宋旭彤, 劉卓元, 金 毅, 孫云娜, 丁桂甫

(上海交通大學(xué) 微米/納米加工技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

0 引 言

行星式球磨機(jī)是最受青睞的可用于混合、細(xì)磨、小樣制備、納米材料分散、新產(chǎn)品研制和小批量生產(chǎn)高新技術(shù)材料的設(shè)備,被廣泛應(yīng)用于礦產(chǎn)、電子、化工、環(huán)保等行業(yè),是科研單位、高等院校、企業(yè)實(shí)驗(yàn)室獲取微顆粒研究試樣的理想裝置。生產(chǎn)活動(dòng)中決定生產(chǎn)效率的重要因素是球磨機(jī)的可靠性[1,2]。球磨機(jī)的運(yùn)行健康主要包括3個(gè)方面：底盤軸承是否健康、球磨罐與底座是否貼合、球磨罐內(nèi)部材料是否有沉底或粘罐現(xiàn)象。近年來(lái),行星式球磨機(jī)的故障監(jiān)測(cè)方法主要關(guān)注于球磨機(jī)內(nèi)部軸承的振動(dòng)分析[3],振動(dòng)分析的優(yōu)點(diǎn)是相對(duì)簡(jiǎn)單和方便[3,4]。但在相對(duì)惡劣環(huán)境下，如高溫、腐蝕環(huán)境中,安裝振動(dòng)傳感器來(lái)執(zhí)行信號(hào)采集和檢測(cè)難度系數(shù)極高。而利用聲傳感器可在惡劣情況下采集到所需的信號(hào)。

“中國(guó)制造2025”給工業(yè)上的智能診斷提出了新的要求,即診斷技術(shù)交叉融合化、診斷系統(tǒng)集成化,從而可充分發(fā)揮各自優(yōu)點(diǎn),進(jìn)一步提高診斷系統(tǒng)的綜合診斷能力[5]。到目前為止,很多基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的智能診斷方法應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域中，如決策樹(decision tree,DT)、梯度提升決策樹(gradient boosting decision tree,GBDT)和支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)。然而，就目前來(lái)看,雖然取得了一定的效果,但是缺乏一定的適應(yīng)性，準(zhǔn)確率及效率仍有待提高[6]。而且,這類淺層機(jī)器學(xué)習(xí)算法很難有效構(gòu)建故障與信號(hào)間復(fù)雜的映射關(guān)系。因此難以適用于“大數(shù)據(jù)”時(shí)代下的故障診斷。

為了避免上述問(wèn)題,本文提出一種基于小波和自回歸(auto-regressive，AR)模型功率譜預(yù)處理與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征提取機(jī)制的球磨機(jī)故障診斷方法。在預(yù)處理時(shí),將收集到的球磨機(jī)工況聲信號(hào)降噪處理,去除原始數(shù)據(jù)集的冗余特征?；诰矸e神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network,CNN)在卷積過(guò)程中對(duì)局部變化不敏感的特點(diǎn),使CNN具有了較強(qiáng)的抗噪處理能力。通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的方法具有更高的準(zhǔn)確率，并在一定程度上提升了故障診斷的效率。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 小波及AR模型功率譜與處理機(jī)制

1.1.1 小波降噪基本原理

對(duì)于一般的聲傳感器測(cè)得的球磨機(jī)工況信號(hào),可以表示為如下形式

s(i)=f(i)+σ·e(i),i=0,1,…,n-1

(1)

式中s(i)為含噪聲信號(hào);f(i)為真實(shí)信號(hào);e(i)為噪聲信號(hào);σ為系數(shù)。f(i)通常表現(xiàn)為低頻的特征,e(i)通常表現(xiàn)為高頻的特征。小波降噪的本質(zhì)在于小波變換對(duì)信號(hào)表現(xiàn)出傳遞特性和對(duì)噪聲信號(hào)表現(xiàn)出抑制特性。根據(jù)聲信號(hào)和噪聲在小波分解尺度上的不同規(guī)律,可以進(jìn)行有效的信噪分離[7]。

1.1.2 AR模型功率譜原理

AR模型是一個(gè)全極點(diǎn)模型,此自回歸模型的輸出是當(dāng)前輸入和過(guò)去輸出的加權(quán)和[8],可有下面的差分公式表示

(2)

式中p為AR模型的階數(shù),aj為AR模型的參數(shù),ω(n)為均值為0、方差為σ2的平穩(wěn)白噪聲序列。其輸出的功率譜為

(3)

1.1.3 預(yù)處理機(jī)制

在球磨機(jī)工作后,用麥克風(fēng)提取信號(hào),將收集到的信號(hào)進(jìn)行Sym小波包降噪濾波,再將濾波后的信號(hào)進(jìn)行AR模型功率譜處理,提取到特征值[9]。據(jù)此預(yù)處理后的數(shù)據(jù)來(lái)構(gòu)建特征向量。

1.2 特征向量構(gòu)建

假設(shè)每個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,IMF)是采樣點(diǎn)為N的時(shí)間序列,依據(jù)相關(guān)性準(zhǔn)則,采用皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)計(jì)算各個(gè)IMF分量同原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)[10],從而分析IMF的敏感程度,具體數(shù)學(xué)表達(dá)如式(4)所示。再根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 (即相關(guān)系數(shù)大于0.3認(rèn)為具有相關(guān)性)以及CNN各輸入向量維度一致原則,各故障類別均選擇M個(gè)IMF。因此,重構(gòu)的輸入特征向量的維度是M×N

(4)

式中X為原始信號(hào)；Y為某個(gè)IMF分量,r(X,Y)為X,Y相關(guān)系數(shù),Cov(X,Y)為協(xié)方差函數(shù),Var[X]為X的方差。

新的特征向量輸入至CNN,與將全部IMF分量作為輸入樣本的方式相比,可以提升網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)復(fù)雜信號(hào)特征的能力,降低數(shù)據(jù)尺寸[11]。

1.3 CNN

CNN在本質(zhì)上是多層感知機(jī),屬于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)范疇[12]。采用卷積層和采樣層交替設(shè)置,構(gòu)建多個(gè)能夠提取輸入數(shù)據(jù)特征的濾波器,逐層挖掘隱藏在數(shù)據(jù)之中的敏感特征[4,13]。本文構(gòu)建的CNN是由2層卷積層、全連接層以及分類器組成的多層特征提取網(wǎng)絡(luò)。卷積層與全連接層接替排列,通過(guò)對(duì)卷積層的輸出批量歸一化,再傳遞至激活層進(jìn)行非線性處理。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)持續(xù)提取預(yù)處理后的信號(hào)中隱含的固有特征,并變換為抽象的深層特征。揭示預(yù)處理信號(hào)的本質(zhì)特點(diǎn),完成特征域到故障類別域的分類。

如圖1,Conv1表示第一層卷積層,卷積核大小為(3,1),卷積核個(gè)數(shù)為16,步長(zhǎng)為1；Avg_pooling表示池化層；卷積且池化后的特征圖大小為16×300×1；Conv_2表示第二層卷積層,卷積核大小為(3,1),卷積核個(gè)數(shù)為32,步長(zhǎng)為1；卷積且池化后的特征圖大小為32×30×1；Flatten表示將特征圖展開為960×1大小的特征向量；FC_1表示第一層全連接層,全連后的特征向量大小為512×1；FC_2表示第二層全連接層,全連后的特征向量大小為256×1；FC_3表示第三層全連接層,全連后的特征向量大小為6×1。

圖1 CNN多層提取網(wǎng)絡(luò)原理

1.3.1 卷積層

卷積層使用卷積核對(duì)輸入信號(hào)的局部區(qū)域進(jìn)行運(yùn)算,對(duì)每層卷積結(jié)果進(jìn)行批量歸一化處理后[4,13],利用函數(shù)Leaky ReLU對(duì)結(jié)果進(jìn)行非線性變換以克服梯度彌散現(xiàn)象,如式(5)所示

al(i,j)=f(yl(i,j))

(5)

1.3.2 全連接層

全連接層對(duì)提取的特征分類。將最后一個(gè)卷積層的輸出展平為一維特征向量,作為全連接層的輸入[14],全連接層的正向傳播公式為

(6)

2 球磨機(jī)故障診斷試驗(yàn)

2.1 球磨機(jī)運(yùn)行

行星式球磨機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),其主要傳動(dòng)部件是行星輪系,球磨機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,球磨罐通過(guò)齒輪傳動(dòng)繞主軸公轉(zhuǎn),同時(shí)自轉(zhuǎn)[2]。底盤可被設(shè)置在任意方位高速運(yùn)行,使所磨的材料更加勻細(xì)。底盤及主軸最核心的器件為軸承,軸承的健康程度直接決定了球磨機(jī)運(yùn)行是否順利,球磨機(jī)結(jié)構(gòu)如圖2所示。在運(yùn)行時(shí),球磨罐內(nèi)研磨體隨之旋轉(zhuǎn),在球磨罐內(nèi)滑動(dòng)和滾動(dòng),從而在球磨罐中研磨材料。操作者容易在球磨罐和基座固定之后立即離開,這極易引起貼合不足的問(wèn)題。圖3為球磨罐與底盤貼合放置圖。在操作期間,球磨罐與底盤不貼合是工業(yè)生產(chǎn)操作中的常見現(xiàn)象,導(dǎo)致材質(zhì)疲勞、球磨機(jī)傳動(dòng)齒輪或軸承有所損壞。

圖2 行星式球磨機(jī)結(jié)構(gòu)

圖3 球磨罐與底盤貼合放置

為驗(yàn)證所提方法的可行性,對(duì)型號(hào)為QM—QX全方位行星式球磨機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集及處理,所有數(shù)據(jù)由VS1053集成的音頻系統(tǒng)采集,由奈奎斯特定律可知,采樣頻率為 50 Hz。數(shù)據(jù)包含了底盤滾動(dòng)軸承的三種不同健康狀態(tài)：滾動(dòng)體故障、內(nèi)圈故障、外圈故障,還有兩種常見故障：球磨罐與底盤松弛及粘罐。每類數(shù)據(jù)集8 000條(包含3 000個(gè)采樣點(diǎn))。表1為實(shí)驗(yàn)樣本詳細(xì)信息。

表1 實(shí)驗(yàn)樣本基本信息

2.2 預(yù)處理結(jié)果

不同的工況狀態(tài)信號(hào)隱藏著不同頻帶的特征,此處以瑪瑙罐貼合不緊密的情況為代表,其小波降噪圖像為圖4。

圖4 小波6層去噪時(shí)域信號(hào)

本文應(yīng)選取小波降噪及AR功率譜處理后統(tǒng)一維度的信號(hào)數(shù)據(jù)構(gòu)建特征分量。根據(jù)小波降噪原理,獲取Sym6層降噪后的信號(hào),從圖4可以看出,第3層信號(hào)原始信號(hào)相似性最強(qiáng),信號(hào)圖像曲線較平滑且相位失真小,完整保留了原始信號(hào)特點(diǎn)。

原始信號(hào)相關(guān)選取第3層信號(hào)分量進(jìn)行AR功率譜變換,由圖5可看出,經(jīng)過(guò)處理后的信號(hào)可以較大程度反映原始信號(hào)的固有特征?？紤]到CNN的訓(xùn)練過(guò)程必須輸入統(tǒng)一的樣本維度。

圖5 AR模型功率譜圖像

2.3 CNN初始化

本文方法是利用CNN對(duì)小波降噪及AR功率譜預(yù)處理后的信號(hào)進(jìn)行特征提取和學(xué)習(xí),因此診斷的準(zhǔn)確率較大程度取決于CNN的參數(shù)設(shè)置。經(jīng)多次調(diào)整模型參數(shù),最終確定CNN主要參數(shù)設(shè)置為：第1層卷積核尺寸3×1,卷積核個(gè)數(shù)為16個(gè)；第2層卷積核尺寸大小不變,卷積核個(gè)數(shù)為32個(gè)。進(jìn)入全連層,神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為512,256,6。

激活函數(shù)為L(zhǎng)eakReLU,批處理個(gè)數(shù)為40,優(yōu)化器選用Adam,學(xué)習(xí)率為0.000 1,訓(xùn)練迭代次數(shù)為50。

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從8類數(shù)據(jù)集各隨機(jī)選出70 %的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集(每類5 600條),剩下30 %的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集(每類2 100條)。每次從訓(xùn)練集選擇200條數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練集迭代50輪后結(jié)束訓(xùn)練。然后使用訓(xùn)練好的CNN模型對(duì)測(cè)試集進(jìn)行故障分類診斷,并與未引入預(yù)處理機(jī)制的CNN模型作比較。圖6為本文提出方法和CNN的訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)結(jié)果診斷準(zhǔn)確率的對(duì)比,可以看出,本文模型準(zhǔn)確率在第20次訓(xùn)練就已經(jīng)達(dá)到了95.451 93 %,準(zhǔn)確率在穩(wěn)步提升且訓(xùn)練時(shí)間少,用時(shí)不到200 s。而未引入預(yù)處理機(jī)制的CNN模型存在過(guò)擬合現(xiàn)象,訓(xùn)練時(shí)間是本文方法的6倍,準(zhǔn)確率最高僅能達(dá)到91.7 %。可見,引入小波及AR功率譜預(yù)處理機(jī)制可以提升CNN學(xué)習(xí)復(fù)雜特征的能力,減少模型訓(xùn)練的時(shí)間,提高整體模型的準(zhǔn)確率,極大增強(qiáng)了魯棒性,并有利于分析球磨機(jī)工作系統(tǒng)的健康狀況,達(dá)到故障預(yù)診的目的。

圖6 預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率

2.5 對(duì)比試驗(yàn)

其余深度學(xué)習(xí)方法診斷結(jié)果如表2所示,可以看出,本文方法的準(zhǔn)確率最高、診斷效果更佳且更穩(wěn)定。GBDT等傳統(tǒng)的深度學(xué)習(xí)方法,其在解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的準(zhǔn)確率有一定幅度的提升,但在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)仍表現(xiàn)出系統(tǒng)的低智性,體現(xiàn)其診斷能力不足。本文方法的診斷能力更強(qiáng),具有更好的泛化特性。

表2 4種模型的診斷結(jié)果 %

3 結(jié) 論

本文提出基于CNN并引入小波及AR功率譜預(yù)處理機(jī)制的球磨機(jī)故障診斷方法,并將其應(yīng)用于球磨機(jī)故障預(yù)警監(jiān)測(cè),旨在取得更高的分類準(zhǔn)確率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文方法對(duì)于在復(fù)雜的工作環(huán)境下采樣信號(hào)能夠保留更多的目標(biāo)特征,克服了之前惡劣情況下振動(dòng)信號(hào)的收集不易及復(fù)雜的工況信號(hào)中包含有效的故障本質(zhì)信息較少的問(wèn)題,能夠較好地適用于球磨機(jī)復(fù)雜的工作背景。理論分析及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文提出的方法可以較好地檢測(cè)球磨機(jī)的健康狀態(tài),達(dá)到故障預(yù)診的目的。

與其它方法相比,預(yù)處理提取的特征更具有代表性,降低了診斷成本,減少了訓(xùn)練時(shí)間,并具有更高、更穩(wěn)定的故障識(shí)別率。