盧 蕩，楊文豪，3，吳海東，陳南施，成 健，張振偉

（1.吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長春 130012；2.重慶長安汽車股份有限公司，重慶 400020；3.河南科技大學(xué)車輛與交通學(xué)院，洛陽 471003）

前言

輪胎作為整車與路面接觸的唯一部件，影響著整車的力學(xué)性能，一直備受廣大研究者的關(guān)注［1-5］。目前，對(duì)輪胎的力學(xué)性能測(cè)試主要是通過臺(tái)架試驗(yàn)、拖車和虛擬試驗(yàn)等方式進(jìn)行［6-9］；考慮到臺(tái)架試驗(yàn)和拖車等方式的試驗(yàn)周期和成本問題，汽車和輪胎行業(yè)越來越重視輪胎的虛擬送樣技術(shù)，通過虛擬試驗(yàn)得到輪胎力學(xué)性能，節(jié)省試驗(yàn)成本和縮短開發(fā)周期［10-11］。

有限元是重要的技術(shù)手段，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)輪胎力學(xué)有限元仿真進(jìn)行了大量的研究［11-17］。Wei等［18］對(duì)輪胎進(jìn)行了有限元建模與仿真，并對(duì)輪胎各部分應(yīng)力和應(yīng)變進(jìn)行分析；Ge等［19］通過試驗(yàn)驗(yàn)證輪胎的有限元模型，并根據(jù)驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行了特殊工況下的輪胎動(dòng)力學(xué)仿真；劉莉等［20］對(duì)整個(gè)測(cè)力輪胎進(jìn)行有限元建模，并進(jìn)行垂向工況、側(cè)向工況和縱向工況試驗(yàn)與仿真，試驗(yàn)與仿真結(jié)果吻合度較高；王國林等［21］以205/55R16規(guī)格輪胎進(jìn)行有復(fù)雜花紋有限元建模，研究不同胎體輪廓對(duì)側(cè)偏剛度影響的研究；Wei等［22］通過有限元仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方式，進(jìn)行FTire輪胎模型推導(dǎo)。這些研究主要是考慮輪胎參數(shù)對(duì)力學(xué)特性影響以及仿真方法的研究，對(duì)于提高輪胎有限元仿真精度的研究相對(duì)較少。而仿真精度直接影響了輪胎虛擬送樣技術(shù)的發(fā)展，因此，研究輪胎的高精度有限元仿真方法對(duì)虛擬送樣技術(shù)以及整車力學(xué)特性分析，具有較為重要的意義。

本文探索了基于逆向剖析的輪胎動(dòng)力學(xué)高精度有限元建模方法，通過輪胎逆向剖析，獲得輪胎實(shí)際輪廓和材料分布圖，修正根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)建立的有限元模型，從而提高輪胎有限元仿真精度。首先進(jìn)行3D掃描，并對(duì)比不同狀態(tài)下3D掃描結(jié)果，獲得輪胎未安裝輪輞狀態(tài)下的內(nèi)外輪廓圖；在此基礎(chǔ)上，通過對(duì)輪胎進(jìn)行逆向剖析，切割獲取輪胎斷面圖，等比例打印3D掃描結(jié)果，掃描圖紙輪胎輪廓與實(shí)際斷面進(jìn)行貼合，獲得實(shí)際狀態(tài)下的輪胎輪廓和材料分布圖，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行輪胎有限元模型的搭建，并將輪胎設(shè)計(jì)輪廓和實(shí)際輪廓的仿真結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比，證明逆向剖析方法的有效性。最后，進(jìn)行了不同胎壓下的輪胎設(shè)計(jì)輪廓和逆向剖析輪胎仿真結(jié)果對(duì)比，進(jìn)一步定量分析仿真結(jié)果的差異性。

1 輪胎高精度逆向剖析有限元仿真方法

輪胎逆向剖析高精度有限元建模仿真方法，是通過獲取實(shí)際輪廓，并根據(jù)該輪廓進(jìn)行有限元仿真模型的搭建與仿真，使有限元仿真模型與試驗(yàn)測(cè)試模型完全相同，該方法總體思路如圖1所示。

1.1 輪胎3D掃描結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證3D掃描儀精度，對(duì)兩種不同掃描儀A和B進(jìn)行輪胎外輪廓掃描結(jié)果對(duì)比，結(jié)果如圖2所示。由圖可見，兩種掃描儀掃描的外輪廓具有較好的重合度，從而相互驗(yàn)證3D掃描儀的精度。

使用3D掃描儀對(duì)未裝輪輞狀態(tài)的輪胎進(jìn)行3D掃描，并考慮到豎立狀態(tài)和平放狀態(tài)下輪胎3D掃描結(jié)果的不同，進(jìn)行不同狀態(tài)輪胎輪廓對(duì)比；輪胎掃描角度示意圖和輪胎兩種狀態(tài)下不同角度的掃描結(jié)果如圖3～圖5所示。

通過對(duì)比不同狀態(tài)下輪胎輪廓可知，豎立狀態(tài)輪廓由于受到輪胎自身重力的影響，各個(gè)角度的輪廓差別較大；而平放狀態(tài)下雖然也受到輪胎自身重力影響，但一方面該影響比豎立狀態(tài)?。涣硪环矫?，各個(gè)角度下所受自重的影響是相同的，不同角度輪廊的差異是制造誤差引起的，比豎立狀態(tài)時(shí)的差異小。因此選取平放狀態(tài)下輪胎3D掃描結(jié)果作為輪胎有限元模型搭建的基礎(chǔ)。

1.2 輪胎斷面零應(yīng)力狀態(tài)獲取

在通過3D掃描獲得輪胎內(nèi)外輪廓的基礎(chǔ)上，為得到輪胎中簾線等材料的分布狀況，對(duì)輪胎進(jìn)行徑向斷面切割，切出一段具有一定寬度（或稱厚度）輪胎斷面，此時(shí)輪胎的斷面由于失去約束，呈現(xiàn)為自由狀態(tài)。鑒于3D掃描精度很高，這段輪胎斷面的內(nèi)外輪廓應(yīng)與3D掃描結(jié)果很好吻合。因此將這段輪胎斷面擺在3D掃描得到的1：1打印圖紙上，使兩者的輪廓基本上完全貼合，如圖6所示。

1.3 輪胎斷面實(shí)際狀態(tài)模型獲取

之后，對(duì)該狀態(tài)下輪胎的斷面進(jìn)行掃描，得到輪胎的內(nèi)外輪廓和材料分布圖，這就是輪胎的實(shí)際輪廓，而設(shè)計(jì)輪廓?jiǎng)t源于輪胎生產(chǎn)廠家提供的圖紙。圖7所示為輪胎的設(shè)計(jì)輪廓（包括材料分布）和實(shí)際輪廓的對(duì)比。由圖可見，設(shè)計(jì)輪廓和實(shí)際輪廓有一定的差別，尤其是靠近趾口部分差異最大，這主要是由于輪胎在硫化成型過程中產(chǎn)生的變形，迄今在設(shè)計(jì)時(shí)是難以預(yù)估的。

2 輪胎有限元模型建立

2.1 二維有限元模型的建立

以225/60R18型號(hào)輪胎為研究對(duì)象，其結(jié)構(gòu)主要為簾線和橡膠。根據(jù)獲得的輪胎模型圖，分別對(duì)輪胎的設(shè)計(jì)輪廓和實(shí)際輪廓進(jìn)行二維有限元模型的創(chuàng)建。同時(shí)，為保證對(duì)比結(jié)果的有效性，在進(jìn)行有限元模型創(chuàng)建時(shí)，保證輪胎節(jié)點(diǎn)及網(wǎng)格數(shù)量接近。

首先，通過專業(yè)有限元建模軟件對(duì)輪胎材料分布圖和輪輞進(jìn)行模型創(chuàng)建，從而得到設(shè)計(jì)輪廓和實(shí)際輪廓的輪胎二維有限元模型，并將簾線材料參數(shù)和橡膠本構(gòu)模型輸入，完成有限元模型的搭建；在隱式求解器中完成輪胎和輪輞的安裝，并加載0.29 MPa的充氣壓力。圖8和圖9分別為輪胎有限元模型和充氣完成后的對(duì)比圖。由圖可知，輪胎充氣完成后兩者的應(yīng)力分布趨勢(shì)相近，但應(yīng)力大小卻相差懸殊，實(shí)際輪廓的最大應(yīng)力顯著大于設(shè)計(jì)輪廓的最大應(yīng)力，且實(shí)際輪廓在胎側(cè)和胎肩處應(yīng)力分布與大小均顯著大于設(shè)計(jì)輪廓。

2.2 三維有限元模型的創(chuàng)建

將兩種不同形狀的輪胎輪廓，通過旋轉(zhuǎn)對(duì)稱命令生成對(duì)應(yīng)于設(shè)計(jì)輪廓和實(shí)際輪廓的兩種三維有限元模型。沿周向的網(wǎng)格數(shù)皆為60，相鄰網(wǎng)格間距為6°，如圖10所示。

3 實(shí)際輪廓與設(shè)計(jì)輪廓仿真分析

3.1 不同輪廓有限元仿真精度驗(yàn)證

根據(jù)輪胎兩種不同輪廓進(jìn)行靜態(tài)仿真分析，并與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證兩種不同結(jié)構(gòu)輪胎的精度。輪胎力學(xué)性能測(cè)試裝置如圖11所示，采用耦合剛度試驗(yàn)臺(tái)架，分別進(jìn)行徑向剛度、側(cè)向剛度、縱向剛度和扭轉(zhuǎn)剛度的測(cè)量。

輪胎胎壓加載至0.29 MPa，沿垂向方向施加0-9 000 N的載荷，進(jìn)行實(shí)際輪廓和設(shè)計(jì)輪廓的有限元仿真和試驗(yàn)測(cè)試，得到徑向位移和載荷的關(guān)系。圖12和表1分別為徑向剛度曲線和數(shù)據(jù)。

以試驗(yàn)值為基準(zhǔn)，確定它們的精度。由圖12和表1可知，以實(shí)際輪廓替代設(shè)計(jì)輪廓使輪胎徑向剛度仿真精度提高了4.7個(gè)百分點(diǎn)。

表1 徑向剛度結(jié)果對(duì)比

輪胎胎壓加載至0.29 MPa，沿垂向方向施加2 626 N的載荷，并側(cè)向移動(dòng)40 mm實(shí)現(xiàn)側(cè)向位移加載，得到側(cè)向位移和側(cè)向力的關(guān)系。側(cè)向剛度曲線和數(shù)據(jù)如圖13和表2所示。

由圖13和表2可知：在剛度區(qū)實(shí)際輪廓小于設(shè)計(jì)輪廓的側(cè)向剛度，且更加貼近試驗(yàn)曲線，精度提升了4.6個(gè)百分點(diǎn)；但滑移區(qū)實(shí)際輪廓側(cè)向力大于設(shè)計(jì)輪廓，實(shí)際輪廓仍更加接近試驗(yàn)側(cè)向力。

表2 側(cè)向剛度結(jié)果對(duì)比

輪胎胎壓加載至0.29 MPa，沿垂向方向施加2 626 N的載荷，并縱向移動(dòng)40 mm實(shí)現(xiàn)縱向位移加載，得到縱向位移和縱向力關(guān)系?？v向剛度曲線和數(shù)據(jù)如圖14和表3所示。

由圖14和表3可知，設(shè)計(jì)和實(shí)際輪廓在滑移區(qū)側(cè)向力與試驗(yàn)較為接近，但實(shí)際輪廓對(duì)縱向剛度具有明顯改善，提升了7.5個(gè)百分點(diǎn)。

表3 縱向剛度結(jié)果對(duì)比

輪胎胎壓加載至0.29 MPa，沿垂向方向施加2 626 N的載荷，并轉(zhuǎn)動(dòng)15°以實(shí)現(xiàn)扭矩的加載，得到扭轉(zhuǎn)角和回正力矩的關(guān)系。扭轉(zhuǎn)剛度曲線和數(shù)據(jù)如圖15和表4所示。

由圖15可以看出它與圖12～圖14有明顯的差別，即設(shè)計(jì)輪廓、實(shí)際輪廓和試驗(yàn)3條曲線非常接近。說明就扭轉(zhuǎn)剛度而言，三者相差很小，對(duì)精度的影響也小，不過由表4可知，實(shí)際輪廓的扭轉(zhuǎn)剛度的仿真精度與設(shè)計(jì)輪廓仍有細(xì)微的差別，降低了0.4個(gè)百分點(diǎn)。

表4 扭轉(zhuǎn)剛度結(jié)果對(duì)比

3.2 胎壓對(duì)不同輪廓輪胎影響分析

為驗(yàn)證不同胎壓情況下，輪胎設(shè)計(jì)輪廓和實(shí)際輪廓仿真趨勢(shì)，選擇了乘用車較為常用的胎壓進(jìn)行仿真分析，分別為0.21、0.25和0.35 MPa。

對(duì)胎壓不同輪胎設(shè)計(jì)輪廓和實(shí)際輪廓進(jìn)行徑向剛度仿真，發(fā)現(xiàn)不同胎壓徑向剛度均是設(shè)計(jì)輪廓大于實(shí)際輪廓，且徑向剛度隨著胎壓增加而上升。圖16和表5為不同胎壓徑向剛度結(jié)果對(duì)比。

表5 不同胎壓徑向剛度結(jié)果對(duì)比 N/mm

對(duì)輪胎不同胎壓設(shè)計(jì)輪廓和實(shí)際輪廓進(jìn)行側(cè)向剛度仿真，得到不同胎壓側(cè)向剛度和滑移區(qū)側(cè)向力設(shè)計(jì)輪廓均大于實(shí)際輪廓；側(cè)向剛度隨著胎壓增加而上升，滑移區(qū)的側(cè)向力隨著胎壓增加而降低；不同胎壓對(duì)側(cè)向剛度和滑移區(qū)側(cè)向力影響較大。圖17和表6為不同胎壓側(cè)向剛度仿真結(jié)果對(duì)比。

表6 不同胎壓側(cè)向剛度結(jié)果對(duì)比 N/mm

對(duì)輪胎不同胎壓設(shè)計(jì)輪廓和實(shí)際輪廓進(jìn)行縱向剛度仿真，得到不同胎壓縱向剛度設(shè)計(jì)輪廓均大于實(shí)際輪廓，滑移區(qū)縱向力均較為接近；隨著胎壓增加縱向剛度也相應(yīng)增加。圖18和表7為不同胎壓縱向剛度仿真結(jié)果對(duì)比。

表7 不同胎壓縱向剛度結(jié)果對(duì)比 N/mm

對(duì)輪胎不同胎壓設(shè)計(jì)輪廓和實(shí)際輪廓進(jìn)行扭轉(zhuǎn)剛度仿真，得到扭轉(zhuǎn)剛度的設(shè)計(jì)輪廓和實(shí)際輪廓相差較小，以及不同胎壓對(duì)扭轉(zhuǎn)剛度影響相對(duì)較小。圖19和表8為不同胎壓扭轉(zhuǎn)剛度仿真結(jié)果對(duì)比。

表8 不同胎壓扭轉(zhuǎn)剛度結(jié)果對(duì)比 N/mm

4 結(jié)輪

為了提高有限元仿真精度，更好地進(jìn)行虛擬試驗(yàn)以及完成輪胎力學(xué)特性虛擬送樣工作，介紹了一種輪胎逆向剖析方法：首先獲得輪胎未裝輪輞狀態(tài)下的3D掃描圖，然后將等比例打印掃描結(jié)果與切割的斷面貼合，獲取更符合實(shí)際情況的輪胎材料分布圖，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行輪胎有限元建模和仿真，對(duì)比設(shè)計(jì)輪廓和實(shí)際輪廓靜態(tài)工況下的差別。進(jìn)一步，完成了輪胎不同胎壓下設(shè)計(jì)輪廓和實(shí)際輪廓靜態(tài)工況下的仿真對(duì)比。

對(duì)未裝輪輞輪胎3D掃描結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在不同角度的豎立和平放狀態(tài)掃描，掃描結(jié)果具有較大差異，考慮到平放狀態(tài)下不同角度重復(fù)性較好，選擇輪胎平放狀態(tài)下的3D掃描結(jié)果；實(shí)際輪廓相對(duì)于設(shè)計(jì)輪廓可以有效提高徑向、側(cè)向和縱向的有限元仿真精度，但對(duì)扭轉(zhuǎn)剛度精度影響并不明顯；通過有限元仿真分析胎壓對(duì)輪胎剛度特性的影響，發(fā)現(xiàn)實(shí)際輪廓?jiǎng)偠染∮谠O(shè)計(jì)輪廓?jiǎng)偠?，但兩者的扭轉(zhuǎn)剛度相差很小。本研究為輪胎高精度有限元仿真和虛擬送樣具有一定參考。