趙 笠

（廣東省重工建筑設(shè)計(jì)院有限公司，廣東 廣州 510670）

0.引言

隨著高層建筑、地下空間的不斷發(fā)展，基坑工程的深度不斷增大、規(guī)模和結(jié)構(gòu)越發(fā)復(fù)雜，極易對(duì)周圍土體產(chǎn)生不同程度的擾動(dòng)，引起地表不均勻下沉，影響周圍建筑、構(gòu)筑物及地下管線的正常使用，造成嚴(yán)重的工程事故。因此，在基坑施工過(guò)程中，為精確了解基坑變形情況、工程的安全性以及對(duì)周圍環(huán)境的影響程度，確保工程的順利進(jìn)行，就需要對(duì)基坑土體等進(jìn)行全面、系統(tǒng)地監(jiān)測(cè)。按照國(guó)家規(guī)范要求，對(duì)于深度大于5 m的基坑，必須進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)。滑坡體變形監(jiān)測(cè)作為基坑工程施工中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，對(duì)于判定施工對(duì)周圍環(huán)境造成影響的程度、指導(dǎo)設(shè)計(jì)與施工具有重要意義[1]。

傳統(tǒng)監(jiān)測(cè)方式主要是在基坑周圍建立基準(zhǔn)點(diǎn)和監(jiān)測(cè)點(diǎn)，利用經(jīng)緯儀、測(cè)距儀、GPS來(lái)獲取測(cè)量數(shù)據(jù)，這種單點(diǎn)監(jiān)測(cè)方式不僅采集效率低、測(cè)量成本高，而且由于變形區(qū)域采集的特征點(diǎn)數(shù)量有限，監(jiān)測(cè)點(diǎn)一旦被破壞會(huì)嚴(yán)重影響資料的連續(xù)性，難以反映監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)滑坡區(qū)域的變形情況。此外，傳統(tǒng)測(cè)量手段對(duì)測(cè)區(qū)環(huán)境要求較高，如果監(jiān)測(cè)點(diǎn)和基準(zhǔn)點(diǎn)無(wú)法在理想?yún)^(qū)域布設(shè)時(shí)，也會(huì)導(dǎo)致監(jiān)測(cè)信息無(wú)法精確反映施工進(jìn)度下基坑的安全狀態(tài)。近年來(lái)隨著測(cè)繪技術(shù)的不斷發(fā)展、測(cè)量服務(wù)領(lǐng)域的不斷拓寬，對(duì)滑坡災(zāi)害變形預(yù)警要求也不斷提高。三維激光掃描技術(shù)高精度、高效率的優(yōu)勢(shì)不斷凸顯，逐漸在建筑物變形監(jiān)測(cè)、滑坡分析等復(fù)雜工程建設(shè)領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。本文以某基坑工程為例，應(yīng)用三維激光掃描技術(shù)，采集不同時(shí)間段的兩期基坑滑坡區(qū)域點(diǎn)云數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)比分析獲得基坑滑坡情況，研究結(jié)果對(duì)后期做好構(gòu)造物改善和邊坡穩(wěn)定具有重要參考價(jià)值[2，3]。

1.理論基礎(chǔ)

1.1 三維激光掃描理論基礎(chǔ)

三維激光掃描系統(tǒng)坐標(biāo)原點(diǎn)位于掃描儀相位中心，X軸在橫向掃描面內(nèi)，Y軸在橫向掃描面內(nèi)與X軸垂直，Z軸與橫向掃描面垂直。首先發(fā)射器發(fā)出一個(gè)激光脈沖信號(hào)，內(nèi)部控制系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)反射鏡，激光脈沖經(jīng)物體表面漫反射后，沿幾乎相同的路徑反向傳回到接收器，內(nèi)部計(jì)算系統(tǒng)通過(guò)脈沖發(fā)出和接收時(shí)間，得到目標(biāo)點(diǎn)到相位中心距離S，再結(jié)合脈沖發(fā)出時(shí)掃描儀水平和豎直方向旋轉(zhuǎn)角α、β，最后通過(guò)坐標(biāo)正算和校正，獲得P點(diǎn)坐標(biāo)，坐標(biāo)原理如圖1所示[4]。

圖1 三維激光掃描測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)原理

1.2 算法研究

目前針對(duì)三維激光掃描技術(shù)在地表變形監(jiān)測(cè)中的監(jiān)測(cè)理論和數(shù)據(jù)處理方法還不夠完善，本文在分析大量參考文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，應(yīng)用Hausdorff距離法的點(diǎn)云到點(diǎn)云的直接比較和Delaunay模型求差法確定基坑變形區(qū)域并計(jì)算滑坡變形值。

1.2.1 Hausdorff距離算法

Hausdorff距離算法簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是比較點(diǎn)云之間距離，即對(duì)滑坡前后點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。Hausdorff距離算法核心是計(jì)算比較八叉樹細(xì)分層級(jí)中的同源格網(wǎng)中比較點(diǎn)集p中的每個(gè)點(diǎn)s，到參考點(diǎn)集p'中的每個(gè)點(diǎn)s'，對(duì)應(yīng)的最近距離，如式（1）所示[5]：

通過(guò)式（1）計(jì)算出比較點(diǎn)集p到參考點(diǎn)集p'的Hausdorff距離，這個(gè)距離值被認(rèn)為是變形值。

1.2.2 Delaunay模型求差法

Delaunay模型求差法即通過(guò)Delaunay算法構(gòu)建滑坡區(qū)域的三角網(wǎng)，使用線性內(nèi)插，以兩期高程差值為Z軸生成的偏差色譜圖作為變形監(jiān)測(cè)結(jié)果來(lái)表示地表的變形信息的方法。該算法線性內(nèi)插原理是利用不規(guī)則三角形頂點(diǎn)的數(shù)據(jù)點(diǎn)確定一個(gè)平面，繼而求出內(nèi)插點(diǎn)的高程值的方法。設(shè)內(nèi)插點(diǎn)為p（x，y），則p點(diǎn)高程的函數(shù)表達(dá)式如式（2）所示[5]：

參數(shù)a0、a1和a2可以根據(jù)三個(gè)已知點(diǎn)p1（x1，y1，z1）、p2（x2，y2，z3）、p3（x3，y3，z3）計(jì)算，如式（3）所示：

2.外業(yè)數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理

2.1 工程概況

本次實(shí)驗(yàn)對(duì)象為某大型深基坑，該基坑?xùn)|西長(zhǎng)350 m，南北寬120 m，基坑平均深11 m，由于受到短期強(qiáng)降雨影響，基坑周圍地質(zhì)松軟，部分區(qū)域出現(xiàn)斜坡上的部分巖土體沿著原有的軟弱面或軟弱帶向下整體滑移的現(xiàn)象，基坑周圍施工隊(duì)伍較多，環(huán)境復(fù)雜，傳統(tǒng)監(jiān)測(cè)方式難度較大。為避免造成人員和經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)損失，因此需要分析基坑地表變化，對(duì)變形大的區(qū)域進(jìn)行加固，避免引發(fā)安全事故。受某規(guī)劃設(shè)計(jì)院委托，需在短時(shí)間內(nèi)確定基坑滑坡整體變形區(qū)域并對(duì)變形值進(jìn)行計(jì)算。

為保證觀測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，整體技術(shù)流程如圖2所示。首先進(jìn)行外業(yè)數(shù)據(jù)采集，包括掃描路線設(shè)計(jì)、踏勘選點(diǎn)、靶標(biāo)布設(shè)、儀器架設(shè)、掃描參數(shù)設(shè)置和數(shù)據(jù)采集及保存；然后進(jìn)行內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)預(yù)處理，包括點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)、點(diǎn)云濾波和點(diǎn)云坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；再基于兩種方法對(duì)基坑滑坡進(jìn)行分析，包括Hausdorff法點(diǎn)云距離分析和Delaunay模型偏差分析，最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析兩種方法的應(yīng)用場(chǎng)景。

圖2 基坑滑坡變形監(jiān)測(cè)整體技術(shù)流程

2.2 外業(yè)數(shù)據(jù)采集

基坑外業(yè)數(shù)據(jù)采集時(shí)，為保證數(shù)據(jù)的完整性，盡量減少不必要的補(bǔ)測(cè)和重復(fù)測(cè)量，首先要踏勘選點(diǎn)，根據(jù)測(cè)區(qū)實(shí)際情況進(jìn)行測(cè)站布設(shè)。本次主要掃描對(duì)象為基坑西側(cè)滑坡區(qū)域，為對(duì)基坑滑坡情況進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，兩期數(shù)據(jù)采集間隔為10天，共采集兩期點(diǎn)云數(shù)據(jù)。每期布設(shè)4個(gè)測(cè)站，其中測(cè)站1和測(cè)站2位于基坑頂部，測(cè)站2和測(cè)站3位于基坑底部，測(cè)站間交錯(cuò)布設(shè)，由于基坑底部還有大面積積水，且土質(zhì)松軟，不易布設(shè)靶標(biāo)，因此外業(yè)數(shù)據(jù)采集只架站掃描?；油鈽I(yè)數(shù)據(jù)采集方案如圖3所示。

圖3 基坑外業(yè)數(shù)據(jù)采集方案

2.3 內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)預(yù)處理

內(nèi)業(yè)預(yù)處理主要包點(diǎn)云配準(zhǔn)、點(diǎn)云濾波、點(diǎn)云精簡(jiǎn)以及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換：點(diǎn)云配準(zhǔn)是將不同視角獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接，獲得統(tǒng)一視角的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，本項(xiàng)目采用特征點(diǎn)方式進(jìn)行點(diǎn)云配準(zhǔn)；點(diǎn)云去噪是將偏離主體點(diǎn)云的漂移點(diǎn)、超出掃描區(qū)域的冗余點(diǎn)剔除，本項(xiàng)目主要噪聲為來(lái)往施工人員以及建筑設(shè)備等，因此需要?jiǎng)h除，防止后期在提取特征時(shí)造成誤判；點(diǎn)云精簡(jiǎn)是根據(jù)目標(biāo)點(diǎn)云特點(diǎn)，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，減小計(jì)算機(jī)負(fù)荷，方便數(shù)據(jù)分析，由于本項(xiàng)目外業(yè)數(shù)據(jù)采集時(shí)選擇點(diǎn)云密度較小的采集方式，因此不對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡(jiǎn)處理。此外，為方便兩期點(diǎn)云數(shù)據(jù)對(duì)比研究，還需要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將兩期點(diǎn)云數(shù)據(jù)坐標(biāo)統(tǒng)一，方便后續(xù)兩期數(shù)據(jù)對(duì)比研究[6]。

3.基坑滑坡點(diǎn)云分析

本章主要采用Hausdorff和Delaunay對(duì)預(yù)處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行分析點(diǎn)云距離和模型偏差，得到監(jiān)測(cè)周期內(nèi)基坑變化區(qū)域和變化量。

3.1 Hausdorff法點(diǎn)云偏差分析

Cloud compare是一款開(kāi)源的點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理軟件，該軟件集成了八叉樹結(jié)構(gòu)和Hausdorff距離分析算法，可以直接用于基坑滑坡變形分析。首先將兩期數(shù)據(jù)導(dǎo)入軟件內(nèi)，選擇第一期點(diǎn)云數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，并設(shè)置為綠色；第二期數(shù)據(jù)為對(duì)比數(shù)據(jù)，設(shè)置為紅色。兩期數(shù)據(jù)導(dǎo)入后效果如圖4所示。

圖4 兩期點(diǎn)云數(shù)據(jù)

為方便進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)對(duì)比分析，還需要將目標(biāo)區(qū)域點(diǎn)云數(shù)據(jù)裁剪出來(lái)，減少目標(biāo)外點(diǎn)云數(shù)據(jù)引入的外界偏差。點(diǎn)云數(shù)據(jù)導(dǎo)入后，選擇“工具”菜單欄下的“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)距離對(duì)比”功能模塊，通過(guò)軟件內(nèi)置的八叉樹結(jié)構(gòu)層級(jí)，計(jì)算點(diǎn)云到點(diǎn)云的距離，兩期點(diǎn)云對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

通過(guò)圖5兩期點(diǎn)云數(shù)據(jù)對(duì)比偏差色譜圖可以看出，顏色越接近紅色滑坡變形越大，整體來(lái)看70%以上的區(qū)域滑坡變形量小于0.4 m，可以看出大部分區(qū)域未發(fā)生明顯滑坡，整體來(lái)看滑坡區(qū)域分散，主要區(qū)域?yàn)榛游髂峡拷战俏恢?。通過(guò)偏差柱狀統(tǒng)計(jì)圖可以得到，兩期數(shù)據(jù)最大偏差距離為3.2 m，平均偏差0.34 m。

圖5 Hausdorff法點(diǎn)云距離對(duì)比

3.2 基于Delaunay模型求差分析

Delaunay模型求差分析使用的是Polywork軟件，該軟件模型求差主要集成的就是Delaunay算法，同樣以第一期滑坡數(shù)據(jù)為參考，內(nèi)插出第二期數(shù)據(jù)相同點(diǎn)位置的高程值，第二期數(shù)據(jù)的高程值減去第一期數(shù)據(jù)的高程值即為滑坡變形值。首先需要將點(diǎn)云數(shù)據(jù)擬合成三維模型，建模軟件選擇的是Geomagic studio逆向建模軟件，首先導(dǎo)入點(diǎn)云數(shù)據(jù)，剔除遠(yuǎn)離主體的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，通過(guò)“封裝”工具建立三維模型，后進(jìn)行“孔洞”修補(bǔ)，建立兩期基坑滑坡三維模型。

三模模型擬合完成后，需要進(jìn)行兩期數(shù)據(jù)偏差分析。首先將兩期模型分別導(dǎo)入Polywork軟件中，選擇第一期模型并轉(zhuǎn)化至“參考對(duì)象”，選擇“對(duì)齊”菜單下的“分割視圖”，將設(shè)計(jì)模型和點(diǎn)云分割成兩個(gè)視圖；再選擇“點(diǎn)對(duì)”工具，方式選擇“多點(diǎn)對(duì)”，從兩個(gè)視圖中人工分別選擇多個(gè)同名點(diǎn)；然后選擇“最佳擬合數(shù)據(jù)對(duì)象—數(shù)據(jù)至參考對(duì)象”，設(shè)置好迭代次數(shù)和限差，將設(shè)計(jì)模型與實(shí)測(cè)點(diǎn)云完全對(duì)齊；最后選擇“測(cè)量”工具下的“數(shù)據(jù)對(duì)象偏差”，設(shè)置單位為米，建立誤差色譜圖。效果如圖6所示。

通過(guò)圖6模型偏差色譜圖可以看出，在區(qū)域滑坡分布上結(jié)果接近于Hausdorff距離法，即絕大部分區(qū)域未發(fā)生明顯滑坡，但是部分區(qū)域沉降偏差超過(guò)3 m，主要滑坡區(qū)域與Hausdorff距離法分析結(jié)果相似，都集中在基坑西南靠近拐角附近。

圖6 兩期模型偏差結(jié)果

從算法原理上來(lái)說(shuō)，Hausdorff距離法能對(duì)地表變形監(jiān)測(cè)信息進(jìn)行準(zhǔn)確表達(dá)，由于其主要是應(yīng)用最近點(diǎn)進(jìn)行距離計(jì)算的原理，如果其中一期點(diǎn)云數(shù)據(jù)存在缺失或者點(diǎn)云密度較小時(shí)，將影響結(jié)果精度，因此對(duì)點(diǎn)云質(zhì)量要求較高；而Delaunay模型求差法主要通過(guò)內(nèi)插得到高程值，因此對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)質(zhì)量要求不如Hausdorff距離法高，但是其不適用于坡度較陡的區(qū)域，容易產(chǎn)生較大的高程誤差；此外，在三維模型重建過(guò)程中，由于對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合引入了二次誤差，兩種方法都可進(jìn)行坡度分析，實(shí)際作業(yè)時(shí)可根據(jù)待測(cè)區(qū)域?qū)嶋H情況進(jìn)行選擇。

4.結(jié)束語(yǔ)

本文以基坑滑坡為例，首先基于三維激光掃描技術(shù)快速、精確獲取目標(biāo)物三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)，然后利用Hausdorff距離和Delaunay模型求差兩種方法對(duì)滑坡區(qū)域和滑坡量進(jìn)行計(jì)算分析，最后對(duì)兩種方法產(chǎn)生的結(jié)果差異進(jìn)行研究。研究結(jié)果對(duì)有效預(yù)防基坑滑坡災(zāi)害，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和預(yù)報(bào)險(xiǎn)情的發(fā)生及險(xiǎn)情的發(fā)展程度，并針對(duì)區(qū)域及時(shí)采取安全補(bǔ)救措施具有一定參考價(jià)值。