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        基于Logistic-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的地鐵沉降預(yù)測(cè)研究

        2022-11-12 05:59:00郝迎磊
        運(yùn)輸經(jīng)理世界 2022年20期
        關(guān)鍵詞:模型

        郝迎磊

        (長(zhǎng)春市測(cè)繪院,吉林長(zhǎng)春130000)

        0 引言

        在地鐵施工過(guò)程中,可能對(duì)周邊的建筑物、道路、橋梁和地下管線等造成一定的影響,為避免地鐵施工影響周?chē)ǎ?gòu))筑物,造成不必要的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失,需要對(duì)基坑工程或者地鐵盾構(gòu)區(qū)間一定范圍內(nèi)的地表進(jìn)行沉降監(jiān)測(cè),對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,并研究其沉降變化規(guī)律,最后對(duì)地表沉降情況進(jìn)行一定的預(yù)測(cè)。

        沉降預(yù)測(cè)的方法有很多,如運(yùn)用單一模型的有:朱偉剛使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)地鐵施工過(guò)程中的地表沉降進(jìn)行預(yù)測(cè),結(jié)果表明,預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的擬合程度較高[1]。龐逸群通過(guò)Logistic預(yù)測(cè)模型進(jìn)行沉降預(yù)測(cè),結(jié)果表明,Logistic預(yù)測(cè)模型計(jì)算得到的變形趨勢(shì)與實(shí)際工況吻合,模型預(yù)測(cè)精度較高[2]。運(yùn)用組合模型的有:徐超通過(guò)灰色-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型得到的精度高于單一模型。鄧傳軍通過(guò)PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型對(duì)建筑物的沉降情況進(jìn)行預(yù)測(cè),結(jié)果表明,PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型對(duì)建筑物沉降情況的預(yù)測(cè)結(jié)果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型[3]。徐青提出Logistic-ARMA組合模型,結(jié)果表明,該模型能降低基坑開(kāi)挖過(guò)程對(duì)地表沉降預(yù)測(cè)精度的不利影響[4]。楊帆建立了依托天牛須搜索算法優(yōu)化的BASBP模型,結(jié)果表明,該組合模型較傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有更高的預(yù)測(cè)精度[5]。

        現(xiàn)運(yùn)用Logistic時(shí)間函數(shù)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及Logistic-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型,對(duì)地鐵施工過(guò)程中產(chǎn)生的地表沉降進(jìn)行預(yù)測(cè),最后對(duì)三種擬合模型的擬合結(jié)果進(jìn)行分析。

        1 Logistic時(shí)間函數(shù)模型

        Logistic時(shí)間函數(shù)模型是S形曲線函數(shù)。根據(jù)圖1可知,在沉降發(fā)生階段,沉降速率緩慢增加;在沉降劇增階段,拐點(diǎn)將該階段分為兩個(gè)小階段,拐點(diǎn)前沉降速率明顯增加,拐點(diǎn)后沉降速率增長(zhǎng)速度變緩;在沉降穩(wěn)定階段,沉降速率增長(zhǎng)速度緩慢降低直至不變。

        圖1 Logistic時(shí)間函數(shù)模型下地鐵沉降趨勢(shì)圖

        在地表沉降預(yù)測(cè)研究中,Logistic時(shí)間函數(shù)模型的函數(shù)形式如式(1)所示:

        式(1)中:S為沉降量;Smax為最大沉降量;a、b為未知參數(shù);t為時(shí)間。

        此處采用三段法進(jìn)行計(jì)算,需注意兩點(diǎn):

        第一,起算數(shù)據(jù)的期數(shù)n應(yīng)為3的倍數(shù),即每段的項(xiàng)數(shù)r=n/3。

        第二,起算數(shù)據(jù)每期的間隔應(yīng)大致相等。

        在式(1)中,有三個(gè)參數(shù)需要計(jì)算,分別是Smax、a、b。三段法的參數(shù)計(jì)算方法如下:

        將每段內(nèi)各期沉降量的倒數(shù)求和,表示為S1、S2、S3,分別如式(2)、式(3)以及式(4)所示:

        將式(1)、式(2)、式(3)、式(4)進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo),得到三個(gè)未知參數(shù)的計(jì)算公式,如式(5)、式(6)、式(7)所示:

        最后將計(jì)算得到的三個(gè)參數(shù)Smax、a、b帶入式(1),進(jìn)而得到預(yù)測(cè)值S。

        2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

        這里采用的是誤差反向傳播算法。由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成,其原理如下:將學(xué)習(xí)樣本輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),并設(shè)置各層之間的閾值與權(quán)值,若輸出值不理想,則反饋到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中,重新調(diào)整閾值與權(quán)值大小,從而達(dá)到減小誤差的目的,反復(fù)迭代操作,直至誤差在合理范圍內(nèi)或誤差趨于穩(wěn)定。

        BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)步驟分三步:

        第一,確定各層之間的初始閾值與權(quán)值的數(shù)值。

        第二,計(jì)算隱含層輸出Sj,輸出值與權(quán)值乘積之和與閾值的差值在允許范圍內(nèi)才可以輸出。如式(8)所示:

        式(8)中:wij為第i個(gè)輸入值與第j個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值;xi為第i個(gè)輸入值;aj為隱含層第j個(gè)神經(jīng)元的閾值;n為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

        第三,計(jì)算輸出層,輸出預(yù)測(cè)值yk。

        式(9)中:wjk為第j個(gè)隱含層神經(jīng)元與第k個(gè)輸出層神經(jīng)元的權(quán)值;bk為輸出層第k個(gè)神經(jīng)元閾值;q為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

        計(jì)算出預(yù)測(cè)值yk與期望值Yk之間的差值,經(jīng)過(guò)反復(fù)學(xué)習(xí),并逐次調(diào)整閾值及權(quán)值,使預(yù)測(cè)值yk不斷逼近期望值Yk,公式如下:

        式(10)~式(11)中:η表示學(xué)習(xí)效率。

        根據(jù)上述步驟,反復(fù)迭代操作,直至差值在設(shè)定誤差內(nèi)或達(dá)到終止學(xué)習(xí)次數(shù)。最后將預(yù)測(cè)樣本代入式(8)、式(9)即可得到預(yù)測(cè)值。

        3 Logistic-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型

        這里運(yùn)用的Logistic-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的主要思想為:先使用Logistic時(shí)間函數(shù)模型進(jìn)行擬合得到預(yù)測(cè)值,將其作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù),將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出數(shù)據(jù)。通過(guò)反復(fù)的迭代學(xué)習(xí),對(duì)Logistic時(shí)間函數(shù)模型的預(yù)測(cè)值不斷進(jìn)行補(bǔ)償,使其不斷向?qū)崪y(cè)值逼近,預(yù)測(cè)值趨于穩(wěn)定后,則能得到效果較好的擬合值。

        4 工程實(shí)例

        以長(zhǎng)春市地鐵5號(hào)線某車(chē)站的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例,運(yùn)用Logistic時(shí)間函數(shù)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及Logistic-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型對(duì)該車(chē)站的地表沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè),對(duì)幾種擬合結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

        試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自地表沉降點(diǎn),點(diǎn)名為DBC10-05,共計(jì)38期數(shù)據(jù)。采用前30期數(shù)據(jù)作為起算數(shù)據(jù),預(yù)測(cè)31~38期數(shù)據(jù)。

        運(yùn)用三種模型擬合,結(jié)果如表1所示。

        從表1結(jié)果可以看出:Logistic時(shí)間函數(shù)模型的擬合效果最差,殘差值很大,與實(shí)測(cè)值有較大偏差;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合效果較Logistic時(shí)間函數(shù)模型好,但個(gè)別擬合值與實(shí)測(cè)值差值很大;Logistic-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的擬合值與實(shí)測(cè)值更接近,殘差值更小。

        依據(jù)表1繪制了三種擬合模型的擬合值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比折線圖,如圖2所示。

        表1 三種擬合模型的擬合值及殘差值統(tǒng)計(jì)表

        圖2 三種擬合模型的擬合值與實(shí)測(cè)值對(duì)比圖

        根據(jù)圖2可以看出,Logistic-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的線形總體趨勢(shì)與實(shí)測(cè)值更接近。

        表2所示內(nèi)容為三種擬合模型的中誤差值,Logistic-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的中誤差明顯優(yōu)于單一模型,表明運(yùn)用Logistic-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型得到的擬合值更逼近實(shí)測(cè)值。

        表2 三種擬合模型的誤差統(tǒng)計(jì)表

        5 結(jié)語(yǔ)

        分別運(yùn)用Logistic時(shí)間函數(shù)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及Logistic-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型,對(duì)地鐵施工過(guò)程中地表沉降點(diǎn)的累計(jì)值進(jìn)行擬合預(yù)測(cè),結(jié)果表明:通過(guò)Logistic時(shí)間函數(shù)模型得到的結(jié)果偏線性化,而地鐵施工過(guò)程更易受到其他非線性因素的影響,導(dǎo)致該模型的擬合效果較差;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合效果較Logistic時(shí)間函數(shù)模型好,但擬合結(jié)果易出現(xiàn)較大波動(dòng),擬合效果穩(wěn)定性低;而Logistic-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的擬合結(jié)果能夠更好地反映出地鐵地表的沉降變化規(guī)律,具有更多的容錯(cuò)性,擬合效果較單一模型更好,預(yù)測(cè)結(jié)果較單一模型更準(zhǔn)確、可靠,有利于對(duì)地鐵施工過(guò)程中產(chǎn)生的地表沉降進(jìn)行更科學(xué)的預(yù)測(cè)。

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