胡明禮

（南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，江蘇南京 211106）

一、引言

可持續(xù)發(fā)展是21世紀(jì)全球共同關(guān)注的主題。2015年，在聯(lián)合國大會第七十屆會議上通過《2030年可持續(xù)發(fā)展議程》，并于2016年1月1日正式啟動議程?！?030年可持續(xù)發(fā)展議程》內(nèi)容包括消除貧困、零饑餓、健康和福祉、素質(zhì)教育、兩性平等、清潔用水和衛(wèi)生設(shè)施、負(fù)擔(dān)得起的清潔能源、體面工作和經(jīng)濟增長、工業(yè)、創(chuàng)新和基礎(chǔ)設(shè)施、減少不平等、可持續(xù)城市和社區(qū)、負(fù)責(zé)消費和生產(chǎn)、氣候行動、水下生命、陸地生活、和平、正義和強大的機構(gòu)、以及實現(xiàn)千年發(fā)展目標(biāo)的伙伴關(guān)系［1］。聯(lián)合國負(fù)責(zé)經(jīng)濟和社會發(fā)展的副秘書長吳洪波指出，經(jīng)濟發(fā)展、社會進步、環(huán)境保護和共同發(fā)展是國際社會分歧最小、共識最多、凝聚力最強的領(lǐng)域［2］。《2030年可持續(xù)發(fā)展議程》的實施正在引發(fā)人類發(fā)展理念的革命性變革，逐步改變我們的生產(chǎn)和生活方式，并催生新一輪全球工業(yè)革命，具有深遠的現(xiàn)實意義和長期歷史意義。

灰色系統(tǒng)理論由鄧聚龍教授于1982年創(chuàng)立，是一種側(cè)重于研究小樣本和貧信息不確定性系統(tǒng)的新方法［3］?；疑到y(tǒng)方法和模型技術(shù)已廣泛應(yīng)用于社會科學(xué)、自然科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域［3］。在可持續(xù)發(fā)展研究中，灰色系統(tǒng)模型和方法，如灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）模型、灰色預(yù)測/預(yù)測模型（GPM）、灰色聚類模型（GCM）、灰色決策模型（GDM））也得到成功應(yīng)用。本文主要分析灰色系統(tǒng)理論在經(jīng)濟發(fā)展、社會包容和環(huán)境保護等可持續(xù)發(fā)展領(lǐng)域中的應(yīng)用情況。

二、文獻計量概述

筆者基于Web of Science（SCI）、Scopus和Science Direct的數(shù)據(jù)庫搜索灰色系統(tǒng)理論（GST）在可持續(xù)發(fā)展研究中的應(yīng)用文獻。分別使用“灰色關(guān)聯(lián)分析”（GRA）、“灰色預(yù)測模型”（GPM）、“灰色聚類模型”（GCM）和“灰色決策模型”（GDM）關(guān)鍵字搜索在可持續(xù)發(fā)展領(lǐng)域文獻。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，自2011年以來，共發(fā)表灰色系統(tǒng)模型、方法在可持續(xù)發(fā)展領(lǐng)域的應(yīng)用文獻4 103篇（如圖1所示），其中70.19%屬于GRA的應(yīng)用，15.04%屬于GPM模型的應(yīng)用，8.55%屬于GDM模型的應(yīng)用，6.21%屬于GCM模型的應(yīng)用。

圖1 灰色系統(tǒng)方法在可持續(xù)發(fā)展研究中應(yīng)用的文獻數(shù)量

根據(jù)ISI數(shù)據(jù)庫以及Web of Science（WoS）核心集合引文索引上的相同關(guān)鍵詞進行檢索，在可持續(xù)發(fā)展研究領(lǐng)域，從2011年開始至今，共發(fā)現(xiàn)132篇論文（如圖2所示）。其中，84.8%的文獻中運用了灰色關(guān)聯(lián)分析方法，15.2%的文獻中運用于灰色預(yù)測模型或灰色聚類模型。圖2顯示了WoS數(shù)據(jù)庫中采用灰色系統(tǒng)方法的可持續(xù)發(fā)展領(lǐng)域研究的論文數(shù)量。由圖2可以看出，近年來，尤其是2016年后，灰色系統(tǒng)理論在可持續(xù)發(fā)展研究領(lǐng)域應(yīng)用文獻快速增長。

圖2 WoS核心庫中灰色系統(tǒng)方法在可持續(xù)發(fā)展領(lǐng)域應(yīng)用的文獻數(shù)量

表1列出了2011—2021年期間不同期刊發(fā)表灰色系統(tǒng)理論在可持續(xù)發(fā)展研究領(lǐng)域應(yīng)用文獻的數(shù)量。這些論文主要發(fā)表在數(shù)學(xué)、跨學(xué)科應(yīng)用、工程、環(huán)境科學(xué)、綠色與可持續(xù)科學(xué)與技術(shù)、能源等各個研究領(lǐng)域的期刊上。出版相關(guān)論文數(shù)量最多的期刊是Grey system：Theory and application（GSTA），共有34篇文獻，其次是Journal of Clean Production，共有12篇文獻（其中有2篇高被引論文，見表2），Sustainability共 有7篇 文 獻。圖3顯 示 了 每年在GSTA上發(fā)表的論文數(shù)量。除了發(fā)表在GSTA上的論文之外，其他的62篇文章中有29篇發(fā)表在該領(lǐng)域的頂級期刊上（JCR Q1區(qū)），占比46.8%。

圖3 2011-2021年間每年發(fā)表在GSTA上的相關(guān)論文數(shù)量

表1 2011-2021年期刊上發(fā)表的相關(guān)論文數(shù)量

續(xù)表

對過去十年研究成果的統(tǒng)計表明，可持續(xù)發(fā)展研究有四個主要研究方向：經(jīng)濟、生態(tài)、社會以及系統(tǒng)?？沙掷m(xù)經(jīng)濟是社會可持續(xù)發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)。除人口因素外，生態(tài)環(huán)境資源因素是制約可持續(xù)發(fā)展的最終因素。建設(shè)可持續(xù)社會是人類社會發(fā)展的最終目標(biāo)。人們運用灰色關(guān)聯(lián)分析方法和灰色預(yù)測模型，分析、識別可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵影響因素，預(yù)測未來發(fā)展趨勢。

根 據(jù)Essential Science Indicators（ESI）數(shù) 據(jù) 庫的最新報告，共有6篇灰色系統(tǒng)理論在可持續(xù)發(fā)展研究領(lǐng)域應(yīng)用論文入選ESI高被引論文。表2列出了每篇論文的信息，包括標(biāo)題、引用次數(shù)和年份。有4篇論文位于工程領(lǐng)域被引用最多的論文的前1%；1篇論文位于社會科學(xué)和總論領(lǐng)域被引用次數(shù)最多的論文的前1%；1篇論文位于農(nóng)業(yè)科學(xué)領(lǐng)域被引用次數(shù)最多的論文的前1%。其中第6篇論文顯示了特別的影響力，該文獻共被引用了514次。

表2 灰色系統(tǒng)理論在可持續(xù)發(fā)展領(lǐng)域的應(yīng)用文獻中的高被引論文

三、灰色系統(tǒng)理論在經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展研究中的應(yīng)用

灰色系統(tǒng)理論已被成功應(yīng)用于不同的經(jīng)濟發(fā)展研究領(lǐng)域［4］，主要包括灰色系統(tǒng)理論在促進可持續(xù)、包容性和可持續(xù)經(jīng)濟增長、充分和生產(chǎn)性就業(yè)以及人人有體面工作；確保所有人都能獲得負(fù)擔(dān)得起的、可靠的、可持續(xù)的現(xiàn)代能源；建設(shè)彈性基礎(chǔ)設(shè)施，促進包容性和可持續(xù)的工業(yè)化，促進創(chuàng)新；確?？沙掷m(xù)的消費和生產(chǎn)模式等方面的應(yīng)用。

1.可持續(xù)經(jīng)濟增長

這一方向以促進持續(xù)、包容和可持續(xù)的經(jīng)濟增長為研究對象，主要包括：區(qū)域發(fā)展、生產(chǎn)力分布、經(jīng)濟結(jié)構(gòu)優(yōu)化、資源供需平衡等幾個方面。

（1）區(qū)域發(fā)展

經(jīng)濟系統(tǒng)中經(jīng)濟變量與可持續(xù)發(fā)展指標(biāo)之間的關(guān)系非常復(fù)雜?；疑P(guān)聯(lián)分析方法是揭示區(qū)域可持續(xù)發(fā)展研究中這些變量之間關(guān)系和關(guān)聯(lián)模式的有效工具。區(qū)域低碳發(fā)展指標(biāo)評價是經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展研究的重要課題之一。Yuan、Guo、Liu等建立了區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)建設(shè)水平和建設(shè)條件的省級評價指標(biāo)體系，并利用灰色定權(quán)聚類評估方法對中國各省的創(chuàng)新系統(tǒng)建設(shè)水平和建設(shè)條件進行了評價。［5］Wu、Liu等提出了一種新的三維面板數(shù)據(jù)灰色凸關(guān)聯(lián)度（GRPD）來評估區(qū)域經(jīng)濟可持續(xù)性，該關(guān)聯(lián)度使用相關(guān)因素之間的相似凸性特征來衡量關(guān)聯(lián)度。［6］Zhu、Duan等運用灰色關(guān)聯(lián)分析、層次分析法和熵值法構(gòu)建 了 中 國 競 爭 力 評 價 指 標(biāo) 體 系。［7］Engin、Duran、Burcu等人使用GRA方法分析了土耳其國內(nèi)儲蓄與 選 定 宏 觀 經(jīng) 濟 指 標(biāo) 之 間 的 關(guān) 系。［8］Alptekin、Alptekin、B Sara?采用灰色關(guān)聯(lián)分析法對歐盟國家和土耳其的低碳發(fā)展水平進行了評價。［9］Sun、Fang等提出了一個兩階段灰色粗糙組合模型，從學(xué)習(xí)和挖掘歷史案例的新角度識別區(qū)域農(nóng)業(yè)干旱脆弱性的影響模 式。［10］Ko?ak使用灰色關(guān) 聯(lián)分析和熵權(quán)方法來確定22個綠色增長指標(biāo)的權(quán)重。［11］?krinjari?使用灰色關(guān)聯(lián)分析作為構(gòu)建不同備選方案之間排名系統(tǒng)的非參數(shù)方法，并對所選擇的部分歐洲國家2010—2016年期間實現(xiàn)循環(huán)經(jīng)濟（CE）目標(biāo)的情況進行評估。［12］

（2）生產(chǎn)力分布

Yin、Xu等使用一種新的灰色周期關(guān)系模型，探討了同一時期和不同時期中國海陸產(chǎn)業(yè)之間的關(guān)系。作者采用凸性來檢測數(shù)據(jù)序列中的周期性。［13］為了評估QES標(biāo)準(zhǔn)與發(fā)達國家和發(fā)展中國家國際貿(mào)易的關(guān)聯(lián)性，Ikram、Sroufe等基于鄧氏關(guān)聯(lián)度和絕對關(guān)聯(lián)度構(gòu)造綜合關(guān)聯(lián)度（SSDGIA），再結(jié)合最小最大（maximin）方法組合分析，為不確定性決策提供 支 持信 息。［14］Meng、Wang將 灰 色 系 統(tǒng) 理 論 的“小樣本和差信息”不確定性問題引入TOPSISDEA交叉效率模型，構(gòu)建了灰色TOPSIS-DEA模型，以測度2005—2016年中國“一帶一路”沿線重點省份的生態(tài)效率。［15］

（3）經(jīng)濟結(jié)構(gòu)優(yōu)化

Li、Dang等使用灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）和GM（1，N）模型分析了人口、資源、經(jīng)濟和環(huán)境系統(tǒng)之間的 相 互 協(xié) 調(diào)。［16］Asees、Ali在 模 糊 環(huán) 境 下 結(jié) 合VIKOR和灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）技術(shù)，以中巴經(jīng)濟走廊（CPEC）的EGI為例，發(fā)現(xiàn)廢物管理、對生物多樣性的影響和經(jīng)濟增長是設(shè)計可持續(xù)RL回收方案的最重要因素。［17］Xu、Yue、Lu研究創(chuàng)新驅(qū)動戰(zhàn)略對海洋產(chǎn)業(yè)集聚和產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型的影響，通過兩條曲線的相對變化面積和相似程度的相對面積變化率來構(gòu)造兩條響應(yīng)曲線，從而構(gòu)造了一個改進的灰色關(guān)聯(lián)分析模型。［18］Bai、Xu、Liu建立了喀什城市群主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的指標(biāo)體系，并運用多屬性加權(quán)智能灰靶決策評價模型來衡量綜合效應(yīng)，并據(jù)此對喀什城市圈的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)進行選擇。［19］Liu、Deng將 灰色絕對度模型s計算過程中的曲邊梯形面積的代數(shù)和修改為曲邊梯形面積絕對值球和，提出了產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)度的定義。基于對江蘇省和我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)度的分析，編制了產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化規(guī)劃。［20］

（4）資源供需平衡

Lv、Du運用GRA方法分析了用水量結(jié)構(gòu)變化的驅(qū)動力，并以宜昌市為例對食品安全與經(jīng)濟發(fā)展和人們的日常生活的關(guān)系進行分析。［21］Lin、Cui提出了一種基于灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）的改進解釋性結(jié)構(gòu)（ISM）建模方法（GRA-ISM），以分層分析食品安全 的 影 響因 素。［22］Wang、Wu等 提出 了 一 種適 宜 于對季節(jié)性時間序列進行分析的新型灰色關(guān)聯(lián)分析模型，并將其應(yīng)用于識別和消除中國消費品零售額季節(jié)波動的影響。［23］

2.可持續(xù)工業(yè)化和促進創(chuàng)新

灰色系統(tǒng)理論在可持續(xù)工業(yè)化和促進創(chuàng)新的應(yīng)用主要包括企業(yè)競爭力和創(chuàng)新、可持續(xù)性和業(yè)績評價、可持續(xù)供應(yīng)商選擇和商業(yè)風(fēng)險評估等幾個方面。

（1）企業(yè)競爭力和創(chuàng)新

為了保持市場競爭力，企業(yè)將可持續(xù)發(fā)展視為一個重要目標(biāo)，不少企業(yè)堅持推行可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略。經(jīng)濟、社會和環(huán)境已成為企業(yè)可持續(xù)發(fā)展的重點，同時也是提高競爭力的重要指標(biāo)。

創(chuàng)新是可持續(xù)企業(yè)管理中的一個重要課題，因為它有助于提高企業(yè)的競爭力。Zhu、Wang、Hipel提出了一個灰色評估模型，用于評估閻良航空產(chǎn)業(yè)園的創(chuàng)新能力。［24］Li、Qi、Huang建立了基于中心點三角可能度函數(shù)的灰色聚類評價模型，用于衡量企業(yè)管理創(chuàng)新績效。［25］Wu、Liao采用區(qū)間值三角模糊數(shù)和灰色關(guān)聯(lián)分析方法，對企業(yè)競爭力進行排序。［26］Matinaro、Liu、Poesche調(diào)查了臺灣233家中小企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展和創(chuàng)新數(shù)據(jù)，運用灰色系統(tǒng)方法研究如何開發(fā)適宜的商業(yè)模式，幫助它們以更可持續(xù)、更環(huán)保的方式運營。［27］

（2）可持續(xù)運營評估

Gharbia、Aish等應(yīng)用層次灰色關(guān)聯(lián)分析和比較矩陣，結(jié)合現(xiàn)場試驗和計算機水文模擬的結(jié)果，通過使用半經(jīng)驗方法對廢水處理方案進行環(huán)境評估，據(jù)以選擇適宜于加沙特點的農(nóng)業(yè)廢水回用方案。［28］Ou建立了一個基于灰色關(guān)聯(lián)分析、決策試驗和評估實驗室的綜合分析技術(shù)，用于解決企業(yè)可持續(xù)性績效評估和排序問題。［29］Zhao、Qu、Huang通過建立灰色關(guān)聯(lián)分析模型，分析了影響并購績效的關(guān)鍵影響因素。［30］Kim、Moon提出了一種運用灰色關(guān)聯(lián)分析方法確定 產(chǎn) 品 系 列 的可持續(xù) 平 臺 技 術(shù)。［31］Hatefi、Tamo?aitien?綜合運用模糊層次分析法和改進灰色關(guān)聯(lián)分析法，基于可持續(xù)發(fā)展標(biāo)準(zhǔn)評估建設(shè)項目。［32］Badi、Abdulshahed等采用灰色系統(tǒng)方法對決策者的比較判斷和多種因素進行綜合分析，以確定項目的最佳選址。［33］

（3）可持續(xù)供應(yīng)商選擇

供應(yīng)商選擇在供應(yīng)鏈管理中起著重要作用。供應(yīng)商選擇是多準(zhǔn)則決策（MCDM）的經(jīng)典案例。在可持續(xù)供應(yīng)鏈實踐中，可持續(xù)供應(yīng)商的選擇關(guān)系到公司的長期發(fā)展。Bai、Sarkis擴展了Li、Yamaguchi、Nagai首次引入的新方法，該方法綜合運用了灰色系統(tǒng)和粗糙集理論。［34-35］Wu、Liao等應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法和區(qū)間值三角模糊數(shù)，解決貧信息背景下的系統(tǒng)分析問題。［36］Mi、Xiao等提出 了一種 基于灰數(shù)均值的方法。該方法用于在決策者對各種備選方案的某一屬性有偏好的情況下選擇供應(yīng)鏈合作 伙 伴。［37］Jiang、Hu等 提 出 了 一 種 新 的DANP變體，稱為灰色DANP，以有效減少成對比較中出現(xiàn)的問題。［38］Zhou、Xu提出了一個從三個方面和六個維度評估可持續(xù)供應(yīng)商的新標(biāo)準(zhǔn)體系，然后引入了一個具有新型混合信息聚合的綜合評估模型。［39］Diba、Xie基于從可持續(xù)供應(yīng)鏈管理的經(jīng)濟、環(huán)境和社會維度獲得的指標(biāo)數(shù)據(jù)，基于鄧氏灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）模 型 和 絕 對GRA模型（ADGRA），構(gòu) 建SSGRA模型，對塞內(nèi)加爾Satrec Vitalit牛奶公司的供應(yīng)商進行評估、分析和選擇。［40］

（4）商業(yè)風(fēng)險評估

商業(yè)風(fēng)險評估是公司在21世紀(jì)面臨的一個重要問題，綠色商業(yè)是全球關(guān)注的問題。Wang、Wang、Li構(gòu)建了中國新能源產(chǎn)業(yè)出口預(yù)警指標(biāo)體系和相應(yīng)的定量預(yù)警模型，基于GM（1，1）模型對2014—2018年的預(yù)警指標(biāo)值進行預(yù)測。［41］Cui使用灰色關(guān)聯(lián)分析來探索綠色企業(yè)失敗的關(guān)鍵因素。［42］Wiecek、Nowak將GDM模型用于診斷家族企業(yè)危機發(fā)生的風(fēng)險。［43］

3.可持續(xù)性和現(xiàn)代能源

“確保所有人都能獲得負(fù)擔(dān)得起的、可靠的、可持續(xù)的現(xiàn)代能源”是聯(lián)合國2030年可持續(xù)發(fā)展議程的17項可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)之一。由于可持續(xù)發(fā)展問題，能源和環(huán)境問題已與全球所有行業(yè)息息相關(guān)。

（1）可持續(xù)性指標(biāo)

為了測量可再生能源系統(tǒng)（RESs）的可持續(xù)性，Liu、Baniyounes等開發(fā)了一個通用的可持續(xù)性指標(biāo)體系，該指標(biāo)體系是準(zhǔn)確和全面評估可再生能源系統(tǒng)可持續(xù)性的工具。為了處理可持續(xù)性定義和評估中的不確定性，采用灰色回歸分析方法對基本指標(biāo)進行量化、綜合。［44］Wu、Yang等提出了一種混合多準(zhǔn)則決策（MCDM）模型，采用區(qū)域灰色關(guān)聯(lián)分析（AGRA）方法，并采用組合加權(quán)法確定準(zhǔn)則的優(yōu)先級，該模型用于評估中國現(xiàn)有燃煤發(fā)電機組的可持續(xù)性水平。［45］Ren使用區(qū)間灰色關(guān)聯(lián)分析方法確定替代能源系統(tǒng)的可持續(xù)性順序。［46］Wang、Li等運用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）和灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）方法研究中國精準(zhǔn)扶貧（TPA）任務(wù)中的太陽能光伏扶貧項目（PPAP）的效率。［47］

（2）可再生能源

Manzardo、Ren等開發(fā)了一種灰色系統(tǒng)群體決策方法，用于從生命周期可持續(xù)性角度選擇最佳可再生能源技術(shù)。［48］Luo、Zhang運用灰靶決策模型對河南省新能源汽車項目進行選擇。［49］Wang、Mi等應(yīng)用面板數(shù)據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析方法，分析了促進氫基可再生能源利用的驅(qū)動因素，基于32個國家的數(shù)據(jù)，研究了國家可再生能源發(fā)展與其影響因素之間的關(guān)系。［50］

（3）碳交易和多聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)

Wang、Xu等開發(fā)了一種多屬性綜合評估方法，用于在不確定條件下對多聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)進行可持續(xù)性評估，并用區(qū)間灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）方法對結(jié)果進行了驗證。［51］近年來，對碳交易價格影響因素的研究對于促進碳交易市場和綠色經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展具有重要作用。Wang、Yin等通過提取時間序列樣本的三角形內(nèi)接中心值，構(gòu)建內(nèi)接核心灰色關(guān)聯(lián)分析模型（IC-GRA）。［52］Wang、Li等使用灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）方法評估油氣資源型城市生態(tài)工業(yè)園區(qū)中耦合和共生網(wǎng)絡(luò)的生態(tài)效率。［53］

（4）能源供應(yīng)

為了對能源供應(yīng)商進行排序，并克服專家主觀偏好的語言值的模糊性，Ebrahimi-Rahmani使用基于灰數(shù)的修正灰色關(guān)聯(lián)分析技術(shù)進行評價。［54］選擇最佳開采區(qū)塊是確保能源供應(yīng)安全和勘探可持續(xù)發(fā)展的重要途徑，Wang、Fang等提出了一種基于云模型和灰色關(guān)聯(lián)分析的新方法，該方法綜合了云模型處理不確定性的優(yōu)勢和灰關(guān)聯(lián)分析克服小樣本造成的誤差的優(yōu)勢。［55］

（5）能源消費的預(yù)測與控制

Yao、Cheng基于2001—2010年中國制造業(yè)能耗數(shù)據(jù)，運用回歸預(yù)測模型和灰色系統(tǒng)理論GM（1，1）模型，構(gòu)建了新的中國制造業(yè)能耗預(yù)測模型。［56］Zeng、Luo提出了一種新的結(jié)構(gòu)灰色系統(tǒng)模型（NSGM（1，1））來預(yù)測中國能源消費總量（CTEC）。［57］Wu、Ma等研究了多元分?jǐn)?shù)灰色GM（α，n）模型，并將其應(yīng)用于研究中國經(jīng)濟增長和城市化對能源消費的影響。［58］為了優(yōu)化中國的能源結(jié)構(gòu)，Meng、Liu等構(gòu)建了一個改進的虛擬變量控制灰色模型（DVCGM），并應(yīng)用灰色模型GM（1，N）、DVCGM（1，N）和ARIMA模型來檢驗改進的DVCGM模型預(yù)測的準(zhǔn)確性。［59］

4.可持續(xù)生產(chǎn)模式

灰色系統(tǒng)理論已成功應(yīng)用于可持續(xù)生產(chǎn)模式研究的許多領(lǐng)域，如可持續(xù)制造、清潔生產(chǎn)、減少能源使用、綠色材料選擇、生產(chǎn)預(yù)測和再制造等。

（1）可持續(xù)制造和節(jié)能

可持續(xù)制造（SM）的概念已成為提高加工工藝性能的關(guān)鍵替代方案。Bhanot、Rao等在對全刀具磨損標(biāo)準(zhǔn)進行試驗后，從經(jīng)濟和環(huán)境角度，使用經(jīng)驗關(guān)系，提出了一個針對某行業(yè)制造產(chǎn)品的車削過程的可持 續(xù)性評估 框架。［60］Agrawal、Vinodh報告 了使用灰色方法對AM過程進行可持續(xù)性評估的研究，評估模型包括3個使能因素、18個標(biāo)準(zhǔn)和54個屬性。［61］減少能源使用是可持續(xù)制造業(yè)的一個重要考慮因素。為了實現(xiàn)能耗、生產(chǎn)率和切削質(zhì)量之間的平衡，Yan和Li使用加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析設(shè)計了多目標(biāo)優(yōu)化模型，確定了最佳銑削參數(shù)，結(jié)果表明，切削寬度是影響最大的參數(shù)。［62］Kant、Sangwan使用灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)合主成分分析和響應(yīng)面方法，提出了一個多目標(biāo)預(yù)測模型，計算最小化加工中的功耗和表 面 粗 糙 度，以獲 得 最 佳 加 工參數(shù)。［63］Bhanot、Rao等使用經(jīng)驗關(guān)系評估田口陣列設(shè)計的經(jīng)濟和環(huán)境指標(biāo)，如每組件成本和能耗，以通過灰色關(guān)聯(lián)分析評估可持續(xù)性，并通過粒子群優(yōu)化進一步優(yōu)化加工性能。［64］

（2）清潔生產(chǎn)

清潔生產(chǎn)和可持續(xù)性在消耗大量能源的加工工藝領(lǐng)域至關(guān)重要。Hanafi、Khamlichi等運用灰色關(guān)聯(lián)理論和田口方法優(yōu)化聚醚醚酮的切割參數(shù)。［65］Jozi?、Baji?D等將田口的實驗方法設(shè)計和灰色關(guān)聯(lián)分析應(yīng)用于加工操作期間工藝參數(shù)和切削環(huán)境的多目標(biāo)優(yōu)化。［66］干式加工是一種可靠的環(huán)保技術(shù)，因為它可以避免使用有害/昂貴的切削液，降低零件成本，提高生產(chǎn)率，JomaaJ、Lévesque開發(fā)了一種基于田口方法和灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）的多目標(biāo)優(yōu)化方法。［67］Sachin、Narendranath等研究了低溫環(huán)境下17-4 PH不銹鋼（PH SS）金剛石拋光工藝參數(shù)的影響。采用田口灰色關(guān)聯(lián)分析（TGRA）對17-4PH不銹鋼的低溫金剛石拋光進行優(yōu)化。［68］

（3）綠色材料選擇

綠色材料選擇是材料行業(yè)全面改善材料性能、促進可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵步驟。Zhao、Neighbor等提出了清潔生產(chǎn)材料選擇的綜合方法，使用二元優(yōu)勢矩陣和灰色關(guān)聯(lián)分析幫助工程師進行決策。［69］Zhao-Su等提出了一種綜合多屬性決策（MADM）方法，以幫助在可持續(xù)設(shè)計背景下選擇商業(yè)可用材料。MADM將灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）與層次分析法（AHP）結(jié)合起來，根據(jù)替代材料的經(jīng)濟、環(huán)境和社會性能對其進行排序。［70］Jayakrishna、Vinodh等提出了一種利用灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）進行可持續(xù)材料選擇的綜合方法，該方法考慮了汽車產(chǎn)品的報廢處置策略。［71］Zhang、Peng等提出了一種混合式多功能設(shè)計與制造方法，該方法將決策與評估實驗室（DEMATEL）、分析網(wǎng)絡(luò)過程（ANP）、灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）和訂單性能相似性與理想解（TOPSIS）相結(jié)合，以根據(jù)產(chǎn)品需求選擇可持續(xù)性的最佳綠色材料。［72］臺灣照明制造商正在采用生態(tài)設(shè)計的可持續(xù)運營流程，并在動態(tài)環(huán)境中尋找綠色材料。Wu、Liao等提出了區(qū)間值三角模糊數(shù)，以將專家的意見轉(zhuǎn)化為可比測度，并使用灰色關(guān)聯(lián)分析來確定動態(tài)組織能力下的生態(tài)創(chuàng)新權(quán)重。［73］

（4）生產(chǎn)預(yù)測

Pan、Huang和Qi通過構(gòu)建灰色優(yōu)勢度評估模型，包括灰色絕對關(guān)聯(lián)度模型和灰色相對關(guān)聯(lián)度模型，分析了中國制藥行業(yè)的發(fā)展戰(zhàn)略。［74］Quartey、Papafio、Javed等構(gòu)建了兩個灰色預(yù)測模型，即GM（1，1）和非齊次離散灰色模型（NDGM），以及ARIMA模型來預(yù)測六個主要可可生產(chǎn)國的可可豆產(chǎn)量。［75］Wu、Xie等 提 出 了 一種新的 風(fēng) 電 機 組 容量預(yù)測方法。將離散灰色模型的概念引入到NGBM（1，1）模型中，以減少從微分方程到其離散形式的離散化誤差。［76］

（5）再制造

拆卸問題在可持續(xù)制造領(lǐng)域非常重要。Tian、Chu等以螺栓為移除對象，考慮影響其移除過程的一些因素，設(shè)計了其移除實驗。此外，采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對去除時間進行因子分析和排序［77］。Liu、Zhang等利用灰色關(guān)聯(lián)分析確定中國再制造業(yè)的行業(yè)特征和關(guān)鍵行業(yè)因素。［78］Xin構(gòu)建了汽車零部件再制造評價指標(biāo)體系，并采用灰色定權(quán)聚類評價方法對汽車發(fā)動機再制造性進行評價。［79］

四、灰色系統(tǒng)理論在環(huán)境保護和社會包容中的應(yīng)用

1.環(huán)境保護

“實現(xiàn)生態(tài)環(huán)境保護和經(jīng)濟發(fā)展之間的合理平衡”［80］，是衡量可持續(xù)發(fā)展的重要指標(biāo)和基本手段。關(guān)于環(huán)境保護的可持續(xù)發(fā)展研究側(cè)重于應(yīng)對氣候變化及其影響；保護和可持續(xù)利用海洋和海洋資源促進可持續(xù)發(fā)展；保護、恢復(fù)和促進陸地生態(tài)系統(tǒng)的可持續(xù)利用，可持續(xù)地管理森林，防治荒漠化，制止和扭轉(zhuǎn)土地退化，遏制生物多樣性的喪失。本節(jié)介紹灰色系統(tǒng)理論在環(huán)境保護研究領(lǐng)域的應(yīng)用，包括生態(tài)平衡、自然保護；環(huán)境污染防治；合理開發(fā)和可持續(xù)利用資源。

（1）生態(tài)平衡

為了研究生態(tài)系統(tǒng)與行為系統(tǒng)之間的相互作用，選擇人均能量生態(tài)足跡（EEF）作為生態(tài)系統(tǒng)閾值。Huimin以中國上海為實證區(qū)域，對1978年至2010年的人均EEF（包括煤炭、焦炭、燃料油和電力）、ECEC和ECEI進 行 灰 色 關(guān) 聯(lián) 分析。［81］Huang、Wang引入灰色目標(biāo)理論，評估工業(yè)經(jīng)濟—生態(tài)協(xié)調(diào)發(fā)展水平，并確定其關(guān)鍵影響因素。［82］Yin、Zhang等提出了中國風(fēng)暴潮災(zāi)害損失面板數(shù)據(jù)離散的概念和計算方法，建立了基于面板數(shù)據(jù)離散度的灰色關(guān)聯(lián)模型（DPGRA），并證明了DPGRA具有唯一性、對稱性和正態(tài)性的有效性質(zhì)。［83］在我國，隨著城市化進程的加快，人們越來越關(guān)注城市環(huán)境質(zhì)量。Shao、Weng等建立中國可持續(xù)城市環(huán)境質(zhì)量評價體系。他們利用灰色關(guān)聯(lián)分析法提取了評估城市環(huán)境可持續(xù)性的六個維度和29個標(biāo)準(zhǔn)。［84］Shahzad、Qu等探討了不同的企業(yè)社會責(zé)任維度如何影響環(huán)境可持續(xù)發(fā)展和進一步的綠色創(chuàng)新。他們采用灰色關(guān)聯(lián)分析來評估這些機構(gòu)的排名。［85］Sun、Yang等介紹了一種基于統(tǒng)計分析的新方法，采用灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）、雙向方差分析和簡單效應(yīng)分析，以確定代表城市化與環(huán)境之間相互作用效應(yīng)的關(guān)鍵因素，并量化京津冀（BTH）特大城市群區(qū)域的相互作用強度。［86］

（2）自然保護和資源可持續(xù)利用

Ayvaz、Kusakci等通過使用不同的離散灰色模型（DGM）預(yù)測土耳其、整個歐洲和歐亞地區(qū)與能源相 關(guān) 的 二 氧 化 碳 排 放 量。［87］Rehman、Ikram采 用 新型灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）模型來評估人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、人口、能源消耗和二氧化碳排放之間的關(guān)系。［88］Li、Li等應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）來識別和協(xié)調(diào)導(dǎo)致地下水變化的主要因素。［89］Meng、Alengebawy等建立了中國大型農(nóng)作物秸稈利用項目的三級評價指標(biāo)體系，并使用層次分析法、主成分投影和灰色關(guān)聯(lián)分析進行分析。［90］

（3）環(huán)境污染防治

Li、Zheng等運用灰色系統(tǒng)思想，定量分析了北京社會發(fā)展與空氣污染之間的因果關(guān)系。［91］Wang、Ding將灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）應(yīng)用于干旱或半干旱地區(qū)土壤鹽漬化監(jiān)測和土地復(fù)墾的變量選擇。［92］Liu、Lei使用灰色關(guān)聯(lián)模型確定了1996年至2015年京津冀（京津冀）地區(qū)環(huán)境足跡變化的六個主導(dǎo)因素，包括人口、人均GDP、三大工業(yè)增加值和能源消耗。［93］

2.社會包容

“經(jīng)濟效益和社會公正達到合理平衡”是衡量可持續(xù)發(fā)展的重要指標(biāo)和基本手段，也是可持續(xù)發(fā)展追求的社會目標(biāo)和倫理規(guī)則［80］589-595。本節(jié)介紹了灰色系統(tǒng)理論在社會包容研究領(lǐng)域的應(yīng)用，包括可持續(xù)城市和人類住區(qū)、社會單元評估。

（1）可持續(xù)發(fā)展城市和人類住區(qū)

灰色系統(tǒng)方法和技術(shù)可以應(yīng)用于分析、評估和決策過程，使城市和人類住區(qū)具有包容性、安全性、抗災(zāi)性和可持續(xù)性。城市化進程和兩型社會（資源節(jié)約型和環(huán)境友好型）的建設(shè)是包括中國、土耳其等發(fā)展中國家正在發(fā)生的重要問題。Li、Qin評估了中國河南省城市化的階段和水平，并使用灰色聚類模型為決策提供依據(jù)。［94］Huan、Tan采用灰色馬爾可夫鏈模型進行耕地規(guī)模預(yù)測，并以中國江蘇省為例進行了實證研究。［95］Chen、Liu等應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法分析影響“兩型社會”（TOS）建設(shè)的核心因素。［96］Guo、Zhao、Huang建立了基于中心點三角白化權(quán)函數(shù)的灰色聚類評價模型，以評價城市低碳交通發(fā)展的狀況。［97］Hu、He使用綜合方法評估城市對氣候變化的適應(yīng)能力，基于駕駛員壓力—狀態(tài)—影響—響應(yīng)模型（DPSIR），開發(fā)了城市適應(yīng)能力（UAC）評價指標(biāo)體系，并采用灰色關(guān)聯(lián)分析和熵方法分析了2006—2015年湖南省省會長沙市的UAC水平。［98］Javanmardi、Liu進行了范圍界定研究，以探索側(cè)重于灰色系統(tǒng)理論及其在社會經(jīng)濟系統(tǒng)中的應(yīng)用的研究。［99］Kose、Vural等使用灰色關(guān)聯(lián)分析對土耳其六個最受歡迎的城市進行分級，以減少評估過程中存在的不確定性。［100］

（2）社會單元評估

灰色評價方法也適用于社會單元的評價問題。Zhang、Ni等 分析了現(xiàn)狀并提取了18個聯(lián)盟進行深入調(diào)查，采用基于中心點三角白化權(quán)函數(shù)的灰色評價方法，對聯(lián)盟進行分類分析。［101］為了解決專家意見的不確定性、可用數(shù)據(jù)的不精確性以及包括更多因素（其中一些因素難以量化，特別是環(huán)境和社會標(biāo)準(zhǔn)），Malekpoor、Chalvatzis等應(yīng)用灰色語言灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）和灰色區(qū)間值來獲得每個系統(tǒng)的排名。［102］Seydemet、Lv等基于最大偏差法和層次分析法、灰色關(guān)聯(lián)分析和壓力狀態(tài)響應(yīng)（PSR）可持續(xù)性框架，通過為傳統(tǒng)和科學(xué)領(lǐng)域的17個風(fēng)險參數(shù)制定綜合風(fēng)險指數(shù)（CRI），評估并繪制鹽度風(fēng)險分布圖。［103］Sun、Shi使用灰色目標(biāo)貢獻理論分析博士生個人人格因素對其創(chuàng)新能力的影響程度，并計算灰色影響定量值。［104］

五、結(jié)論

本文根據(jù)2011—2021年發(fā)表的文獻，系統(tǒng)梳理了灰色系統(tǒng)理論在可持續(xù)發(fā)展研究領(lǐng)域的應(yīng)用情況。結(jié)果表明，近年來，灰色系統(tǒng)方法在可持續(xù)發(fā)展研究中的應(yīng)用文獻呈快速增長趨勢，其中近半數(shù)論文發(fā)表在可持續(xù)發(fā)展領(lǐng)域國際頂級期刊上。不少文章由于選題意義重大，采用的灰色系統(tǒng)方法和模型先進適用，通過對所占有的貧信息數(shù)據(jù)進行深度挖掘，取得了具有重要價值的研究成果，受到廣泛關(guān)注和大量引用。2020年初爆發(fā)的新冠肺炎給世界的可持續(xù)發(fā)展帶來了嚴(yán)重挑戰(zhàn)。近兩年來，大量研究集中于新冠肺炎相關(guān)的預(yù)測和評估?；疑到y(tǒng)理論在新冠肺炎研究中的應(yīng)用文獻增長迅速。在可持續(xù)發(fā)展的許多領(lǐng)域，由于數(shù)據(jù)獲取難度大，通常具有突出的貧信息特征。專注于貧信息數(shù)據(jù)建模、分析的灰色系統(tǒng)理論大有用武之地。