陳曉杰，李 松

（比亞迪汽車工業(yè)有限公司，深圳 518118）

前言

汽車碰撞安全事故主要有正面碰撞、側(cè)面碰撞、追尾碰撞和碰撞翻滾等幾種形式。根據(jù)相關(guān)事故數(shù)據(jù)，車輛正面碰撞為車輛碰撞事故的主要形式，其造成人員傷亡占比較高。由于重疊量小，障礙物直接高速撞擊乘員艙，小重疊前撞造成乘員的死亡率在前撞中最高：在中國(guó)約25%，在美國(guó)約22%，在英國(guó)約27%［1］。為提升車輛正面碰撞的耐撞性，減少小重疊碰撞事故中人員和財(cái)產(chǎn)損失，2012年美國(guó)公路安全保險(xiǎn)協(xié)會(huì)（IIHS）發(fā)布正面25%重疊偏置碰撞（下簡(jiǎn)稱小重疊碰撞或小重疊前撞）測(cè)試規(guī)范［2-3］并將其引入考核項(xiàng)目中。2018年9月26日中國(guó)汽車工程研究院與中國(guó)保險(xiǎn)行業(yè)協(xié)會(huì)在重慶聯(lián)合發(fā)布“中國(guó)保險(xiǎn)汽車安全指數(shù)測(cè)評(píng)規(guī)程”，該規(guī)程包括小重疊前撞試驗(yàn)方法和評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。小重疊前撞對(duì)全球汽車行業(yè)碰撞安全開發(fā)帶來更大的挑戰(zhàn)，對(duì)汽車的安全性能提出更高要求，需要更加深入的研究。

從IIHS的歷年試驗(yàn)結(jié)果中可以看出，車輛發(fā)生小重疊前撞時(shí)會(huì)產(chǎn)生吸能（absorption）、滑移（slid）以及半滑移（absorption and slid）3種主要運(yùn)動(dòng)形式。吸能情況下，結(jié)構(gòu)幾乎不提供Y向碰撞力，整車能量幾乎都需要車輛結(jié)構(gòu)吸收，且大部分集中在碰撞后期的A柱和乘員艙處，乘員的加速度非常大，易造成損傷，還有可能受到侵入傷害，這對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和約束系統(tǒng)配置要求較嚴(yán)苛。滑移情況下，結(jié)構(gòu)能夠提供足夠的Y向碰撞力，車輛滑移后會(huì)殘余很大部分動(dòng)能，車輛結(jié)構(gòu)只需吸收少部分能量，乘員的加速度較小，結(jié)構(gòu)侵入量也較小，這種情況是結(jié)構(gòu)具有較好耐撞性的表現(xiàn)。半滑移情況介于前二者之間。在控制侵入量時(shí)，吸能和半滑移形式均會(huì)導(dǎo)致車輛加速度過高，引起乘員傷害，特別是有后排女性或后排兒童乘員存在時(shí)，傷害很難通過約束系統(tǒng)消除。因此，滑移是小重疊前撞中解決乘員傷害較好的方法，是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所追求的目標(biāo)。

國(guó)內(nèi)外有很多關(guān)于小重疊前撞的研究，De La Torre等［4］和Park等［5］基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)研究了小重疊前撞中輪胎脫落、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)等對(duì)碰撞中侵入量和乘員傷害等的影響。張建等［6］進(jìn)一步研究了車輪與底盤連接的鉸鏈對(duì)碰撞的影響，通過拉伸試驗(yàn)獲取車輪與底盤連接鉸鏈?zhǔn)ЯΣ?yīng)用于仿真中，能極大提高小重疊碰撞仿真精度。胡遠(yuǎn)志等［7］設(shè)置懸架和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)失效以及提高乘員艙結(jié)構(gòu)強(qiáng)度兩個(gè)方面，提出結(jié)構(gòu)耐撞性優(yōu)化方案，乘員艙侵入量明顯下降。肖龍等［8］和李林峰等［9］基于仿真，從車體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和關(guān)鍵部件材料更換這兩條途徑對(duì)該車進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后在同一工況下的仿真結(jié)果顯示，車體變形程度和乘員艙侵入量明顯減小。劉千揆等［10］對(duì)前艙等效軸向力分布規(guī)律進(jìn)行研究，提高了結(jié)構(gòu)碰撞性能。肖鋒等［11］提出了基于輕量化設(shè)計(jì)的側(cè)向位移導(dǎo)向策略，易于實(shí)施且效果得到了試驗(yàn)驗(yàn)證。

小重疊前撞中，與壁障直接作用的全部車輛結(jié)構(gòu)都對(duì)碰撞結(jié)果產(chǎn)生影響。目前針對(duì)輪胎和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響進(jìn)行研究，有些是針對(duì)白車身中的某些結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，但沒有針對(duì)小重疊前撞中所有相關(guān)結(jié)構(gòu)進(jìn)行系統(tǒng)分析，也很少有針對(duì)車輛滑移進(jìn)行分析。

本文中建立了小重疊前撞中車輛運(yùn)動(dòng)的理論模型，揭示了碰撞力與Y向滑移量之間的關(guān)系。試驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)表明理論方法可以較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)車輛滑移量。然后，基于6階碰撞力特征曲線和均勻設(shè)計(jì)法，得到車輛滑移量與不同特征曲線的樣本空間。進(jìn)一步，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)碰撞力值與滑移量的敏感度進(jìn)行分析，從而確定各個(gè)碰撞區(qū)域?qū)屏康挠绊懗潭?。為小重疊前撞的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論支持，且明確重點(diǎn)優(yōu)化區(qū)域。

1 滑移的定義

為更好地對(duì)小重疊前撞進(jìn)行研究，根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象，嘗試對(duì)碰撞后的3種運(yùn)動(dòng)形式進(jìn)行具體的定義?；贗IHS試驗(yàn)，車輛3種典型的運(yùn)動(dòng)模式如圖1～圖3所示。可以看出：

（1）吸能運(yùn)動(dòng)形式下，壁障與A柱最接近時(shí)刻（圖1（a）），A柱在X向和Y向均未超出壁障（XA＞0，YA＜0）。隨后車輛發(fā)生反彈，繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，車輛長(zhǎng)度方向?qū)ΨQ面與X軸夾角（稱為車輛旋轉(zhuǎn)角φ）由0o一直增大。脫離時(shí)刻A柱位置仍保持在Y軸右側(cè)（圖1（b））。

（2）滑移運(yùn)動(dòng)形式中，壁障與A柱最接近時(shí)刻（圖2（a）），A柱幾乎運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)。隨后A柱滑過壁障，車輛與壁障脫離（圖2（b））。整個(gè)過程車輛保持較小的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角。同時(shí)，A柱區(qū)域的局部變形很小，在整車尺度中可以忽略。

（3）半滑移運(yùn)動(dòng)形式中，壁障與A柱最接近時(shí)刻（圖3（a）），A柱也幾乎運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)，車輛保持較小的順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角。隨后A柱滑過壁障，車輛與壁障脫離（圖3（b）），但車輛逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)趨勢(shì)增強(qiáng)。A柱區(qū)域的局部變形也較小。

圖4給出IIHS中15次小重疊前撞試驗(yàn)車輛的轉(zhuǎn)角情況。3種運(yùn)動(dòng)形式的車身轉(zhuǎn)角均滿足上述特征。

因此，從試驗(yàn)現(xiàn)象中可以找到不同運(yùn)動(dòng)形式的關(guān)鍵物理量為A柱的位移和車身轉(zhuǎn)角。本文認(rèn)為可利用A柱在圖2所示的坐標(biāo)系中的位置（XA，YA）和車身轉(zhuǎn)角φ對(duì)3種運(yùn)動(dòng)形式進(jìn)行定義，初始時(shí)刻：

吸能運(yùn)行形式：

滑移運(yùn)行形式：

半滑移運(yùn)行形式：

式中：（XA，YA）為車輛A柱坐標(biāo)，m；φ為車身轉(zhuǎn)角，（°）；t1為壁障與A柱最接近時(shí)刻，s；t2為車輛與壁障脫離時(shí)刻，s。

2 滑移理論分析

2.1 滑移平面運(yùn)動(dòng)理論

側(cè)向滑移中，車輛前部主要結(jié)構(gòu)的變形較小，在整車尺度上可以忽略。本文采用質(zhì)點(diǎn)系的平面運(yùn)動(dòng)理論對(duì)車輛滑移與碰撞力的關(guān)系進(jìn)行分析。小重疊前撞車輛與壁障簡(jiǎn)化模型，如圖5所示。碰撞過程中車輛質(zhì)心（C點(diǎn)）加速度和角加速度的如下關(guān)系成立：

式中：FSOB為壁障與車輛的相互作用力；β為FSOB與車輛縱向夾角；aCx、aCy分別為車輛X、Y方向加速度；JC為車輛繞質(zhì)心旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；α為車輛轉(zhuǎn)動(dòng)加速度。

可以得到質(zhì)心位移和車身轉(zhuǎn)角的表達(dá)式為

若認(rèn)為車輛A柱處（A點(diǎn)）的變形較小，在整車尺度可以忽略，則可推導(dǎo)出車輛門檻處A點(diǎn)位移量滿足以下關(guān)系：

2.2 滑移條件

小重疊前撞中，壁障放置的位置如圖6所示。壁障圓弧上平行于車輛長(zhǎng)度方向的切線與車輛寬度最外側(cè)的距離W1為車寬W的1/4。輪眉外沿與A柱外側(cè)距離為W2，接觸時(shí)壁障與A柱距離為L(zhǎng)。

若要完成滑移，車輛A點(diǎn)X向位移等于L時(shí)Y向位移應(yīng)大于W1-W2，且車身轉(zhuǎn)角大于0。結(jié)合式（10）～式（12），可以得到車輛滑移條件為

2.3 理論方法的驗(yàn)證

利用IIHS測(cè)試的某車型試驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)對(duì)2.1節(jié)的理論方法進(jìn)行驗(yàn)證。車輛質(zhì)量為1 885 kg，質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為2 287 kg·m2，寬度為1 840 mm，其小重疊前撞試驗(yàn)和仿真情況如圖7和圖8所示。從車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以看出，仿真現(xiàn)象與試驗(yàn)結(jié)果較吻合。將A點(diǎn)的試驗(yàn)位移和仿真位移提取，并繪制于圖9中（包括X向和Y向位移）。從仿真結(jié)果提取壁障X向和Y向接觸力FX（t）和FY（t），如圖10所示。采用式（11）與式（12）對(duì)A點(diǎn)的位移進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果繪制于圖9中。

從試驗(yàn)、仿真和理論分析結(jié)果可以看出，A柱位移的理論、仿真結(jié)果均與試驗(yàn)結(jié)果較吻合。說明仿真模型具有足夠的精度，可以代替試驗(yàn)對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行分析，同時(shí)所提出的理論方法能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)車輛A柱的位移，可以作為車輛滑移的基本理論，對(duì)滑移特性進(jìn)行進(jìn)一步研究。

事實(shí)上，本節(jié)的參考車型在試驗(yàn)中并未實(shí)現(xiàn)完全滑移，如圖11所示。主要原因?yàn)檩嗇y未脫落，車輛被輪輞卡住。因此，在仿真模型中，對(duì)底盤系統(tǒng)的擺臂球鉸失效力值進(jìn)行減小設(shè)置。車輛完成了滑移，見圖12，壁障接觸力繪制于圖13。仿真中A柱的位移和理論位移進(jìn)行對(duì)比，兩者十分吻合，如圖14所示。

3 基于碰撞區(qū)域的接觸力平均化分析

圖10和圖13展示的力值為壁障與車輛的接觸力。為研究壁障經(jīng)過車輛不同部位時(shí)車輛結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的反力特點(diǎn)，需要將二者接觸范圍分為6個(gè)區(qū)域，如圖15所示。

（1）區(qū)域I為吸能盒與縱梁交點(diǎn)之前，此處承受撞擊力的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)包含主副防撞梁和主副吸能盒等；

（2）區(qū)域II為吸能盒和縱梁交點(diǎn)至輪輞剛開始被撞時(shí)的前端，如圖15（a）所示（此時(shí)輪輞未接觸壁障，其相對(duì)門檻的位置還未發(fā)生改變），此處承受撞擊力的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)包含上邊梁前段、副車架與縱梁安裝結(jié)構(gòu)、副車架前段等；

（3）區(qū)域III為輪輞剛開始被撞使得前端至輪輞被撞至其后緣與門檻接觸時(shí)的前端，如圖15（b）所示，此處承受撞擊力的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)包含上邊梁前段、輪輞（此階段變形不大）、限制輪輞相對(duì)運(yùn)動(dòng)部件（擺臂等）；

（4）區(qū)域IV為輪輞被撞至其后緣與門檻接觸時(shí)的前端至輪輞完全被壓潰時(shí)的前端，如圖15（b）和圖15（c）所示（此時(shí)輪輞壓潰吸能完成），此階段承受撞擊力的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)包含上邊梁后段、輪輞（此階段變形大，為主要受力結(jié)構(gòu)）、門檻；

（5）區(qū)域V為輪輞完全被壓潰時(shí)的前端至A柱或門檻的前端，如圖15（c）和圖15（d）所示（此階段輪輞壓潰吸能完成并且被擠出車外（棄輪）），承受撞擊力的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)包含上邊梁后段、輪輞、擺臂等；

（6）區(qū)域VI為A柱或門檻的前端至后端，此處承受撞擊力的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)包含A柱下段、門檻等。

將圖13中的接觸力也按照上述區(qū)域的概念，在時(shí)域中進(jìn)行劃分。且可以得到每區(qū)域接觸力的均值，如圖16所示。FXi和FYi分別表示第i個(gè)區(qū)域內(nèi)接觸力的X向分量和Y向分量均值。這些平均值可衡量每個(gè)區(qū)域力的大小，同時(shí)作為單一變量用于代替曲線進(jìn)行下一步的研究。圖17示出分別基于曲線和平均力計(jì)算的車輛位移結(jié)果。可以看出，上述接觸力的6階均值曲線可以代替真實(shí)曲線，用于車輛A柱的位移分析。

4 滑移量對(duì)各區(qū)域接觸力的敏感度分析

上述分析中，影響車輛滑移量（A柱Y向位移）的變量為FXi和FYi（i=1，2，...，6），共12個(gè)。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段，為能得到最優(yōu)結(jié)構(gòu)，須針對(duì)滑移量對(duì)各區(qū)域接觸力的敏感度進(jìn)行分析，進(jìn)而在強(qiáng)敏感的區(qū)域進(jìn)行加強(qiáng)設(shè)計(jì)，弱敏感區(qū)域進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。本節(jié)采用均勻設(shè)計(jì)法結(jié)合均值曲線理論方法得到A柱Y向位移與各個(gè)變量之間的數(shù)據(jù)樣本。再采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，建立A柱Y向位移各個(gè)變量之間的映射，進(jìn)而得到各變量的敏感度系數(shù)，達(dá)到識(shí)別關(guān)鍵因素的目的。

4.1 基于均勻設(shè)計(jì)法的數(shù)據(jù)樣本

均勻設(shè)計(jì)表是均勻設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容［13］，如式（14）所示。式中，每列代表一個(gè)變量，列中的數(shù)值代表取值水平。根據(jù)均勻設(shè)計(jì)表，以圖16中的平均力值作為各變量的中間取值水平，可以得到FXi和FYi（i=1，2，...，6）的取值水平，其中前者相鄰水平相差8 kN，后者相差5 kN。進(jìn)一步，通過式（12）得到A柱Y向位移，最終得到12組位移值與變量樣本，列于表1中。

表1 分析樣本

式中：N為均勻設(shè)計(jì)代號(hào)，n=q為須設(shè)計(jì)的樣本數(shù)量；s為變量數(shù)量，且s≥q。

4.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的位移敏感性分析

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［12-13］可以基于一定量的樣本學(xué)習(xí)，建立因變量與自變量之間的復(fù)雜映射。利用如圖18所示的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立A柱位移與力值變量之間的映射關(guān)系，進(jìn)而進(jìn)行敏感度分析。

輸出量對(duì)第i個(gè)輸入變量的敏感度可通過敏感度系數(shù)表示：

式中：xi為第i個(gè)輸入變量，i=1，2，...，n，n=12；ρj為第j個(gè)y隱藏量，j=1，2，...，m，m=16；y為輸出量；κij為第i個(gè)輸入變量與第j個(gè)隱含量的連接權(quán)；ωj為第j個(gè)隱藏量與輸出量的連接權(quán)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算流程如圖19所示。輸入層、隱藏層、輸出層分別包含12個(gè)、25個(gè)和1個(gè)神經(jīng)元。圖20示出均方根誤差隨訓(xùn)練次數(shù)的變化趨勢(shì)。連接權(quán)κij和ωj分別與輸入量和輸出量的關(guān)系如圖21和圖22所示。

進(jìn)而得到12個(gè)變量（FXi和FYi（i=1，2，...，6））與車輛滑移量（A柱Y向位移）的敏感度，如圖23所示?？梢钥闯?，變量4與變量12的正敏感度較高，即區(qū)域2和區(qū)域6的Y向碰撞力（FY2與FY6）對(duì)A柱Y向位移影響較大，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量提升這些區(qū)域的Y向力值。變量7、變量9和變量11的負(fù)敏感度最高，即區(qū)域4、區(qū)域5和區(qū)域6的X向碰撞力（FX4、FX5和FX6）對(duì)A柱Y向位移的影響也較大，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量減小這些區(qū)域的X向力值。其中，區(qū)域4和區(qū)域5的X向力值對(duì)應(yīng)輪輞和擺臂的失效過程，上述分析可以證明其失效對(duì)車輛滑移的影響很大。

5 結(jié)論

通過理論分析、仿真和試驗(yàn)方法對(duì)小重疊前撞進(jìn)行研究，且基于均勻設(shè)計(jì)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)車輛滑移量與碰撞區(qū)域力值之間的敏感度進(jìn)行了分析，得到如下結(jié)論。

（1）可基于運(yùn)動(dòng)相關(guān)物理量，通過試驗(yàn)嘗試對(duì)小重疊前撞中車輛的吸能、滑移和半滑移3種主要運(yùn)動(dòng)形式進(jìn)行定義。

（2）所提出的滑移平面運(yùn)動(dòng)理論，可以較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)車輛滑移量（A柱位移），與試驗(yàn)和仿真結(jié)果吻合較好。

（3）根據(jù)碰撞中車輛結(jié)構(gòu)和輪輞運(yùn)動(dòng)特性，將車輛與壁障接觸的區(qū)域分成6個(gè)典型區(qū)域?；谶@些區(qū)域的6階平均碰撞力曲線具有足夠的精度代替真實(shí)曲線，進(jìn)行車輛滑移量分析。這為后續(xù)的敏感度分析提供條件。

（4）基于均勻設(shè)計(jì)和理論分析得到的樣本數(shù)據(jù)，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定了各區(qū)域碰撞力值對(duì)滑移量的影響程度。應(yīng)提升區(qū)域II和區(qū)域VI的Y向碰撞力，減小區(qū)域IV、區(qū)域V和區(qū)域VI的X向碰撞力。

（5）后續(xù)研究工作是對(duì)關(guān)鍵區(qū)域的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。