穆曉東 (上海宋慶齡學(xué)校 201702)

2021年7月12日至18日，華東師范大學(xué)成功舉辦了第14屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)(ICME-14)，這是中國首次主辦此項(xiàng)最高級別的國際數(shù)學(xué)教育會(huì)議．筆者作為從開幕到閉幕的親歷者，謹(jǐn)以本文與教育同行分享參會(huì)的感受和收獲．

1 國際盛會(huì)的溯源與現(xiàn)狀

國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)(以下簡稱ICME)是國際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)(以下簡稱ICMI)指導(dǎo)召開的數(shù)學(xué)教育界規(guī)模最大、水平最高的國際性學(xué)術(shù)盛會(huì)，被譽(yù)為數(shù)學(xué)教育的“奧林匹克”．ICME旨在展示全球數(shù)學(xué)教育的最新進(jìn)展與成果，交流全球數(shù)學(xué)教育問題的各種信息，探討數(shù)學(xué)學(xué)科的最新進(jìn)展對數(shù)學(xué)教育發(fā)展的啟示，在國際數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域具有極強(qiáng)的引領(lǐng)作用．

1969年在法國里昂召開的ICME-1(第一屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì))，源于世界著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾的推動(dòng)．1980年中國大陸首次派華羅庚、丁石孫、丁爾陞、曹錫華、曾如阜等5人參加ICME-4，華羅庚受邀作了題為《普及數(shù)學(xué)方法的若干經(jīng)驗(yàn)》的60分鐘大會(huì)報(bào)告，這是中國大陸數(shù)學(xué)家第一次登上國際數(shù)學(xué)教育舞臺．

2013年11月，經(jīng)中國數(shù)學(xué)會(huì)授權(quán)，在上海市政府支持下，華東師范大學(xué)和上海數(shù)學(xué)會(huì)向ICMI發(fā)去了競標(biāo)2020年ICME-14的意向書，同時(shí)參與競標(biāo)的還有悉尼和檀香山，中國成功獲得主辦權(quán)．

因新冠疫情，會(huì)議延期至2021年，會(huì)議形式改為線上線下結(jié)合的模式．盡管如此，ICME-14還是吸引了來自全球129個(gè)國家和地區(qū)的2 000多名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育工作者參加．

2 參加會(huì)議的經(jīng)歷與體驗(yàn)

·精彩的開幕盛況

開幕式上，上海市委書記、中國教育部副部長、國際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)主席以及本屆大會(huì)主席王建磐等都發(fā)表了重要講話．

開幕式的重頭戲，是華東師大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院名譽(yù)教授、“青浦實(shí)驗(yàn)”的領(lǐng)路人顧泠沅受邀作的題為《一項(xiàng)數(shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)的45年見證》的主報(bào)告，向全世界展示“青浦經(jīng)驗(yàn)”“中國經(jīng)驗(yàn)”．在60多分鐘時(shí)間里，顧老師詳細(xì)介紹了從1977年開始，面對上海市青浦縣(現(xiàn)為青浦區(qū))4 373名高中畢業(yè)生及格率2.8%、平均分11.1分的現(xiàn)狀，面對與現(xiàn)代教育期望值之間的巨大差距，開展了三個(gè)階段的“青浦實(shí)驗(yàn)”．第一階段：低處起步，大面積提高質(zhì)量(1977—1992)；第二階段：領(lǐng)會(huì)優(yōu)先，突破高認(rèn)知瓶頸(1992—2007)；第三階段：完善教研，推進(jìn)探究與創(chuàng)造(2007—2022)．實(shí)驗(yàn)改革成效顯著，1992年，當(dāng)時(shí)的國家教委將“青浦經(jīng)驗(yàn)”作為基礎(chǔ)教育改革的重大成果在全市、全國推廣．1992年，筆者恰好從華東師大畢業(yè)，成為一名數(shù)學(xué)教師，當(dāng)時(shí)的校長還送給我一本書《學(xué)會(huì)教學(xué)》(青浦實(shí)驗(yàn)階段成果匯集)，這本書是我教學(xué)的“寶典”，伴隨我的教學(xué)生涯至今．

開幕式最后還頒發(fā)了數(shù)學(xué)教育界頂尖大獎(jiǎng)——克萊因獎(jiǎng)、弗賴登塔爾獎(jiǎng)和卡斯泰爾諾獎(jiǎng)．

·豐富的會(huì)議安排

ICME-14安排了4場各60分鐘的大會(huì)個(gè)人報(bào)告，報(bào)告人包括菲爾茲獎(jiǎng)獲得者在內(nèi)的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家，72場邀請報(bào)告的專家來自全球各地，還有3場90分鐘的團(tuán)隊(duì)報(bào)告、4個(gè)專題調(diào)查組、62組專題研究、13場中國特色主題活動(dòng)展示等活動(dòng)．本次大會(huì)特別增添了一組大會(huì)團(tuán)隊(duì)報(bào)告《關(guān)注疫情時(shí)代下數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育界面臨的挑戰(zhàn)、責(zé)任和作用》．所有活動(dòng)內(nèi)容涵蓋各個(gè)學(xué)段、各類主題的全球數(shù)學(xué)教育研究最新進(jìn)展，讓國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育工作者盡享學(xué)術(shù)饕餮盛宴．

在7天會(huì)議期間，筆者還觀摩了關(guān)于“課例研究”“跨文化背景下數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展”兩個(gè)主題活動(dòng)，聆聽了華東師大博導(dǎo)、上海市核心數(shù)學(xué)與實(shí)踐重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任、10次擔(dān)任國際數(shù)學(xué)奧林匹克中國隊(duì)領(lǐng)隊(duì)及主教練的熊斌教授的報(bào)告《中國奧數(shù)的發(fā)展》等．

·特色教研展示

7月15日，中國特色主題活動(dòng)是一節(jié)平面幾何課的展示與討論“平行線的判定與性質(zhì)”的整體教學(xué)，全球直播．活動(dòng)由中國教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)(以下簡稱中數(shù)會(huì))組織，參與的嘉賓有教師、校長、教研員、教育科研人員等．

第一個(gè)環(huán)節(jié)是中數(shù)會(huì)理事長章建躍博士介紹活動(dòng)內(nèi)容和目的．

第二個(gè)環(huán)節(jié)是教學(xué)展示與自述．上海宋慶齡學(xué)校陳建豪老師先展示錄像課，再從“教學(xué)內(nèi)容解析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)解析、教學(xué)過程設(shè)計(jì)”等四方面，闡釋了從初定內(nèi)容到教學(xué)實(shí)施的過程以及每一個(gè)細(xì)節(jié)背后的思考．陳老師的教學(xué)亮點(diǎn)是打破常規(guī)，實(shí)施以學(xué)生操作活動(dòng)為主的2課時(shí)單元教學(xué)，整體打包“平行線的意義、平行線的三個(gè)判定方法和三條性質(zhì)”一共7個(gè)知識點(diǎn)，這些內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)建議6個(gè)課時(shí)(特別說明：還是因?yàn)橐咔?，原定的現(xiàn)場教學(xué)改為錄像課展示)．

第三個(gè)環(huán)節(jié)是評課．課堂教學(xué)點(diǎn)評是中國教研的一大特點(diǎn)．浙江省仙居縣教研員、正高級教師吳增生先生以“中國幾何教學(xué)特色——用整體教學(xué)追求直觀和邏輯的融合發(fā)展”為題進(jìn)行點(diǎn)評，給出設(shè)計(jì)的理論依據(jù)和原理概括．浙江省寧波市北侖區(qū)教研員、正高級教師鄭瑄以“見樹木更見森林”為題概括出在戰(zhàn)略上要有整體觀，在戰(zhàn)術(shù)上要抓住細(xì)節(jié)的教學(xué)特點(diǎn)．

第四個(gè)環(huán)節(jié)是教研展示．在上海市教研員、特級教師劉達(dá)的帶領(lǐng)下，青浦區(qū)教研員、筆者(作為學(xué)校教師代表)和我校副校長四人組團(tuán)出場，作“一節(jié)好課是怎樣煉成的——兼談中國數(shù)學(xué)教育的四級教研特色”的教研展示，探討了五個(gè)問題：一是教研制度(教研員)在一節(jié)好課的錘煉過程中能起什么作用；二是在區(qū)域范圍內(nèi)教研員是如何開展教研工作的；三是教研如何體現(xiàn)“專業(yè)引領(lǐng)”；四是教師如何開展學(xué)習(xí)和研究；五是學(xué)校如何開展教研工作．

第五個(gè)環(huán)節(jié)是課例研究評析．上海教育科學(xué)研究院研究員楊玉東博士以“從幾何課例研修活動(dòng)看中式課例研究的特征”為主題，從中式課例研究的主題來源、獨(dú)特的制度環(huán)境、參與研究者的教育背景、課例研究的范圍與共享等四方面提煉出中國課例研究的特色，但同時(shí)也指出了不足之處．

最后的環(huán)節(jié)是現(xiàn)場參與的中國教師、在線參與的外國同行提問、互動(dòng)．展示活動(dòng)持續(xù)近3個(gè)小時(shí)，現(xiàn)場人氣爆棚，還有人全程站在后面觀摩活動(dòng)．

3 數(shù)學(xué)教育的回顧與思考

·數(shù)學(xué)教育的歷史傳承與發(fā)展

中國是一個(gè)歷史悠久的大國，數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育從商朝到清末數(shù)千年的積淀，加上近代西方數(shù)學(xué)及教育的引入，通過演變、發(fā)展，逐漸形成了中國數(shù)學(xué)的教育特色——雙基教學(xué)．提煉這一特色并廣為傳播的學(xué)者是已故的數(shù)學(xué)教育家張奠宙先生(張奠宙主編的《中國數(shù)學(xué)雙基教學(xué)》于2005年由上海教育出版社出版)．張先生說：雙基從知識鏈、變式教學(xué)、思想方法三個(gè)維度進(jìn)行解讀，其中一個(gè)維度“變式教學(xué)”更是成為中國數(shù)學(xué)教育廣為人知的典型特征．張奠宙先生曾在1995—1998年期間擔(dān)任ICME執(zhí)行委員會(huì)委員．

隨著教育研究的國際化，特別是從2009年、2012年中國上海的學(xué)生參加國際學(xué)生測試評價(jià)項(xiàng)目(PISA)開始，上海學(xué)生在測試中數(shù)學(xué)成績名列第一，引起了國際數(shù)學(xué)教育界的關(guān)注．上海的數(shù)學(xué)教育開始嶄露頭角，“中英數(shù)學(xué)教育交流項(xiàng)目”就是例證．在新冠疫情前，上海每年都選派一些義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教師走進(jìn)英國的學(xué)校開展教學(xué)，華東師范大學(xué)出版的教學(xué)輔導(dǎo)用書《一課一練》也被翻譯成英文在英國出版．中國教育界完備的教研體系獨(dú)步世界，令許多發(fā)達(dá)國家的學(xué)者羨慕．

然而，中國數(shù)學(xué)教育的短板也是明顯的：一是尚未形成有中國特色的、成熟的教育理論體系；二是個(gè)別優(yōu)秀教師精彩的教學(xué)方法雖通過教研活動(dòng)被總結(jié)推廣，但它主要是基于實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，其他國家難以復(fù)制．這些都是中國數(shù)學(xué)教育界有待繼續(xù)努力和深入研究的．

·數(shù)學(xué)教師的挑戰(zhàn)、困境與機(jī)遇

在上海召開的ICME-14為更多中國學(xué)者和一線數(shù)學(xué)教師提供了參與世界數(shù)學(xué)教育研究與交流最高學(xué)術(shù)會(huì)議的機(jī)會(huì)．我校有幸在中數(shù)會(huì)支持下申報(bào)了中國特色教研活動(dòng)的展示環(huán)節(jié)(本文第二部分第3節(jié)已詳細(xì)說明)．

我們從2019年開始籌備，挑選教學(xué)內(nèi)容，討論教學(xué)結(jié)構(gòu)，教學(xué)設(shè)計(jì)一稿、二稿、三稿……經(jīng)歷了若干次的試講，直到2021年5月才完成教學(xué)錄像，接下來是剪輯視頻，準(zhǔn)備說課稿以及點(diǎn)評、教研展示文稿．為了展示數(shù)學(xué)教學(xué)、教研的中國特色，整個(gè)團(tuán)隊(duì)精益求精，不斷打磨．一節(jié)好課的展示不是一個(gè)人在戰(zhàn)斗，是一個(gè)團(tuán)隊(duì)的集體智慧的呈現(xiàn)，同時(shí)也離不開專家的指導(dǎo)．

對一個(gè)數(shù)學(xué)教師而言，在國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)中展示教學(xué)的機(jī)會(huì)是百年難遇的，在日常教學(xué)中獲得強(qiáng)大團(tuán)隊(duì)支持的機(jī)會(huì)也不多．因此要想上好一節(jié)課，上好日常的每一節(jié)課，就需要廣泛學(xué)習(xí)和深刻研究．向同伴學(xué)習(xí)、向優(yōu)秀教師和前輩學(xué)習(xí)，查閱文獻(xiàn)資料、觀摩課堂教學(xué)、積極參加各種教研活動(dòng)和學(xué)術(shù)會(huì)議等．經(jīng)常開展教學(xué)研究，研究“課標(biāo)—課本—資源”，研究“內(nèi)容—目標(biāo)—教法”，研究“學(xué)情—難點(diǎn)—學(xué)法”．長此以往，不斷努力，成長為一名優(yōu)秀教師，就會(huì)獲得更多展示、鍛煉的機(jī)會(huì)和平臺，進(jìn)入專業(yè)成長的良性循環(huán)軌道．

一線教師日常教學(xué)任務(wù)繁冗，如果缺乏專業(yè)成長的意識，就很容易忽略學(xué)習(xí)，一旦養(yǎng)成了某種習(xí)慣、熟悉了一種教學(xué)方法，再想改變教學(xué)思路、教學(xué)方式就很困難，就像一顆長成的大樹，很難再被扭轉(zhuǎn)樹枝生長的方向，如果用矯枉過正的方法，有時(shí)能成功，有時(shí)就會(huì)扭斷樹枝．然而，教育理念和教育環(huán)境在不斷變化，教師如果不能適應(yīng)新的教育形式，就會(huì)面臨落后、淘汰的境地．

因此，作為一名教師，一定要努力學(xué)習(xí)，讓教學(xué)方法常教常新，要堅(jiān)持研究，從教學(xué)能手成長為研究型教師.由此突破困境，獲得更多的發(fā)展，并進(jìn)一步通過交流學(xué)習(xí)國際數(shù)學(xué)教育研究規(guī)范，進(jìn)一步提高自己的研究水平，獲得國際數(shù)學(xué)教育研究更多的話語權(quán)．