李百川，羅 陽，傅肅磊，王為標(biāo)，張巧珍

(1.上海師范大學(xué) 信息與機(jī)電工程學(xué)院，上海 200234；2.清華大學(xué) 材料學(xué)院，北京 100084；3.無錫市好達(dá)電子股份有限公司，江蘇 無錫 214124)

0 引言

聲表面波(SAW)雙工器作為射頻前端的關(guān)鍵組件，被大量生產(chǎn)并廣泛應(yīng)用于移動(dòng)通信系統(tǒng)。第五代移動(dòng)通信技術(shù)(5G)應(yīng)用中的多頻帶和高功率問題，對(duì)射頻前端的封裝體積和功率耐受提出了更嚴(yán)苛的要求。射頻前端的高度集成和高能量密度使SAW器件的非線性問題愈發(fā)嚴(yán)重。一方面，發(fā)射(Tx)信道產(chǎn)生的非線性諧波信號(hào)會(huì)對(duì)相鄰頻帶的接收(Rx)信道形成干擾；另一方面，Tx信號(hào)與天線(ANT)傳入的干擾信號(hào)之間會(huì)發(fā)生互調(diào)失真(IMD)，嚴(yán)重惡化信號(hào)接收靈敏度[1]。因此，研究非線性信號(hào)的產(chǎn)生機(jī)理和抑制方法，對(duì)提高SAW器件線性度具有重要意義。

將理論仿真與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)合是研究非線性產(chǎn)生機(jī)制及其抑制的重要途徑。經(jīng)典的SAW器件理論分析工具包括等效電路、耦合模(COM)和P矩陣等[2]，很多學(xué)者借助此類方法對(duì)常規(guī)SAW器件的非線性進(jìn)行了建模分析。Chen等[3]使用梅森(Mason)等效電路模型計(jì)算了SAW雙工器中的三階非線性失真。Nakagawa等[4]建立了SAW諧振器的非線性COM模型，并使用該模型分析了常規(guī)SAW諧振器中多種非線性產(chǎn)生機(jī)制對(duì)三階非線性信號(hào)產(chǎn)生的貢獻(xiàn)。Chauhan等[5]將其拓展為P矩陣形式，用于分析溫度補(bǔ)償型SAW(TC-SAW)器件的非線性。然而，近年來涌現(xiàn)了大量的多層復(fù)合薄膜結(jié)構(gòu)SAW器件，例如村田提出的IHP SAW器件，該類層狀器件中存在復(fù)雜的多界面邊界條件和材料組合，上述3種方法難以精確求解此類器件的非線性響應(yīng)。因此，許多學(xué)者使用更具通用性的有限元方法(FEM)研究SAW器件的非線性[6-8]。

實(shí)驗(yàn)測(cè)量方面，Gawasawa等[9]和Solal等[10]分別測(cè)量了常規(guī)SAW和TC-SAW器件的非線性信號(hào)，而國內(nèi)尚未見相關(guān)報(bào)道。因此，本文設(shè)計(jì)搭建了SAW器件的非線性測(cè)量系統(tǒng)，對(duì)不同結(jié)構(gòu)SAW諧振器的二次諧波(H2)和三次諧波(H3)信號(hào)進(jìn)行測(cè)量；討論了非線性諧波的兩種產(chǎn)生機(jī)制，通過非線性FEM模型[11]仿真并與測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了其對(duì)諧波產(chǎn)生的貢獻(xiàn)。

1 非線性測(cè)量系統(tǒng)設(shè)置

1.1 測(cè)量系統(tǒng)

本文搭建的SAW諧振器諧波測(cè)量系統(tǒng)示意圖如圖1所示。圖中，信號(hào)發(fā)生器(SG)產(chǎn)生的連續(xù)波(CW)信號(hào)經(jīng)功率放大器(PA)放大后，通過同向雙工器1(Diplexer)低通帶送入待測(cè)器件(DUT)，在工作頻率范圍激勵(lì)DUT。DUT產(chǎn)生的二次、三次諧波信號(hào)經(jīng)過同向雙工器2高通帶和高通濾波器(HPF)后，由頻譜分析儀(SA)在對(duì)應(yīng)頻率范圍進(jìn)行觀測(cè)。由于SAW器件的非線性信號(hào)十分微弱，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)其準(zhǔn)確有效的測(cè)量，必須選擇高線性度的SG和SA，以減少測(cè)量系統(tǒng)自身非線性的對(duì)測(cè)量的干擾。此外，DUT兩端的阻抗匹配也是測(cè)量系統(tǒng)設(shè)置的關(guān)鍵考慮因素。

圖1 SAW諧振器諧波測(cè)量系統(tǒng)示意圖

DUT端口1處的CW輸入信號(hào)功率設(shè)置為+15 dBm。圖1所示測(cè)量系統(tǒng)使用定向耦合器、功率傳感器和功率計(jì)進(jìn)行功率監(jiān)控，以確保測(cè)量全過程中DUT輸入功率恒定。測(cè)量系統(tǒng)中DUT、同向雙工器和高通濾波器均為頻率選擇性器件，在其各自的通帶外存在阻抗失配。因此，在DUT的兩個(gè)端口插入衰減器可以改善測(cè)量系統(tǒng)的阻抗匹配情況。此外，衰減器的插入能夠抑制PA端自生諧波信號(hào)以及來自HPF端高頻信號(hào)的反射，提高了測(cè)量系統(tǒng)線性度。

為消除SG和PA自身產(chǎn)生的非線性信號(hào)對(duì)測(cè)量的干擾，在SG和DUT端口1之間接入同向雙工器1，使用其低通帶濾除高頻非線性信號(hào)。同理，在DUT端口2和SA之間接入同向雙工器2。同向雙工器2高通帶和HPF的級(jí)聯(lián)可以提供更好的帶外抑制，提高系統(tǒng)測(cè)量靈敏度。另外，同向雙工器1高通帶和同向雙工器2低通帶與終端負(fù)載連接，這不僅可以吸收射頻反射和泄漏，而且能使DUT兩端阻抗在帶內(nèi)外保持50 Ω良好匹配。

1.2 待測(cè)SAW器件

待測(cè)器件選用襯底為42°YXLiTaO3(42-LT)的常規(guī)SAW諧振器，其具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。為了對(duì)比不同工作頻率的SAW器件非線性，本文對(duì)兩個(gè)不同波長(λ)的諧振器進(jìn)行測(cè)量。其中，諧振器1(R1)和諧振器2(R2)的波長分別為5.33 μm和5.81 μm。

表1 待測(cè)SAW諧振器的結(jié)構(gòu)參數(shù)

使用帶有SMA接頭的印刷電路板(PCB)將諧振器與其微帶線串聯(lián)，接入測(cè)量系統(tǒng)。R1和R2的回波損耗S11和插入損耗S21在矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀上測(cè)量的結(jié)果分別如圖2(a)、(b)所示。由圖可見，R1的諧振頻率(fr)和反諧振頻率(fa)分別為759.5 MHz和773 MHz；R2的fr和fa分別為697.5 MHz和710 MHz。R1和R2在頻率略高于fa處存在寄生模式，其出現(xiàn)頻率fsp分別約為783 MHz和717.5 MHz。

圖2 S參數(shù)測(cè)量結(jié)果

2 測(cè)量結(jié)果與討論

本文使用圖1非線性測(cè)量系統(tǒng)對(duì)DUT的二次、三次諧波信號(hào)進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量中，SG頻率掃描設(shè)置如表2所示。SG產(chǎn)生輸入頻率為f1和f2的CW信號(hào)分別用于激勵(lì)R1和R2。掃頻中心保持在fr和fa附近，以確保諧振器在工作頻率范圍產(chǎn)生的非線性信號(hào)的頻率特性可被SA在對(duì)應(yīng)輸出頻率范圍完整地測(cè)量。

表2 諧波測(cè)量掃描頻率設(shè)置

2.1 二次諧波測(cè)量

圖3為兩個(gè)諧振器H2信號(hào)的測(cè)量結(jié)果。如圖3(a)所示，R1的二次諧波響應(yīng)在其輸出頻率(2f1)范圍整體呈緩慢下降趨勢(shì)，最大值出現(xiàn)在遠(yuǎn)離諧振頻率fr的低頻處。H2兩個(gè)連續(xù)的谷值分別出現(xiàn)在略低于諧振頻率fr和寄生模式fsp處，一個(gè)峰值在略低于反諧振頻率fa處。如圖3(b)所示，R2的二次諧波響應(yīng)在其輸出頻率(2f2)范圍同樣呈下降趨勢(shì)，兩個(gè)谷值分別在略高于fr和fsp處，峰值出現(xiàn)在fa附近。

圖3 二次諧波測(cè)量結(jié)果

使用與R1、R2相同規(guī)格的諧振器進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)，其測(cè)量結(jié)果與圖3一致。該步驟排除了測(cè)量系統(tǒng)自身非線性對(duì)測(cè)量的影響，同時(shí)消除了單次實(shí)驗(yàn)的偶然誤差。因此，圖3所示的H2頻率特性是諧振器R1和R2固有的。

2.2 三次諧波測(cè)量

圖4為R1、R2兩個(gè)諧振器的三次諧波信號(hào)測(cè)量結(jié)果，這兩個(gè)諧振器三次諧波的輸出頻率分別是其輸入頻率的三倍頻3f1和3f2。如圖4(a)所示，R1的H3曲線峰值出現(xiàn)在fr處，隨后其幅度快速衰減約30 dB，在頻率略低于fa和fsp處形成兩個(gè)鄰近的下凹尖峰。如圖4(b)所示，R2的H3曲線頻率特性與R1相似，H3在fr附近達(dá)到峰值，隨后分別在fa和fsp附近陡峭下降，形成兩個(gè)下凹的尖峰。在兩個(gè)諧振器H3測(cè)量結(jié)果中，下凹尖峰處的谷值與測(cè)量系統(tǒng)非線性背景水平(約-135 dBm)接近，需要以更小的掃頻步進(jìn)在fa和fsp附近進(jìn)行重復(fù)測(cè)量，以便排除背景噪聲的干擾。重復(fù)測(cè)量的尖峰頻率和幅值與圖4差異微小，表明圖4中H3曲線的頻率特性是兩個(gè)測(cè)試諧振器固有的。

圖4 三次諧波測(cè)量結(jié)果

2.3 諧波產(chǎn)生機(jī)制分析

非線性諧波的產(chǎn)生機(jī)制可以借助非線性壓電本構(gòu)方程進(jìn)行分析?；谖_理論，非線性壓電本構(gòu)方程[11]可表示為

T=cES-eE+TN

(1)

D=eS+εSE+DN

(2)

式中：T,D,S和E分別為應(yīng)力、電位移、應(yīng)變和電場；cE,e,εS分別為線性彈性常數(shù)、壓電常數(shù)和介電常數(shù)。非線性應(yīng)力TN和非線性電位移DN作為微擾項(xiàng)，可表示為S和E的非線性組合：

(3)

(4)

式中χij為非線性系數(shù)，下標(biāo)i與j的和為其對(duì)應(yīng)的非線性階數(shù)。

圖5 諧振器R1的三次諧波仿真與測(cè)量擬合結(jié)果

3 結(jié)束語

本文搭建了SAW器件的非線性測(cè)量系統(tǒng)，對(duì)42-LT襯底上兩個(gè)常規(guī)SAW諧振器的二次諧波和三次諧波信號(hào)進(jìn)行了測(cè)量。通過分析測(cè)量結(jié)果，對(duì)非線性諧波的主要來源進(jìn)行了討論。對(duì)比測(cè)量與FEM仿真結(jié)果，驗(yàn)證了介電非線性和聲應(yīng)變非線性效應(yīng)對(duì)諧波產(chǎn)生的貢獻(xiàn)。本文所搭建測(cè)量系統(tǒng)的非線性背景水平低于-135 dBm，可以靈敏地測(cè)量非線性諧波信號(hào)。本文結(jié)合非線性的理論仿真與實(shí)驗(yàn)測(cè)量，為探究SAW器件非線性的產(chǎn)生機(jī)制和抑制方法提供了思路。后續(xù)工作將考慮進(jìn)一步加強(qiáng)測(cè)量系統(tǒng)的可靠性，嘗試拓展測(cè)量系統(tǒng)以實(shí)現(xiàn)對(duì)包括互調(diào)失真信號(hào)等各類非線性信號(hào)的準(zhǔn)確測(cè)量，更加全面和深入地研究SAW器件的非線性產(chǎn)生機(jī)理，探究有效的非線性抑制方法。