楊俊秀，鮑 佳，姚 青

(浙江理工大學(xué) 信息學(xué)院，浙江 杭州 310018)

電磁理論是普通物理學(xué)中理論性和實(shí)踐性都較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)之一，也是某些交叉學(xué)科生長點(diǎn)和新興邊緣學(xué)科發(fā)展的基礎(chǔ)。使學(xué)生系統(tǒng)掌握電磁場的基本概念、基本原理與基本規(guī)律，具備用場論的觀點(diǎn)對(duì)工程實(shí)際中的電磁現(xiàn)象和電磁過程進(jìn)行分析的能力，為后續(xù)多種類專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)[1,2]。

1 課程畢業(yè)要求

根據(jù)專業(yè)工程認(rèn)證要求，專業(yè)培養(yǎng)方案畢業(yè)要求及細(xì)分指標(biāo)點(diǎn)包含了工程教育認(rèn)證通用標(biāo)準(zhǔn)[3]，即要求學(xué)生能夠使用現(xiàn)代工具針對(duì)工程問題，開發(fā)、選擇與使用恰當(dāng)?shù)募夹g(shù)、資源、信息技術(shù)工具等，對(duì)工程問題預(yù)測與模擬；能夠基于科學(xué)原理、科學(xué)方法對(duì)工程問題進(jìn)行研究，包括設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、分析與解釋數(shù)據(jù)等。

引入現(xiàn)代電磁場有限元分析工具，求解給定邊界條件下的麥克斯韋方程組及方程組演化的偏微分方程[1,2]，將電磁場數(shù)值計(jì)算引入實(shí)驗(yàn)，從而突破硬件實(shí)驗(yàn)的限制，驗(yàn)證場及波的理論，改革關(guān)于電磁場的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)或演示。在現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)室空間和實(shí)驗(yàn)時(shí)間的基礎(chǔ)上，通過電磁場有限元分析形成電磁問題數(shù)值分析的實(shí)驗(yàn)，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)積極性。

2 Maxwell及HFSS

Maxwell采用有限元法進(jìn)行全波電磁仿真，以獨(dú)創(chuàng)的自適應(yīng)網(wǎng)格剖分技術(shù)成為業(yè)界領(lǐng)航者，可用來分析電機(jī)、傳感器、變壓器等電磁裝置，能計(jì)算力、轉(zhuǎn)矩、電容和電感等[4-5]，還能以云圖、矢量圖等形式繪制物理量的分布結(jié)果，應(yīng)用于航空航天、汽車工業(yè)、生物醫(yī)學(xué)、電機(jī)、電力系統(tǒng)等[6-8]。HFSS是應(yīng)用于射頻和微波無源器件設(shè)計(jì)、天線、電磁干擾和電磁兼容(EMI/EMC)分析、光電器件仿真設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的有限元電磁仿真軟件[9]。

2.1 基于Maxwell靜態(tài)場分析

以平板電容器電場結(jié)構(gòu)及通電平行雙導(dǎo)線磁場結(jié)構(gòu)為例，將Maxwell 16仿真軟件引入電磁場實(shí)驗(yàn)。

(a)平板電容器電場結(jié)構(gòu)

設(shè)平板電容器上下兩極板尺寸：20*2(mm)，材料：pec(理想導(dǎo)體)，介質(zhì)尺寸：20*6(mm)，材料：mica(云母，相對(duì)介電常數(shù)R=5.4)，激勵(lì)方式為電壓源，上極板電壓：10 V，下極板電壓：0 V。分析電容器空間場結(jié)構(gòu)及單位長電容值。

打開Maxwell 16，設(shè)置求解類型，實(shí)現(xiàn)步驟如下圖1所示。

圖1 Maxwell分析步驟

按電容器尺寸及材料要求建模，設(shè)定電壓激勵(lì)及邊界條件，設(shè)置網(wǎng)格剖分及求解分析條件，工程樹及模型設(shè)置后如下圖2所示。

圖2 模型各參數(shù)設(shè)置

求解結(jié)果，其中電場矢量結(jié)構(gòu)如下圖3(a)所示，電勢分布如下圖3(b)所示。

(a)電場矢量圖

與理論分析一致，且增強(qiáng)了平面場的感性認(rèn)識(shí)。不但如此，Maxwell還可進(jìn)行電容值求解。

由理論可知，模型尺寸的平板電容器電容值為[10]

其中，C為電容值，ε為電容介質(zhì)介電常數(shù)，ε0為真空介電常數(shù)，εr為介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)，S為電容極板相對(duì)面積，d為極板間距離。仿真結(jié)果如下圖4所示。

圖4 平板電容器電容值

顯然，與理論接近，Maxwell仿真結(jié)果可靠。

(b)通電平行雙導(dǎo)線磁場結(jié)構(gòu)

通電平行雙導(dǎo)線是磁場學(xué)習(xí)中常用到的模型，基于Maxwell 3D定性分析其磁場空間分布及磁場力。仿真步驟如圖1流程，建模如下圖5所示[10]。

圖5 通電平行雙導(dǎo)線

求解及解后結(jié)果，其中磁場矢量結(jié)構(gòu)如下圖6所示。

圖6 磁場矢量結(jié)構(gòu)

與理論分析一致，且增強(qiáng)了磁場的感性認(rèn)識(shí)。Maxwell還可進(jìn)行磁力求解，定性仿真結(jié)果如下圖7所示[11]。

圖7 通電平行雙導(dǎo)線磁力

2.2 基于HFSS微帶天線設(shè)計(jì)

微帶天線具有質(zhì)量輕、體積小和易于制作等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于無線通信。它是在一塊厚度遠(yuǎn)小于工作波長的介質(zhì)基片一面敷以金屬輻射片、一面全部敷以金屬薄層做接地板而成，通過貼片四周和接地板間的縫隙向外輻射能量。工程電磁場實(shí)驗(yàn)引入HFSS仿真，增加對(duì)天線各項(xiàng)指標(biāo)的感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)提高工程認(rèn)知與能力[9,10]。

以微帶天線設(shè)計(jì)為例，要求：用HFSS設(shè)計(jì)中心頻率為f為2.45 GHz的矩形微帶天線，介質(zhì)基板選厚度為1.6 mm的FR4環(huán)氧樹脂板，饋電方式選50歐姆同軸線饋電。

(a)FEM環(huán)境

本設(shè)計(jì)在Win7系統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)，基于HFSS v13.0。

(b)HFSS微帶天線設(shè)計(jì)

其中，c為光速，f為天線輻射中心頻率。

天線輻射貼片長度L為：

ΔL為等效縫隙寬度，εe為有效介電常數(shù)，且εe由下式得出：

等效縫隙寬度ΔL為：

50Ω同軸線的饋電位置L1估算為：

(c)微帶天線建模與仿真

將設(shè)計(jì)要求帶進(jìn)去得貼片寬度為37.26 mm，輻射貼片長度為27.5 mm，50 Ω同軸線的饋電位置估算為7 mm。

之后創(chuàng)建工程，按理論尺寸建模，繪制輻射貼片，參考地平面，如下圖8所示。

圖8 微帶天線模型

創(chuàng)建同軸饋線內(nèi)芯，如下圖9所示。

圖9 天線饋電信號(hào)

設(shè)置端口激勵(lì)，添加波端口，如下圖10所示。

圖10 激勵(lì)端口設(shè)置

設(shè)置輻射邊界條件，輻射邊界和天線間的距離為1/4波長，結(jié)果如下圖11所示[10,11]。

圖11 輻射邊界設(shè)定

求解設(shè)置并分析，天線反射系數(shù)S11隨頻率的變化曲線如下圖12所示，生成的3D輻射方向圖如圖13所示。

圖12 天線散射系數(shù)S11隨頻率的變化曲線

圖13 天線3D輻射方向圖

通過工作于某一頻率的微帶天線設(shè)計(jì)過程，及散射系數(shù)S11曲線、三維方向圖，促進(jìn)對(duì)天線參數(shù)的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)了工程能力。

3 結(jié) 語

工程教育認(rèn)證要求學(xué)生能夠使用恰當(dāng)?shù)默F(xiàn)代工程工具、信息技術(shù)等，采用科學(xué)方法對(duì)工程問題進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、分析與解釋數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)教學(xué)作為課程的重要組成部分，是鍛煉學(xué)生動(dòng)手能力、培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)素質(zhì)、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要途徑。尤其針對(duì)電磁理論課程的理論性及抽象性，使其對(duì)實(shí)踐及實(shí)驗(yàn)的要求更高。結(jié)合電磁場有限元分析仿真軟件設(shè)計(jì)部分場仿真項(xiàng)目，設(shè)計(jì)微帶天線，則電磁場實(shí)驗(yàn)包含了場、波、及天線，完整匹配理論教學(xué)體系。通過動(dòng)手及仿真，學(xué)生建立起空間邏輯、場及波的概念，配合了課程的理論學(xué)習(xí)及課程教學(xué)目標(biāo)。