吳一鍇，晏 陽(yáng)，王欣怡，張力菠

（1.南京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,江蘇南京 211106；2.江蘇省電力設(shè)計(jì)院有限公司，江蘇 南京 211102）

一、引言

新型冠狀病毒肺炎的爆發(fā)與流行，給太陽(yáng)能光伏行業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)帶來了嚴(yán)峻考驗(yàn)［1］。由于疫情期間能源市場(chǎng)供過于求的不平衡關(guān)系，光伏發(fā)電項(xiàng)目的投資價(jià)值受到較大影響。為保證光伏行業(yè)平穩(wěn)發(fā)展，盡可能消除新冠疫情帶來的影響，有必要對(duì)疫情期間光伏發(fā)電項(xiàng)目投資價(jià)值進(jìn)行評(píng)估并選擇最優(yōu)的投資時(shí)間。

光伏發(fā)電項(xiàng)目由于清潔環(huán)保的特點(diǎn)［2］，逐漸成為可再生能源投資領(lǐng)域的熱點(diǎn)。光伏產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，受外界影響大，目前學(xué)者主要使用生命周期法、多準(zhǔn)則決策方法、實(shí)物期權(quán)法等對(duì)光伏發(fā)電項(xiàng)目進(jìn)行投資評(píng)價(jià)。生命周期法對(duì)可再生能源投資項(xiàng)目全生命周期的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行分析，主要評(píng)估其對(duì)于環(huán)境的影響程度［3］。Petrillo等基于生命周期評(píng)價(jià)對(duì)光伏電站的一種新型儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行研究，有效地對(duì)項(xiàng)目業(yè)績(jī)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)分析和綜合可持續(xù)性評(píng)價(jià)［4］；多準(zhǔn)則決策方法因其指標(biāo)選擇范圍廣、輸出的備選方案更符合實(shí)際等特點(diǎn)，更適用于當(dāng)今不確定性較高的發(fā)電項(xiàng)目投資決策研究［5］；付亞軒應(yīng)用多準(zhǔn)則決策方法構(gòu)建了光伏發(fā)電項(xiàng)目綜合效益評(píng)價(jià)模型，從能源、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)三個(gè)方面設(shè)計(jì)指標(biāo)，并利用TOPSIS法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)［6］。而實(shí)物期權(quán)法由于能夠較好地應(yīng)對(duì)太陽(yáng)能光伏領(lǐng)域風(fēng)險(xiǎn)大、不確定性高的投資現(xiàn)狀［7］，在研究光伏發(fā)電項(xiàng)目的投資價(jià)值與政策評(píng)估中都有著較多的應(yīng)用。Zhang等考慮到碳價(jià)格、傳統(tǒng)燃料成本、光伏投資成本和稅收等影響因素，針對(duì)中國(guó)國(guó)內(nèi)的光伏項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)，構(gòu)建了一種實(shí)物期權(quán)模型［8］；Li等從碳交易市場(chǎng)與光伏發(fā)電項(xiàng)目的角度出發(fā)，重點(diǎn)考慮了碳交易價(jià)格、政策補(bǔ)貼等因素的波動(dòng)與投入資金的市場(chǎng)變動(dòng)規(guī)律，采用實(shí)物期權(quán)方法進(jìn)行項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)研究［9］；Kim等通過實(shí)物期權(quán)模型的構(gòu)建量化了政府補(bǔ)貼的變動(dòng)對(duì)于投資項(xiàng)目的影響，為政策制定與投資者決策提供了參考［10］。Fan等構(gòu)建基于三叉樹的實(shí)物期權(quán)模型，考慮了包含電價(jià)補(bǔ)貼和碳排放交易在內(nèi)的不同政策情景，發(fā)現(xiàn)由于中國(guó)低廉的碳交易價(jià)格，電價(jià)補(bǔ)貼對(duì)于光伏發(fā)電項(xiàng)目投資的激勵(lì)效果要明顯好于碳排放交易機(jī)制［11］。

總體來看，光伏發(fā)電項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)已形成幾種較為成熟的研究方法。其中，得益于對(duì)投資項(xiàng)目不確定性與靈活性的準(zhǔn)確刻畫，實(shí)物期權(quán)法在光伏投資領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。光伏發(fā)電項(xiàng)目作為典型的可再生能源種類，其投資行為受到國(guó)家政策［12］、交易機(jī)制［13］、消費(fèi)者偏好等因素的影響［14］。但是，現(xiàn)有研究較多的使用二叉樹模型，而新冠疫情導(dǎo)致更高的投資不確定性，因此本文引入蒙特卡洛數(shù)值模擬方法進(jìn)行更準(zhǔn)確的計(jì)算。此外，現(xiàn)有文獻(xiàn)的決策模型主要應(yīng)用于十年以上的長(zhǎng)期投資，由于新冠疫情的突然爆發(fā)，已有的研究結(jié)論已經(jīng)不再適用于當(dāng)前的投資環(huán)境。因此，本文構(gòu)建一個(gè)包含疫情影響指數(shù)的實(shí)物期權(quán)估值模型，分析發(fā)電成本、二氧化碳排放權(quán)交易價(jià)格、新冠疫情特殊情況等因素對(duì)項(xiàng)目投資價(jià)值和投資時(shí)機(jī)的影響，對(duì)疫情爆發(fā)后的光伏發(fā)電項(xiàng)目進(jìn)行投資評(píng)價(jià)。

二、光伏發(fā)電項(xiàng)目期權(quán)特性分析

1.新冠疫情對(duì)光伏產(chǎn)業(yè)的影響

在新冠疫情期間，中國(guó)為防控疫情實(shí)行了嚴(yán)格的社會(huì)管理。受此影響，電力行業(yè)供需數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出較大的波動(dòng)，2020年第一季度，我國(guó)電力供應(yīng)與消耗量均下滑約8.5%，電力企業(yè)的正常經(jīng)營(yíng)受阻?？傮w上看，新冠疫情對(duì)于光伏行業(yè)的影響主要表現(xiàn)在以下三方面：

(1)對(duì)電力需求的影響

新冠的爆發(fā)使社會(huì)的電力需求受到了抑制。雖然居民日常生活用電的需求量并沒有減少甚至略有增加［15］，但受疫情影響，市場(chǎng)需求的收縮，企業(yè)的正常生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)用電需求大幅下降。在疫情最嚴(yán)重的季度，社會(huì)用電量?jī)H1.57萬億千瓦時(shí)，同比下降6.5%，由于新冠疫情影響，用電量下降了1700億千瓦時(shí)左右［16］。電力需求下降導(dǎo)致了電力市場(chǎng)供需的不平衡，對(duì)光伏發(fā)電行業(yè)的盈利能力造成了一定影響。

(2)對(duì)光伏企業(yè)的影響

疫情防控政策的實(shí)施延長(zhǎng)了在建光伏發(fā)電項(xiàng)目的工期。局部疫情的爆發(fā)，導(dǎo)致光伏企業(yè)隨時(shí)可能面臨突發(fā)性停工的風(fēng)險(xiǎn)。這些不利因素將直接減緩部分光伏市場(chǎng)的發(fā)展［17］。原料、人力甚至企業(yè)管理等光伏企業(yè)經(jīng)營(yíng)過程中必要成本的大幅上升，甚至面臨隨時(shí)停供停產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)，嚴(yán)重影響光伏企業(yè)的收益和利潤(rùn)，也使得光伏行業(yè)的投資行為受到抑制。

(3)對(duì)光伏供應(yīng)鏈的影響

新冠疫情經(jīng)過一定的傳播蔓延至世界各地，但各國(guó)由于疫情流行程度的不同，實(shí)行了不同的疫情防控與封鎖政策，這對(duì)跨區(qū)域或跨國(guó)物流帶來了極大的困擾［16］。光伏供應(yīng)鏈的中斷導(dǎo)致企業(yè)諸多海外訂單無法及時(shí)交付，盈利能力降低。

2.光伏發(fā)電項(xiàng)目投資特點(diǎn)

實(shí)物期權(quán)投資具有不可逆性、不確定性、等待的能力這三個(gè)特性［18］，以實(shí)物期權(quán)投資特性對(duì)光伏發(fā)電項(xiàng)目進(jìn)行分析，得到光伏發(fā)電項(xiàng)目投資特點(diǎn)：

(1)光伏投資具有不可逆性

光伏發(fā)電項(xiàng)目是一種重資本的投資項(xiàng)目，項(xiàng)目耗資量大，規(guī)模龐大。然而，相對(duì)于前期大額的成本投入，光伏發(fā)電項(xiàng)目的運(yùn)營(yíng)周期長(zhǎng)，往往十年以后才能收回初期的投資成本，因此投資回報(bào)較慢，資金的流動(dòng)性差。光伏發(fā)電項(xiàng)目建設(shè)前期投入的資金無法立即見到收益，可視作沉沒成本［19］。

(2)光伏投資具有不確定性

我國(guó)光伏產(chǎn)業(yè)起步較晚，技術(shù)水平距世界頂尖還有一定差距，光伏產(chǎn)業(yè)的發(fā)展在近十年來受到了多種因素的影響，提高了光伏投資的不確定性。疫情后的經(jīng)濟(jì)危機(jī)，也在一定程度上使光伏投資的不確定性陡增。

(3)光伏投資具有等待的能力

光伏投資在投資時(shí)機(jī)的選擇上具有靈活性，推遲投資是光伏發(fā)電項(xiàng)目投資過程中一種常見的選擇。

3.光伏發(fā)電項(xiàng)目投資的期權(quán)識(shí)別

實(shí)物期權(quán)法除了考慮現(xiàn)金流動(dòng)外，還將面對(duì)項(xiàng)目不確定性時(shí)的靈活管理計(jì)算在項(xiàng)目?jī)r(jià)值之內(nèi)，更符合變動(dòng)的市場(chǎng)環(huán)境下項(xiàng)目?jī)r(jià)值的變化情況。光伏項(xiàng)目可以識(shí)別出以下期權(quán)投資類型：

(1)擴(kuò)張投資期權(quán)

將光伏投資過程看作一個(gè)實(shí)物期權(quán)，則投資者在面對(duì)一個(gè)潛在投資機(jī)會(huì)時(shí)，意味著一份看漲期權(quán)已被購(gòu)入。光伏發(fā)電項(xiàng)目的投資建設(shè)開始時(shí)間可以接受等待或推遲，若在未來市場(chǎng)下可預(yù)期獲得更高收益，則可以對(duì)該項(xiàng)目追加投資，擴(kuò)大后期建設(shè)規(guī)模。

(2)推遲投資期權(quán)

在投資者在面對(duì)一個(gè)潛在投資機(jī)會(huì)時(shí)，若市場(chǎng)環(huán)境不利或項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)情況較差無法達(dá)到預(yù)期，投資者可做出延遲投資的決定，在項(xiàng)目建設(shè)期內(nèi)推遲執(zhí)行時(shí)間，等待外部環(huán)境改善時(shí)再進(jìn)行下一階段的投資。

(3)轉(zhuǎn)換投資期權(quán)

投資者在擁有潛在投資機(jī)會(huì)后，可對(duì)當(dāng)前投資環(huán)境做出判斷。若光伏市場(chǎng)對(duì)投資不利，便可以收縮投資規(guī)模，減少投資成本；反之，則可以擴(kuò)張投資規(guī)模。

總的來說，光伏發(fā)電項(xiàng)目在投資過程中具有實(shí)物期權(quán)的三種特征，符合實(shí)物期權(quán)理論對(duì)于期權(quán)特征的定義。在投資的執(zhí)行過程中，存在著擴(kuò)張、推遲、轉(zhuǎn)換等期權(quán)類型，因此可以應(yīng)用實(shí)物期權(quán)方法對(duì)光伏發(fā)電項(xiàng)目投資進(jìn)行研究。

三、模型構(gòu)建

按目前形勢(shì)看，市場(chǎng)環(huán)境在未來較長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)將持續(xù)受到新冠疫情影響，光伏發(fā)電項(xiàng)目的建設(shè)與運(yùn)營(yíng)具有較大風(fēng)險(xiǎn)。企業(yè)在評(píng)估光伏投資價(jià)值時(shí)，不僅需要考慮成本、收益等經(jīng)濟(jì)因素，還需要考慮短期內(nèi)新冠疫情帶來的風(fēng)險(xiǎn)等社會(huì)因素，從而做出最優(yōu)裝機(jī)量與投資時(shí)機(jī)的決策。

1.不確定性因素刻畫

(1)碳交易價(jià)格

我國(guó)從2017年起正式啟動(dòng)全國(guó)碳排放交易體系，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)向綠色低碳轉(zhuǎn)型升級(jí)。在碳排放交易體系中，由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的影響，碳排放價(jià)格具有隨機(jī)性和波動(dòng)性，可以假設(shè)碳交易價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)：

式中，R表示光伏發(fā)電項(xiàng)目的碳交易價(jià)格，uR和σR分別為碳交易價(jià)格的期望增長(zhǎng)率和歷史波動(dòng)率，ε是服從N(0，1)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。由于模型假設(shè)碳交易價(jià)格變動(dòng)近似服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，本文運(yùn)用蒙特卡洛模擬法來模擬碳交易價(jià)格的隨機(jī)變化過程（如圖1所示）。

圖1 蒙特卡洛模擬流程圖

采用歷史樣本數(shù)據(jù)計(jì)算法來確定這兩項(xiàng)參數(shù)，收集碳交易價(jià)格的樣本歷史數(shù)據(jù)，將其按所需時(shí)間劃分為n個(gè)子區(qū)間，并根據(jù)公式計(jì)算出增長(zhǎng)率與波動(dòng)率：

其中，St代表第t個(gè)子區(qū)間內(nèi)的碳交易價(jià)格，rt為第t個(gè)子區(qū)間內(nèi)碳交易價(jià)格的歷史增長(zhǎng)率。計(jì)算出碳交易價(jià)格的增長(zhǎng)率與波動(dòng)率之后，通過MATLAB軟件進(jìn)行蒙特卡洛模擬。

(2)發(fā)電成本

光伏發(fā)電成本主要體現(xiàn)在太陽(yáng)能光伏組件及其安裝，項(xiàng)目的技術(shù)水平與建設(shè)經(jīng)驗(yàn)對(duì)成本控制有著巨大的影響，對(duì)于技術(shù)研發(fā)投入高的項(xiàng)目，設(shè)備的成本會(huì)隨之降低。光伏的發(fā)電成本變化能夠較好地符合學(xué)習(xí)曲線理論［20］，因此，光伏發(fā)電項(xiàng)目的發(fā)電成本Ct可表示為：

式中，C0表示初始單位發(fā)電成本，Yt表示截至t時(shí)間的累計(jì)裝機(jī)容量；β和Lr分別為學(xué)習(xí)曲線方法中的“干中學(xué)”的彈性系數(shù)與學(xué)習(xí)率，可通過累計(jì)發(fā)電量計(jì)算預(yù)測(cè)。

(3)發(fā)電量

光伏發(fā)電量主要受光照時(shí)間與設(shè)備工作效率的影響。由于當(dāng)前發(fā)電技術(shù)趨于成熟，設(shè)備工作效率對(duì)發(fā)電量波動(dòng)的作用微弱，因此光照時(shí)間對(duì)發(fā)電量變化影響更為顯著。溫特斯加法指數(shù)平滑模型適用于有固定的變化趨勢(shì)但季節(jié)性波動(dòng)不隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)［21］，與光伏每月發(fā)電量的變化規(guī)律相符，其公式描述如下：

其中，Q(t)為t月光伏發(fā)電量，Y(t)為第t期時(shí)間序列實(shí)際值，α為平滑參數(shù)；S(t)、L(t)、T(t)分別為模型中的季節(jié)平滑值、數(shù)據(jù)平滑值與趨勢(shì)平滑值。

(4)疫情影響指數(shù)

為刻畫新冠疫情對(duì)光伏市場(chǎng)的影響，將2020年我國(guó)光伏每月實(shí)際新增裝機(jī)量與預(yù)期新增裝機(jī)量對(duì)比，計(jì)算出因疫情導(dǎo)致的新增裝機(jī)量減少比例，作為疫情影響指數(shù)ρ：

式中，Q'n為2019年n月中國(guó)光伏新增裝機(jī)容量，Qn為2020年n月 中國(guó) 光 伏 新 增裝機(jī) 容 量，θ為2020年中國(guó)光伏預(yù)期裝機(jī)容量增長(zhǎng)率。

2.光伏發(fā)電項(xiàng)目投資期權(quán)模型

光伏發(fā)電項(xiàng)目在投資過程中符合實(shí)物看漲期權(quán)的有關(guān)定義，運(yùn)用蒙特卡洛方法對(duì)該項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值進(jìn)行模擬。假設(shè)期權(quán)價(jià)值Xt符合幾何布朗運(yùn)動(dòng)，可表示為：

看漲期權(quán)將期權(quán)價(jià)值定義為：

光伏發(fā)電項(xiàng)目的收益主要包括售出電力收入與多余碳排放權(quán)在碳交易市場(chǎng)上的售賣收入，項(xiàng)目開始后第T個(gè)月項(xiàng)目收益可以表示為：

其中P為電價(jià)，βco2為二氧化碳排放系數(shù)，發(fā)電量QT受疫情指數(shù)影響：

光伏發(fā)電項(xiàng)目的成本I主要包括發(fā)電成本與稅收，項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)過程中的稅收主要為增值稅與所得稅：

其中，rv為增值稅率，ri為所得稅率。

在期權(quán)的執(zhí)行期限內(nèi)，價(jià)值變化受諸多因素影響，具有隨機(jī)性。公式（9）表現(xiàn)了期權(quán)價(jià)值隨機(jī)變動(dòng)的過程，對(duì)該模型進(jìn)行求解，可得期權(quán)價(jià)值達(dá)到最大的投資時(shí)間t以及投資利潤(rùn)指數(shù)。在期權(quán)價(jià)值增長(zhǎng)率固定的情況下，期權(quán)價(jià)值完全由項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)情況、初期投資以及貼現(xiàn)率決定，投資收益最大化的時(shí)機(jī)即期權(quán)價(jià)值評(píng)估模型中價(jià)值最大的時(shí)點(diǎn)：

對(duì)上式中的時(shí)間T求偏導(dǎo)，即可得到項(xiàng)目期權(quán)的最佳投資時(shí)機(jī)：

當(dāng)上式為0時(shí)，導(dǎo)數(shù)曲線出現(xiàn)駐點(diǎn)，即期權(quán)價(jià)值得到最大值：

通過最大化過程化簡(jiǎn)該方程，得到最佳投資時(shí)機(jī)：

同時(shí)，對(duì)該方程進(jìn)行移項(xiàng)變形，得到項(xiàng)目期權(quán)的投資利潤(rùn)指數(shù)，即期權(quán)持有價(jià)值與投資成本之比。若利潤(rùn)指數(shù)大于零，表示該項(xiàng)目處于盈利狀態(tài)，投資可以獲得收益；反之，則帶來虧損。具體表達(dá)式如下：

公式（18）表明，投資利潤(rùn)指數(shù)主要與價(jià)值增長(zhǎng)率、貼現(xiàn)率有關(guān)。當(dāng)在項(xiàng)目?jī)r(jià)值增長(zhǎng)率固定的情況下，投資資金的貼現(xiàn)率越高，投資所能帶來的收益就越低，這意味著對(duì)該項(xiàng)目的投資應(yīng)盡早進(jìn)行。反之，若貼現(xiàn)率不變，價(jià)值增長(zhǎng)率提高，則應(yīng)該持續(xù)等待，執(zhí)行延遲投資策略。

四、模型應(yīng)用

1.數(shù)據(jù)收集與處理

國(guó)家發(fā)展改革委將2020年光伏電站上網(wǎng)指導(dǎo)價(jià)按資源區(qū)定為每千瓦時(shí)0.35元、0.4元、0.49元。為在疫情環(huán)境下模擬光伏發(fā)電項(xiàng)目市場(chǎng)價(jià)值的變化，取2020年三類資源區(qū)標(biāo)桿上網(wǎng)電價(jià)的平均值作為模型中的上網(wǎng)電價(jià)p，即0.41元/千瓦時(shí)，為常量。

采用蒙特卡洛法對(duì)碳交易價(jià)格的變動(dòng)進(jìn)行模擬。收集疫情以來各碳交易市場(chǎng)每月的成交量與成交價(jià)，計(jì)算其平均值，作為全國(guó)每月碳交易價(jià)格。以2020年12月碳交易市場(chǎng)的價(jià)格均值作為初始碳交易價(jià)格，即27.41元/噸。按歷史數(shù)據(jù)，將碳交易價(jià)格隨機(jī)過程中參數(shù)設(shè)定為增長(zhǎng)率uR=0.0289，波動(dòng)率σR=0.025。根據(jù)我國(guó)可再生能源中心數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，二氧化碳排放系數(shù)βco2=0.96。文獻(xiàn)［8］探討了該模型中模擬次數(shù)對(duì)結(jié)果收斂性的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)模擬次數(shù)為10000次時(shí)，模型誤差率可以被控制在0.0001左右。因此，將本模型模擬次數(shù)設(shè)定為10000次，隨機(jī)取50條模擬路徑表示出參數(shù)的變化趨勢(shì)。待投資的光伏發(fā)電項(xiàng)目在2020年底建立，新冠疫情防控狀態(tài)在未來至少兩年內(nèi)一直持續(xù)，則項(xiàng)目期權(quán)的總期數(shù)T=25，模擬次數(shù)N=10000，間隔區(qū)間數(shù)取n=30。代入各參數(shù)后對(duì)碳交易價(jià)格進(jìn)行模擬，得出碳交易價(jià)格在未來24個(gè)月內(nèi)的變動(dòng)情況。圖2是取10000條模擬路徑中50條碳交易價(jià)格曲線的變化，可以發(fā)現(xiàn)，從長(zhǎng)期來看，碳交易價(jià)格呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。

圖2 碳交易價(jià)格模擬變化路徑

模型設(shè)定光伏發(fā)電成本的變化服從學(xué)習(xí)曲線效應(yīng)。文獻(xiàn)［22］研究出光伏發(fā)電的學(xué)習(xí)率在2020—2025年間大約為L(zhǎng)r=20.2%，計(jì)算可得光伏發(fā)電成本的干中學(xué)系數(shù)β=0.326。根據(jù)2018—2020年每月新增裝機(jī)容量，得出2021—2022年每月新增裝機(jī)容量預(yù)測(cè)值。文獻(xiàn)［20］計(jì)算出2020年光伏設(shè)備度電成本約為0.3662元/千瓦時(shí)，因此將C0=0.3662元/千瓦時(shí)作為學(xué)習(xí)曲線模型中的初始成本。圖3展示了光伏發(fā)電成本的數(shù)值變化曲線，從圖中可以看出，由于累計(jì)光伏裝機(jī)容量逐月增加，光伏發(fā)電成本以較小幅度每月逐漸下降。

圖3 光伏發(fā)電成本變化路徑

對(duì)于光伏每月發(fā)電量，以2017—2020年光伏發(fā)電量為歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，在SPSS 23.0中，應(yīng)用考慮季節(jié)性、周期為12的指數(shù)平滑法，最終結(jié)果符合溫特斯加法指數(shù)平滑模型的基本特征。該模型正態(tài)化貝葉斯信息準(zhǔn)則值BIC=3.6，平均絕對(duì)誤差百分比MAPE=4.804，可以判斷該組數(shù)據(jù)殘差序列數(shù)據(jù)類型為白噪聲，不具有自相關(guān)性，因此可以使用溫特斯加法指數(shù)平滑模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。模型擬合的決定系數(shù)R方為0.962，說明模型具有良好的擬合優(yōu)度。從模型預(yù)測(cè)的光伏發(fā)電量變化曲線圖（如圖4所示）看，光伏發(fā)電量未來的走勢(shì)存在季節(jié)性波動(dòng)，總體呈現(xiàn)出上升的趨勢(shì)。

圖4 光伏每月發(fā)電量實(shí)際值與預(yù)測(cè)值

在疫情發(fā)生情形下，2020年的實(shí)際新增裝機(jī)容量為Qn，文獻(xiàn)［23］研究表明若不發(fā)生疫情，2020年光伏新增裝機(jī)容量Q'n同比會(huì)增長(zhǎng)大約14%，比較Qn和Q'n可得到疫情下預(yù)期裝機(jī)量的下降比例，將其作為疫情影響指數(shù)ρ。通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，將疫情影響指數(shù)隨機(jī)游走過程中各項(xiàng)參數(shù)設(shè)定為增長(zhǎng)率uρ=-0.0196，波動(dòng)率σρ=0.0137。代入各參數(shù)進(jìn)行模擬，得出疫情影響指數(shù)的未來變動(dòng)，疫情影響指數(shù)值越低表示疫情對(duì)光伏行業(yè)的影響越?。ㄈ鐖D5所示）。從圖5中可以看出疫情對(duì)于我國(guó)光伏行業(yè)的影響在10個(gè)月后已接近為0，但圖中疫情影響指數(shù)波動(dòng)最大的曲線也說明，仍然存在疫情反復(fù)甚至繼續(xù)擴(kuò)大的可能。

圖5 疫情影響指數(shù)模擬變化路徑

2.基準(zhǔn)情景下的光伏發(fā)電項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)

本文設(shè)定在新冠疫情能得到有效控制、電力市場(chǎng)環(huán)境平穩(wěn)條件下，所有不確定性因素都基本滿足上文數(shù)據(jù)處理所預(yù)測(cè)的情景為基準(zhǔn)情景，測(cè)算此情景下光伏發(fā)電項(xiàng)目的價(jià)值與投資時(shí)機(jī)。

在不考慮延遲投資的情況下，應(yīng)用本文模型對(duì)疫情期間光伏發(fā)電項(xiàng)目的期權(quán)持有價(jià)值進(jìn)行評(píng)估。將所得數(shù)據(jù)代入光伏發(fā)電項(xiàng)目投資期權(quán)模型中，應(yīng)用最小二乘蒙特卡洛模擬法進(jìn)行模擬，模擬總期數(shù)T=25，模擬次數(shù)n=10000。將10000次項(xiàng)目?jī)r(jià)值的模擬路徑取平均值，所得即為項(xiàng)目?jī)r(jià)值變化曲線（如圖6所示），模型主要參數(shù)每月的變化（見表1）。

圖6 基準(zhǔn)情景下投資價(jià)值變化路徑

表1 光伏發(fā)電項(xiàng)目每月價(jià)值變化

可以看出，疫情期間光伏發(fā)電項(xiàng)目的價(jià)值變化大致呈現(xiàn)出先降后升的趨勢(shì)，2021年5月之前項(xiàng)目?jī)r(jià)值為負(fù)，表明光伏行業(yè)整體上為虧損狀態(tài)。此后由于疫情的好轉(zhuǎn)以及技術(shù)的進(jìn)步，項(xiàng)目?jī)r(jià)值逐漸上升，并在2022年底達(dá)到46.03億元。結(jié)合參數(shù)變化過程，可以看出在2021年上半年，新冠疫情仍然對(duì)光伏行業(yè)造成較大的影響，使光伏發(fā)電項(xiàng)目盈利能力有所下降，項(xiàng)目?jī)r(jià)值降低。但得益于中國(guó)政府的疫情防控政策，新冠疫情影響指數(shù)在2021年年中時(shí)降至接近零點(diǎn)并基本保持穩(wěn)定，此時(shí)的碳交易價(jià)格也因?yàn)樘冀灰左w系的逐漸成熟而上漲，因此光伏發(fā)電項(xiàng)目?jī)r(jià)值逐步上升。

將模擬所得數(shù)據(jù)代入公式（17）進(jìn)行投資時(shí)機(jī)的計(jì)算，得T=23，即在2022年10月進(jìn)行投資，為最佳投資時(shí)點(diǎn)。此時(shí)新冠疫情對(duì)光伏行業(yè)影響基本消除，項(xiàng)目各項(xiàng)收益逐漸上升，同時(shí)由于發(fā)電技術(shù)的進(jìn)步，發(fā)電成本降低，光伏發(fā)電項(xiàng)目的投資價(jià)值達(dá)到最高，最大利潤(rùn)指數(shù)達(dá)125%。

3.疫情波動(dòng)情景下的光伏發(fā)電項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)

我國(guó)的新冠疫情傳播情況在2020年年中得到了基本控制，疫情對(duì)光伏發(fā)電市場(chǎng)的影響開始逐漸下降。在此基礎(chǔ)上設(shè)定基準(zhǔn)情景，新冠疫情影響指數(shù)的增長(zhǎng)率uρ=-0.0196，波動(dòng)率σρ=0.0137。然而，受病毒變異、國(guó)際形勢(shì)等因素的影響，我國(guó)新冠疫情的防控形勢(shì)并不能保證如預(yù)測(cè)般發(fā)展。因此，在疫情影響指數(shù)基準(zhǔn)波動(dòng)率σρ=0.0137的基礎(chǔ)上，進(jìn)行疫情波動(dòng)情景下的光伏發(fā)電項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)：若新冠疫情防控形勢(shì)良好，則將疫情影響指數(shù)波動(dòng)率設(shè)定為0.01、0.008；若新冠疫情有較高再度爆發(fā)的可能，則將波動(dòng)率設(shè)定為0.015、0.02。其他參數(shù)與基準(zhǔn)情景相同，進(jìn)行新冠疫情對(duì)光伏投資價(jià)值影響程度的仿真。疫情波動(dòng)情景下價(jià)值變化路徑（如圖7所示）。

圖7 疫情波動(dòng)情景下投資價(jià)值變化路徑

根據(jù)不同疫情影響指數(shù)波動(dòng)率下的仿真結(jié)果，計(jì)算出疫情波動(dòng)背景下針對(duì)可能的疫情傳播情況光伏發(fā)電項(xiàng)目的最優(yōu)投資時(shí)間以及最大利潤(rùn)指數(shù)（見表2）。疫情影響指數(shù)波動(dòng)率從小到大表明了疫情防控形勢(shì)從良好到惡劣?？梢钥吹?，新冠疫情對(duì)光伏發(fā)電項(xiàng)目的價(jià)值變化有著巨大的影響，當(dāng)新冠疫情防控形勢(shì)惡劣時(shí)，光伏發(fā)電項(xiàng)目的價(jià)值增長(zhǎng)明顯減緩甚至出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)，此時(shí)投資的項(xiàng)目收益無法達(dá)到預(yù)期。因此，相對(duì)基準(zhǔn)情景，若疫情防控有明顯改善，可以考慮提前投資；反之，可以考慮推遲投資甚至不投資。

表2 疫情波動(dòng)情景下投資時(shí)機(jī)選擇

五、結(jié)論

基于實(shí)物期權(quán)相關(guān)理論與方法，考慮到新冠疫情對(duì)于光伏發(fā)電領(lǐng)域的影響，給出了一個(gè)用于疫情期間光伏發(fā)電項(xiàng)目?jī)r(jià)值計(jì)算以及最佳投資時(shí)點(diǎn)計(jì)算的模型。對(duì)光伏發(fā)電項(xiàng)目投資過程中的不確定性因素進(jìn)行了分析，通過蒙特卡洛方法對(duì)疫情期間光伏發(fā)電項(xiàng)目的碳交易價(jià)格與疫情對(duì)光伏行業(yè)產(chǎn)生影響的幾何布朗運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行模擬，得到了這兩項(xiàng)不確定因素未來可能的變化曲線。計(jì)算了包括發(fā)電收益、碳交易收益、發(fā)電成本、稅收等項(xiàng)目?jī)r(jià)值構(gòu)成要素的預(yù)測(cè)值，并對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值的變動(dòng)情況進(jìn)行蒙特卡洛模擬，得出在疫情影響下，到2022年底光伏發(fā)電項(xiàng)目的價(jià)值變動(dòng)曲線。同時(shí)對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值表示公式進(jìn)行求導(dǎo)，確定出能夠使項(xiàng)目利潤(rùn)率達(dá)到最大的投資時(shí)點(diǎn)。結(jié)果表明，新冠疫情的爆發(fā)會(huì)使光伏發(fā)電項(xiàng)目的投資價(jià)值有所下降甚至造成虧損，疫情影響將在2022年下半年接近消除。因此，在疫情防控措施維持現(xiàn)狀的情況下，投資者適當(dāng)推遲投資時(shí)間，在2022年下半年進(jìn)行光伏發(fā)電項(xiàng)目的投資可能取得更高的投資收益。若新冠疫情防控態(tài)勢(shì)好于預(yù)期，投資者可以提前投資，若疫情防控在現(xiàn)有基礎(chǔ)上惡化，投資者可以考慮推遲投資或不投資。