楊 豪，孫 立

(1.貴州大學醫(yī)學院，貴州 貴陽 550025；2.貴州省人民醫(yī)院骨科)

0 引言

5G技術的逐步普及，使得我們對海量數(shù)據(jù)的存儲交換，以及數(shù)據(jù)傳輸速率、質量提出了更高的要求。信號的準確傳播顯得越發(fā)重要，隨之而來的是對信道模型穩(wěn)定性、抗噪聲性能以及低誤碼率的要求。本次研究通過構建結合空間分集和空間復用技術的MIMO信道，引入OFDM 技術搭建MIMO-OFDM 系統(tǒng)，在添加保護間隔的基礎上探究其在降低誤碼率以及穩(wěn)定性等方面的優(yōu)異性能。

1 概述

正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM）技術通過將信道分成數(shù)個互相正交的子信道，再將高速傳輸?shù)臄?shù)據(jù)信號轉換成并行的低速子數(shù)據(jù)流進行傳輸。該技術充分利用信道的寬度從而大幅度提升頻譜效率達到節(jié)省頻譜資源的目的。作為多載波調制技術之一的OFDM 技術目前已經(jīng)在4G 中得到了廣泛的應用，5G 技術作為新一代的無線通信技術，對其提出了更高的信道分布和抗干擾要求。多輸入多輸出（Multi Input Multi Output,MIMO）技術通過在發(fā)射端口的發(fā)射機和接收端口的接收機處設計不同數(shù)量的天線在不增加頻譜資源的基礎上通過并行傳輸提升信道容量和傳輸空間。常見的單天線發(fā)射和接收信號傳輸系統(tǒng)容量小、效率低且若出現(xiàn)任意碼間干擾，整條鏈路都會被舍棄。為了改善和提高系統(tǒng)性能，有學者提出了天線分集以及大規(guī)模集成天線的想法。

IEEE 806 16 系列是以MIMO-OFDM 為核心，其目前在歐洲的數(shù)字音頻廣播，北美洲的高速無線局域網(wǎng)系統(tǒng)等快速通信中得到了廣泛應用。多媒體和數(shù)據(jù)是現(xiàn)代通信的主要業(yè)務，所以快速化、智能化、準確化是市場向我們提出的高要求。隨著第五代移動通信5G 技術的快速發(fā)展，MIM-OFDM 技術已經(jīng)開始得到更廣泛的應用[1]。本次研究的MIMO-OFDM 系統(tǒng)模型是5G 的關鍵技術，所以對其深入分析和學習，對于當下無線接入技術的發(fā)展有著重要的意義。

2 目的

研究顯示：MIMO 模型無法很好的對抗頻率的選擇性衰落，因此為了在抑制多徑衰落的基礎上達到理想期望，常見的方法為結合OFDM 建立MIMOOFDM 模型。本研究通過計算機模擬仿真后，探究相較于傳統(tǒng)OFDM信道模型，MIMO-OFDM技術建立的信道模型在傳輸穩(wěn)定性、降低誤碼率等方面的優(yōu)越性。

3 方法

3.1 MIMO信道模型建立

MIMO系統(tǒng)本質上是通過在發(fā)射端口的發(fā)射機處和接收端口的接收機處設計不同數(shù)量的天線達到期望要求。模型如圖1 所示：Sn是輸入端口對應的天線的發(fā)送信號，yn是輸出端口對應的天線的接收信號,第一個Nr是具體輸入天線標號，第二個Nr是具體接收天線標號，表示信道增益。即多天線系統(tǒng)的核心思想是在收發(fā)兩端形成并行的多個空間傳輸信道使用增加分集提高傳輸質量，然后使用空分復用技術提高傳輸速率[2]。

圖1 MIMO技術模型示意圖

3.2 空間分集和空間復用技術

天線分集技術可以很好的對抗多徑效應，使得無線通信信道的功能得到極大的優(yōu)化。但是由于空間相關性的存在，空間相關性高的信道會產(chǎn)生極大的干擾，所以衰落信道在不夠獨立的情況下則該技術無法有效的對系統(tǒng)性能進行提升。圖2是STC的簡化模型圖，在相同的時間之內，通過不同發(fā)送天線傳輸多個不同的符號。左邊為符號的發(fā)射端口，當上部分天線進行傳輸信號這一過程時傳輸?shù)谝粋€信號，此時下部分傳輸?shù)诙€信號，分別用S0和S1表示。下一個符號周期之內，同樣發(fā)送兩個信號類似于前面過程，分別是-s1*和s0*,過程量h 代表不同的信號的幅度相位多徑效應等影響變量參數(shù)。公式⑴、公式⑵為經(jīng)過信道影響參數(shù)h0和h1以及發(fā)送信號S1修正后的關于信道影響因素的數(shù)學函數(shù)表達式。

圖2 STC簡化模型

r0和r1為接收信號，當接收到發(fā)射信號之后，要通過均衡手段進行還原，在接收機處通過測量發(fā)射信號中的已知信號，得到對結果有修正作用的信道參數(shù)，最后通過接收信號端得到正確的解碼符號，公式⑶和公式⑷為恢復發(fā)射信號公式。

利用空間復用技術可以提高系統(tǒng)對于數(shù)據(jù)的傳輸速率，無線通信信道容量和發(fā)射接收天線對數(shù)密切相關，通常信道容量和發(fā)射接收天線對數(shù)中數(shù)量較小的一方呈現(xiàn)正相關的關系。由于單一符號只發(fā)射一次并未多次發(fā)射，所以每根天線可以通過交替的方式發(fā)送多個符號，從而達到數(shù)據(jù)速率加倍的效果。

3.3 OFDM基本原理

OFDM 系統(tǒng)（如圖3）實質上是將高速傳播的串行數(shù)據(jù)轉換成并行傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流，優(yōu)點是在各個子載波之間保持高度正交的傳輸方式，可以很好的解決子載波之間干擾的問題，對抗多徑衰落。該系統(tǒng)分為發(fā)射機鏈路和接收機鏈路部分，通過均衡操作可以將非平坦信道轉換為平坦的衰落信道。

圖3 OFDM系統(tǒng)模型圖

經(jīng)過了多重調制方式的每一個OFDM 符號，其子載波都可以再接收其他調制。一般常研究的是PSK和QAM，通過相移鍵控或者正交幅度調制之后，該OFDM 系統(tǒng)的相關符號便可以實現(xiàn)串行符號向并行符號轉換的操作。

3.4 MIMO-OFDM系統(tǒng)的結構原理圖

信道傳播中的多徑分量可以被MIMO 信道系統(tǒng)利用，因此可以對抗多徑衰落。但是MIMO 系統(tǒng)會受到頻率選擇性衰落的影響，從而使得信道的系統(tǒng)性能無法達到最優(yōu)化。為了解決該缺陷，通常的均衡手段是使其和OFDM 結合，使得頻率選擇性衰落能夠轉換為平坦的衰落信道。圖4 是MIMO-OFDM 的結構原理圖，N 個串行的數(shù)據(jù)流輸入的比特流從接收機處的接收天線接收到，經(jīng)過空時預處理以及串并轉換等處理手段，再經(jīng)過OFDM 調制，在接收天線處接收，最后經(jīng)過信道估計和處理后輸出。

圖4 MIMO-OFDM的結構原理圖

通過矩陣計算，可以使得OFDM 符號在周期時間T 內的采樣數(shù)據(jù)轉換為維度向量，由此，在接收機處接收到的OFDM 信號可以用(N+Ng)Nr維列向量和y(n)表示。

可以設計(N×Nl)×(N×Nl)的分塊對角陣，每個子塊都是N×N的IDFT 矩陣；還需要定義另一個統(tǒng)一的(N×Nr)×(N×Nr)的分塊對角陣，其中的每一個子塊都是N×N的DFT 矩陣。由此，公式⑼可以進一步變換成：

其中，Dji=diag(Hji(0),Hji(1),…,Hji(N-1),i=1,2,…,Nr。diag()表示對角陣；i代表發(fā)射天線，j為接收天線，發(fā)射天線和接收天線的k個子載波信道的相關頻率響應可以用Hji(k)來表示。換而言之，MIMO 系統(tǒng)與OFDM系統(tǒng)的結合和設計會導致收、發(fā)天線對之間可能會存在N×Ni·Nj個并行的衰落信道，而衰落信道的產(chǎn)生是影響系統(tǒng)性能的重要因素之一，在進行仿真時需要進行考量其帶來的影響。Ni個平坦衰落信號可以表示為接收端口上接收天線j的子載波k上面的解調后信號的疊加。

3.5 插入保護間隔

通過計算發(fā)現(xiàn)MIMO-OFDM 系統(tǒng)調制解調的實質就是在不同端口正確的使用IFFT 和FFT?？諘r處理或者子載波的調制解調都和信道估計密切相關，由于多徑信道會影響到子載波之間的正交性，所以常以插入保護間隔來降低或者避免多徑信道帶來的符號干擾。常見的保護間隔是插入循環(huán)前綴（CP）或者循環(huán)后綴（CS），將OFDM 后部分采樣復制粘貼到其前面，符號之間的相互影響便可以被限制在保護間隔里面，因此也不會影響下一個OFDM 的FFT 變換。此時信號通過采樣壓縮后輸出，過程中將尾端復制到上一個信號，形成保護間隔（如圖5）。

圖5 添加保護間隔圖

OFDM 符號周期為Tsym=Tsub+TG，Tsub代表任意一個原始OFDM 子載波符號的傳輸周期，TG為添加循環(huán)前綴的長度，兩者相加為現(xiàn)在總的符號周期的長度，當有兩個OFDM 符號而且它們是連續(xù)的符號，如果循環(huán)前綴的長度大于或者等于多徑效應的長度，則不會影響下一個OFDM 符號的FFT 變換從而可以保證子載波的正交性。也就是說，對于時延為t0的第一個OFDM符號滿足：

對于時延為t0+Ts的第二個子載波信號CP 的長度不小于信道的最大時延，OFDM 的子載波得到了保護，因此對采樣信號yl[n]進行FFT變換，得到：

Xl[k]表示為第l個符號的第k個子載波上的發(fā)射符號，Yl[k]表示為第l個符號的第k個子載波上的接收符號，Hl[k]表示為第l個符號的第k個子載波上的信道的頻率響應，Zl[k]表示為第l個符號的第k個子載波上的頻域噪聲。通過上式，在發(fā)射信號中也插入循環(huán)前綴可以得到Yl[t]=Hl[t]Xl[t]。從數(shù)學的角度看OFDM 系統(tǒng)就是從頻域上輸入信號和信道頻率響應的乘積。

現(xiàn)在通過上述數(shù)學模型構建4*4 MIMO-OFDM系統(tǒng)模型，4*4 是四發(fā)送四接收天線的意思，主要是利用空間分集抗干擾,提高傳輸效率。圖6 所示是一個Nt*Nr的MIMO-OFDM 系統(tǒng)傳輸模型圖，在發(fā)送端輸入信號經(jīng)過MIMO-OFDM 編碼器后，轉變?yōu)楦髀凡⑿行畔⒌谋忍亓鳎俳?jīng)過調制插入CP 抵抗信道間干擾[3]。最后再解調輸出，將上述過程通過MATLAB 2016b進行仿真,主要相關系數(shù)如三線表（表1）所示。

表1 MIMO-OFDM重要參數(shù)

圖6 MIMO-OFDM系統(tǒng)傳輸模型圖

圖7 和圖8 都是在相同輸入條件下，采用控制變量法使用MATLAB 分別對MIMO-OFDM 系統(tǒng)和OFDM 系統(tǒng)的誤碼率進行仿真分析的折線圖。在選用四根發(fā)射天線和四根接收天線的MIMO-OFDM 系統(tǒng)時，在信噪比約為0 至20 時該系統(tǒng)的誤碼率下降更快，即該系統(tǒng)對于降低誤比特率速率的效果更加明顯。在信噪比大于20 之后MIMO-OFDM 系統(tǒng)誤碼率約穩(wěn)定為10-4，MIMO-OFDM 系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸穩(wěn)定性更勝一籌。當信噪比為30 時，MIMO-OFDM 系統(tǒng)的誤碼率低于10-4，即保證傳輸一萬位數(shù)據(jù)，錯誤小于等于1 位，而此時普通OFDM 系統(tǒng)誤碼率約10-3。通過對比，發(fā)現(xiàn)MIMO-OFDM 系統(tǒng)比單純的OFDM 系統(tǒng)誤比特率更低，也就是說和MIMO 結合的OFDM 系統(tǒng)經(jīng)過添加保護間隔等技術后在傳輸數(shù)據(jù)質量方面更加穩(wěn)定，系統(tǒng)性能更加優(yōu)異。

圖7 OFDM系統(tǒng)誤比特率

4 結束語

MIMO-OFDM 系統(tǒng)是將空間分集以及時間分集緊密結合從而極大幅度提高信道模型的信道容量和傳輸速率的技術。大數(shù)據(jù)時代早已向我們奔來，伴隨其后的是我們對于無線通信技術快速發(fā)展的熱忱期望。如何解決數(shù)據(jù)傳輸速率和質量以及頻譜資源日趨飽和的問題已經(jīng)成為當務之急。單載波傳輸由于其在實現(xiàn)高速率運行時的帶寬要求引起的多徑效應使其頻譜利用率早已不能滿足人們的需求[4]。MIMO-OFDM 作為4G 的關鍵技術對于5G 的普及和應用有著巨大的現(xiàn)實意義[5]。