張昭晗 齊俊平 李 峰 崔金巍

（①周口職業(yè)技術學院機電工程系，河南 周口 466000；②河南科技大學機械工程學院，河南 鄭州 460000；③河南開封自來水公司，河南 開封 475000）

旋轉系統(tǒng)包含了許多復雜的傳統(tǒng)部件。其中，調心球軸承就屬于該系統(tǒng)的一項重要組成結構，由于調心球軸承在實際使用工況下較易發(fā)生破損而造成系統(tǒng)運行故障的問題，因此如何實現(xiàn)調心球軸承的故障前期檢測成為了當前許多學者的重點關注內容[1]。外部載荷變化、結構剛度、間隙參數(shù)以及摩擦力波動等多種因素都會系統(tǒng)穩(wěn)定性造成干擾，并導致調心球軸承振動信號也呈現(xiàn)明顯的波動變化特征，形成了非線性振動的現(xiàn)象[2-3]。針對以上情況，學者們已開發(fā)出來許多處理方法用于評價機械動力學非線性時間序列的變化規(guī)律，同時也在故障診斷領域獲得了廣泛使用，已經(jīng)形成了包括樣本熵、近似熵、排列熵等在內的多種熵值計算方法[4-5]。采用排列熵方法進行處理時不需要考慮時間序列產(chǎn)生的影響，只需比較相鄰樣本點的差異性，由此得到對應特征參數(shù)，與其他類型的熵值方法相比可以更加準確獲取序列中存在的小幅波動，此外上述算法還具備原理簡單以及優(yōu)異的抗噪性能等多項優(yōu)點，因此被廣泛應用于故障診斷中[6-7]。但考慮到PE 算法只考慮時間序列中的序數(shù)參數(shù)，并未加入幅值參數(shù)引起的結果變化。不同于PE 的處理方式，WPE只從單一時間序列層面開展復雜性與動力性能研究，并未考慮其他層面的有效信息，Yin Y[8]綜合運用WPE 和多尺度熵的方法設計了一種多尺度加權排列熵 (multi-scale weighted permutation entropy,MWPE)。采用MWPE 提取調心球軸承特征時，依然面臨著下述問題[9-11]：①提高粗?；叨纫蜃雍笮纬闪烁蟮腗WPE 熵值估計誤差。②MWPE 粗?；A段并未考慮其他粗?；蛄兄邪臄?shù)據(jù)信息，無法計算出準確的熵值。③對MWPE 實施粗粒化處理時，可以通過計算均值的方法來避免最初信號數(shù)據(jù)發(fā)送動力學突變的情況，從而造成特征提取的差異性。根據(jù)上述研究結果，需開發(fā)一種包含多元多尺度排列熵(FCMMWPE)的新算法，利用廣義復合粗粒方法來消除MWPE 算法的缺陷，之后利用該算法提取出調心球軸承運行故障參數(shù)。

相關方面吸引了眾多的學者，馬小平等[12]通過支持向量回歸方法來實現(xiàn)抑制端點效應的功能,同時發(fā)揮多尺度加權排列熵對于振動數(shù)據(jù)檢測的優(yōu)點，快速捕捉起始點故障段特征，測試軸承實際運行故障信號并對數(shù)據(jù)進行了分析，根據(jù)實驗結果判斷此方法能夠滿足對軸承故障進行準確預警的功能。王振亞等[10]通過改進多尺度加權排列熵（IMWPE）的方法對機械設備各工況運行過程中的故障特征進行快速提取，再把結果輸入SSOSVM 分類器中并對其診斷分析。采用上述故障診斷技術能夠獲得100%的識別準確率，可以適應各類行星齒輪箱的不同工況使用條件。丁嘉鑫等[13]在支持向量機基礎上加入廣義復合多尺度加權排列熵處理技術來實現(xiàn)故障診斷，同時采用上述方法深入分析了調心球軸承的運行參數(shù)，該方法充分滿足了多種故障信息的高效準確識別要求。劉武強等[14]利用多元多尺度熵診斷調心球軸承故障，可以快速提取出具備完善信息的調心球軸承故障，同時保證精確分類的性能。

1 FCMMWPE 算法

對于MWPE 的不足之處，本文設計了下述改進方案：①選擇復合粗?；南到y(tǒng)建立模式，在相同尺度下計算加權排列熵，有效避免受粗粒化時間序列變短影響造成熵值發(fā)生突變的情況，由此獲得準確熵值參數(shù)。②把粗?；涤嬎氵^程轉變成方差計算過程，防止在中和初始信號時引起動力學參數(shù)突變的結果。按照以上流程計算得到加權排列熵，具體流程見圖1，以下給出了各個處理步驟。

圖1 FCMMWPE 算法流程

（1）時間序列X的處理方式是通過以下表達式計算得到復合粗粒化序列y(s)為

（2）尺度因子s則需要計算各廣義粗?；蛄衴(s)對應的WPE 參數(shù)。

（3）對相同尺度的各WPE 參數(shù)進行均值計算，獲得s尺度對應的FCMMWPE 參數(shù)，具體計算式為

采用FCMMWPE 算法進行計算時首先需設置下述4 個參數(shù)：嵌入維數(shù)m、樣本長度N、尺度因子s以及時延τ。到目前為止關于如何設定s參數(shù)還沒有形成統(tǒng)一標準，一般將其設定在s＞10。要求時間序列長度符合取值條件N＞200s，因此本文設定N=4 096。m還會對FCMMWPE 產(chǎn)生一定的影響，當m取值太小時，對相空間進行重構獲得的向量內只含有少量的數(shù)據(jù)，此時不能通過算法進行序列動力學特征的準確監(jiān)測；而當m太大時，經(jīng)相空間重構后得到的向量未涉及序列變化信息，同時延長了計算的時間。可以將m取值區(qū)間范圍設置為[4,7]。由于時延τ并不會造成熵值計算結果的明顯偏差，可將其設置在τ=1。

2 改進SVM

懲罰因子c以及核函數(shù)參數(shù)g是造成支持向量機(SVM)算法性能改變的兩個關鍵因素，本研究設計了一種天牛須搜索支持向量機算法（beetle antennae search algorithm-supportvectormachine,BSASVM）模型，之后對選定測試集數(shù)據(jù)開展表征分析，改進SVM 流程見圖2 所示。

圖2 改進SVM 流程

本文通過運用精細復合多元多尺度加權排列熵(FCMMWPE)與SVM 方法共同完成調心球軸承故障的診斷，具體流程見圖3，以下給出各處理步驟：

圖3 調心球軸承故障診斷流程

（1）采集信號數(shù)據(jù)。設置固定采樣頻率fs后，對各工況下的調心球軸承振動加速度參數(shù)通過傳感器進行數(shù)據(jù)采集，之后將其分成測試集與訓練集。

（2）處理高維故障數(shù)據(jù)。通過FCMMWPE 算法提取出訓練集和測試集信號的熵值，將結果合并后構建得到高維故障特征集。

（3）數(shù)據(jù)降維。FCMMWPE 高維特征集內含有較多冗余信息，容易對識別結果造成一定干擾，可以選擇Isomap 流行學習算法來簡化上述特征集的數(shù)據(jù)維度，使其轉變?yōu)榫S數(shù)更小以及便于故障分類的敏感數(shù)據(jù)集。

（4）分辨故障特征。本次選擇SVM 分類器訓練FCMMWPE 低維故障數(shù)據(jù)集，實現(xiàn)樣本故障的診斷功能。

3 調心球軸承故障診斷實驗分析

3.1 故障診斷實例

本研究構建了圖4 的測試系統(tǒng)平臺來模擬調心球軸承的運行工況?？刂戚斎胼S的轉動頻率保持20 Hz 的恒定值，負載等于0，當采樣頻率達到3 000 Hz時，通過加速度傳感器采集獲得100 組調心球軸承各狀態(tài)下的加速度數(shù)據(jù)，包括正常(NOR)、內圈故障(IRF)、外圈故障(ORF)和滾動體故障(BF)。各組信號分別由4 096 個采樣數(shù)據(jù)構成，本次設置的4 種工況狀態(tài)共包含400 組數(shù)據(jù)，最終得到圖5 的時域波形。以隨機取樣的方式從各狀態(tài)中選擇20組樣本構成訓練集，再對剩下的80 組樣本開展測試分析，本次總共采集4 種狀態(tài)下的80 組訓練數(shù)據(jù)以及320 組測試數(shù)據(jù)。

圖4 調心球軸承故障診斷實驗平臺

圖5 時域波形

3.2 特征提取

通過FCMMWPE 提取獲得振動信號熵值，并由此組成高維特征集。為了對上述算法進行可靠性測試，將該算法與MWPE、廣義多尺度加權排列熵(GMWPE)、復合多尺度加權排列熵(CMWPE)實施對比。圖6 給出了采用以上4 種算法對不同調心球軸承工況下進行熵值測試得到的曲線。設定時延τ=1，尺度因子s=20，嵌入維數(shù)m=6。

圖6 熵值均值曲線

對圖6 進行分析可以發(fā)現(xiàn)，采用本文構建的CMWPE 與 FCMMWPE 算 法 獲 得 了 比 MWPE、CMWPE 算法更平滑的熵值曲線，可以準確區(qū)分上述樣本，說明廣義粗?；椒ň邆涿黠@優(yōu)勢。從初始尺度層面分析，以MWPE 與CMWPE 采集的運行系統(tǒng)信號數(shù)據(jù)中形成了最高的滾動體熵值，當采用CMWPE 與FCMMWPE 算法進行處理時則是正常狀態(tài)熵值達到最高。根據(jù)實際運行工況特征可知，調心球軸承在正常運行狀態(tài)下會形成隨機變化的振動信號，此時采集獲得的信號呈現(xiàn)強烈的無規(guī)則變化規(guī)律，不具備明顯的自相似性，導致整體熵值很高；軸承產(chǎn)生局部故障時，則會形成具有規(guī)律特征的振動信號，形成了具有規(guī)則變化信號波形，表現(xiàn)出明顯周期性特點，熵值也較低，因此，CMWPE與FCMMWPE 算法更加適合提取調心球軸承特征參數(shù)。以上研究結果表明采用FCMMWPE 提取調心球軸承故障特征滿足可靠性條件并具備明顯優(yōu)勢。

3.3 模式識別

為了從量化指標方面評價以上各類降維數(shù)據(jù)的特征提取性能，利用BSASVM 分類器對各樣本數(shù)據(jù)開展診斷測試，得到圖7 中的識別結果并構建相應的混淆矩陣。設定改進SVM 算法的兩須距離初始值為p(0)=2，同時將最初步長設定在δ(0)=4，共進行迭代計算T=100 次。

識別結果見圖7 所示，以BSASVM分類器識別FCMMWPE 與Isomap 時相對GMWPE 與Isomap的準確率提升了1.25%，說明復合粗?；椒ň邆涿黠@優(yōu)勢。以BSASVM 分類器識別FCMMWPE 與Isomap 時相對GMWPE 與Isomap 提升了2.5%的準確率，說明廣義粗?；邆涓焯幚硇?。對本文構建的FCMMWPE 與Isomap 特征集進行運行故障識別時實現(xiàn)了99%以上的準確率，實現(xiàn)調心球軸承故障高效識別。

圖7 識別結果

將BSASVM 分類器與其他算法進行故障分類測試比較，圖8 給出了不同分類器識別降維特征集的測試結果，具體識別時間列于表1 中。

分析圖8 與表1 可以發(fā)現(xiàn)，對于各類特征集進行測試可以得到，BSASVM 滿足更優(yōu)的故障識別性能，說明BSASVM 分類器具備更優(yōu)的模式識別性能。其次，SA-SVM、PSO-SVM 與SVM 分類處理時間都比BSASVM 分類算法更長，因此可以推斷BSASVM 分類器具備更高處理效率。采用FCMMWPE 與Isomap 算法進行故障特征提取時對故障的識別準確率達到99.9%，說明該算法可以滿足故障診斷可靠度要求。

表1 平均識別時間

圖8 調心球軸承故障診斷模型

4 結語

（1）采用FCMMWPE 算法處理狀態(tài)熵值達到最高，形成更平滑的熵值曲線，廣義粗?；椒ň邆涿黠@優(yōu)勢。軸承產(chǎn)生局部故障時，形成具有規(guī)律特征的振動信號，表明采用FCMMWPE 提取調心球軸承故障特征滿足可靠性條件并具備明顯優(yōu)勢。

（2）對本文構建的FCMMWPE 與Isomap 特征集進行運行故障識別時實現(xiàn)了99.9%的準確率，實現(xiàn)調心球軸承故障高效識別。BSASVM 滿足更優(yōu)的故障識別性能，具備更優(yōu)的模式識別性能和更高處理效率。