劉昕暉 楊子康 曹丙偉 張萃 程鑫 楊闊

摘要：針對裝載機在轉向過程中因油缸鉸點布置位置產(chǎn)生的壓力沖擊和壓力波動問題，以最小行程差、最小力臂差及最小轉向系統(tǒng)功率為目標函數(shù)，通過遺傳算法進行優(yōu)化，結合AMESim仿真及實驗驗證了優(yōu)化結果的可行性.優(yōu)化后行程差平均值減少了89.23%，力臂差平均值減少了88.40%，發(fā)動機怠速和全速時轉向所消耗的平均功率分別減少了32.56%和24.03%.通過深入研究行程差和力臂差曲線，確立了力臂差是引起壓力波動的主導因素，結合遺傳算法對油缸鉸點坐標進行二次優(yōu)化.優(yōu)化結果表明，行程差和力臂差的最大值較第一次優(yōu)化分別減少了14.29%和19.44%，實車油缸鉸點改造后進行滿載全轉速快轉實驗，其壓力曲線未見明顯壓力異常.

關鍵詞：液壓傳動；裝載機；仿真建模；鉸接轉向；壓力控制

中圖分類號：TH243文獻標志碼：A

Optimization Analysis on Pressure Fluctuation of Loader Steering System Considering Multiple Factors

LIU Xinhui1，YANG Zikang1，CAO Bingwei1，2，ZHANG Cui1，CHENG Xin1，YANG Kuo1

（1. School of Mechanical and Aerospace Engineering，Jilin University，Changchun 130022，China；2. Weihai Institute for Bionics-Jilin University，Jilin University，Weihai 264402，China）

Abstract：As the loader in the process of steering produces pressure shock and pressure fluctuation due to the position of the cylinder hinge point arrangement，in this paper，the minimum stroke difference，the minimum arm difference，and the minimum steering power are set as objective functions，and Genetic algorithms are used to optimize it. The AMESim simulation and experiment are combined to verify the feasibility of the optimization results. After the optimization，the average stroke difference is reduced by 89.23%. The average moment arm difference is reduced by 88.40%. The average power consumed by the engine at idle and full speed is reduced by 32.56% and 24.03%，respectively. Through an in-depth study of stroke difference and moment arm difference curves，moment arm difference is identified as the dominant factor causing pressure fluctuation. Genetic algorithm is used to optimize the cylinder hinge coordinates quadratic. The optimization results show that the maximum stroke difference and moment arm difference are reduced by 14.29% and 19.44%，respectively，compared with the first optimization. A full load and full speed fast rotation experiment are carried out after the cylinder is modified by the hinge point. There is no obviouspressure anomaly in its pressure curve.

Key words：hydraulic drives；loaders；simulation modeling；articulated steering；pressure control

裝載機是應用最廣泛的工程機械之一，其轉向操作頻繁[1-2].轉向油缸鉸點布置位置引起的行程差和力臂差，會帶來轉向過程中液壓油的非恒定流動，造成壓力沖擊和壓力波動，同時會增大轉向系統(tǒng)整體能耗，影響整機節(jié)能性[3].

目前，國內(nèi)外許多學者對裝載機轉向系統(tǒng)進行了大量研究.桂乃磐等[4]以最小行程差和最小油泵功率組成多目標函數(shù)進行優(yōu)化，達到了預期的效果.莫雄超[5]通過建立裝載機轉向系統(tǒng)原地轉向模型，分析其轉向力矩和阻力矩，形成了一套評價裝載機轉向系統(tǒng)性能的體系.朱博[6]建立了轉向過程中行程差和力臂差最小化的優(yōu)化函數(shù)，將其代入MATLAB優(yōu)化工具箱中，分析在不同情況下，應用不同約束條件進行絞點優(yōu)化設計.劉昕暉等[7]利用等效參數(shù)建立了轉向系統(tǒng)數(shù)學模型，從系統(tǒng)頻率特性和系統(tǒng)穩(wěn)定性出發(fā)，分析了轉向液壓系統(tǒng)壓力波動現(xiàn)象，確定了轉向過程中壓力波動的原因及影響因素.由上述分析可以看出，對裝載機轉向過程的壓力沖擊和壓力波動問題已經(jīng)取得了較大的進展，但大部分的優(yōu)化只局限最小行程差、最小力臂差等分目標函數(shù)進行一至兩個組合研究，而針對裝載機轉向過程壓力沖擊和壓力波動問題進行多目標函數(shù)綜合考慮的研究相對較少[8-9].

隨著人工智能的發(fā)展，各類智能學習算法應用到裝載機轉向系統(tǒng)優(yōu)化之中，其中Sivaramkumar等[10]利用遺傳算法求解有時間窗的車輛路徑問題，使總距離最小和車輛總數(shù)最少，并通過實驗驗證遺傳算法的優(yōu)化結果.Knust等[11]利用遺傳算法完成了熱加工預制件的優(yōu)化，研究表明，基于遺傳算法的方法可以有效地實現(xiàn)熱加工預制件的優(yōu)化.李春英等[12]利用MATLAB遺傳算法工具箱編寫轉向力矩遺傳算法優(yōu)化程序，得到鉸接點優(yōu)化位置.郝志軍[13]以左、右兩側油缸最小行程差和轉向系統(tǒng)所需最小功率為適應度函數(shù)，在約束條件下，利用遺傳算法對鉸接轉向機構進行優(yōu)化設計，有一定的局限性.由上述分析可以看出，遺傳算法已廣泛應用于裝載機各個領域[14-15]，可以用于本文轉向油缸鉸點位置尋優(yōu).

基于以上研究，本文基于遺傳算法優(yōu)化轉向油缸鉸點布置位置，利用AMESim仿真轉向系統(tǒng)的功率曲線，進行了轉向系統(tǒng)試驗，并對壓力波動影響因素進行深度優(yōu)化分析.

1優(yōu)化設計模型

1.1轉向機構幾何分析

輪式裝載機鉸接轉向機構原理如圖1所示.點

A、B、C、D分別為轉向油缸與前車架及后車架鉸接點，前后車架鉸接點記為O，當折腰角為θ時，坐標系旋轉至x′Oy′，對應的鉸接點為A′、B′、C′、D′[16].選取a、b、c、d作為輔助計算變量，設與前車架鉸接的兩點連線中點與前后車架鉸接點O的距離為b，后車架鉸接的兩點連線中點與前后車架鉸接點O的距離為d，此處為0，具體關系如下：

根據(jù)圖1中幾何關系，裝載機車體折腰角為θ.

1）左、右轉向油缸的行程差ΔL.

式中：ΔL_l、ΔL_x分別為左、右側轉向油缸行程.

2）左、右轉向油缸力臂差Δh.

令

則

由式（3）～式（11）可知，由于折腰角的變化，會產(chǎn)生行程差和力臂差.

1.2建立目標函數(shù)

為了優(yōu)化裝載機轉向油缸鉸點位置坐標，采用遺傳算法建立由行程差、力臂差和轉向系統(tǒng)功率3 個優(yōu)化目標加權的優(yōu)化函數(shù)，如式（12）所示.

min F（X）=m₁f₁（x）+m₂f₂（x）+m₃f₃（x）（12）

式中：f₁（x）為行程差最小分目標函數(shù)；f₂（x）為力臂差最小分目標函數(shù)；f₃（x）為轉向系統(tǒng)功率最小分目標函數(shù)；m₁、m₂、m₃分別為行程差、力臂差和轉向系統(tǒng)功率3個最小分目標函數(shù)的加權因子.三者權重對現(xiàn)階段所研究問題及后續(xù)試驗結果并無影響，故采用均勻計權法，取m₁=m₂=m₃=1/3.三者權重分配問題將在后文探討.

分目標函數(shù)：

式中：P為轉向液壓系統(tǒng)壓力，MPa；D為轉向油缸缸徑，mm；d為轉向油缸活塞桿直徑，mm；η為轉向系統(tǒng)效率.

1.3設計變量及約束條件

根據(jù)圖1，以CD為x軸且以C朝向D的方向為正

方向，以CD中點為起點，垂直于CD向上為y軸建立坐標系，設4個鉸點位置坐標分別為A（-x₁，y₁），B（x₁，y₁），C（-x₂，y₂），D（x₂，y₂），故設計變量為：

X=[x₁，x₂，x₃，x₄]=[x₁，y₁，x₂，y₂]^T（14）

由設計過程可知約束條件如下：

1）油缸鉸接點邊界約束.在實際設計中，必須在變化范圍內(nèi)設置裝載機的整體尺寸、轉向機構布局及其他參數(shù)[17].本設計方案中4個設計變量有8個邊界約束，可表示為：

2）機構的傳動角約束.

10°≤∠OBD≤170°（16）

式中：∠OBD為轉向油缸的傳動角.

3）油缸伸縮比約束.為了保證液壓油缸的工作

穩(wěn)定性，油缸的伸縮比限制為：

式中：L_max、L_min分別為轉向油缸最大、最小安裝尺寸.

2優(yōu)化設計結果分析

2.1遺傳算法

遺傳算法是一種在優(yōu)化過程中保留無用或去除模擬生物進化的算法[18-19].一方面，遺傳算法通過對變量進行編碼來確保其不受變量本身性質的限制；另一方面，其目標是群體而不是個體.遺傳算法從分組開始就隱含了并行搜索和全局隨機搜索的特征，這大大降低了獲得最優(yōu)解的可能性[20].

在基于遺傳算法的優(yōu)化設計過程中，選擇的適應度函數(shù)為：

目標函數(shù)值越大，適應值越小.為了便于計算，基于遺傳算法的優(yōu)化是通過MATLAB進行的.遺傳算法工作機制的流程如圖2所示.

步驟1識別設計變量，以固定長度的二進制字符串的形式編碼所需變量.使用二進制編碼是因為有以下優(yōu)點：①簡單的編碼和解碼操作；②如選擇、交叉和變異等遺傳操作易于實施；③它符合最小符號集編碼的原則[21].

由式（12）可知，本文以兩個轉向油缸鉸接點位置坐標為設計變量.由于遺傳算法的參數(shù)沒有固定的標準，只能通過實踐不斷調(diào)參，根據(jù)不同的場景需求選擇，故經(jīng)過不斷調(diào)整，初定其主要種群數(shù)為1 000，交叉概率為0.4，突變概率為0.02.

步驟2創(chuàng)建隨機初始群體.人口中的個體是數(shù)字化的代碼，將進化代數(shù)計數(shù)器和最大進化代數(shù)分別設置為0和T.

步驟3通過式（18），為步驟2的種群及下一步新繁殖的種群計算其相應的適應值.轉向系統(tǒng)正常工作的前提是沒有轉向死角和干擾，約束條件如式（15）～式（17）所示，構造的約束函數(shù)如下：

式中：m為約束函數(shù)的個數(shù).

將上述約束函數(shù)與目標函數(shù)相結合，并采用相反的方法，最終將適應度函數(shù)構造如下：

步驟4檢查是否已經(jīng)達到遺傳算法的迭代終止標準.如果遺傳算法的輸出不滿足終止標準，則應執(zhí)行后續(xù)步驟.

步驟5通過選擇、交叉和變異創(chuàng)造新的種群，繼續(xù)計算適應度函數(shù)，直到得到最優(yōu)結果.

適應度函數(shù)曲線如圖3所示.由圖3可知，適應度函數(shù)的最大值為0.36，出現(xiàn)在第62代.

2.2行程差和力臂差仿真

以圖1所建立的坐標系為參考，對裝載機樣機的轉向油缸鉸點坐標進行測量，得A（- 150，1 160），B（150，1 160），C（- 360，0），D（360，0）.將行程差、力臂差、轉向系統(tǒng)功率計算公式、遺傳算法程序及約束條件代入MATLAB/Simulink進行封裝.將4個鉸點位置坐標代入封裝好的程序中，可得最大行程差為23.6 mm，最大力臂差為51.2 mm，如圖4所示.

借助遺傳算法進行優(yōu)化后，得到優(yōu)化后的鉸點位置坐標分別為：A（- 273，1 230）；B（273，1 230）；C（- 315，0）；D（315，0）.將鉸點坐標代入封裝于MATLAB/Simulink環(huán)境中的遺傳算法，得到優(yōu)化后的左右轉向油缸行程差、力臂差曲線，如圖5所示.

根據(jù)仿真結果可知，行程差隨折腰角的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，在折腰角為30°時達到最大值1.4 mm，繼而回落；當折腰角為40°時，行程差為0.6 mm.與優(yōu)化前相比行程差最大值減少了94.07%. 力臂差隨折腰角的增大呈現(xiàn)先增大后減小又增大的趨勢，在折腰角為30°時達到最小值0 mm，在折腰角為40°時達到最大值10.8 mm.與優(yōu)化前相比力臂差最大值減少了78.91%.

上述結果表明，優(yōu)化后的轉向機構轉向過程產(chǎn)生的行程差和力臂差與優(yōu)化前相比有很大程度減小，驗證了通過遺傳算法得到的轉向油缸鉸點的可行性.

2.3轉向系統(tǒng)功率仿真

上述對行程差和力臂差兩個分目標函數(shù)進行驗證，下面利用AMESim軟件對分目標函數(shù)f₃（x）進行仿真.轉向液壓系統(tǒng)由轉向器、優(yōu)先閥、負載敏感泵和轉向負載模型組成[22-23].

泵排量為80 mL/r，系統(tǒng)壓力為16 MPa.定量轉向系統(tǒng)由定量泵與優(yōu)先閥組成，不轉向時通過優(yōu)先閥低壓卸荷，轉向時優(yōu)先閥類似于一個定差減壓閥，將多余流量溢出.

優(yōu)化前后轉向系統(tǒng)功率仿真對比曲線如圖6所示，由圖6可知，在一個完整的轉向過程中，優(yōu)化前后轉向系統(tǒng)功率最大值分別為10.3 kW和9.2 kW；在極限位置時，優(yōu)化前后轉向系統(tǒng)功率分別在6.5 kW 和6.3 kW附近波動；轉向過程中轉向系統(tǒng)功率分別在2.3 kW和1.3 kW附近波動.相較于原機構，優(yōu)化后轉向系統(tǒng)功率的最大值減少了10.68%，在轉向過程中，優(yōu)化后的轉向系統(tǒng)功率減少了43.48%.上述仿真結果表明，優(yōu)化后的轉向機構可有效地減少轉向系統(tǒng)功率.

3優(yōu)化結果實驗驗證

為了驗證上述優(yōu)化及仿真的合理性，利用優(yōu)化后油缸鉸點位置對實車改裝并進行實車轉向實驗. 通過查閱文獻發(fā)現(xiàn)，車輛原地轉向阻力矩要遠大于行駛過程中的轉向阻力矩[24-25]，所以本文主要進行裝載機原地轉向過程中的實驗.干燥的水泥路面附著系數(shù)最大，為0.7～1.0，輪胎在其上產(chǎn)生的阻力矩也最大，利于放大實驗效果[26].為規(guī)避路況這一影響因素，所有的轉向實驗均在相同的干燥水泥路面上進行.

3.1轉向油缸行程實驗

實驗設備及仿真試驗對比分別如圖7和圖8所示.通過實驗得出了左右轉向油缸行程曲線，與仿真曲線進行了對比.從對比結果可以看出，在實際轉向過程中，左、右轉向缸的行程與仿真結果基本一致，驗證了仿真結果的準確性.

3.2優(yōu)化前后轉向系統(tǒng)功率對比實驗

本文通過CANalyst-II分析儀及采集軟件實現(xiàn)發(fā)動機狀態(tài)信息的采集，如圖9所示.經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后，得到優(yōu)化前與優(yōu)化后轉向過程發(fā)動機功率對比曲線如圖10所示.

1）優(yōu)化前：怠速轉向時，其消耗功率在8kW上下波動，峰值為11.2 kW；全速轉向時，其消耗功率為37～40 kW，在70 s左右達到峰值85.2 kW.

2）優(yōu)化后：怠速轉向時，其消耗功率在5 kW上下波動，較優(yōu)化前減少了37.5%，峰值為8.7 kW，減少了26.4%；全速轉向時，其消耗功率在27 kW上下波動，較優(yōu)化前減少了27.0%，在60s左右達到峰值47.1 kW，減少了44.7%.

由實驗結果可知，與優(yōu)化前比較，優(yōu)化后的轉向系統(tǒng)較大地減少了消耗功率，提高了整機的節(jié)能性，從而進一步驗證了目標函數(shù)中添加轉向系統(tǒng)功率這一分目標函數(shù)的必要性.

3.3優(yōu)化前后轉向油缸壓力波動對比實驗

由于難以測量力臂差，而壓力曲線也可反應力臂的變化，故對裝載機轉向油缸壓力進行優(yōu)化前后的對比實驗，通過數(shù)據(jù)采集儀（圖11）對轉向過程中油缸壓力曲線進行采集.

工作裝置處于空載狀態(tài)，動臂提升至空載運輸狀態(tài)時的適當高度，進行怠速下的原地轉向實驗，得到優(yōu)化前后轉向油缸壓力實驗曲線分別如圖12和圖13所示.壓力波動采用相近時段的標準差表示，標準差越小，表明壓力波動小，壓力越穩(wěn)定.優(yōu)化前后轉向油缸壓力標準差對比如表1所示.通過實驗及仿真研究分析，其優(yōu)化前后各項性能指標如表2所示.

4壓力波動影響因素分析

上述仿真與實驗結果驗證了優(yōu)化后轉向油缸鉸點坐標的正確性，轉向系統(tǒng)功率明顯減小.下文將探究行程差和力臂差對裝載機轉向過程中壓力波動的影響程度.

4.1行程差

利用本文在MATLAB/Simulink中搭建的仿真模型，優(yōu)化目標為轉向油缸行程差最小，得到轉向油缸行程差、力臂差曲線如圖14所示.

由圖14可知，折腰角為±20°時，行程差為最小值0.折腰角為±40°時行程差達到最大值3.4 mm，此時力臂差為最大值22.3 mm.

由圖5可知，在折腰角為30°時，轉向油缸力臂差為最小值0，而行程差為最大值1.4 mm，對應于圖13，在3～5 s時存在一定壓力波動.下面以力臂差最小化為目標函數(shù)進行油缸鉸點優(yōu)化.

4.2力臂差

基于遺傳算法，優(yōu)化目標為轉向油缸力臂差最小，得到的轉向油缸行程差、力臂差曲線如圖15 所示.

由圖15可知，當折腰角為±30°時，行程差為最大值1.2 mm，此時力臂差為最小值0；當折腰角為±40°時，力臂差為最大值8.7 mm.與圖5相比，深度優(yōu)化后行程差最大值減少了14.29%，力臂差最大值減少了19.44%.因此，可以確定力臂差是引起裝載機轉向過程中壓力波動的主導影響因素.

對裝載機樣機再次改造，進行重載、全轉速快打轉向實驗.油缸壓力曲線如圖16所示.

在圖15中深度優(yōu)化所得到的轉向油缸鉸點坐標為A（- 250，975），B（250，975），C（- 294，0），D（294，0）.由圖16可知，壓力沖擊和壓力波動得到了大幅度的抑制，確立了力臂差是引起壓力波動的主要影響因素，以力臂差作為目標函數(shù)進行優(yōu)化是合理的.

5結論

本文提出了一種基于遺傳算法優(yōu)化輪式裝載機轉向油缸鉸點坐標的方法，結合仿真和實驗驗證了該方法的可行性.具體結論如下：

1）基于遺傳算法確定了以最小行程差、最小力臂差及最小轉向系統(tǒng)功率為優(yōu)化目標的目標函數(shù)，得到了優(yōu)化后的轉向油缸鉸點坐標，對實車進行了改裝.

2）仿真結果顯示，優(yōu)化后的裝載機轉向系統(tǒng)行程差平均值減少了89.23%，力臂差平均值減少了88.40%，轉向系統(tǒng)功率最大值減少了10.68%；在改裝實驗中，轉向系統(tǒng)行程差與仿真結果基本吻合，壓力波動得到了大幅度的抑制，發(fā)動機的平均功率在怠速轉向過程中減少了32.56%，在全速轉向過程中減少了24.03%，達到了節(jié)能的目標.

3）深入研究行程差、力臂差對壓力波動的影響可知，力臂差是轉向過程中壓力波動問題的主導影響因素，并對鉸點坐標進行二次優(yōu)化.對實車進行重載、全轉速快打轉向實驗，相較于初次優(yōu)化，行程差和力臂差最大值分別減少了14.29%和19.44%，壓力沖擊和壓力波動得到進一步抑制.

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