徐燁， 劉陽(yáng)，2， 陳海， 蘇龍輝， 陳業(yè)偉

(1. 華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院， 福建 廈門(mén) 361021；2. 華僑大學(xué) 福建省結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 福建 廈門(mén) 361021；3. 中建協(xié)和建設(shè)有限公司， 福建 泉州 362700；4. 中建四局建設(shè)發(fā)展有限公司， 福建 廈門(mén) 361006)

歷次地震表明，以“小震不壞，中震可修，大震不倒”為抗震設(shè)防目標(biāo)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)理念雖可有效防止建筑倒塌和減少人員傷亡，但在強(qiáng)震作用下，建筑主要承重構(gòu)件產(chǎn)生明顯塑性損傷，結(jié)構(gòu)整體剛度及強(qiáng)度明顯退化，從而使結(jié)構(gòu)無(wú)法繼續(xù)使用或難以修復(fù).受損建筑的拆除、重建或修復(fù)均需耗費(fèi)大量人力物力，而中斷修復(fù)期間生產(chǎn)活動(dòng)必定造成進(jìn)一步的經(jīng)濟(jì)損失.因此，功能可恢復(fù)結(jié)構(gòu)和功能可恢復(fù)城市等概念在此背景下提出，并逐步成為研究熱點(diǎn).

在構(gòu)件層面，不同學(xué)者基于可搖擺、自復(fù)位和可更換等概念，提出許多新型構(gòu)件.Housner[1]通過(guò)分析水槽，得出搖擺構(gòu)件具有更好的抗震性能.Fortney等[2]在聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)中設(shè)置可更換連梁構(gòu)件，使構(gòu)件在震后性能可恢復(fù).呂西林等[3-5]總結(jié)歸納震損可更換結(jié)構(gòu)的現(xiàn)狀，并提出多種震后功能可恢復(fù)構(gòu)件.紀(jì)曉東等[6-7]設(shè)計(jì)4種不同構(gòu)造的震損可更換鋼連梁試件，并對(duì)其抗震性能及震后更換性能展開(kāi)試驗(yàn)研究.文獻(xiàn)[8-9]提出基于位移的自復(fù)位剪力墻構(gòu)件及自復(fù)位支撐-搖擺框架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法.李國(guó)強(qiáng)等[10]提出一種雙肢可更換搖擺鋼柱的柱腳結(jié)構(gòu)，并對(duì)其抗震性能展開(kāi)研究.

在結(jié)構(gòu)層面，鮮有關(guān)于功能可恢復(fù)結(jié)構(gòu)的研究.本文基于前期對(duì)自復(fù)位搖擺柱結(jié)構(gòu)[11-18]及可更換防屈曲約束保險(xiǎn)絲(replaceable buckling restrained fuses，RBRF)鋼梁結(jié)構(gòu)[19-20]的研究，提出一種功能可恢復(fù)抗地震彈性矩(earthquake resilient moment resisting，ERMR)鋼框架結(jié)構(gòu).

1 ERMR鋼框架簡(jiǎn)化模型

ERMR鋼框架簡(jiǎn)化模型由地震彈性搖擺(earthquake resilient rocking，ERR)鋼柱簡(jiǎn)化模型及RBRF鋼梁簡(jiǎn)化模型組成.ERMR鋼框架主要適用于層數(shù)小于或等于5層的公共建筑或者廠(chǎng)房.

ERMR鋼框架簡(jiǎn)化模型，如圖1所示.圖1中：ERMR鋼框架由鋼梁、鋼柱、梁端、柱鉸的搖擺或耗能構(gòu)件組成.ERR鋼柱簡(jiǎn)化模型與RBRF鋼梁簡(jiǎn)化模型，如圖2所示.

圖1 ERMR鋼框架簡(jiǎn)化模型

(a) ERR鋼柱 (b) RBRF鋼梁

基于ERMR鋼框架的設(shè)計(jì)理念，鋼梁與鋼柱的主體部分保持彈性，構(gòu)件損傷主要集中在防屈曲保險(xiǎn)絲及柱腳條形阻尼板.因而，鋼框架簡(jiǎn)化模型的重點(diǎn)則集中在RBRF鋼梁梁端的耗能機(jī)制和ERR鋼柱柱腳的搖擺機(jī)制.

1.1 ERMR鋼框架簡(jiǎn)化模型的構(gòu)成

1.1.1 ERR鋼柱簡(jiǎn)化模型 ERR鋼柱柱腳連接主要由柱端連接板、基礎(chǔ)連接板及兩者間的條形阻尼板組成(圖1中的ERR鋼柱)[14].柱端連接板及基礎(chǔ)連接板均由剛體模擬；柱底加強(qiáng)區(qū)、柱下部塑性鉸區(qū)及主體彈性區(qū)分別由剛性桿，塑性桿及彈性桿模擬；條形阻尼板的變形可分為條帶板端部轉(zhuǎn)動(dòng)和條帶板軸向拉伸，由彎曲彈簧單元及剛性桿單元模擬條帶板端部轉(zhuǎn)動(dòng)，由理想鉸單元及彈簧單元模擬條帶板軸向拉伸.剛性桿A被定義為抗彎剛度無(wú)限大，軸向剛度為0，因而不影響彈簧單元變形(圖2(a)).

1.1.2 RBRF鋼梁簡(jiǎn)化模型 RBRF鋼梁主要由端部梁段、跨中梁端和連接二者的防屈曲保險(xiǎn)絲組成[20].端部梁端由彈性桿模擬；跨中梁端則由塑性桿和彈性桿一同模擬；中部連接區(qū)域包括覆蓋上、下翼緣的連接板、覆蓋腹板的連接板、高強(qiáng)螺栓組成，覆蓋上、下翼緣處的連接板由3個(gè)串聯(lián)彈簧模擬，其中，彈簧單元A模擬連接板軸向變形行為，彈簧單元B模擬連接板與翼緣的滑移行為；覆蓋腹板的連接板由理想鉸和彎曲彈簧單元模擬，其中，理想鉸單元傳遞剪力，彎曲彈簧單元傳遞彎曲(圖2(b)).

1.2 本構(gòu)模型

1.2.1 材料屬性 針對(duì)不同部位的不同受力情況，采用理想彈塑性和三折線(xiàn)彈塑性?xún)煞N材料本構(gòu)模型.在地震時(shí)，由于ERR鋼柱柱身保持彈性，所以柱身大部分采用理想彈塑性本構(gòu)模型進(jìn)行模擬，但當(dāng)ERR鋼柱設(shè)計(jì)不合理時(shí)，柱腳區(qū)域在大位移角下可能經(jīng)受較大塑性變形，因而在柱腳處區(qū)域(一半柱寬的高度)采用三折線(xiàn)彈塑性模型進(jìn)行模擬.

1.2.2 部件單元本構(gòu) RBRF鋼梁與ERR鋼柱中不同區(qū)域均可由彈性桿、塑性桿單元進(jìn)行模擬.各類(lèi)桿單元的力-位移關(guān)系可基于構(gòu)件截面尺寸選用相應(yīng)材料本構(gòu)模型計(jì)算得到.

彈簧單元本構(gòu)模型，如圖3所示.圖3中：F為軸力；M為彎矩；l為變形長(zhǎng)度；Δ為水平滑移；θ為位移角；彈簧單元A用于模擬鋼板發(fā)生的軸向變形(拉伸、壓縮)長(zhǎng)度(圖3(a))；彈簧單元B用于模擬鋼板相對(duì)滑移(圖3(b))；彎曲彈簧用于模擬鋼板平面受彎和轉(zhuǎn)動(dòng)(圖3(c)).彈簧單元A和彎曲彈簧均可根據(jù)相應(yīng)部位的截面面積，將鋼板的三折線(xiàn)彈塑性模型轉(zhuǎn)化為彈簧本構(gòu)模型，而彈簧單元B則依據(jù)參考王萌等[21]提出的單螺栓抗剪滯回模型，求解出相應(yīng)的特征點(diǎn).

(a) 彈簧單元A (b) 彈簧單元B (c) 彎曲彈簧

2 ERR鋼柱簡(jiǎn)化模型與RBRF鋼梁簡(jiǎn)化模型

2.1 ERR鋼柱簡(jiǎn)化模型

選取文獻(xiàn)[14]中的試件Z10-0.1，Z14-0.1和Z14-0.2作為ERR鋼柱簡(jiǎn)化模型的驗(yàn)證對(duì)象，ERR鋼柱簡(jiǎn)化模型的變化參數(shù)主要是條形阻尼板的厚度和軸壓比，條形阻尼板的厚度為10，14 mm，條形阻尼板的軸壓比為0.1，0.2.

ERR鋼柱簡(jiǎn)化模型荷載的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，如圖4所示.圖4中：P為荷載.由圖4可知：荷載的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，特別在彈性階段幾乎完全吻合.受限于簡(jiǎn)化的試件材料和無(wú)法彎曲的邊界條件，在相同位移角下，荷載的預(yù)測(cè)最大誤差約為10.8%(較低)，因此，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好.

(a) 試件Z10-0.1 (b) 試件Z14-0.1 (c) 試件Z14-0.2

柱腳的抬起值是評(píng)估ERR鋼柱性能一個(gè)重要指標(biāo)，ERR鋼柱柱腳抬起量的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，如圖5所示.由圖5可知：除試件ZL14-0.2(圖5(c))外，其他試件的柱腳抬起量試驗(yàn)結(jié)果均小于模擬結(jié)果，且其誤差較小，說(shuō)明通過(guò)簡(jiǎn)化模型而建立的有限元模型能較為精準(zhǔn)地模擬柱身的搖擺運(yùn)動(dòng).

(a) 試件Z10-0.1 (b) 試件Z14-0.1 (c) 試件Z14-0.2

2.2 RBRF鋼梁簡(jiǎn)化模型

選取文獻(xiàn)[20]中的試件L8，L9和L10作為RBRF鋼梁簡(jiǎn)化模型的驗(yàn)證對(duì)象，試件L8，L9，L10的翼緣連接板厚度分別為8，9，10 mm，腹板連接板厚度分別為3.5，3.5和5.0 mm.RBRF鋼梁簡(jiǎn)化模型荷載的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，如圖6所示.由圖6可知：荷載的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，在相同位移角下，荷載的預(yù)測(cè)最大誤差約為13.9%，因此，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果良好.

(a) 試件L8 (b) 試件L9 (c) 試件L10

3 ERMR鋼梁框架簡(jiǎn)化模型的建立

3.1 原型結(jié)構(gòu)

原型結(jié)構(gòu)選用廈門(mén)市某長(zhǎng)途汽車(chē)站，結(jié)構(gòu)形式為鋼框架結(jié)構(gòu)，地上3層，平面跨度(長(zhǎng)×寬)為4.5 m×6.0 m，層高均為3.2 m.鋼框架結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防烈度(δ)為7；在地震分組中為第2組；基本地震加速度為0.15g；場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅲ類(lèi)；特征周期為0.55 s；阻尼比為0.05；根據(jù)GB 50009-2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》和GB 50011-2010《建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，第1，2層樓板的荷載均為8.95 kN·m-2，頂層樓板的荷載為4.75 kN·m-2；鋼梁選用尺寸(高×寬×翼緣厚度×腹板厚度)為400 mm×150 mm×8 mm×13 mm的H型鋼，鋼柱構(gòu)件選用尺寸(高×寬×壁厚)為400 mm×400 mm×10 mm的方鋼管；所用鋼材的標(biāo)號(hào)均為Q345.

3.2 相關(guān)參數(shù)

以原型結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，建立10個(gè)鋼框架(含1個(gè)傳統(tǒng)鋼框架(試件L0Z0)與9個(gè)ERMR鋼框架(試件L1Z3，L2Z3，L3Z3，L4Z3，L5Z3，L3Z1，L3Z2，L3Z4，L3Z5)).鋼梁框架荷載圖，如圖7所示.圖7中：PDB，PBB，PDZ和PBZ為施加在載柱頂?shù)募泻奢d(等效為各層荷載)；P1F，P2F和P3F為分布在各層梁柱節(jié)點(diǎn)的水平荷載(等效為地震作用).根據(jù)原型結(jié)構(gòu)，PBB=120.8 kN，PDB=128.3 kN，PBZ=241.7 kN，PDZ=64.1 kN.

圖7 鋼梁框架荷載圖

相關(guān)參數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

式(1)中：ηc和ηb分別為鋼柱、鋼梁強(qiáng)構(gòu)件弱阻尼系數(shù)；My，c為鋼柱抗彎彎矩；Md，c為鋼柱的開(kāi)縫鋼板阻尼器在塑性極限狀態(tài)下為柱腳提供的彎矩；My，b為鋼梁的抗彎彎矩；Md，b為鋼梁可替換段的連接鋼板在塑性極限狀態(tài)下可傳遞的總彎矩；i為條帶板數(shù)目；Ac為鋼柱單根條帶板的面積；fy，c為鋼柱的屈服強(qiáng)度；fu，c為鋼柱的極限強(qiáng)度；hn為條帶板中線(xiàn)距柱底的距離；Ab為鋼梁?jiǎn)蝹?cè)翼緣連接板中部的等效截面積；Aq為單側(cè)腹板連接板的等效截面積；fu，b為鋼梁的極限強(qiáng)度；hb為鋼梁側(cè)翼緣連接板中線(xiàn)距鋼梁中線(xiàn)的距離；hq為單側(cè)腹板連接板高度.

鋼框架的相關(guān)參數(shù)，如表1所示.由表1可知：當(dāng)ηc<2.22且ηb<2.63時(shí)，滿(mǎn)足ERMR鋼框架的抗震需求.

表1 鋼框架的相關(guān)參數(shù)

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 塑性損傷分布 層間位移角為4.0%的試件典型等效塑性應(yīng)變(εP)云圖，如圖8所示.由圖8可知：試件L0Z0的塑性損傷主要出現(xiàn)在柱腳和梁端，等效塑性應(yīng)變水平較大，最大可達(dá)0.018(圖8(a))；對(duì)于ERMR鋼梁框架而言，當(dāng)強(qiáng)構(gòu)件弱阻尼系數(shù)較大時(shí)，結(jié)構(gòu)塑性損傷主要集中在可更換的鋼柱端阻尼板和梁段連接板處，柱身和梁身基本未發(fā)生塑性損傷(圖8(b))，當(dāng)強(qiáng)構(gòu)件弱阻尼系數(shù)較小時(shí)，梁柱構(gòu)件中不可替換區(qū)域也出現(xiàn)了塑性損傷，但塑性損傷程度遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)鋼梁(圖8(c)).

(a) 試件L0Z0 (b) 試件L3Z3 (c) 試件L5Z3

3.3.2 變形性能 各試件的主要性能指標(biāo)，如表2所示.表2中：θy，bd，θy，cd，θy，b，θy，c分別表示梁端連接板、柱端阻尼板、柱端、梁端進(jìn)入塑性屈服狀態(tài)對(duì)應(yīng)的層間位移角；θu，bd，θu，cd，θu，b，θu，c分別表示梁端連接板、柱端阻尼板、柱端、梁端進(jìn)入塑性極限狀態(tài)時(shí)層間位移角；μ為框架的延性系數(shù)，μ=min(θu，bd，θu，cd，θu，b，θu，c)/min(θy，bd，θy，cd，θy，b，θy，c)；Pθ=2.0%表示框架位移角為2.0%的承受基底剪力；Pδ=8表示設(shè)防烈度為8的基底剪力.

由表2可知：除試件L0Z0，L5Z3的梁柱構(gòu)件在較大位移角進(jìn)入塑性極限狀態(tài)，其余試件的梁柱構(gòu)件均進(jìn)入塑性狀態(tài)，除了試件L3Z5和L5Z3外，其余ERMR鋼梁框架試件的梁柱構(gòu)件均保持彈性；RBRF鋼梁框架相對(duì)于試件L0Z0具有更加優(yōu)良的延性，在地震荷載下，可以允許發(fā)生更大的變形；在RBRF鋼梁框架中，ηc的增加對(duì)延性系數(shù)影響不大，當(dāng)ηb>2時(shí)，結(jié)構(gòu)的延性隨著ηb的增大而增大，當(dāng)ηb<2時(shí)，ηb對(duì)于結(jié)構(gòu)的延性的影響不大；對(duì)比各試件的塑性發(fā)生的部位，為保證框架塑性損傷集中在可替換結(jié)構(gòu)上，ηc需大于0.50且ηb需大于0.79.

表2 各試件的主要性能指標(biāo)

3.3.3 荷載-位移角 各試件的荷載-位移角曲線(xiàn)，如圖9所示.圖9中：試件LxZ3，L3Zx中的x為1～5.由圖9可知：在相同位移角下，各試件承載能力隨著ηc，ηb的降低而提高；所有RBRF鋼梁框架滿(mǎn)足7級(jí)罕遇地震的基底剪力需求，只有試件L5Z3，L3Z5滿(mǎn)足8級(jí)地震的基底剪力需求.因此，當(dāng)ηc>0.76且ηb>1.10時(shí)，RBRF鋼梁框架達(dá)到預(yù)期塑性損傷且可滿(mǎn)足7級(jí)地震的基底剪力需求.

(a) 試件LxZ3 (b) 試件L3Zx

4 結(jié)論

1) 在梁柱強(qiáng)度及各可更換結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理的前提下，ERMR鋼梁框架結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)功能可恢復(fù)結(jié)構(gòu)預(yù)期的破壞機(jī)制，即結(jié)構(gòu)在地震作用下，塑性損傷集中在可替換構(gòu)造上，其余構(gòu)件均無(wú)塑性損傷，通過(guò)在震后更換相應(yīng)可替換裝置，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)性能可恢復(fù).

2) 當(dāng)ηc<0.50或ηb<0.79時(shí)，ERMR鋼框架在大位移角下主要結(jié)構(gòu)的構(gòu)件出現(xiàn)塑性損傷；而當(dāng)ηc<2.22且ηb<2.63時(shí)，滿(mǎn)足ERMR鋼框架的抗震需求.

3) 在鋼梁、鋼柱選型合理的前提下，推薦ηc>0.76且ηb>1.10.