袁志偉，王瑞強(qiáng)，付雨露，孫清超

(大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

0 引言

結(jié)構(gòu)故障的監(jiān)測(cè)和診斷具有重要意義，它保證了結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性，促進(jìn)了土木、航空和機(jī)械結(jié)構(gòu)故障的早期診斷。結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)(SHM)能及時(shí)發(fā)現(xiàn)早期損傷并抑制損傷的進(jìn)一步發(fā)生，避免導(dǎo)致重大安全隱患等問(wèn)題[1]。通過(guò)有效的預(yù)測(cè)性維護(hù)可降低SHM技術(shù)的使用成本。

機(jī)電阻抗(EMI)法是目前SHM技術(shù)較熱門(mén)的研究領(lǐng)域之一。EMI技術(shù)利用了壓電材料的正逆壓電效應(yīng)，最早由Liang等[2]提出。與其他SHM技術(shù)相比，EMI法易實(shí)現(xiàn)，且使用的壓電傳感器價(jià)格低，體積小。將壓電傳感器粘貼于結(jié)構(gòu)表面或埋覆于結(jié)構(gòu)內(nèi)部后，對(duì)壓電元件施加高頻交流激勵(lì)電壓，壓電效應(yīng)在主體結(jié)構(gòu)的機(jī)械阻抗和傳感器的電阻抗間產(chǎn)生相互作用。結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷(如裂紋、腐蝕、螺栓松動(dòng)等)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的機(jī)械阻抗發(fā)生變化，通過(guò)測(cè)量和分析壓電傳感器的電阻抗，可簡(jiǎn)單地監(jiān)測(cè)主機(jī)結(jié)構(gòu)的機(jī)械狀態(tài)。

已有EMI法的研究[3-6]表明了其用于實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下復(fù)雜結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測(cè)的可行性。雖然在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下EMI法表現(xiàn)出對(duì)微小損傷的敏感性，但溫度對(duì)電阻抗特征的影響是最關(guān)鍵的問(wèn)題之一。由于壓電材料參數(shù)具有溫度依賴性[7]，溫度變化會(huì)改變壓電傳感器的電阻抗特征，導(dǎo)致?lián)p傷檢測(cè)常用的一些指標(biāo)發(fā)生變化，進(jìn)而產(chǎn)生損傷誤判。Sun等[8]使用基準(zhǔn)信號(hào)和實(shí)測(cè)信號(hào)間的互相關(guān)來(lái)補(bǔ)償頻移。Park等[9]使用改進(jìn)的均方根差(RMSD)對(duì)頻率和幅度偏移進(jìn)行了補(bǔ)償。Koo等[7]修改了Park開(kāi)發(fā)的方法，以有效頻移(EFS)來(lái)補(bǔ)償溫度效應(yīng)。雖然上述方法對(duì)EMI技術(shù)的溫度效應(yīng)可進(jìn)行有效修正，但對(duì)溫度與壓電傳感器阻抗特征間關(guān)系的研究還較少。本文首先結(jié)合PZT的電阻抗公式，從理論上定性分析了溫度對(duì)壓電傳感器阻抗特征的影響;然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步定量研究了溫度對(duì)傳感器阻抗特征的影響規(guī)律，將溫度影響與壓電傳感器阻抗特征變化相關(guān)聯(lián);最后利用頻率偏移法對(duì)溫度效應(yīng)進(jìn)行修正，并使用均方根差(RMSD)對(duì)修正效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 溫度對(duì)PZT的阻抗影響理論

用于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的PZT在使用上多為貼片形式，PZT貼片可以看作是一個(gè)平行板電容器，其電介質(zhì)材料為壓電材料。根據(jù)壓電材料的壓電效應(yīng)對(duì)PZT施加激勵(lì)電壓，會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的電場(chǎng)變化和機(jī)械應(yīng)變形。如果激勵(lì)信號(hào)電壓足夠小，壓電效應(yīng)近似為線性。在線性壓電材料中，電場(chǎng)和機(jī)械力的相互作用關(guān)系可以用線性關(guān)系描述，力學(xué)變量和電學(xué)變量的本構(gòu)關(guān)系可表示為

(1)

(2)

式中：S為應(yīng)變；D為電位移；T為作用在壓電材料表面的外部作用應(yīng)力；E為作用在壓電材料表面的外部作用電場(chǎng)；sE為在恒定電場(chǎng)下的動(dòng)彈性柔順系數(shù)；εT為在恒定應(yīng)力下的復(fù)介電常數(shù)；dni，dmj(i，j=1,2,…,6；m，n=1,2,3)為壓電應(yīng)變常數(shù)。

通常使用的PZT貼片很薄，與其他方向的變形相比，PZT貼片在軸向(即圖1中z方向)上的變形很小，可忽略。PZT貼片主要的機(jī)械變形發(fā)生在其徑向上。

圖1 PZT徑向變形示意圖

基于上述分析，PZT貼片的電阻抗為

(3)

2 實(shí)驗(yàn)裝置

為研究溫度對(duì)PZT貼片阻抗的影響規(guī)律，本文對(duì)PZT-5H型壓電陶瓷片進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。其相關(guān)性能參數(shù)如表1所示。表中，εr為相對(duì)介電常數(shù)，TC為居里溫度,tanδ為介電損耗。

表1 PZT-5H主要性能參數(shù)

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中使用阻抗測(cè)試系統(tǒng)對(duì)PZT的電阻抗進(jìn)行測(cè)量，阻抗測(cè)試系統(tǒng)主要由精密阻抗分析儀、Labview和筆記本電腦組成。實(shí)驗(yàn)中使用振幅為1 V、頻率為50～1 050 kHz的交流信號(hào)對(duì)PZT進(jìn)行激勵(lì)。PZT放置于溫度箱內(nèi)，為保證不破壞PZT的性能，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)溫度箱控制PZT的環(huán)境溫度低于居里溫度。調(diào)節(jié)溫度箱內(nèi)部溫度在10～70 ℃，每隔5 ℃設(shè)置一個(gè)溫度節(jié)點(diǎn)，一共設(shè)置13個(gè)溫度節(jié)點(diǎn)。當(dāng)溫度達(dá)到所設(shè)置溫度節(jié)點(diǎn)并穩(wěn)定后，測(cè)量PZT在此溫度節(jié)點(diǎn)下的阻抗曲線。實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置圖

在PZT旁邊布置一個(gè)電子溫度計(jì)，用于精確監(jiān)測(cè)PZT所在區(qū)域的溫度變化情況，如圖3所示。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中使用瓦楞紙盒罩住PZT和溫度計(jì)探針，以減小空氣流動(dòng)對(duì)實(shí)驗(yàn)效果的影響。

圖3 PZT與溫度探頭

3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果分析

首先在室溫條件下對(duì)PZT的電阻抗進(jìn)行測(cè)量。設(shè)置激勵(lì)頻率為50～1 050 kHz，步進(jìn)頻率為0.2 kHz。室溫下,PZT貼片阻抗實(shí)部曲線如圖4所示。由圖可看出，在頻率50～1 050 kHz時(shí)，PZT貼片的阻抗實(shí)部存在3個(gè)明顯波峰。設(shè)置PZT貼片的激勵(lì)電壓為1 V，在掃頻過(guò)程中，由于PZT自身共振頻率的存在，不同頻率下其能量值不同。激勵(lì)電壓將在這些頻率點(diǎn)處產(chǎn)生能量集中，從而在阻抗實(shí)部曲線中顯現(xiàn)波峰。文獻(xiàn)[5]證實(shí)了曲線波峰位置的頻率與結(jié)構(gòu)自身的動(dòng)態(tài)特性相關(guān)，代表了結(jié)構(gòu)的固有頻率。在前期實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，與曲線其他部分相比，曲線波峰的變化較明顯。因此，后續(xù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，在頻率210～260 kHz、510～560 kHz和800～850 kHz對(duì)PZT的電阻抗進(jìn)行測(cè)量。3個(gè)頻率范圍分別對(duì)應(yīng)曲線的3個(gè)共振峰所在區(qū)間。

圖4 50～1 050 kHz的PZT阻抗實(shí)部曲線

圖5～7分別為10～70 ℃時(shí)不同頻率范圍內(nèi)PZT的阻抗實(shí)部曲線。

圖5 1#峰阻抗實(shí)部曲線

圖6 2#峰阻抗實(shí)部曲線

圖7 3#峰阻抗實(shí)部曲線

由圖5～7可看出，隨著溫度升高，3個(gè)共振峰均有左移現(xiàn)象，但三者的左移程度不同。當(dāng)溫度從10 ℃變化至70 ℃時(shí)，1#峰峰值頻率從230.9 kHz左移至227.6 kHz；2#峰峰值頻率從531.6 kHz 左移至523.4 kHz；3#峰峰值頻率從827.9 kHz左移至814.1 kHz。

以10 ℃下獲得的峰值頻率作為基線，分別計(jì)算不同溫度下的3個(gè)峰的峰值頻率相對(duì)于基線的頻移(Δf)，結(jié)果如表2所示。由表可看出，隨著溫度的增加，峰值頻率明顯發(fā)生左移，即Δf為負(fù)，且在給定溫度下，高頻范圍內(nèi)峰值頻率左移現(xiàn)象更明顯。

表2 峰值頻率偏移和環(huán)境溫度的關(guān)系

圖8為相對(duì)于10 ℃峰值頻率的Δf與溫度變化關(guān)系。由圖可看出，隨著溫度增加，3個(gè)共振峰的Δf均呈線性增大。曲線斜率表示峰值頻率對(duì)溫度變化的敏感程度，斜率越大，說(shuō)明當(dāng)溫度變化較小時(shí)，Δf變化很大。

圖8 Δf與溫度變化關(guān)系

對(duì)比圖8中3條曲線的斜率變化可知，3#峰峰值頻率對(duì)溫度變化最敏感，1#峰最不敏感。由此可知,峰值所在頻率范圍對(duì)頻移程度有影響，隨著溫度增加，共振峰的頻移呈線性增大，高頻范圍的共振峰對(duì)溫度變化更敏感。

由圖5～7可看出，共振峰除發(fā)生頻移現(xiàn)象外，其幅值大小也受溫度影響。3個(gè)共振峰的幅值隨溫度增大均減小，但與2#、3#峰相比，1#峰幅值變化最大。在10 ℃與70 ℃時(shí)3個(gè)共振峰的幅值變化分別為45.5%、10.6%和5.6%。共振峰幅值變化同樣也取決于溫度和頻率范圍，但在較高頻范圍內(nèi)，幅值變化受溫度影響較小。

阻抗幅值受PZT電容C變化影響。對(duì)于漏導(dǎo)電流較大的電介質(zhì)，其簡(jiǎn)化的等效電路如圖9所示，并聯(lián)阻抗為

(4)

圖9 PZT壓電陶瓷等效電路

根據(jù)式(4)可知，隨著電容的增大，總阻抗變小。圖10為C隨溫度變化規(guī)律曲線。在10～70 ℃時(shí)，C隨溫度增加而增大。這是由于PZT基壓電陶瓷在居里溫度以下為鐵電相，隨著溫度升高，電容增加與材料的鐵電性有關(guān)。10 ℃與70 ℃的C從3.662 nF增大到4.928 nF，變化了34.6%。固有電容影響了PZT的頻率下限。

圖10 PZT電容隨溫度變化曲線

4 溫度效應(yīng)的修正

根據(jù)第3節(jié)分析，溫度對(duì)阻抗實(shí)部曲線的基本趨勢(shì)無(wú)影響，只是造成阻抗實(shí)部峰值頻率發(fā)生偏移。因此，通過(guò)對(duì)阻抗實(shí)部曲線進(jìn)行反向平移即可消除溫度效應(yīng)的影響，實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度效應(yīng)進(jìn)行修正。當(dāng)測(cè)試溫度高于基準(zhǔn)溫度時(shí)，曲線向右平移；當(dāng)測(cè)試溫度低于基準(zhǔn)溫度時(shí)，曲線向左平移。

在平移過(guò)程中，使用均方根偏差(RMSD)來(lái)衡量修正前后曲線間的差異。均方根偏差是一種常用的測(cè)量數(shù)值間差異的量，通過(guò)計(jì)算均方根偏差值定量判斷修正效果的好壞，即

(5)

式中：i為掃描頻率點(diǎn)；n為掃描點(diǎn)數(shù)；Re(Ri)為測(cè)試溫度下電阻抗值實(shí)部；Re(R0)為基準(zhǔn)溫度下的電阻抗值實(shí)部。

以3個(gè)共振峰在10 ℃時(shí)測(cè)得的阻抗實(shí)部曲線作為基線，分別對(duì)不同溫度的阻抗實(shí)部曲線進(jìn)行頻移修正。圖11為修正前后的均方根偏差值與溫度的關(guān)系。

圖11 修正前后的均方根偏差曲線

由圖11可看出，3個(gè)共振峰在未進(jìn)行溫度效應(yīng)修正的情況下，隨著溫度增大，均方根偏差值也隨之增大，且變化幅度較大，這說(shuō)明溫度變化越劇烈，曲線之間的偏離程度越大。通過(guò)對(duì)溫度效應(yīng)進(jìn)行修正，2#、3#峰的均方根偏差值明顯減小，但1#峰的修正效果不理想。

圖12 修正前后阻抗實(shí)部曲線

如圖12所示，以10 ℃時(shí)1#峰的阻抗實(shí)部曲線作為基線，對(duì)70 ℃時(shí)1#峰的阻抗實(shí)部曲線進(jìn)行頻移修正，其峰值頻率之間有很好的匹配，但是二者在幅值間仍有較大的差異，這將造成修正后的均方根偏差值較大。

對(duì)于低頻范圍內(nèi)阻抗信號(hào)峰值的修正，應(yīng)當(dāng)考慮頻率移動(dòng)和幅值變化的綜合影響。如圖12所示，在頻移修正的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)幅值進(jìn)行修正。由圖12可看出，綜合修正后的曲線與基線之間基本重合，對(duì)比圖13中兩種修正均方根偏差曲線，進(jìn)行幅值修正后的均方根偏差值明顯變小，綜合補(bǔ)償?shù)男Ч谩?/p>

圖13 兩種修正均方根偏差曲線

5 結(jié)論

本文針對(duì)在使用中PZT貼片對(duì)溫度測(cè)試結(jié)果有影響的問(wèn)題，研究了環(huán)境溫度對(duì)PZT貼片電阻抗特性的影響規(guī)律。通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得10～70 ℃時(shí)PZT的阻抗特征，對(duì)其頻率和幅值進(jìn)行分析可得結(jié)論：

1) 溫度變化將對(duì)阻抗信號(hào)的共振峰頻率和幅值造成影響。在不同溫度下，共振峰峰值頻率的偏移量與溫度呈線性關(guān)系。在給定溫度下，激勵(lì)頻率越低，其峰值頻率的偏移量越小，而峰值幅度變化越大。此外，阻抗信號(hào)的峰值幅度變化與PZT電容的溫度敏感性有關(guān)。

2) 由于溫度對(duì)阻抗信號(hào)共振峰幅值的影響，在使用頻率偏移法對(duì)溫度效應(yīng)進(jìn)行修正時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮幅值變化對(duì)修正效果的影響。與低頻范圍相比，高頻范圍內(nèi)的頻率偏移法修正效果較好。