周永衛(wèi)，張一帆，周夢澤，范賀花

（鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院，河南 鄭州 450046）

0 引 言

目前，互聯(lián)網(wǎng)正在推動數(shù)字技術(shù)與實體經(jīng)濟的高度融合[1]，與此同時，雙渠道銷售模式越來越被眾多企業(yè)采用[2]，國內(nèi)外一些制造企業(yè)，如Lenovo，Dell，雅思蘭黛等都通過雙渠道銷售模式滿足消費者的需求[3]。對雙渠道供應(yīng)鏈的研究目前多是涉及供應(yīng)鏈的庫存、定價協(xié)調(diào)與激勵機制[4-7]，供應(yīng)鏈機制的演化博弈分析與動力學(xué)分析[8-9]。實際上，實施雙渠道供應(yīng)鏈企業(yè)在運行過程中經(jīng)常會受到自身資金限制，從而無法達到其最優(yōu)策略，這也必然會對整個供應(yīng)鏈和實施雙渠道供應(yīng)鏈的企業(yè)績效產(chǎn)生影響，因此為實現(xiàn)其最優(yōu)策略，融資是資金受限企業(yè)要考慮的重要問題。

近年來，資金約束的供應(yīng)鏈問題已有研究，張夏然等[10]研究了供應(yīng)商資金受限時，建立了考慮政府綠色信貸的供應(yīng)鏈生產(chǎn)決策模型，分析了供應(yīng)鏈的最優(yōu)綠色生產(chǎn)決策。代建生等[11]研究了零售商資金受限時供應(yīng)鏈的契約協(xié)調(diào)問題，研究表明無論零售商資金多少，總可以設(shè)計契約能夠使供應(yīng)鏈達到協(xié)調(diào)，孫凡松等[12]針對市場需求波動性較強的新興制造業(yè)市場的融資策略進行仿真分析。楊宏林等[13]研究了考慮RFID 技術(shù)應(yīng)用的資金受限供應(yīng)鏈的訂購策略，給出了該供應(yīng)鏈采用RFID 技術(shù)的必要條件。李波等[14]研究了低碳環(huán)境約束下受到資金約束的制造商融資模式選擇。但上述研究針對的是單渠道系統(tǒng)，本文考慮目前常見的雙渠道系統(tǒng)，且零售商資金受限，且二者對待風(fēng)險的態(tài)度不同，均面臨隨機需求，主要研究競爭情形下制造商和零售商的融資與定價策略。為相關(guān)企業(yè)的決策提供理論支持。

1 模型描述

針對銷售單一產(chǎn)品，由風(fēng)險中性的零售商和風(fēng)險規(guī)避的制造商組成的雙渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)，零售商的初始資金為B，若零售商的初始資金不足，零售商可以通過供應(yīng)鏈外部的融資機構(gòu)進行融資，以滿足市場需求。

兩個渠道的需求函數(shù)：

表1 模型符號及其意義

其中：θ1=α1-β1，θ2=α2-β2，顯然γA-θ1w≥0， 1-( )γ A-θ2c≥0。

由以上假設(shè)，制造商、零售商的利潤分別為：

2 融資前制造商、零售商的定價策略

假定零售商是強勢領(lǐng)導(dǎo)者，二者進行Stackelberg 博弈，這里采用常規(guī)的逆序法求解，首先對制造商的決策進行分析，制造商的決策是：

對上述結(jié)果進行分析可得如下結(jié)論：

由此可見，當(dāng)零售商的初始資金0＜B＜Bn時，零售商的最優(yōu)定價雖然高于資金充足時的最優(yōu)定價水平，制造商的批發(fā)價也低于資金充足時最優(yōu)批發(fā)價格，但制造商的最優(yōu)確定性等價收益卻小于資金充足時的最優(yōu)確定性等價收益，零售商的最優(yōu)期望利潤也低于資金充足時的最優(yōu)期望利潤，由此可見，對初始資金不足的零售商來說，為最大化自身收益，更好地滿足市場需求，很有必要進行融資。

3 零售商融資后供應(yīng)鏈的定價策略

由此可見，零售商在初始資金不足的情況下，若金融機構(gòu)提供的融資利率0＜r＜rn，則零售商接受融資，否則零售商不接受融資。

對上述結(jié)論進行分析，可得：

4 數(shù)值實驗

在該融資服務(wù)模式下，供應(yīng)商的初始資金B(yǎng) 分別取16 000、21 000、26 000，金融機構(gòu)的融資利率r 分別取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0（B=16 000，rn=0.8896 為p 定價的臨界點；B=21 000，rn=0.4915 為p 定價的臨界點；B=25 000，rn=0.2144 為p 定價的臨界點），可得零售商融資前后供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策和利潤（如表2 所示）。

表2 零售商融資前后供應(yīng)鏈的定價策略及利潤

可見，當(dāng)0＜r＜rn時，融資后零售商最優(yōu)期望利潤提高，制造商最優(yōu)確定性等價收益提升，制造商對零售商最優(yōu)批發(fā)價格上升，產(chǎn)品的最優(yōu)零售價和融資前相比也有所降低，消費者也因此得到了更大的消費者剩余。制造商對零售商的最優(yōu)批發(fā)價隨著融資利率的增加而降低，產(chǎn)品的最優(yōu)零售價隨著融資利率的增加而增加，零售商的最優(yōu)期望利潤和制造商的最優(yōu)確定性等價收益隨著融資利率的增加而減少。

根據(jù)表2，制造商的初始資金分別取16 000、21 000、26 000，金融機構(gòu)的融資利率從0 以步長0.01 增加至1，所得制造商的最優(yōu)批發(fā)價格，制造商最優(yōu)確定性等價收益，產(chǎn)品的最優(yōu)定價，零售商最優(yōu)期望利潤隨融資利率的變化關(guān)系如圖1 至圖4 所示。

圖1 利率對制造商最優(yōu)批發(fā)價的影響

圖2 利率對制造商最優(yōu)確定性等價收益的影響

圖3 利率對零售商期望利潤的影響

圖4 利率對零售商最優(yōu)零售價的影響

從圖1 至圖4 可以看出，只要融資機構(gòu)提供的融資利率，制造商對零售商的最優(yōu)批發(fā)價總是高于無融資時的批發(fā)價，線下零售價卻得到降低，而制造商的最優(yōu)確定性等價收益總是高于無融資時的最優(yōu)確定性等價收益，零售商最優(yōu)期望利潤總得到提高，雖然制造商提高了對零售商的批發(fā)價格，但由于直銷渠道和零售渠道零售價降低，由此滿足了更大的市場需求，低價吸引了更多的消費者，從而制造商和零售商因為更大的市場需求均獲得了較大利潤。也提高了整個供應(yīng)鏈的利潤總和。

5 結(jié)束語

本文探討資金不足的零售商的融資與雙渠道供應(yīng)鏈的定價策略，研究結(jié)果表明：只要融資機構(gòu)提供的融資利率小于某一閾值，零售商就會進行融資，并且融資后制造商的最優(yōu)批發(fā)價得到提高，零售商的最優(yōu)零售價降低，制造商的最優(yōu)確定性等價收益，零售商的最優(yōu)期望利潤都得到提高，從而也更好地滿足了市場需求，消費者也從中獲益，同時也提高了整個供應(yīng)鏈的收益。表明融資為供應(yīng)鏈創(chuàng)造了新的價值。

今后進一步研究中，可以考慮在更為復(fù)雜的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，進一步探討資金不足、融資服務(wù)對供應(yīng)鏈定價決策的影響，也可以考慮信息不對稱情形下資金不足的零售商的融資決策以及定價策略，也可以討論低碳約束下雙渠道供應(yīng)鏈的定價策略。