司林坡，婁金福，楊景賀，原貴陽

(1. 煤炭科學(xué)研究總院 開采研究分院，北京 100013；2. 中煤科工開采研究院有限公司，北京 100013；3. 煤炭科學(xué)研究總院 煤炭資源高效開采與潔凈利用國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100013)

近年來，隨著煤礦開采深度的逐漸增加，煤層賦存地質(zhì)條件逐漸趨于惡劣，給巷道支護(hù)帶來了一系列挑戰(zhàn)[1-2]；沖擊地壓因其特有的易發(fā)、多發(fā)、難防治特征，成為影響煤礦生產(chǎn)最為突出的動(dòng)力災(zāi)害之一，沖擊地壓巷道支護(hù)難題最為顯著[3]。沖擊地壓發(fā)生常伴隨著強(qiáng)烈動(dòng)載荷，錨桿支護(hù)系統(tǒng)在沖擊載荷作用下是否能保持穩(wěn)定是沖擊地壓巷道安全使用的關(guān)鍵[4-5]，錨桿作為支護(hù)系統(tǒng)的主要構(gòu)件也將承受嚴(yán)重的沖擊作用，明晰錨桿在沖擊載荷下的力學(xué)響應(yīng)特征具有現(xiàn)實(shí)意義。

國內(nèi)外許多學(xué)者采用實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)與數(shù)值模擬手段針對錨桿和錨桿支護(hù)系統(tǒng)在沖擊載荷作用下的力學(xué)響應(yīng)特征進(jìn)行了大量的研究工作。在實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)方面，主要通過落錘或爆破對錨桿施加動(dòng)載荷，St-Pierre和CAI Ming等[6-7]采用落錘試驗(yàn)對錐形錨桿動(dòng)載響應(yīng)規(guī)律及特征進(jìn)行研究，得出落錘沖擊速度是影響錨桿變形的關(guān)鍵因素，動(dòng)量是影響沖擊載荷作用下錨桿是否破壞的關(guān)鍵指標(biāo)。LI和DOUCET[8]開展大量的D錨桿落錘試驗(yàn)，得出D錨桿在沖擊載荷下的延伸量與沖擊能量呈現(xiàn)線性相關(guān)關(guān)系，D錨桿吸收能量的能力取決于錨桿的斷面面積、抗拉強(qiáng)度和延伸率。TANNANT和BRUMMER[9-10]監(jiān)測了爆破動(dòng)載下的錨桿應(yīng)變和圍巖質(zhì)點(diǎn)速度，分析認(rèn)為爆破動(dòng)載引起的錨桿震動(dòng)比圍巖震動(dòng)時(shí)間更長，各連接處的阻尼影響應(yīng)力波的傳遞。OTUONYE[11]對全長黏結(jié)式錨桿在爆破沖擊荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)特性進(jìn)行了研究，得出在巖石表面處測量的錨桿振速與峰值應(yīng)變大于在巖體內(nèi)部測得的振速與應(yīng)變，沿錨桿全長各點(diǎn)的軸向振速與頻率各不相同的結(jié)論。王愛文等[12]利用靜-動(dòng)加載試驗(yàn)系統(tǒng)研究了等強(qiáng)與非等強(qiáng)螺紋鋼錨桿在靜載和動(dòng)載條件的力學(xué)響應(yīng)特征，分析了錨桿不同加載條件下的錨桿自由段端部軸力-位移曲線特征和預(yù)應(yīng)力對錨桿變形的影響。IVANOVIC和NEILSON等[13]同樣研究了錨桿預(yù)應(yīng)力對錨桿遭受沖擊載荷時(shí)力學(xué)響應(yīng)的影響。GISLE[14]通過模型試驗(yàn)得出，當(dāng)爆源距離錨桿3～4 m時(shí)，爆破平面應(yīng)力波對錨桿的支護(hù)效果不產(chǎn)生影響。顧金才等[15]研制出巖土工程抗爆結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)裝置對不同類型的錨固洞室進(jìn)行了抗爆模型試驗(yàn)，得出大量關(guān)于錨桿(索)在爆破作用下動(dòng)載力學(xué)響應(yīng)特征的研究成果。付玉凱等[16]采用自由落錘沖擊試驗(yàn)裝置對不同錨桿進(jìn)行了側(cè)向抗沖擊性能試驗(yàn)，分析了側(cè)向沖擊能量對錨桿的動(dòng)力響應(yīng)特征的影響。張亮亮等[17]研究了爆炸波作用下，預(yù)應(yīng)力錨索的索端張力變化特征與錨固段軸向應(yīng)變變化波形。楊蘇杭等[18]研究得出在爆炸荷載作用下，錨索與被加固巖體處于強(qiáng)烈的動(dòng)態(tài)共同工作狀態(tài)，與靜載條件下錨索受力單調(diào)增加或減少的規(guī)律顯著不同。在數(shù)值模擬研究方面，張玉寶、趙同彬等[19-20]采用Abaqus軟件分析了不同沖擊能量條件下端錨錨桿的抗沖擊力學(xué)性能，得到錨桿全過程動(dòng)力響應(yīng)特征。楊自有、顧金才等[21]利用LS-DYNA軟件模擬了錨桿對圍巖的加固效果和動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，分析硐室圍巖在用錨桿加固作用下，由爆炸波引起的巖體垂直應(yīng)力、圍巖變形以及錨桿桿體應(yīng)變的變化特點(diǎn)，并將結(jié)果同模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行一致性比對。

眾多學(xué)者從不同角度對錨桿(索)或錨固結(jié)構(gòu)的動(dòng)載響應(yīng)進(jìn)行了系統(tǒng)研究，所得成果大力推動(dòng)錨桿支護(hù)機(jī)理與技術(shù)的發(fā)展。但支護(hù)系統(tǒng)中的錨桿不能僅做材料來進(jìn)行研究，它是與其他支護(hù)構(gòu)件、錨固劑、圍巖組合在一起，在井下存在特定工況，現(xiàn)有研究針對錨桿材料或相似材料力學(xué)性能開展的測試工作較多，少數(shù)研究針對全尺寸錨桿，但普遍沒有考慮井下錨桿實(shí)際工況；尤其是關(guān)于沖擊載荷作用下，支護(hù)系統(tǒng)中錨桿不同位置變形、應(yīng)力分布特征及時(shí)序效應(yīng)的研究成果鮮有報(bào)道。筆者將全尺寸錨桿、支護(hù)構(gòu)件、圍巖等組合體作為支護(hù)單元，利用錨桿力學(xué)性能綜合試驗(yàn)臺(tái)對支護(hù)單元中的錨桿先進(jìn)行軸向拉伸，模擬井下承載結(jié)構(gòu)中圍巖擴(kuò)容變形，在預(yù)加靜載基礎(chǔ)上進(jìn)行沖擊測試，模擬井下錨桿在承受高靜載作用下發(fā)生沖擊，研究錨桿不同位置的變形、應(yīng)力分布及時(shí)序特征；采用LS-DYNA數(shù)值模擬軟件進(jìn)行仿真計(jì)算，與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證和分析，從更細(xì)觀的角度研究井下錨桿在沖擊載荷下的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律。研究成果對揭示錨桿的作用機(jī)理和失效過程具有重要價(jià)值，可為沖擊地壓巷道錨桿支護(hù)設(shè)計(jì)提供借鑒與參考。

1 錨桿沖擊試驗(yàn)設(shè)備及方案

1.1 錨桿軸向沖擊試驗(yàn)設(shè)備

錨桿力學(xué)性能綜合試驗(yàn)臺(tái)及試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)原理與井下錨桿實(shí)際受沖擊載荷的對應(yīng)關(guān)系如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)系統(tǒng)原理Fig.1 Principle of test system

現(xiàn)場生產(chǎn)實(shí)踐中，能量以沖擊波形式自震源經(jīng)深部巖體傳播至巷道圍巖。巷道淺部圍巖(不連續(xù)巖塊)在沖擊波作用下向巷道空間內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，因不連續(xù)巖塊與錨桿同向運(yùn)行的加速度差導(dǎo)致巖塊對錨桿托盤產(chǎn)生作用力，托盤受到螺母約束，從而對錨桿產(chǎn)生軸向沖擊拉伸載荷。試驗(yàn)臺(tái)中的擺錘沿錨桿軸向撞擊沖擊梁砧板，在沖擊作用下，沖擊梁推動(dòng)錨桿托盤向外快速移動(dòng)，由此再現(xiàn)井下沖擊地壓發(fā)生時(shí)錨桿支護(hù)系統(tǒng)中錨桿的受力與變形過程，沖擊梁前端與錨桿托盤之間設(shè)置水泥砂漿模型，盡可能保證試驗(yàn)條件與井下實(shí)際情況相近。

在內(nèi)徑φ122 mm鋼制錨固模型管中注入水泥砂漿，預(yù)留直徑φ80 mm的孔，將粘貼有應(yīng)變片的直徑φ22 mm錨桿豎直立于鉆孔中心，粘有應(yīng)變片的全尺寸錨桿如圖2(a)所示，用CGM-1高性能水泥基灌漿料將錨桿錨固在鉆孔中。本次錨桿軸向沖擊試驗(yàn)選用煤礦常用的500號普通熱軋左旋無縱肋螺紋鋼錨桿，為監(jiān)測沖擊載荷作用時(shí)間段錨桿不同位置響應(yīng)情況，沿錨桿不同位置粘貼應(yīng)變片，采用DH5922D型動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀采集變形響應(yīng)數(shù)據(jù)，采用動(dòng)載傳感器和激光位移傳感器監(jiān)測錨桿自由端載荷和位移變化數(shù)據(jù)，試驗(yàn)材料參數(shù)及設(shè)備技術(shù)參數(shù)見表1。

圖2 全尺寸錨桿試件Fig.2 Sample of full-size bolt

1.2 錨桿軸向沖擊試驗(yàn)方案

為了解錨桿不同位置在軸向沖擊載荷作用下變形特征，沿錨桿軸向在錨固段和自由段各布置4個(gè)測點(diǎn)，因在測試過程中圖2(a)中紅色圓圈標(biāo)識(shí)的應(yīng)變片超量程失效，實(shí)際有效測點(diǎn)位置如圖2(b)所示。

表1 試驗(yàn)材料參數(shù)及設(shè)備技術(shù)參數(shù)

在各測點(diǎn)粘貼型號BE120-3AA、規(guī)格(長×寬)3 mm×2 mm、阻值120.5 Ω、靈敏系數(shù)2.22的應(yīng)變片，應(yīng)變片表面涂防水膠并用紗布包好。

為更加真實(shí)模擬井下錨桿在沖擊瞬間的受力環(huán)境，對桿尾螺母施加350 N·m扭矩，再準(zhǔn)靜態(tài)拉伸至屈服強(qiáng)度80%左右后進(jìn)行軸向沖擊，模擬井下錨桿在高靜載條件下遭受沖擊。試驗(yàn)采用的500號普通熱軋左旋無縱肋螺紋鋼錨桿屈服強(qiáng)度約為210 kN，因此，設(shè)計(jì)準(zhǔn)靜態(tài)拉伸錨桿軸向力為165 kN，拉伸速率為0.3 kN/s。保持油缸載荷，根據(jù)試驗(yàn)對沖擊能量要求，將擺錘升至預(yù)定高度釋放撞擊沖擊梁，從而產(chǎn)生對錨桿桿體的沖擊作用，本次試驗(yàn)施加的軸向沖擊能量為10 kJ，試件自由段參與沖擊響應(yīng)的實(shí)際長度為1 580.8 mm(錨桿總長減去錨固端長度和桿尾至球墊平面的長度)。

2 沖擊載荷下錨桿變形過程

2.1 沖擊作用下錨桿整體變形過程

圖3 軸向沖擊載荷下錨桿受力與變形過程Fig.3 Deformation and load process of bolt under axial impact load

試驗(yàn)臺(tái)為液壓加載系統(tǒng)，為消除加載停止后液壓系統(tǒng)壓力降導(dǎo)致載荷降低的影響，實(shí)際加載時(shí)適當(dāng)提升了設(shè)定載荷限，導(dǎo)致實(shí)際加載數(shù)值與設(shè)計(jì)數(shù)值存在一定的出入；實(shí)際軸向拉伸結(jié)束后，錨桿的初始軸向載荷為171 kN。為便于敘述，將錨桿發(fā)生拉伸變形記為正，收縮變形為負(fù)。并將擺錘與沖擊梁接觸前的某一時(shí)刻作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，沖擊載荷作用下錨桿自由端載荷和軸向變形過程如圖3所示。由圖3(a)可知，軸向沖擊載荷作用下，錨桿托盤位置載荷從171 kN(實(shí)際初始拉伸載荷)瞬時(shí)增加至438 kN，此后處于振蕩狀態(tài)，振幅逐漸減小；在12.4 ms左右，端部載荷衰減至初始靜載狀態(tài)后加速減小，在26.3 ms左右，擺錘與撞擊梁脫離，錨桿托盤處載荷降為0。圖3(b)顯示，桿體軸向變形約在12 ms內(nèi)由12.11 mm(初始靜載拉伸變形量)迅速伸長至34.65 mm，伸長22.54 mm；而后收縮至28.39 mm左右，并趨于穩(wěn)定。由此表明，試驗(yàn)條件下，在10 kJ能量的沖擊下，支護(hù)單元中的錨桿最終產(chǎn)生28.39 mm塑性拉伸變形。

2.2 錨桿不同位置變形過程

沖擊載荷作用下錨桿整體變形是其各部分變形的矢量和，不同位置對沖擊載荷的響應(yīng)程度及先后順序存在明顯差異。為明晰錨桿對軸向沖擊載荷響應(yīng)規(guī)律，對錨桿不同位置變形過程進(jìn)行分析。

如圖4所示，當(dāng)擺錘落下對錨桿進(jìn)行軸向沖擊時(shí)，錨桿桿體上布設(shè)的所有測點(diǎn)瞬時(shí)拉伸后小幅收縮，出現(xiàn)振蕩；此后，自由段距離錨固段與自由段分界面較近的5號和6號測點(diǎn)出現(xiàn)再次拉伸現(xiàn)象，達(dá)到峰值后快速振蕩收縮；其余測點(diǎn)則在應(yīng)變保持一段相對穩(wěn)定的階段后快速收縮，收縮過程中同樣存在振蕩現(xiàn)象；總體來看，自由段振蕩的頻率和幅度大于錨固段，錨固段內(nèi)振蕩現(xiàn)象隨著錨固深度的加大而減弱。錨桿沖擊響應(yīng)結(jié)束后，各應(yīng)變片處于相對平穩(wěn)階段，錨桿產(chǎn)生塑性變形。

圖4 軸向沖擊載荷下錨桿不同位置變形過程Fig.4 Deformation process of bolt at different positions under axial impact load

為了更清晰的說明各應(yīng)變片響應(yīng)情況，分別選取自由段和錨固段內(nèi)的5號和4號測點(diǎn)進(jìn)行分析，如圖5所示。圖5(a)中，由A點(diǎn)至B點(diǎn)為5號應(yīng)變片瞬時(shí)拉伸階段，在靜態(tài)拉伸的基礎(chǔ)上瞬時(shí)拉伸量為1 706×10-6；B點(diǎn)到C點(diǎn)為振蕩階段，此階段應(yīng)變增量為120×10-6；C點(diǎn)到D點(diǎn)為再次拉伸階段，此階段應(yīng)變增量為1 139×10-6；D點(diǎn)到E點(diǎn)為收縮階段，沖擊梁與錨桿托盤脫離，此階段應(yīng)變變化量為3 346×10-6；E點(diǎn)以后為應(yīng)變相對穩(wěn)定階段，該處產(chǎn)生的塑性變形量為1 923×10-6。圖5(b)中由A′點(diǎn)至B′點(diǎn)為4號應(yīng)變片瞬時(shí)拉伸階段，在靜態(tài)拉伸的基礎(chǔ)上瞬時(shí)拉伸量為1 375×10-6；B′點(diǎn)到C′點(diǎn)為相對穩(wěn)定階段；C′點(diǎn)到D′點(diǎn)為收縮階段，此階段應(yīng)變變化量為2 937×10-6；D′點(diǎn)以后為應(yīng)變相對穩(wěn)定階段，該處產(chǎn)生的塑性變形量為286×10-6。各應(yīng)變片在不同階段的應(yīng)變變化量見表2。以錨桿自由段端部為起始點(diǎn)，將測點(diǎn)準(zhǔn)靜態(tài)拉伸和沖擊拉伸量總和作為累計(jì)拉伸量，將沖擊后的測點(diǎn)的瞬時(shí)拉伸、振蕩拉伸和再次拉伸量的總和作為沖擊拉伸量，將累計(jì)變形量與塑性變形量的差值作為收縮量，各測點(diǎn)處的應(yīng)變響應(yīng)情況如圖6所示。

綜合圖3、圖6和表2可以得到，在實(shí)驗(yàn)條件下，錨桿遭受軸向沖擊后，自由端和錨固段內(nèi)的測點(diǎn)隨著距離錨固段和自由段分界面越近，錨桿拉伸變形量越大，由于錨固的軸向約束作用使得錨固段內(nèi)桿體的累計(jì)拉伸量和沖擊拉伸變形量小于自由段，錨桿產(chǎn)生的塑性變形大部分在距離錨固段和自由段分界面相對較近的位置，絕大部分塑性變形量產(chǎn)生在自由段，且距離分界面越近，塑性變形量越大。文獻(xiàn)[22]研究指出，應(yīng)力波在傳導(dǎo)介質(zhì)屬性發(fā)生變化的界面發(fā)生復(fù)雜的反射與透射，且產(chǎn)生于原入射波不同類型的新波形。錨桿受到?jīng)_擊作用后，產(chǎn)生沿桿體軸向傳播的縱波，當(dāng)縱波入射至自由段與錨固段交界面時(shí)，不僅反射和透射縱波，同時(shí)產(chǎn)生橫波，甚至產(chǎn)生交界面波；多種波形耦合作用形成復(fù)雜的應(yīng)力波傳播狀態(tài)是導(dǎo)致上述現(xiàn)象產(chǎn)生的主要原因；此外，應(yīng)力波的傳遞方式和反射作用導(dǎo)致錨桿的拉伸和收縮均不是穩(wěn)定完成，存在振蕩現(xiàn)象，距離分界面越近，振蕩現(xiàn)象越明顯；由于錨固的約束和對應(yīng)力波的吸收作用，錨固段塑性變形量普遍較小，且隨錨固深度增加，桿體受沖擊影響越小，振蕩越不明顯。

圖5 應(yīng)變片典型響應(yīng)過程Fig.5 Response process of gauge

表2 各應(yīng)變片不同階段響應(yīng)情況

圖6 各測點(diǎn)應(yīng)變變化情況Fig.6 Strain change at measuring points

由此可以得出，錨固作用可以使錨桿與圍巖較好的耦合，一方面可使沖擊產(chǎn)生的彈性波在錨固段內(nèi)通過桿體透射到圍巖體中，充分調(diào)動(dòng)圍巖自身的吸能特性；另一方面可降低錨桿的振動(dòng)幅度，從而減小錨桿振蕩變形對錨固界面和圍巖造成的破壞，有效防止錨桿脫黏。建議在沖擊地壓巷道支護(hù)采用加長錨固或全長錨固，可提高沖擊發(fā)生時(shí)桿體能量向圍巖轉(zhuǎn)移的能力，減小對錨固界面的損傷，使錨桿具有相對更好的錨固基礎(chǔ)，從而提高對沖擊地壓巷道圍巖的控制效果。

2.3 錨桿不同位置變形時(shí)序特征

軸向沖擊載荷作用下，錨桿桿體不同位置發(fā)生的拉伸和收縮變形不僅在響應(yīng)程度方面存在差異，而且在響應(yīng)時(shí)序方面也存在差異。為探究錨桿在軸向沖擊載荷下拉伸變形時(shí)序特征，對0～1.5 ms時(shí)間段內(nèi)錨桿錨固段及自由段各測點(diǎn)對沖擊載荷響應(yīng)情況進(jìn)行分析；為了便于更清晰的對比各部位的響應(yīng)特征，統(tǒng)一將各應(yīng)變片靜態(tài)拉伸量對應(yīng)減去，考察各應(yīng)變片在瞬時(shí)拉伸時(shí)的軸向應(yīng)變增量，數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖7所示。

圖7 錨桿不同位置拉伸響應(yīng)時(shí)-序特征Fig.7 Time series characteristics of bolt at different positions under axial impact load

由圖7可知，自由段內(nèi)的7號測點(diǎn)在0.30 ms時(shí)刻開始發(fā)生拉伸變形，最先響應(yīng)；6號位置測點(diǎn)在0.35 ms時(shí)刻發(fā)生拉伸變形；5號位置處測點(diǎn)在0.40 ms時(shí)響應(yīng)。錨固段內(nèi)，距離錨固段與自由段分界面位置由近到遠(yuǎn)不同位置的應(yīng)變片響應(yīng)時(shí)間分別為0.50，0.60，0.75和0.95 ms，錨桿瞬時(shí)拉伸變形自錨桿尾部向錨固端頭依次響應(yīng)。其原因?yàn)閿[錘下落沖擊位置位于錨桿尾部托盤附近，產(chǎn)生的沖擊波自尾部向錨固端頭傳播，導(dǎo)致拉伸變形自錨桿尾部向錨固端頭逐漸響應(yīng)。由圖2可知，7號、6號與5號測點(diǎn)之間的間隔距離均為200 mm，響應(yīng)時(shí)間間隔均為0.05 ms；錨固段內(nèi)4號測點(diǎn)到1號測點(diǎn)各測點(diǎn)之間的間隔距離分別為225，300和400 mm，相應(yīng)響應(yīng)間隔時(shí)間分別為0.10，0.15和0.20 ms，響應(yīng)時(shí)間間隔與測點(diǎn)距離間隔正相關(guān)。

為了探討錨桿在收縮階段的響應(yīng)時(shí)序特征，將錨桿在快速收縮時(shí)的時(shí)刻進(jìn)行標(biāo)識(shí)和記錄，如圖8所示。因錨固深度最大的1號應(yīng)變片受沖擊載荷影響非常小，觀察不到明顯的快速收縮現(xiàn)象。將2～7號應(yīng)變片應(yīng)變快速下降時(shí)間點(diǎn)分別標(biāo)識(shí)為J2～J7。通過采集到的數(shù)據(jù)可得到所對應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)分別為13.10，12.15，11.55，11.05，10.75和10.45 ms；時(shí)間間隔分別為0.95，0.6，0.5，0.3和0.3 ms。沖擊后的收縮變形同樣表現(xiàn)為自錨桿尾部向錨固端頭逐漸響應(yīng)，且響應(yīng)時(shí)間間隔越來越大。

圖8 錨桿不同位置收縮響應(yīng)時(shí)-序特征Fig.8 Time series characteristics of bolt at different positions under axial impact load

3 數(shù)值模擬分析

利用LS-DYNA有限元數(shù)值模擬軟件對試驗(yàn)方案進(jìn)行仿真計(jì)算，采用Solidworks建模軟件對真實(shí)數(shù)值模型進(jìn)行構(gòu)建，采用Hyper mesh對數(shù)值模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分及邊界約束生成K文件，將K文件導(dǎo)入LS-DYNA進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，采用Hyper view對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理。

3.1 數(shù)值模型幾何特征及材料參數(shù)

數(shù)值模擬方案中，金屬材料本構(gòu)模型為Piecewise Linear Plasticity模型，巖石及錨固劑均設(shè)置為Johnson Holmquist Concrete模型，沖擊體為邊長300 mm、厚度為30 mm的方形剛體，質(zhì)量設(shè)置為200 kg，本構(gòu)模型為Rigid。為了有效模擬錨桿拉拔過程中的力學(xué)工況，桿體采用實(shí)體單元建模，橫肋角度35°，肋高1 mm，肋間距為10 mm。桿體數(shù)值模型材料參數(shù)見表3，構(gòu)建數(shù)值模型如圖9所示。

表3 金屬材料參數(shù)

圖9 錨固結(jié)構(gòu)數(shù)值模型Fig.9 Numerical model of anchorage system

在接觸參數(shù)設(shè)置方面，將桿體與螺母之間設(shè)置為固定接觸，錨桿托盤與沖擊體連接方式設(shè)置為AUTOMATIC_SURF_TO_SURF，桿體與錨固劑之間設(shè)置20 MPa的黏結(jié)力，用于模擬錨桿桿體與錨固劑之間的黏結(jié)作用，錨固劑與圍巖之間的黏結(jié)力設(shè)置為30 MPa[17]。在模型邊界條件及加載方案方面，將圍巖表面進(jìn)行固定約束，在錨桿托盤位置處對錨桿先施加165 kN的拉伸力，靜力計(jì)算時(shí)間為50 ms。在靜力計(jì)算完成后基礎(chǔ)上，賦予沖擊體10 m/s的速度，使沖擊體沿錨桿軸向運(yùn)動(dòng)撞擊托盤，產(chǎn)生10 kJ的沖擊能量，并通過托盤、螺母等構(gòu)件將沖擊能量傳遞于錨桿桿體及錨固段中。加載路徑和方式與實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)近似相同，動(dòng)力計(jì)算時(shí)間為40 ms。

3.2 錨桿不同位置變形特征

支護(hù)單元在軸向拉伸及沖擊作用下的等效應(yīng)力云圖如圖10所示，為了便于分析，模型中只顯示桿體應(yīng)力云圖。錨桿在靜力拉伸作用下，最大應(yīng)力值為425 MPa(50 ms)，處于彈性變形階段。在施加10 kJ的沖擊能量時(shí)，桿體自由段內(nèi)應(yīng)力值瞬時(shí)升高，自由段桿體進(jìn)入屈服階段，表明沖擊載荷作用下桿體自由段發(fā)生了大量的塑性變形，與實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

圖10 桿體等效應(yīng)力云圖Fig.10 Equivalent stress of bolt

為了分析錨桿在沖擊作用下桿體不同位置應(yīng)變分布規(guī)律，從50 ms時(shí)刻施加沖擊載荷開始，分別以5 ms為間隔提取桿體的應(yīng)變變化過程如圖11所示。

圖11 沖擊過程桿體應(yīng)變云圖Fig.11 Bolt body strain during impact

通過圖11可以看出，桿體在沖擊載荷作用下最先在沖擊位置產(chǎn)生了塑性變形，隨著沖擊時(shí)間的增加，應(yīng)變逐漸向錨固段方向傳遞，當(dāng)達(dá)到錨固界面時(shí)，在向錨固深部小范圍傳播的同時(shí)轉(zhuǎn)向自由段大規(guī)模反彈。錨固段內(nèi)，由于應(yīng)變傳遞過程中受到黏結(jié)力以及橫肋咬合作用的影響，使得錨固段內(nèi)應(yīng)變傳播幅度及范圍較小，大部分應(yīng)變由錨固界面開始向自由段反彈，最終在錨固界面附近形成塑性變形應(yīng)變最大值，且沿自由段桿尾方向逐漸減小，與實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)結(jié)果有較好的一致性。

3.3 錨桿不同位置應(yīng)力特征

為了得到錨桿在沖擊載荷作用下不同位置應(yīng)力變化趨勢，按照試驗(yàn)時(shí)應(yīng)變片監(jiān)測位置，提取7個(gè)測點(diǎn)的應(yīng)力-時(shí)間變化曲線如圖12所示。

圖12 錨桿桿體應(yīng)力-時(shí)間曲線Fig.12 Stress-time curves of bolt body

0～50 ms計(jì)算時(shí)間之內(nèi)，錨桿主要承受165 kN的軸向拉伸載荷，自由段內(nèi)測點(diǎn)(5號、6號和7號測點(diǎn))應(yīng)力變化無明顯差異，錨固段內(nèi)測點(diǎn)應(yīng)力上升幅度低于自由段，且隨著錨固深度的增加，應(yīng)力上升速度及幅度均有明顯的降低。計(jì)算時(shí)間50 ms時(shí)刻對支護(hù)單元施加了10 kJ的沖擊能量，在沖擊瞬間，各個(gè)測點(diǎn)應(yīng)力值均產(chǎn)生了明顯的升高，與靜載變形階類似，自由段內(nèi)桿體應(yīng)力升高幅度明顯高于錨固段；錨固段內(nèi)應(yīng)力升高幅度隨著錨固深度的增加而大幅降低。為了進(jìn)一步分析沖擊時(shí)刻應(yīng)力變化特征，以沖擊時(shí)刻為應(yīng)力零點(diǎn)，得到了桿體不同位置的應(yīng)力增量-時(shí)間曲線如圖13所示。

圖13 錨桿桿體應(yīng)力增量-時(shí)間曲線Fig.13 Stress increment-time curves of bolt body

綜合圖12,13所示結(jié)果可得，隨著沖擊能量的施加，各個(gè)測點(diǎn)的應(yīng)力值均產(chǎn)生了瞬間的增加，但是不同位置的測點(diǎn)應(yīng)力升高幅度及時(shí)序響應(yīng)特征存在較為明顯的差異。在自由段內(nèi)，5號、6號和7號測點(diǎn)受到?jīng)_擊載荷作用下應(yīng)力瞬間升高，此后以波動(dòng)形態(tài)逐漸交替增加；錨固段淺部測點(diǎn)比深部測點(diǎn)具有更高的應(yīng)力升高幅度及速率，表明錨固劑與桿體之間的黏結(jié)作用與橫肋咬合作用可有效吸收沖擊波，減小錨固段內(nèi)的桿體受沖擊載荷的影響。以上應(yīng)力分布和變化特征與本節(jié)及試驗(yàn)室實(shí)測應(yīng)變變化規(guī)律(圖7)基本吻合。

4 結(jié) 論

(1)錨桿的動(dòng)載和靜載力學(xué)特性存在明顯差異，10 kJ軸向沖擊能量導(dǎo)致錨桿端部載荷急劇增大，最大值遠(yuǎn)超錨桿的靜態(tài)極限載荷；在沖擊載荷作用下，桿體經(jīng)歷瞬時(shí)伸長、振蕩伸長和快速收縮后，并產(chǎn)生明顯塑性變形。

(2)受應(yīng)力波的界面效應(yīng)影響，桿體塑性變形大部分產(chǎn)生在自由段，距離錨固段與自由段分界面越近，塑性變形量越大；拉伸和收縮變形均由桿尾向錨固端頭依次響應(yīng)，錨固劑和圍巖對錨桿的錨固作用可有效約束錨桿軸向變形，吸收沖擊產(chǎn)生的應(yīng)力波，使其明顯衰減。

本文針對加長錨固錨桿在軸向沖擊載荷作用下的桿體不同位置力學(xué)響應(yīng)特征開展了探索性研究，還需要針對不同沖擊能量、不同錨固方式等條件下的錨桿桿體不同位置動(dòng)載力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行系統(tǒng)研究，進(jìn)一步深化對錨桿支護(hù)作用機(jī)理的認(rèn)識(shí)。