行不斷的思考和對數(shù)學的探究，數(shù)學學習是層層遞進的，對于學生來說解決問題也是這樣，通過對錯題的改正可以使學生進行數(shù)學思路的梳理，從而學生會進行層層遞進的深入思考，從而使學生可以認為數(shù)學充滿挑戰(zhàn)性和對數(shù)學學習提起興趣，從而使學生對數(shù)學學習充滿熱情，然后進行不斷的對數(shù)學學習的自主學習。

3.小學數(shù)學錯題解決策略

3.1 培養(yǎng)學生整理錯題的學習習慣。學生在錯題出現(xiàn)后，需要對錯題進行整理和思考才能夠?qū)﹀e題有深入的理解，大部分學生會在出現(xiàn)錯題后對錯題擱置，再去進行新的數(shù)學知識的學習，在學習后又出現(xiàn)錯題又擱置，這樣的過程是數(shù)學學習的惡性循環(huán)，對于學生來說不斷的學習新知識，但是并沒有完全掌握和學到真正的數(shù)學應用知識。學生在錯題中的整理不僅是看一遍就可以的過程，由于小學階段沒有過多的數(shù)學學習的習慣，所以需要教師進行培養(yǎng)和引導。學生對于錯題的解決應該使學生進行對思路的梳理，這樣有利于學生對于知識的遷移，使學生能夠在今后的數(shù)學學習生活中，避免此類問題的錯誤，使學生真正意義上能夠?qū)Υ祟愔R進行應用。

比如，學生在學習部編版小學數(shù)學一年級下冊第二課《20以內(nèi)的退位減法》，由于學生剛接觸到其退位容易出現(xiàn)錯題，學生會出現(xiàn)對知識模糊不清等問題，教師可以引導學生在其改正過程中可以將自己的技巧和思路標注在錯題旁邊，用其不同顏色的筆標準方便學生的反復學習，在退位方面的一定的口訣等可以使學生對其進行標注，其過程思路和豎式可以使學生在空白處進行計算，學生通過對過程的展開和有針對性的記錄，可以使學生將思路進行仔細的梳理和分析，對于學生來說是一個記憶和鞏固的過程，使學生的思維能夠更加清晰和明確，有利于學生接下來面對本課方面相關(guān)知識的思路的養(yǎng)成，使學生通過其養(yǎng)成正確的錯題整理習慣，在空余時間或者復習時間進行錯題集的翻閱和溫習，使學生能夠通過錯題得到一定的學習的方法和一定能力的提升。

3.2 使學生個人課前對錯題進行講解。對于錯題需要對其進行整理并進行分析和綜合。學生能夠?qū)⑵淇偨Y(jié)在一起并能夠通過綜合的思考對于錯題進行整理和個人知識鞏固，使學生真正得到個人錯題的知識梳理，學生通過課堂講解需要進行錯題的具體思路梳理，進行對其語言表達能力的體現(xiàn)，當學生講解的過程，也是對其進行個人鞏固一次的過程。

比如，學生在學習部編版小學數(shù)學五年級上冊第一課《小數(shù)除法》，學生接觸到小數(shù)的計算容易出現(xiàn)一定的錯誤、做題馬虎和理解不透徹的問題，學生在其過程中可以進行對小數(shù)除法的相關(guān)的個人錯題的分享，教師組織學生按照學號或者座位順序每天課前留出五分鐘進行相關(guān)的個人錯題的分享，使學生之間進行錯題的學習。學生之間看問題的角度不同，有一些個人理解的方面的不同方法，但是學生可以進行好的方法學習，不足的方法進行改善的學習，學生在其小數(shù)乘法中可以將自己錯題獨特的見解進行分析和講述，像“因為自己小數(shù)點后數(shù)位不對造成的錯誤，自己通過分析發(fā)現(xiàn)可以先不看小數(shù)點，按照正常的整數(shù)計算，然后再看小數(shù)位進行小數(shù)點的移動”等個人見解的分析，使學生能夠更加深刻的了解到其相關(guān)的內(nèi)容，同時對于講題人來說也是個人綜合能力提升的一個過程。

3.3 構(gòu)建小組交流合作平臺。小組交流平臺對于學生的數(shù)學學習過程中也是至關(guān)重要的，學生可以通過小組合作交流平臺進行對錯題的討論，學生在其中可以進行相關(guān)的錯題思路的分享，與此同時，學生打開了思路，不再局限于自己的錯題思路中，而是進行了相互的思維的互換，使學生對于數(shù)學學習的思維拓展，可以通過小組合作交流平臺提高學生個人的能力和學生對于數(shù)學課堂的積極性，在這個過程中學生會對相關(guān)的數(shù)學以及數(shù)學改成錯題等飽含熱情，一件事情主動做的效率會大大高于被動，所以在這個過程中學生的效率也會大大提高。對于學生來說，通過小組交流平臺也可以分享彼此的錯題經(jīng)驗，做到“有則改之，無則加勉”。學生可以通過對方的錯題進行進一步的思考和對其的學習。

比如，學生在學習部編版小學數(shù)學一年級上冊第二課《位置》，一年級學生的理解能力和空間能力還不足，學生對于位置的認識會出現(xiàn)不清的情況，學生對于其純文本位置題目的錯題，自己進行分析和研究的過程中如果沒有一定的想象能力是很難進行改正的，所以學生可以通過小組合作交流的平臺進行學生之間的共同討論，通過相互畫圖、相互講解或者相互進行模擬可以對其更好的直觀的使學生進行對錯題的理解和分析，學生也能夠加深印象，在其過程中學生也可以通過相互進行講解的過程中學習到彼此的思路，使學生可以相互達到錯題思路的互換和學習，有助于培養(yǎng)學生個人的數(shù)學素養(yǎng)和提高學生的數(shù)學學習能力。學生對于其小組交流平臺的學習可以進行知識的直觀感知和身處知識的感受，從而使學生對于知識有更深層的理解。

3.4 錯題題型再練習。學生的錯題在整理和歸納后進行擱置，不去進行復習或者練習是不可以的，學生需要對其進行相關(guān)的題型練習，才可以使學生進行真正的錯題題型的掌握，學生在其過程中能夠?qū)ζ湎嚓P(guān)的題型進行重新分析，學生可以對其整理的錯題思路進行應用和練習，一定意義上使學生能對錯題題型進行學習和分析，學生的數(shù)學思維得到鍛煉的過程中還可以使學生進行數(shù)學素養(yǎng)的提升，學生在今后生活中是需要不斷用到數(shù)學方面的知識的，只有學生數(shù)學核心素養(yǎng)真正的提升才能對今后數(shù)學生活有一定的基礎，學生在其學習過程中才可以進行不斷的分析和思考來培養(yǎng)個人素養(yǎng)。

比如，學生在學習部編版小學數(shù)學六年級上冊第一課《分數(shù)乘法》的時候，學生對其理解不清楚或者步驟不清等都容易使學生出現(xiàn)不可避免的錯誤，但是如果不去針對其進行解決，對于學生來說學習數(shù)學的效率是不高的。其分數(shù)對于學生來說需要打下良好的基礎才可以為其今后的數(shù)學學習鋪路，所以學生在對其錯題進行分析歸納以后，教師可以引導學生通過相關(guān)題型進行練習，使學生在其中應用自己整理的思路，通過對其反復的練習可以使學生自查自己是否掌握這方面知識以及是否已經(jīng)能夠通過自己的方法高效率的做對錯題。對于學生來說，進行錯題的反復練習可以使學生反復的進行思路的修改，使學生在其實踐中找到適合自己的思路。不僅如此，學生還可以通過其反復的相關(guān)題型的練習進行個人能力的提升，學生能夠進行核心數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)，使學生為自己今后的數(shù)學學習生活中養(yǎng)成良好的學習習慣和夯實學習基礎。

3.5 優(yōu)化評價體系。學生在數(shù)學解題過程中即使已經(jīng)是再次改錯了，也還是需要其相關(guān)的教師的正確指導，因為學生在改錯過程中可能因為慣性思維仍然為錯誤答案，只是數(shù)值發(fā)生了變化，所以學生在其改錯后仍然需要教師的評價，通過教師對學生的評價的優(yōu)化，可使學生對于自己的錯題整理的態(tài)度更加積極，更加投入到錯題修改中，有利于學生的個人能力的提高。學生通過評價能夠在錯題的更改時，能夠找準方向?qū)ψ约旱牟蛔愕姆椒ㄟM行改正，并且有針對的個性化的進行學習方法的調(diào)整，學生通過正確的教師的個性化的評價引領方法能夠通過針對學生不同的錯題情況和學生個體的差異進行錯題的分析和改正，適合學生當下的身心發(fā)展就會使學生較為容易接受，不僅如此，學生還能夠培養(yǎng)日常有個人特征的數(shù)學學習習慣，使學生終身受益。

3.6 追根溯源，確定錯誤類型。學生在學習的過程中出現(xiàn)的錯題也是教師教學資源的一部分，教師根據(jù)學生出現(xiàn)的錯題進行分析，然后再針對出現(xiàn)錯題的原因進行改正，有效地發(fā)揮出了錯題的作用，錯題并不是學生不如別人的表現(xiàn)，而是幫助教師和學生改變自己問題的關(guān)鍵。

首先，做題粗心引起的錯誤。因為小學生的年齡尚小，他們在做題過程中很容易忽視做題中的細節(jié)，并且在檢查時比較缺乏耐心，認為做完就完成了，他們不認真讀題，或者是在遇到簡單的題目時就想當然的認為。因為粗心可能也起交加法寫成減法，將乘法寫成除法，這類問題很多，教師在檢查學生作業(yè)時，會發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)許多錯誤都是類似的問題，這就是學生在做題時學習習慣不好。還有很多學生是因為字跡潦草，在做題時自己寫的數(shù)字都分不清楚，從而導致抄寫錯誤。

其次，理解題目比較模糊，因為小學生的認知水平都是差不多的，再加上小學生的性格特點是比較貪玩的，很多學生在做題時注意力不集中，或者是對課上學習的內(nèi)容也是一知半解，導致做題時出現(xiàn)錯誤，很多小學生的文字理解能力受到語言的限制，導致數(shù)學讀題時出現(xiàn)問題。在計算中，怎么算和計算的法則都是有依據(jù)的，必須要在頭腦中先算清楚，然后再進行計算，否則會出現(xiàn)問題。

最后，新舊知識互相干擾。很多學生在學習知識時會受到之前的知識的干擾，導致知識結(jié)構(gòu)不完整，很多學生接受新知識時教師都會為他們講解舊的知識，學生雖然學會了舊的知識，但是沒有將新知識接受。兩個知識點比較相似或者相近，就會讓學生在做題時產(chǎn)生錯誤。

3.7 利用“錯題集”，減少“出錯”。在數(shù)學教學過程中，面對學生出現(xiàn)的錯誤，教師最好的方法就是教學生出現(xiàn)的錯誤進行解決，但是很多時候，教師發(fā)現(xiàn)在未來的考試中，學生還是會出現(xiàn)同樣的錯誤，這時，教師就要讓學生整理錯題集，因為錯題及時解決錯誤問題非常有效的一種手段，以下將通過四種方式對錯題集進行整理。

首先，建立錯題集的步驟。很多學生在利用錯題集時會產(chǎn)生一個錯誤的觀念，就是只要是錯的題，就要記錄在錯題集上，導致錯題集成為很厚的一本筆記本，但是并沒有從中提取關(guān)鍵的信息，學生在整理錯題的過程中，浪費了大量的時間，也沒有得到回報。這時教師就可以教給學生，先分析自己錯題的原因，選擇性的記錄，如果錯題的原因是因為自己馬虎就可以不用再記，下次做類似題注意就行，但是如果是因為知識性的錯誤，就要先對錯誤原因進行分析理解題，涉及到哪個知識點？比如學生因為看錯一個數(shù)字而做錯題時，就不用記錄，但是如果學生是運算公式出現(xiàn)錯誤，就一定要記錄在錯題集少并且在旁邊用不一樣的顏色配上相應的知識點。

其次，教師定期收取學生的錯題集，根據(jù)學生的錯題集進行教學反思，當出現(xiàn)錯誤時，有一部分是學生的學習態(tài)度有問題，也可能是學生對知識的掌握程度不高，或者是學生在思考問題時的能力出現(xiàn)了問題。教師應該根據(jù)錯題集思考自己的教學方式，是不是有問題？這不僅是讓學生減少錯誤的法寶，也是幫助教師反思的法寶。教師可以根據(jù)學生整理的錯題集考慮是學生做題是比較馬虎，還是因為自己在課堂上沒有將相關(guān)知識敘述清楚而出現(xiàn)的問題。若是因為自己的問題，教師就一定要改變自己錯誤的教學方式，從而提升自己的教學質(zhì)量。

再次，利用不同學生的錯題集因材施教錯題集反映出來的是學生在學習中的誤區(qū)，不同的學生誤區(qū)也不同，面對這個問題教師要有針對性地進行教學，將學生的錯題轉(zhuǎn)化為自己的教學資源。當學生出現(xiàn)錯誤時，對學生因材施教，讓學生在犯錯的過程中可以成長，教師可以對學生的錯題集進行統(tǒng)計，然后教學生出現(xiàn)錯誤最多的知識點，重新進行講解。教師可以根據(jù)學生的錯題，即將出現(xiàn)錯誤頻率較高的題，單獨出幾套糾錯試題，讓學生做，幫助學生復習。

最后進行將錯題集有效的利用，錯題集是學生和教師溝通的橋梁，教師可以根據(jù)學生的錯題集和學生了解學習上出現(xiàn)的困難，拉進與學生之間的距離，尤其是在期中和期末的復習階段，及時的和學生溝通，有利于讓學生的心踏實下來，耐心的看自己的錯題集，并且也有利于教師了解學生的方法，期中期末是復習的關(guān)鍵階段，在這個階段中，教師如果能夠?qū)W生提出一些針對性的意見，就會讓學生的成績有一個質(zhì)的提高，教師還可以組織學生互相交流，將錯題集利用的更加高效。

結(jié)束語

總之，教師在小學數(shù)學教學中，要充分利用錯題引導學生進行整理和思考，使學生通過正確的方法去進行錯題改正以及積累數(shù)學學習思路，使學生真正意義上能夠提高個人的數(shù)學能力來完成學生的全面發(fā)展，使學生在個人學習過程中進行數(shù)學的深度思考來提高學生的個人數(shù)學學習水平，通過教師和學生的共同努力，使學生具備在數(shù)學學習過程中自主探索和學習的過程。