原 濤

（核工業(yè)二〇八大隊(duì)，內(nèi)蒙古 包頭 014010）

0.引言

我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou Navigation Satellite System，BDS）第三階段北斗三號(hào)系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System PhaseⅢ,BDS-3)已經(jīng)全部建設(shè)完成，并且于2020年7月31日正式開通全球服務(wù)，標(biāo)志著我國徹底打破了國外在導(dǎo)航定位領(lǐng)域的壟斷。北斗三號(hào)可以播發(fā)B1C、B2a、B1I以及B3I等多個(gè)信號(hào)頻率，由3顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星(Inclined GeoSynchronous Orbit,IGSO)、3顆地球同步軌道衛(wèi)星(Geostationary Earth Orbit,GEO)和24顆中圓軌道衛(wèi)星（Medium Earth Orbit,MEO）組成，極大增強(qiáng)了我國民生與國防力量的建設(shè)。北斗三號(hào)系統(tǒng)將服務(wù)于全球不同區(qū)域，而當(dāng)前全球根據(jù)地理位置可以劃分為多個(gè)區(qū)域，主要有亞洲、歐洲、非洲、大洋洲、南美洲、北美洲、南極洲、北極地區(qū)以及南大洋地區(qū)，評(píng)估北斗三號(hào)系統(tǒng)在這些區(qū)域的定位性能，有助于我國今后在全球范圍內(nèi)的科考活動(dòng)。北斗三號(hào)自建設(shè)以來，很多學(xué)者對(duì)不同情況下北斗三號(hào)數(shù)據(jù)質(zhì)量以及定位性能進(jìn)行了大量研究，俞樹山等[1]評(píng)估了赤道區(qū)、干旱區(qū)、溫帶區(qū)、寒帶區(qū)以及極區(qū)BDS觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)在五個(gè)不同氣候區(qū)域內(nèi)，干旱區(qū)域內(nèi)的BDS觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量最優(yōu)，寒帶區(qū)BDS觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量最差，赤道區(qū)域和溫帶區(qū)域內(nèi)BDS觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量處于五個(gè)區(qū)域內(nèi)中等水平，極區(qū)內(nèi)BDS觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量信噪比最低。王朝輝等[2]詳細(xì)對(duì)比分析了北斗三號(hào)以及北斗二號(hào)衛(wèi)星的星歷誤差、軌道誤差和空間信號(hào)測距精度，發(fā)現(xiàn)北斗三號(hào)衛(wèi)星各方面星歷精度都優(yōu)于北斗二號(hào)。韓宇等[3]為極地區(qū)域提出了一種采用創(chuàng)新型星座設(shè)計(jì)的北斗三號(hào)(BDS-3)系統(tǒng)定位的新方法，發(fā)現(xiàn)在高度角較大情況下極區(qū)東半球BDS-3衛(wèi)星可見數(shù)多于GPS，極區(qū)范圍內(nèi)的BDS-3系統(tǒng)DOP值要明顯低于GPS，提出新方法在對(duì)流層延遲情況下相比GPS系統(tǒng)定位更有優(yōu)勢。陳哲正等[4]分析了BDS系統(tǒng)7種雙頻消電離層組合精密單點(diǎn)定位性能，發(fā)現(xiàn)每種組合精密單點(diǎn)定位精度均可以達(dá)到厘米級(jí)，且B1I-B2a、B1I-B2I、B1I-B3I、B1C-B3I四種組合定位情況較好，能接收到較多的可用衛(wèi)星。慕仁海等[5]研究了BDS-3新頻率定位性能，發(fā)現(xiàn)BDS-3新頻率雙頻單點(diǎn)定位三個(gè)方向精度在10 m左右，低于GPS和BDS-3舊頻率雙頻組合單點(diǎn)定位精度，BDS-3新頻率精度單點(diǎn)收斂速度低于GPS，定位精度可以達(dá)到分米級(jí)。鑒于當(dāng)前國內(nèi)學(xué)者對(duì)北斗三號(hào)定位性能的研究現(xiàn)狀，本文以全球廣泛分布的IGS跟蹤站觀測數(shù)據(jù)為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，詳細(xì)分析了亞洲、歐洲、非洲、大洋洲、南美洲、北美洲、南極洲以及北極地區(qū)等8個(gè)區(qū)域北斗三號(hào)B1I頻率和B3I頻率單點(diǎn)定位性能。

1.北斗三號(hào)單點(diǎn)定位數(shù)學(xué)模型

北斗三號(hào)單點(diǎn)定位主要采用偽距觀測值實(shí)現(xiàn)定位，北斗三號(hào)單頻單點(diǎn)定位方程如式（1）所示：

式（1）中，s表示北斗三號(hào)衛(wèi)星編號(hào)；r表示地面測站編號(hào)；i表示北斗三號(hào)頻率；Ps，i表示北斗三號(hào)偽距觀測值，ir表示地面測站至北斗三號(hào)衛(wèi)星的幾何距離；c表示光在真空中的速度；dtr表示測站接收機(jī)鐘差；dts表示北斗三號(hào)衛(wèi)星鐘差；Vtrop表示對(duì)流層延遲誤差；Vion表示電離層延遲誤差；ε表示北斗三號(hào)偽距觀測值噪聲。

2.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)源與解算策略介紹

為詳細(xì)評(píng)估全球不同區(qū)域內(nèi)北斗三號(hào)單點(diǎn)定位性能，在所有MGEX跟蹤站和iGAMS跟蹤站中選取了位于亞洲、歐洲、非洲、大洋洲、南美洲、北美洲、南極洲以及北極地區(qū)等8個(gè)區(qū)域各一個(gè)跟蹤站為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)站，具體分布情況為：WUH2站位于亞洲區(qū)域即我國境內(nèi)、POTS站位于歐洲區(qū)域、SUTM站位于非洲區(qū)域、YAR2站位于大洋洲區(qū)域、BOGT站位于南美洲區(qū)域、GODS站位于北美洲區(qū)域、ZHON站位于南極洲區(qū)域、NYA2站位于北極區(qū)域，數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2020年10月25日，采樣頻率均為30 s。為保證解算結(jié)果具有可對(duì)比性，將8個(gè)跟蹤站數(shù)據(jù)解算參數(shù)設(shè)置一致，解算軟件采用RTKLIB軟件，電離層延遲改正采用klobuchar模型，對(duì)流層延遲改正采用Saastamoinen模型，北斗三號(hào)參與解算的頻率為B1I頻率和B3I頻率。

2.2 衛(wèi)星可用數(shù)與PDOP值分析

北斗三號(hào)衛(wèi)星可用數(shù)與PDOP值是影響北斗三號(hào)定位性能的重要因素，各區(qū)域北斗三號(hào)平均衛(wèi)星可用數(shù)與平均PDOP值如圖1、圖2所示，在接下來的分析中，各區(qū)域均以測站名稱進(jìn)行表示。

圖1 不同區(qū)域測站平均衛(wèi)星可用數(shù)

圖2 不同區(qū)域測站平均PDOP值

由圖1可知：位于亞洲和大洋洲區(qū)域內(nèi)的WUH2站和YAR2站平均衛(wèi)星可用數(shù)最多，均為10顆；位于南極區(qū)域內(nèi)的ZHON站平均衛(wèi)星可用數(shù)為9顆；位于歐洲區(qū)域內(nèi)的POTS站、位于非洲區(qū)域內(nèi)的SUTM站與位于南美洲區(qū)域內(nèi)的BOGT站平均衛(wèi)星可用數(shù)一致，均為8顆；位于北美洲區(qū)域內(nèi)的GODS站平均衛(wèi)星可用數(shù)為7顆；位于北極區(qū)域內(nèi)的NYA2站平均衛(wèi)星可用數(shù)最少，只有6顆。在全球區(qū)域內(nèi)，除北極區(qū)域內(nèi)北斗三號(hào)衛(wèi)星平均衛(wèi)星可用數(shù)較少，其他區(qū)域內(nèi)北斗三號(hào)平均衛(wèi)星可用數(shù)相差不大。

平均PDOP值與平均衛(wèi)星可用數(shù)對(duì)應(yīng)，平均衛(wèi)星可用數(shù)較多的測站，其對(duì)應(yīng)的平均PDOP值越小。由圖2可知：位于亞洲區(qū)域內(nèi)的WUH2站平均PDOP值為1.86，位于歐洲區(qū)域內(nèi)的POTS站平均PDOP值為2.09，位于非洲區(qū)域內(nèi)的SUTM站平均PDOP值為2.19，位于大洋洲區(qū)域內(nèi)的YAR2站平均PDOP值為1.81，位于南美洲區(qū)域內(nèi)的BOGT站平均PDOP值為2.2，位于北美洲區(qū)域內(nèi)的GODS站平均PDOP值為2.37，位于南極區(qū)域內(nèi)的ZHON站平均PDOP值為1.94，位于北極區(qū)域內(nèi)的NYA2站平均PDOP值最大，為3.82。在全球區(qū)域內(nèi)，除北極區(qū)域內(nèi)北斗三號(hào)衛(wèi)星平均PDOP值過大外，其他區(qū)域內(nèi)北斗三號(hào)平均PDOP值相差不大。

2.3 定位誤差與定位精度分析

根據(jù)2.1中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)解算策略，解算得到北斗三號(hào)B1I頻率、B3I頻率E方向、N方向、U方向定位結(jié)果，同時(shí)以IGS中心提供的各測站周解算坐標(biāo)作為精確坐標(biāo)，計(jì)算得到北斗三號(hào)B1I頻率和B3I頻率不同區(qū)域測站三個(gè)方向定位誤差，如圖3、圖4所示。

圖3 北斗三號(hào)B1I頻率不同區(qū)域測站單點(diǎn)定位誤差序列

圖4 北斗三號(hào)B3I頻率不同區(qū)域測站單點(diǎn)定位誤差序列

對(duì)于全球不同區(qū)域內(nèi)北斗三號(hào)B1I單頻單點(diǎn)定位誤差：位于亞洲區(qū)域內(nèi)的WUH2站E方向和N方向定位誤差在±2 m之內(nèi)波動(dòng)，U方向定位誤差在±5 m之內(nèi)波動(dòng)；位于歐洲區(qū)域內(nèi)的POTS站E方向和N方向定位誤差在±2m之內(nèi)波動(dòng)，U方向定位誤差在±4m之內(nèi)波動(dòng)；位于非洲區(qū)域內(nèi)的SUTM站E方向和N方向定位誤差在±2 m之內(nèi)波動(dòng)，U方向定位誤差在±5 m之內(nèi)波動(dòng)；位于大洋洲區(qū)域內(nèi)的YAR2站E方向和N方向定位誤差在±2 m之內(nèi)波動(dòng)，U方向定位誤差在±4 m之內(nèi)波動(dòng)；位于南美洲區(qū)域內(nèi)的BOGT站E方向和N方向大部分歷元定位誤差在±2 m之內(nèi)波動(dòng)，個(gè)別歷元定位誤差超過4 m，U方向大部分歷元定位誤差在±6 m之內(nèi)波動(dòng)，個(gè)別歷元定位誤差超過6 m；位于北美洲區(qū)域內(nèi)的GODS站E方向和N方向定位誤差在±2 m之內(nèi)波動(dòng)，U方向大部分歷元定位誤差在±5 m之內(nèi)波動(dòng)，個(gè)別歷元定位誤差超過5 m；位于南極區(qū)域內(nèi)的WUH2站E方向和N方向定位誤差在±2 m之內(nèi)波動(dòng)，U方向定位誤差在±4 m之內(nèi)波動(dòng)；位于北極區(qū)域內(nèi)的NYA2站E方向和N方向定位誤差在±2 m之內(nèi)波動(dòng)，U方向大部分歷元定位誤差在±6 m之內(nèi)波動(dòng)，個(gè)別歷元定位誤差超過6 m。

對(duì)于全球不同區(qū)域內(nèi)北斗三號(hào)B3I單頻單點(diǎn)定位誤差：位于亞洲區(qū)域內(nèi)的WUH2站E方向和N方向定位誤差在±3 m之內(nèi)波動(dòng)，U方向定位誤差在±6 m之內(nèi)波動(dòng)；位于歐洲區(qū)域內(nèi)的POTS站E方向和N方向定位誤差在±2 m之內(nèi)波動(dòng)，U方向定位誤差在±4 m之內(nèi)波動(dòng)；位于非洲區(qū)域內(nèi)的SUTM站E方向和N方向定位誤差在±2 m之內(nèi)波動(dòng)，U方向定位誤差在±4 m之內(nèi)波動(dòng)；位于大洋洲區(qū)域內(nèi)的YAR2站E方向和N方向定位誤差在±2 m之內(nèi)波動(dòng)，U方向定位誤差在±5 m之內(nèi)波動(dòng)；位于南美洲區(qū)域內(nèi)的BOGT站E方向和N方向大部分歷元定位誤差在±4m之內(nèi)波動(dòng)，個(gè)別歷元定位誤差超過4 m，U方向定位誤差在±6 m之內(nèi)波動(dòng)；位于北美洲區(qū)域內(nèi)的GODS站E方向和N方向定位誤差在±2 m之內(nèi)波動(dòng)，U方向大部分歷元定位誤差在±4 m之內(nèi)波動(dòng)，個(gè)別歷元定位誤差超過4 m；位于南極區(qū)域內(nèi)的WUH2站E方向和N方向定位誤差在±2 m之內(nèi)波動(dòng)，U方向大部分歷元定位誤差在±4 m之內(nèi)波動(dòng)，個(gè)別歷元定位誤差超過4 m；位于北極區(qū)域內(nèi)的NYA2站E方向和N方向定位誤差在±2 m之內(nèi)波動(dòng)，U方向大部分歷元定位誤差在±6 m之內(nèi)波動(dòng)，個(gè)別歷元定位誤差超過6 m。

為了更加直觀對(duì)比全球不同區(qū)域內(nèi)北斗三號(hào)B1I頻率和B3I頻率單點(diǎn)定位精度，統(tǒng)計(jì)了全球不同區(qū)域內(nèi)各測站E方向、N方向、U方向以及3D方向定位精度，如表1所示。

表1 北斗三號(hào)B1I頻率和B3I頻率全球不同測站定位精度統(tǒng)計(jì)

對(duì)于北斗三號(hào)B1I頻率定位精度：位于亞洲區(qū)域內(nèi)的WUH2站單點(diǎn)定位E方向和N方向定位精度優(yōu)于0.5 m，U方向定位精度優(yōu)于1.5 m；位于歐洲區(qū)域內(nèi)的POTS站單點(diǎn)定位E方向定位精度優(yōu)于0.5 m，N方向定位精度優(yōu)于1 m，U方向定位精度優(yōu)于1.5 m；位于非洲區(qū)域內(nèi)的SUTM站單點(diǎn)定位E方向定位精度優(yōu)于0.5 m，N方向定位精度優(yōu)于1 m，U方向定位精度優(yōu)于1.5 m；位于大洋洲區(qū)域內(nèi)的YAR2站單點(diǎn)定位E方向和N方向定位精度優(yōu)于0.5 m，U方向定位精度優(yōu)于1.5 m；位于南美洲區(qū)域內(nèi)的BOGT站單點(diǎn)定位E方向和N方向定位精度優(yōu)于1.5 m，U方向定位精度優(yōu)于2 m；位于北美洲區(qū)域內(nèi)的GODS站單點(diǎn)定位E方向定位精度優(yōu)于0.5 m，N方向定位精度優(yōu)于1 m，U方向定位精度優(yōu)于1.5 m；位于南極區(qū)域內(nèi)的ZHON站單點(diǎn)定位E方向和N方向定位精度優(yōu)于0.5 m，U方向定位精度優(yōu)于1.5 m；位于北極區(qū)域內(nèi)的NYA2站單點(diǎn)定位E方向和N方向定位精度優(yōu)于0.5 m，U方向定位精度優(yōu)于2m。通過表1計(jì)算得到全球區(qū)域內(nèi)各測站北斗三號(hào)B1I頻率單點(diǎn)定位3D方向定位精度可知，定位精度由高到底順序?yàn)椋篧UH2、YAR2、POTS、ZHON、SUTM、GODS、NYA2、BOGT。對(duì)于北斗三號(hào)B3I頻率定位精度：位于亞洲區(qū)域內(nèi)的WUH2站單點(diǎn)定位E方向和N方向定位精度優(yōu)于1 m，U方向定位精度優(yōu)于1.5 m；位于歐洲區(qū)域內(nèi)的POTS站單點(diǎn)定位E方向定位精度優(yōu)于0.5 m，N方向定位精度優(yōu)于1 m，U方向定位精度優(yōu)于1.5 m；位于非洲區(qū)域內(nèi)的SUTM站單點(diǎn)定位E方向定位精度優(yōu)于0.5 m，N方向定位精度優(yōu)于1 m，U方向定位精度優(yōu)于1.5 m；位于大洋洲區(qū)域內(nèi)的YAR2站單點(diǎn)定位E方向和N方向定位精度優(yōu)于0.5 m，U方向定位精度優(yōu)于2 m；位于南美洲區(qū)域內(nèi)的BOGT站單點(diǎn)定位E方向定位精度優(yōu)于1.5 m，N方向定位精度優(yōu)于2 m，U方向定位精度優(yōu)于2.5 m；位于北美洲區(qū)域內(nèi)的GODS站單點(diǎn)定位E方向定位精度優(yōu)于0.5 m，N方向定位精度優(yōu)于1m，U方向定位精度優(yōu)于2 m；位于南極區(qū)域內(nèi)的ZHON站單點(diǎn)定位E方向和N方向定位精度優(yōu)于0.5 m，U方向定位精度優(yōu)于1.5m；位于北極區(qū)域內(nèi)的NYA2站單點(diǎn)定位E方向定位精度優(yōu)于1 m，N方向定位精度優(yōu)于0.5 m，U方向定位精度優(yōu)于2 m。通過表1計(jì)算得到全球區(qū)域內(nèi)各測站北斗三號(hào)B3I頻率單點(diǎn)定位3D方向定位精度可知，定位精度由高到底順序?yàn)椋篧UH2、POTS、ZHON、SUTM、GODS、YAR2、NYA2、BOGT。

3.結(jié)束語

為詳細(xì)分析北斗三號(hào)在全球不同區(qū)域內(nèi)的單點(diǎn)定位性能，以全球8個(gè)不同區(qū)域內(nèi)的IGS跟蹤站實(shí)測數(shù)據(jù)為解算數(shù)據(jù)，進(jìn)行了北斗三號(hào)B1I和B3I解算實(shí)驗(yàn)，得到結(jié)論為：位于亞洲、大洋洲以及南極區(qū)域內(nèi)的北斗三號(hào)衛(wèi)星數(shù)與PDOP值情況較優(yōu)，北極區(qū)域內(nèi)的北斗三號(hào)衛(wèi)星數(shù)與PDOP值情況較差，其他區(qū)域的情況相當(dāng)。北斗三號(hào)B1I頻率和B3I頻率單點(diǎn)定位在亞洲、歐洲、南極、非洲、大洋洲5個(gè)區(qū)域定位精度相當(dāng)且較優(yōu)，在北極以及北美洲區(qū)域內(nèi)定位精度處于中等，在南美洲區(qū)域內(nèi)定位精度最差。