廉玉波，羅秋麗，張風(fēng)利，張榮榮，張亞?wèn)|

（比亞迪汽車工業(yè)有限公司，深圳 518118）

前言

在電動(dòng)汽車開(kāi)發(fā)中，續(xù)航里程作為關(guān)鍵性能指標(biāo)受到各車企的高度重視，而降低風(fēng)阻是提高續(xù)航里程的主要途徑之一。漢車型是比亞迪基于全新純電平臺(tái)開(kāi)發(fā)的高端旗艦轎車，根據(jù)動(dòng)力經(jīng)濟(jì)性計(jì)算結(jié)果該車型風(fēng)阻系數(shù)Cd每降低10 counts，NEDC（new European driving cycle，NEDC）工況續(xù)航里程可提升約8 km［1］?？梢?jiàn)，降低風(fēng)阻已成為純電動(dòng)車提高續(xù)航里程的主要性能目標(biāo)。

目前空氣動(dòng)力學(xué)開(kāi)發(fā)主要分為傳統(tǒng)優(yōu)選方法和直接優(yōu)化方法。其中傳統(tǒng)空氣動(dòng)力學(xué)低風(fēng)阻開(kāi)發(fā)流程均通過(guò)手動(dòng)修改幾何模型、手動(dòng)劃分計(jì)算模型網(wǎng)格、手動(dòng)計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）分析、手動(dòng)后處理等一整套優(yōu)選方法，該方法在造型概念設(shè)計(jì)階段和氣動(dòng)部件開(kāi)發(fā)過(guò)程中花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，浪費(fèi)大量的計(jì)算資源，對(duì)設(shè)計(jì)者的工程經(jīng)驗(yàn)要求較高，且優(yōu)化后的車體外形空氣動(dòng)力學(xué)參數(shù)不一定是設(shè)計(jì)空間內(nèi)的最優(yōu)組合［2-3］。

另外，為了克服優(yōu)選方法的缺點(diǎn)，直接優(yōu)化的方法近幾年開(kāi)始被用于整車外形空氣動(dòng)力學(xué)優(yōu)化。直接優(yōu)化方法是在滿足一定約束條件的基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)方法（如遺傳算法、機(jī)器學(xué)習(xí)、徑向基函數(shù)響應(yīng)面模型等）使設(shè)計(jì)目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)，這種方法對(duì)設(shè)計(jì)者工程經(jīng)驗(yàn)的依賴程度較低，可以同時(shí)對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行尋優(yōu)［4-8］。張海林［8］基于網(wǎng)格變形Sculptor軟件和CFD軟件建立了某車身氣動(dòng)減阻降噪?yún)f(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)流程，對(duì)整車減阻降噪提供了有效方法。屈賢等［9］基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，對(duì)MIRA模型尾部關(guān)鍵尺寸進(jìn)行了優(yōu)化，有效抑制了尾流分離及尾渦拖曳，得出了最優(yōu)尾部結(jié)構(gòu)。Hu等［10］采用參數(shù)化建模技術(shù)和徑向基函數(shù)響應(yīng)面模型方法，對(duì)MIRA模型氣動(dòng)特性進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化，有效降低了氣動(dòng)阻力和升力。

綜合來(lái)看，目前針對(duì)汽車空氣動(dòng)力學(xué)特性的低風(fēng)阻優(yōu)化方法已廣泛開(kāi)展深入研究；然而，綜合考慮整車外型關(guān)鍵尺寸設(shè)計(jì)的全局形體優(yōu)化，并考慮氣動(dòng)部件的形體優(yōu)化案例仍處于空白。

本文中建立的整車形體優(yōu)化設(shè)計(jì)方法可在造型概念設(shè)計(jì)階段就能夠提供最佳空氣動(dòng)力學(xué)外形參數(shù)供造型設(shè)計(jì)參考；在造型方案設(shè)計(jì)階段，采用形體優(yōu)化方法可對(duì)氣動(dòng)部件進(jìn)行空氣動(dòng)力學(xué)性能開(kāi)發(fā)。形體優(yōu)化設(shè)計(jì)方法自動(dòng)化程度高，可以提高整車氣動(dòng)特性設(shè)計(jì)效率，縮短設(shè)計(jì)周期。

1 模型選擇和優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

1.1 模型選擇

在新車型研發(fā)中，為了進(jìn)一步尋找空氣動(dòng)力學(xué)低風(fēng)阻性能最大潛力，本文中基于比亞迪漢EV車型形體研發(fā)車型約束尺寸，得到某款研發(fā)車型的概念設(shè)計(jì)階段外形，基于此外形進(jìn)行空氣動(dòng)力學(xué)形體優(yōu)化。本文中采用Sculptor軟件進(jìn)行車高、車寬、前懸、后懸、軸距等尺寸變形，如圖1所示。

1.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

本文中建立的汽車整車形體優(yōu)化流程如圖2所示。通過(guò)腳本程序在Sculptor自動(dòng)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格變形以及在StarCCM+中實(shí)現(xiàn)整車空氣動(dòng)力學(xué)計(jì)算。輸入?yún)?shù)的樣本空間排列通過(guò)均勻拉丁超立方的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法（DOE）［6］。同時(shí)建立三次響應(yīng)面模型，通過(guò)驗(yàn)證響應(yīng)面精度確定本文樣本點(diǎn)數(shù)為100個(gè)。

綜上，通過(guò)搭建的汽車整車多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程，計(jì)算得到DOE矩陣空間。而DOE矩陣空間的進(jìn)一步尋優(yōu)則通過(guò)多島遺傳優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)。

2 參數(shù)化模型建立與CFD仿真

2.1 整車參數(shù)化模型

根據(jù)圖1和圖2的模型及多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程，在Isight軟件中搭建完成汽車整車試驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）優(yōu)化平臺(tái)。其中Sculptor軟件實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格變形，Rename程序?qū)崿F(xiàn)網(wǎng)格變量之間的傳遞轉(zhuǎn)換，StarCCM+軟件實(shí)現(xiàn)整車空氣動(dòng)力學(xué)計(jì)算，Calculator-Averge Cd模塊實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)的平均計(jì)算與輸出。Approximation模塊實(shí)現(xiàn)樣本空間的進(jìn)一步尋優(yōu)?；贗sight的汽車整車形體優(yōu)化平臺(tái)如圖3所示。

2.2 CFD仿真

2.2.1 計(jì)算域設(shè)置

本文中采用StarCCM+實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格輸出，為了更加精確地與風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)標(biāo)，建立考慮地面效應(yīng)的五帶系統(tǒng)，如圖4所示。計(jì)算域設(shè)置如下：車頭到計(jì)算域的入口距離為4倍車長(zhǎng)，車尾到計(jì)算域的出口距離為6倍車長(zhǎng)，計(jì)算域總長(zhǎng)11倍車長(zhǎng)；車的左右兩側(cè)到計(jì)算域的左右兩側(cè)的距離為4倍車寬，計(jì)算域總寬為9倍車寬；車頂?shù)接?jì)算域的頂部為5倍車高，計(jì)算域總高為6倍車高。

汽車整車正前方來(lái)流方向截面為入口邊界，設(shè)置為速度入口邊界。正后方截面為出口邊界，設(shè)置為壓力出口邊界。整車的左側(cè)、右側(cè)和正上方截面設(shè)置為滑移邊界條件，地面邊界條件設(shè)置如圖4（a）所示，五帶系統(tǒng)設(shè)置為非滑移地面，運(yùn)行速度等于車速。同時(shí)考慮車輪旋轉(zhuǎn)，采用Local Rotaion Rate的恒定切向速度。

2.2.2 網(wǎng)格離散

本文中采用StarCCM+中的切割體網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值離散，其中面網(wǎng)格尺寸為2～8 mm。為了更加精確地考慮車體表面對(duì)流體流動(dòng)的影響，在其表面進(jìn)行邊界層網(wǎng)格劃分，第1層厚度為0.02 mm，總厚度為8 mm的10層邊界層。同時(shí)在流體分離區(qū)域進(jìn)行局部4、8和16 mm的加密處理。

2.2.3 求解設(shè)置

當(dāng)前汽車空氣動(dòng)力學(xué)仿真廣泛應(yīng)用的數(shù)值方法有RANS、DES、LES和LBM等。前人已經(jīng)基于這些方法做了大量數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)標(biāo)的工作［1-3］。在某款車的空氣動(dòng)力學(xué)風(fēng)阻開(kāi)發(fā)中，重點(diǎn)針對(duì)RANS方法與LBM方法進(jìn)行了對(duì)標(biāo)研究，結(jié)果顯示基于RANS方法整車最大誤差可控在4%之內(nèi)［1］。在本文形體優(yōu)化方法應(yīng)用之前，對(duì)漢EV車體進(jìn)行風(fēng)阻對(duì)標(biāo)研究，采用RANS方法中SSTk-ω湍流模型，結(jié)果表明整車風(fēng)阻最大誤差在2%之內(nèi)，如圖5所示。StarCCM+仿真結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比，最大相差3 counts。

3 形體優(yōu)化在整車研發(fā)中的應(yīng)用

在概念造型設(shè)計(jì)階段，可借用同平臺(tái)其他車型形體，在研發(fā)車型尺寸約束下，通過(guò)Sculptor軟件實(shí)現(xiàn)整車變形，然后通過(guò)設(shè)計(jì)外輪廓造型參數(shù)限制進(jìn)行進(jìn)一步的尋優(yōu)；在造型方案設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)階段，可采用形體優(yōu)化方法對(duì)主要?dú)鈩?dòng)部件（3D阻風(fēng)板、電動(dòng)尾翼、車頂激光雷達(dá)等）和整車外造型進(jìn)行空氣動(dòng)力學(xué)優(yōu)化。

3.1 概念造型設(shè)計(jì)階段的應(yīng)用

在考慮整車低風(fēng)阻研發(fā)過(guò)程中，采用7個(gè)外輪廓造型關(guān)鍵尺寸參數(shù)作為優(yōu)化變量輸入：①接近角、②機(jī)艙蓋前緣高度、③前風(fēng)擋傾角、④名義后背角、⑤B柱側(cè)傾角、⑥離去角和⑦最小離地間隙。它們的變動(dòng)范圍如圖6所示?；赟culptor軟件搭建的網(wǎng)格變形控制體如圖7所示。

Pareto圖是將設(shè)計(jì)變量按照對(duì)響應(yīng)Cd的貢獻(xiàn)程度百分比排列，表示在給定響應(yīng)情況下，所有設(shè)計(jì)變量的主效應(yīng)，如圖8所示。其中紅色為負(fù)效應(yīng)，藍(lán)色為正效應(yīng)。由圖8可見(jiàn)：離去角、名義后背角、前風(fēng)擋傾角、接近角、機(jī)艙蓋前緣高度、B柱側(cè)傾角與Cd呈負(fù)效應(yīng)，在一定參數(shù)范圍內(nèi)Cd隨離去角、名義后背角、前風(fēng)擋傾角、接近角、機(jī)艙蓋前緣高度、B柱側(cè)傾角的增大而增大；最小離地間隙與Cd呈正效應(yīng)，在一定參數(shù)范圍Cd隨離地間隙的增大而降低；與Cd相關(guān)性最高的參數(shù)是離去角，貢獻(xiàn)度31.1%；與Cd相關(guān)性最低的參數(shù)是B柱側(cè)傾角，貢獻(xiàn)度7.8%。

為了研究各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)Cd的影響特性，本文給出主效應(yīng)圖。主效應(yīng)表示一個(gè)變量在不同水平下所導(dǎo)致響應(yīng)Cd的平均變化量，如圖9所示。

由圖9可見(jiàn)：在參數(shù)范圍內(nèi)，各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)Cd的影響呈現(xiàn)為不對(duì)稱的拋物線形式；單個(gè)變量對(duì)Cd的影響存在最小值；離去角為5.6°，名義后背角為17.7°，前風(fēng)擋傾角為67.9°，接近角為9.8°，最小離地間隙為135 mm，機(jī)艙蓋前緣高度為691 mm，B柱側(cè)傾角為27.0°。

圖10給出DOE樣本空間的響應(yīng)Cd值分布，圖11為采用多島遺傳算法尋優(yōu)過(guò)程的Cd變化趨勢(shì)圖，表1給出整車優(yōu)化參數(shù)與Cd結(jié)果的對(duì)比表，由表可見(jiàn)：

（1）在優(yōu)化參數(shù)范圍內(nèi)，存在Cd最大值0.228 8和最小值0.206 7；Cd最優(yōu)值相比整車設(shè)計(jì)狀態(tài)0.210 3（見(jiàn)表1）降低了3.6 counts；

（2）在樣本空間范圍內(nèi)，采用多島遺傳算法進(jìn)行三次響應(yīng)面模型可進(jìn)一步尋優(yōu)（見(jiàn)圖11），風(fēng)阻系數(shù)可進(jìn)一步降低4 counts；將三次響應(yīng)面模型尋優(yōu)得到的最優(yōu)參數(shù)輸入到整車模型中，數(shù)值仿真值為0.206 1（見(jiàn)表1），可見(jiàn)基于漢EV車型形體做全局變量?jī)?yōu)化，降阻空間已經(jīng)不大；

表1 整車數(shù)值仿真計(jì)算得到的最大可降阻空間對(duì)照表

（3）優(yōu)化后所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)離去角為14.8°，名義后背角為17.0°，前風(fēng)擋傾角為68.2°，接近角為13.7°，最小離地間隙為119.5 mm，機(jī)艙蓋前緣高度為714.9 mm，B柱側(cè)傾角為26.6°。

3.2 造型方案設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)階段的應(yīng)用

在造型方案設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)階段，結(jié)合形體優(yōu)化方法可對(duì)氣動(dòng)部件（3D阻風(fēng)板、車頂激光雷達(dá)、電動(dòng)尾翼等）進(jìn)行空氣動(dòng)力學(xué)優(yōu)化，本文以電動(dòng)尾翼為例進(jìn)行形體優(yōu)化方法的應(yīng)用分析。

電動(dòng)尾翼開(kāi)發(fā)階段對(duì)空氣動(dòng)力學(xué)影響主要考慮兩個(gè)參數(shù)：電動(dòng)尾翼長(zhǎng)度和高度。圖12給出電動(dòng)尾翼設(shè)計(jì)參數(shù)和限制條件的示意圖，其中長(zhǎng)度變化范圍為0～63.3 mm，高度變化范圍為0～75 mm。

圖13給出電動(dòng)尾翼形體優(yōu)化后各設(shè)計(jì)參數(shù)所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)空間：阻力系數(shù)Cd、前軸升力Clf和后軸升力Clr。圖14給出電動(dòng)尾翼的各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)目標(biāo)參數(shù)的影響對(duì)比。

由圖13和圖14對(duì)比可見(jiàn)：高度為11.1～29.5 mm時(shí)，可找到Cd最優(yōu)區(qū)間，且在此區(qū)間Cd在1.4 counts內(nèi)變化；當(dāng)長(zhǎng)度為48.8 mm、高度為15.3 mm時(shí)，Cd為最小值，相比初始方案風(fēng)阻降低6 counts。高度和寬度參數(shù)均與前軸升力成負(fù)效應(yīng)關(guān)系；與前軸升力相關(guān)性最高的是高度參數(shù)，貢獻(xiàn)度93%；在參數(shù)范圍內(nèi)，高度參數(shù)適當(dāng)越低，前軸升力降低越明顯；當(dāng)Cd最低時(shí)，整車前軸升力增大了3 counts。高度參數(shù)和寬度參數(shù)均與整車后軸升力成正效應(yīng)關(guān)系；與后軸升力相關(guān)性最高的是高度參數(shù)，貢獻(xiàn)度88%；在參數(shù)范圍內(nèi)，高度參數(shù)適當(dāng)越高，整車后軸升力降低越明顯；當(dāng)長(zhǎng)度為48.8 mm、高度為15.3 mm，Cd為最低時(shí)，整車后軸升力減小了52 counts。

表2和表3給出高度參數(shù)和長(zhǎng)度參數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)目標(biāo)的敏感性影響。由表2和表3對(duì)比可見(jiàn)：

表2 高度參數(shù)敏感性分析

表3 長(zhǎng)度參數(shù)敏感性分析

（1）對(duì)Cd的影響：在0～46 mm范圍內(nèi)，高度參數(shù)對(duì)Cd影響較大，寬度參數(shù)貢獻(xiàn)量很?。?/p>

（2）對(duì)前軸升力的影響：在0～46 mm范圍內(nèi)，電動(dòng)尾翼長(zhǎng)度參數(shù)和高度參數(shù)對(duì)前軸升力影響很小，可忽略；

（3）對(duì)后軸升力的影響：在0～46 mm范圍內(nèi)，電動(dòng)尾翼高度參數(shù)對(duì)后軸升力的敏感性較長(zhǎng)度參數(shù)強(qiáng)，主動(dòng)控制電動(dòng)尾翼高度參數(shù)可有效降低整車后軸升力。

為了驗(yàn)證形體優(yōu)化方法的有效性，在中國(guó)汽車工程研究院股份有限公司氣動(dòng)聲學(xué)風(fēng)洞試驗(yàn)中心進(jìn)行了油泥模型空氣動(dòng)力學(xué)測(cè)試，開(kāi)展主動(dòng)尾翼在不同展開(kāi)寬度和不同高度的空氣動(dòng)力學(xué)性能影響分析，如圖15所示。其中電動(dòng)尾翼升起高度為15.3 mm（見(jiàn)圖15（b））。數(shù)值仿真結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，Cd最多相差2.2 counts，風(fēng)阻貢獻(xiàn)量影響僅相差0.5 counts，可見(jiàn)在工程范圍內(nèi)，多參數(shù)形體優(yōu)化方法滿足數(shù)值仿真精度要求［1］。

圖16給出整車尾部Y0面速度流線對(duì)比圖，圖17給出尾部總壓等值面對(duì)比圖。由圖16可見(jiàn)，電動(dòng)尾翼升起一定角度后，上側(cè)氣流流速和底部氣流流速更加平衡，且旋渦渦核更加遠(yuǎn)離車尾，這是電動(dòng)尾翼升起后能夠降低阻力的原因。由圖17可見(jiàn)，電動(dòng)尾翼升起一定角度后，尾部旋渦渦核中心往上移動(dòng)，且上下旋渦渦核分布更加均勻，尾渦的平衡性更有利于減少風(fēng)阻。另外由于電動(dòng)尾翼的升起，使得電動(dòng)尾翼后部的拖拽渦不斷增大，對(duì)應(yīng)的電動(dòng)尾翼升力差增大［11］，導(dǎo)致后軸升力得到改善。

4 結(jié)論

（1）在概念造型設(shè)計(jì)階段，對(duì)基本形體進(jìn)行全局變量多參數(shù)匹配優(yōu)化的方法可行，但在漢EV形體上做形體優(yōu)化的空間已不大；而對(duì)局部造型進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化仍有空間，可在造型的不同階段進(jìn)行；在參數(shù)變化范圍內(nèi)，離去角、名義后背角、前風(fēng)擋傾角、接近角、機(jī)艙蓋前緣高度、B柱側(cè)傾角適當(dāng)降低，最小離地間隙適當(dāng)增大，可減小Cd；其中風(fēng)阻對(duì)離去角最敏感；采用多島遺傳算法對(duì)樣本空間尋優(yōu)中具有一定的可靠性，可應(yīng)用于汽車整車超低風(fēng)阻的開(kāi)發(fā)，基于漢EV形體在研發(fā)車型的尺寸約束下，整車風(fēng)阻最多可降低4.2 counts。

（2）在造型方案開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)階段，對(duì)氣動(dòng)部件進(jìn)行形體優(yōu)化可尋到最優(yōu)解；當(dāng)電動(dòng)尾翼長(zhǎng)度為48.8 mm、高度為15.3 mm時(shí)，Cd為最小值，相比初始方案風(fēng)阻可降低6 counts，并通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證了此方案的有效性。另外，抬高電動(dòng)尾翼高度參數(shù)可明顯降低后軸升力。

因此，本文形體優(yōu)化方法在整車級(jí)和部件級(jí)的空氣動(dòng)力學(xué)性能開(kāi)發(fā)中均適用。相比傳統(tǒng)方法，仿真效率大幅提升，人為干預(yù)少，工程師設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)依賴性低，其工程應(yīng)用潛力和價(jià)值顯著。