何學敏，邢家林，張丁源，顧起彰，毛巍威

(1.南京郵電大學 理學院，江蘇 南京 210023；2.南京郵電大學 通信與信息工程學院，江蘇 南京 210023)

《大學物理實驗》是一門實踐性的課程，它旨在提高學生實踐能力和創(chuàng)新精神。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的蓬勃發(fā)展，高等教育實驗教學與信息科技也產(chǎn)生了深度融合?！督逃畔⒒臧l(fā)展規(guī)劃(2011-2020年)》文件曾指出[1]，要在高校實驗教學改革和實驗教學項目信息化建設(shè)的基礎(chǔ)上，開展普通本科高校的示范性虛擬仿真實驗教學項目建設(shè)工作。近三年，由于疫情等不可抗拒因素的影響，高校實驗室教學工作也面臨很大困難，間接助推了線上實驗課程的建設(shè)。而這其中，虛擬仿真實驗項目的開發(fā)與建設(shè)更是受到了許多高校和企業(yè)的追捧[2-4]。

在虛擬平臺上操作雖然不能完全取代實際動手實驗，但能加深使用者對實驗原理的理解，在進行實驗時不必擔心弄壞儀器，有較高的容錯率，可提高學生的學習興趣和積極性，促進動手實踐，增強創(chuàng)新意識。仿真實驗可用于課前預(yù)習，也可用于遠程虛擬實驗或作為演示實驗應(yīng)用于課堂教學[5-8]。

《大學物理實驗》中的電學實驗，其原理簡單，電路圖直觀、易懂，比較容易通過信息技術(shù)實現(xiàn)目的和模擬實驗過程?！痘菟雇姌驕y電阻》就是大學中常見的物理實驗之一，基于此實驗開發(fā)的仿真程序使用面較廣，適合理工科本科生學習使用。由于實驗本身原理并非高深難懂，開發(fā)制作較為容易，基于LabVIEW2020的開發(fā)軟件就可以實現(xiàn)。最終程序運行時界面簡潔，精度達標，可以一定程度上替代實驗室的實際動手操作。

鑒于此，本文對《惠斯通電橋測電阻》實驗進行了LabVIEW的虛擬仿真介紹，以期輔助傳統(tǒng)的實驗室教學，并對類似的電學實驗仿真項目提供一定的借鑒作用。

1 實驗原理

惠斯通電橋是一種利用比較法精確測量中值電阻的方法?；倦娐啡鐖D1所示，R1、R2、R0、Rx四個電阻連成四邊形，每一邊稱為電橋的一個臂。當B、D兩點電位相等時，檢流計中無電流通過，即Ig=0，此時稱之為電橋平衡。

圖1 惠斯通電橋測電阻的原理圖[7].

由歐姆定律和基爾霍夫定律得電橋平衡方程：

(1)

利用惠斯通電橋測量電阻的過程是：先取比率臂R1/R2為某一合適的值，然后調(diào)節(jié)比較臂R0的阻值大小，使檢流計讀數(shù)為零，電橋即達到平衡狀態(tài)。

測量電橋靈敏度S時，要打破電橋的平衡，繼續(xù)調(diào)節(jié)R0，使檢流計指針偏離中央0刻度5小格，記錄下此時R0相對于平衡狀態(tài)下的變化量ΔR0即可。

3 資源制作介紹

該仿真實驗借助的軟件是LabVIEW2020。由圖1可計算出檢流計的電流為

基于上式，設(shè)計了該仿真實驗的程序框圖，如圖2所示。具體的實現(xiàn)步驟如下：

圖2 《惠斯通電橋測電阻》虛擬仿真實驗的程序框圖

(1)先編制電阻箱子程序作為比較臂R0，如圖2左下角的方框中所示；R0的檔位旋鈕有×1 000、×100、×10、×1、×0.1和×0.01六個檔位，從而實現(xiàn)R0在0～9 999.99 Ω范圍內(nèi)可調(diào)。

(2)根據(jù)實驗原理圖1和上文表述的Ig算式來完成主體電路的設(shè)計，得到檢流計內(nèi)部的程序框圖，即圖2中間的大方框部分。

(3)增加電源、檢流計等各項開關(guān)以及表盤和調(diào)零旋鈕，完成后加以細節(jié)方面的調(diào)整，即為最終程序的主體框架，見圖2。

(4)設(shè)計實驗前面板，即用戶啟動界面，見圖3。

圖3 《惠斯通電橋測電阻》虛擬仿真實驗的前面板

4 仿真實驗的使用方法

《惠斯通電橋測電阻》虛擬仿真實驗的全過程均在如圖3所示的前面板上完成，具體的使用方法如下：

(1)啟動仿真程序：按下“電計按鈕”，會看到檢流計表盤的指針左右搖晃，這是在模擬未通電時的指針偏轉(zhuǎn)情況。

(2)檢流計調(diào)零：按下左上方“檢流計開關(guān)”按鈕，指針停止搖動；轉(zhuǎn)動左下方“機械調(diào)零旋鈕”，注意觀察檢流計表盤右下角的數(shù)值，使之盡可能接近零，例如圖4中的-0.002 37 mA。

圖4 檢流計調(diào)零時的狀態(tài)

(3)設(shè)定待測電阻阻值，選擇比率臂：按下左上方“電源開關(guān)”和右上方“顯示開關(guān)”按鈕，滑動待測電阻Rx的滑桿，設(shè)定Rx的理論值，該理論值在顯示框中會明確給出，例如圖5中的344.03 Ω；再調(diào)節(jié)左下方的比率臂數(shù)值，即通過轉(zhuǎn)動旋鈕來獲得連續(xù)數(shù)值，也可以手動輸入獲得特定的數(shù)值，例如圖5中所示的10。

圖5 待測電阻和比率臂的設(shè)定

(4)調(diào)節(jié)電橋平衡：遵循先粗調(diào)后細調(diào)的原則，粗、細調(diào)是通過向上、向下?lián)軇幼髠?cè)的粗調(diào)/細調(diào)開關(guān)實現(xiàn)的；轉(zhuǎn)動右下方電阻箱的旋鈕，即不斷改變比較臂R0的大小，注意觀察檢流計表盤右下角的數(shù)值，直到盡可能接近零，例如圖6中所示的0.033 258 mA；此時可認為電橋達到平衡，記錄比較臂R0的數(shù)值(如圖6中的34.4 Ω)填于實驗表格中。

圖6 細調(diào)使電橋達到平衡時的狀態(tài).

(5)測試電橋靈敏度：在上一步電橋已達到平衡狀態(tài)的基礎(chǔ)上，微微打破電橋的平衡，即進一步調(diào)節(jié)電阻箱R0，使檢流計偏轉(zhuǎn)1 mA(例如圖7中的-1.000 31 mA)，記錄下此時電阻箱阻值R0′(例如圖7中的45.28 Ω)，有ΔR0=R0′-R0=45.28-34.4=10.88 Ω，即可計算得到電橋的靈敏度S。

圖7 測定電橋靈敏度時的狀態(tài)

(6)實驗數(shù)據(jù)及誤差分析：測完一組數(shù)據(jù)之后，改變待測電阻的阻值大小，或者選用其他的比率臂，重復(fù)以上步驟，可以得到《惠斯通電橋測電阻》虛擬仿真實驗的多組實驗數(shù)據(jù)。如表1中所列，仿真實驗誤差較小，待測電阻Rx的相對誤差均在1.0%以內(nèi)，實驗結(jié)果具有很高的精確度。

表1 《惠斯通電橋測電阻》虛擬仿真實驗數(shù)據(jù)

5 結(jié) 語

首先，通過此仿真實驗可以達到三個目的：(1)了解惠斯通電橋的結(jié)構(gòu)，掌握惠斯通電橋的工作原理；(2)理解電橋靈敏度的物理意義；(3)掌握用惠斯通電橋精確測量中值電阻的方法。

其次，此仿真實驗相對于在實驗室的動手操作實現(xiàn)了五點創(chuàng)新：(1)設(shè)定了比率臂調(diào)節(jié)旋鈕，比率臂的數(shù)值能夠連續(xù)可調(diào)；(2)待測電阻連續(xù)可調(diào)，且可讀數(shù)，得到確定的理論值，便于誤差分析；(3)設(shè)定了檢流計表盤的指針偏轉(zhuǎn)數(shù)值，更精確地顯示指針是否調(diào)零，減小了只能使用肉眼觀察而帶來的誤差，也使得比較臂的調(diào)節(jié)更加精準；(4)設(shè)置了電阻箱讀數(shù)窗口，方便用戶進行電阻箱讀數(shù)；(5)仿真實驗的精度較高，實驗相對誤差控制在1.0%以內(nèi)。

最后，在仿真實踐中發(fā)現(xiàn)了兩處值得改進的地方：(1)該仿真實驗后期可以考慮通過三維軟件制作等途徑完善程序，創(chuàng)建貼近現(xiàn)實的三維化模型，進一步提升操作過程的可視化，拓展其學習對象的范圍；(2)可以增強交互性，增加自主搭建電路的功能，使用戶對電路的了解更加深入。