藺夢雄 王 爽 韋克吉 張向慧 曹洪鑫 張敬彩

（①北方工業(yè)大學(xué)機(jī)械與材料工程學(xué)院，北京 100144；②中機(jī)生產(chǎn)力促進(jìn)中心有限公司，北京 100044）

RV 減速器作為工業(yè)機(jī)器人的核心零部件[1]，在機(jī)器人領(lǐng)域和高精密機(jī)械領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。隨著國家工業(yè)制造2025 計劃的提出，我國科學(xué)家以及企業(yè)單位對RV 減速器的研究在逐步加深，尤其對減速器的可靠性要求更加嚴(yán)格，所以在機(jī)器人用RV 減速器的故障診斷方面受到行業(yè)內(nèi)和學(xué)術(shù)界越來越多的關(guān)注。RV 減速器組成復(fù)雜，零部件多，根據(jù)RV 減速器的工作特點，在實際工作中減速器齒輪的嚙合和軸承的傳動循環(huán)受到變速和重載的沖擊，使得減速器內(nèi)部零部件極易受損。輕則損失精度，重則造成疲勞失效。然而減速器的非計劃停機(jī)會導(dǎo)致實驗、測試中斷從而帶來極大的損失，所以做好RV 減速器工作時的狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷預(yù)測具有十分重要的意義。

RV 減速器內(nèi)部構(gòu)造復(fù)雜，在振動信號采集過程中必定摻雜著噪聲等不必要的影響，利用小波分析理論和噪聲干擾下的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（ANNet）算法對振動信號進(jìn)行處理分析，可以比較準(zhǔn)確地對RV 減速器的故障磨損進(jìn)行診斷[2-3]。李先鋒等[4]通過模擬實際工況進(jìn)行試驗，提取不同故障類型的特征數(shù)據(jù)并整理，利用Visual Studio 軟件建立RV減速器軸承故障診斷系統(tǒng)，提高軸承故障類型的識別率以及故障位置、程度的診斷精度。Sun Y G[5]提出了復(fù)信號的小波去噪方法，對RV 減速器進(jìn)行了故障診斷。建立故障樹并且用蒙特卡羅法進(jìn)行仿真，驗證了該方法的有效性。汪久根等[6]利用采集到的4 種故障下和正常的RV 減速器振動信號，通過殘差網(wǎng)絡(luò)分析方法與DNN、LeNet、10 層CNN等模型分析方法進(jìn)行對比，結(jié)果表明殘差網(wǎng)絡(luò)的故障分辨率更高。Zhi H[7]采用一種遠(yuǎn)程控制診斷方法，通過對RV 減速器工作時的振動信號進(jìn)行分析和特征提取，并利用灰色馬爾可夫模型進(jìn)行分析和預(yù)測，提高了RV 減速器故障診斷率。Peng P[8]通過建立噪聲深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（NOSCNN），可以在RV 減速器變工況進(jìn)行故障識別，并提高了分析模型抗的干擾能力，通過實驗數(shù)據(jù)分析對比，證明了該方法更具有穩(wěn)定性。陳樂瑞等[9-10]提出了一種基于非線性輸出頻響函數(shù)(NOFRFs)和深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)的RV 減速器故障診斷新方法。解決了輸出信號不能描述系統(tǒng)非線性特性導(dǎo)致的精度不高的問題。并提出了一種自適應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法，通過實驗驗證了該方法的可行性，提高了RV減速器的故障診斷率；此外，提出了一種基于非線性輸出頻率響應(yīng)函數(shù)頻譜與核主元分析(KPCA)相結(jié)合的方法診斷RV 減速器故障，實現(xiàn)了對RV 減速器5 種故障的診斷，有效地提高了診斷精度。

上述學(xué)者對行星擺線針輪減速器的監(jiān)測方法大多是在減速器勻速工作狀態(tài)下進(jìn)行分析診斷的，或者是利用較為復(fù)雜的算法和高精密的設(shè)備進(jìn)行分析，分析成本和計算要求都比較高。而在RV 減速器主要應(yīng)用在機(jī)器人的軸關(guān)節(jié)處，在其實際工作中，由于運行工況和要求的不同可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)速和負(fù)載隨時在變化，其振動信號呈現(xiàn)明顯的非平穩(wěn)性。傳統(tǒng)的頻譜分析在時變工況下的分析會造成頻率模糊現(xiàn)象，無法準(zhǔn)確地進(jìn)行診斷和監(jiān)測。

階次跟蹤分析是一種應(yīng)用于變轉(zhuǎn)速的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷分析方法，能夠解決傳統(tǒng)的頻譜分析在變轉(zhuǎn)速工況下分析中出現(xiàn)的“頻率模糊”現(xiàn)象。田家彬[11]建立了風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪箱的振動信號模型，對采集的振動信號進(jìn)行階次跟蹤分析，準(zhǔn)確定位了風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪箱的故障點。毛清華[12]利用階次跟蹤分析與包絡(luò)譜相結(jié)合的方法，對變工況下的采煤機(jī)齒輪傳動系統(tǒng)進(jìn)行了準(zhǔn)確的故障診斷。王博等[13]利用階次跟蹤分析成功地提取了非平穩(wěn)工況下的行星齒輪箱的故障特征。馮剛等[14]利用改進(jìn)COT 算法與階次跟蹤分析結(jié)合，提高了階次跟蹤分析的精度；再結(jié)合自適應(yīng)變分模態(tài)分解法成功地對齒輪箱的進(jìn)行了故障識別。

小波閾值降噪法包括軟閾值降噪和硬閾值降噪兩種，廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷中，但是該方法本身存在一定缺陷，小波硬閾值函數(shù)不連續(xù)，降噪后會產(chǎn)生震蕩，軟閾值降噪連續(xù)性穩(wěn)定，但是處理后的小波系數(shù)和真實小波系數(shù)存在誤差，導(dǎo)致重構(gòu)后的信號精度下降。因此，本文基于一種改進(jìn)的小波閾值降噪方法[15]，結(jié)合階次跟蹤分析，對RV 減速器進(jìn)行了故障診斷。由于RV 減速器內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，噪聲較多，診斷起來非常復(fù)雜，首先利用改進(jìn)小波閾值降噪對其進(jìn)行降噪處理，再通過階次跟蹤分析對RV 減速器的故障點進(jìn)行定位，通過處理對比和分析驗證，傳統(tǒng)的小波降噪分析結(jié)果在低階次處理并不明顯，而改進(jìn)小波閾值降噪的結(jié)果更為直觀。通過對RV 減速器拆機(jī)驗證，證明了該方法的可行性。

1 RV 減速器工作原理

RV 減速器的簡化傳動示意圖如圖1 所示，中心齒輪1 為輸入軸，與行星輪2 連接，帶動行星輪轉(zhuǎn)動，行星輪和曲柄軸3 相固連，利用兩個曲柄軸使擺線輪6 產(chǎn)生偏心運動，通過擺線輪與擺線針輪5 嚙合，使得行星架7 作為輸出傳動。

圖1 行星擺線針輪減速器傳動簡圖

2 階次跟蹤分析與改進(jìn)小波閾值降噪方法

2.1 階次跟蹤分析

階次跟蹤分析方法的主要思想是通過信號處理算法，將等時域間隔的振動數(shù)據(jù)采樣轉(zhuǎn)換到角度域的等角度采樣，再通過對等角度域信號做快速傅里葉變換（FFT）即可得到階次圖。由于大多數(shù)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械都是在非平穩(wěn)的工況下進(jìn)行工作，階次分析成為了許多分析方法中的首選[16]。在分析過程中，選擇某一軸作為參考軸，以其轉(zhuǎn)頻作為基準(zhǔn)，相對于基頻的倍數(shù)稱為階次。

階次、頻率與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系為

式中：O為所監(jiān)查對象的階次；f為所監(jiān)查對象的頻率；v為參考軸的轉(zhuǎn)速。

2.2 改進(jìn)小波閾值降噪

當(dāng)采用小波閾值降噪方法的關(guān)鍵在于閾值和閾值函數(shù)的選取。不同的閾值函數(shù)會直接影響到降噪的效果，只有選取合理的閾值時，才能得到正確的結(jié)果并且保證關(guān)鍵信息不會丟失。傳統(tǒng)的小波閾值為小波硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)，其表達(dá)式為

硬閾值和軟閾值雖然在實際中得以廣泛地應(yīng)用，但這些方法本身還存在一些缺陷，如會出現(xiàn)不連續(xù)的間斷點和信號失真等問題。為了克服小波軟、硬閾值方法的缺點，本文利用一種改進(jìn)小波閾值函數(shù)的選取辦法來彌補(bǔ)傳統(tǒng)小波閾值的不足，新改進(jìn)小波閾值表達(dá)式為

式中：λ1和λ2為閾值，且 λ1=aλ2(0 ＜a≤1)，此閾值函數(shù)在小波域內(nèi)具有連續(xù)性，解決了間斷點及信號失真的問題，通過選取適當(dāng)?shù)腶調(diào) 節(jié)參數(shù)的值得到合適且有效的閾值函數(shù)。λ1由下式計算得到。

式中：M表示信號長度；σ表示第k層噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，按下式估算，得

本文利用改進(jìn)小波閾值降噪與階次跟蹤分析相結(jié)合的方法對RV 減速器進(jìn)行故障診斷分析的方法如下：

（1）對采集到的RV 減速器的振動信號進(jìn)行角域重采樣，得到減速器的等角域振動信號。

（2）利用改進(jìn)小波閾值降噪法對等角域振動信號進(jìn)行降噪重構(gòu)，得到小波硬閾值分解信號、小波軟閾值分解信號和新小波閾值信號波形圖。

（3）計算出3 種降噪方法的信噪比和均方根誤差值。

（4）選取最優(yōu)降噪信號對其進(jìn)行等角域劃分，對得到的等角域信號進(jìn)行快速傅里葉變換得到階次圖。

（5）通過與減速器的理論故障階次進(jìn)行對比，確定故障點。

3 RV 減速器的故障特征階次

本文以一款RV 減速器為例，假設(shè)輸入軸作為輸入端，中心齒輪齒數(shù)為12；行星齒輪齒數(shù)為36；擺線輪齒數(shù)為39；針輪齒數(shù)為40。曲拐軸承的軸承節(jié)徑為33 mm，滾動體直徑為5 mm，接觸角為0°，滾動體個數(shù)為 14。主軸承的軸承節(jié)徑為130 mm，滾動體直徑為8 mm，接觸角為34°，滾動體個數(shù)為 36。

根據(jù)行星擺線針輪減速器的工作特點，對RV減速器的主要零部件進(jìn)行特征階次計算[17]。以中心齒輪為輸入端時，各零部件故障特征階次如下表1所示。

表1 RV 減速器各零部件故障階次

確定好參考軸和各零部件的故障階次后，通過分析采集RV 減速器正常情況和故障情況下工作時的振動信號階次圖，參考表1 中各零部件的故障特征階次對比能量峰值變化情況，就可以準(zhǔn)確地確定減速器的故障點。

4 故障信號分析

為了還原RV 減速器的真實工作狀態(tài)，本文選擇RV 減速器進(jìn)行單擺疲勞實驗的工況下，采集到的振動信號利用本文提出的方法進(jìn)行研究。本實分析對象為RV 減速器兩個擺動周期時所采集的數(shù)據(jù)。分析信號的振動時域信號，如圖2 所示；對其進(jìn)行角域重采樣得到等角域振動信號圖，如圖3 所示。將等角域振動信號進(jìn)行改進(jìn)小波閾值降噪分析，得到硬閾值降噪、軟閾值降噪和新小波閾值降噪結(jié)果，分別如圖4～6 所示。計算這3 種小波閾值降噪方法的信噪比和均方根誤差，結(jié)果如表2 所示。

圖2 RV 減速器故障下時域波形圖

圖3 減速器故障情況下等角域振動信號圖

圖4 小波硬閾值處理結(jié)果

圖5 小波軟閾值處理結(jié)果

利用改進(jìn)小波降噪后的圖像可以看出，降噪效果明顯；由圖4～6 可以明顯對比看出，改進(jìn)閾值降噪處理的效果優(yōu)于其他兩種方法，并且能看比較明顯的、規(guī)律的故障沖擊特征。由表2 可以看出，改進(jìn)閾值降噪分析的信噪比和均方根誤差都優(yōu)于其他兩種閾值降噪方法，體現(xiàn)了改進(jìn)閾值降噪的優(yōu)越性。

表2 行星擺線針輪減速器故障信號的3 種閾值函數(shù)的降噪評價指標(biāo)

對改進(jìn)閾值處理后的等角域圖進(jìn)行快速傅里葉變換，得到改進(jìn)小波閾值降噪處理后的階次圖，如圖7 所示；通過前面對行星擺線針輪減速器的故障特征階次的計算，和減速器的滾針部位的特征階次相吻合，能夠斷定減速器的滾針部位發(fā)生磨損，驗證了此方法的可行性。

圖6 小波改進(jìn)閾值處理結(jié)果

圖7 故障情況下振動信號階次譜圖

5 階次跟蹤結(jié)合傳統(tǒng)小波降噪分析

為了驗證改進(jìn)小波閾值方法的優(yōu)化性，本文選用傳統(tǒng)小波降噪結(jié)合階次跟蹤分析與之做對比實驗。通過對圖3 等角域圖進(jìn)行傳統(tǒng)小波降噪重構(gòu)，得到降噪后的等角域圖，如圖8 所示。通過對傳統(tǒng)小波降噪的結(jié)果進(jìn)行階次分析得到圖9。從圖9 中可以看出，在分析振動信號的低階并無明顯階次能量峰值，而在高階中可以對應(yīng)出減速器滾針的故障特征階次分布。

圖8 傳統(tǒng)小波降噪后的等角域信號

圖9 傳統(tǒng)小波降噪后的階次分析圖

6 實驗驗證

在進(jìn)行完單擺疲勞實驗后，去掉擺臂，利用勻轉(zhuǎn)速實驗對實驗結(jié)果進(jìn)行驗證。減速器輸出端設(shè)置為15 r/min，采集信號設(shè)備同上。圖為減速器在正常情況下的階次跟蹤分析圖，從圖10 和圖11 對比看出，減速器在故障情況下，在8.341、16.52 和25.06 階處有明顯峰值，基本符合預(yù)設(shè)滾針故障特征階次的倍頻，和疲勞實驗下階次分析的結(jié)果非常接近，可以很好地和疲勞實驗結(jié)果驗證。

圖10 正常勻速下振動信號階次圖

圖11 故障狀態(tài)下勻速振動信號階次圖

隨后拆開減速器進(jìn)行結(jié)果驗證。找到對應(yīng)零部件后，發(fā)現(xiàn)減速器的擺線輪隔套發(fā)生斷裂狀況，減速器工作過程中，隔套斷裂處與滾針接觸，導(dǎo)致滾針出現(xiàn)較嚴(yán)重磨損。減速器滾針故障如圖12 所示。通過拆機(jī)驗證，證明了該方法的可行性，相對傳統(tǒng)小波降噪的分析結(jié)果，改進(jìn)小波閾值降噪方法的結(jié)果有極大的優(yōu)越性。

圖12 減速器擺線輪隔套以及滾針磨損、隔套斷裂圖

7 結(jié)語

利用改進(jìn)小波閾值降噪和階次跟蹤分析結(jié)合的方法，對RV 減速器擺動疲勞實驗中所采集到的振動信號進(jìn)行等角域轉(zhuǎn)化、改進(jìn)小波閾值降噪、快速傅里葉變換得到階次圖；對比故障前后的階次能量峰值，可以準(zhǔn)確定位減速器的滾針部位發(fā)生磨損。結(jié)果表明，對等角域圖進(jìn)行傳統(tǒng)的小波降噪后，得到階次圖在滾針的低階不能找到明顯的故障特征階次；利用改進(jìn)閾值小波降噪后進(jìn)行階次分析可以在低階找到對應(yīng)故障點。證明該方法在RV 減速器的故障診斷中行之有效。