陳海龍

浙江省臺(tái)州市仙居縣第二中學(xué) 317300

數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的提出緣由

數(shù)學(xué)是一門(mén)與生活緊密結(jié)合的學(xué)科，但在實(shí)際教學(xué)中，一些教師教學(xué)素材的選取嚴(yán)重脫離生活實(shí)際，呈現(xiàn)出“假”“大”“空”的特征，令不少學(xué)生難以理解和吸收，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣日趨喪失、學(xué)習(xí)效率逐步降低的現(xiàn)狀.為此，本文針對(duì)數(shù)學(xué)課堂“生活化”這一問(wèn)題展開(kāi)探究，探尋巧妙融合生活與數(shù)學(xué)的素材，力求解決當(dāng)前課堂教學(xué)嚴(yán)重脫離生活實(shí)際的問(wèn)題，以期讓生活化的數(shù)學(xué)課堂成為課堂教學(xué)的一種趨勢(shì).

數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的必要性

1.降低難度，促進(jìn)理解

不管是復(fù)雜煩瑣的語(yǔ)言、講解，還是概念、公式、定理的死記硬背，都不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展.數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，就是基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，將抽象知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的、豐富的生活實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷“初步感知——了解背景——深刻理解”的過(guò)程，從而促進(jìn)學(xué)生的深層次感知.心理學(xué)研究顯示，當(dāng)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)內(nèi)容與自身所處環(huán)境相似度越高，學(xué)習(xí)者就越容易吸收與領(lǐng)悟所學(xué)知識(shí).因?yàn)檫@樣的方式可以有效降低學(xué)習(xí)難度，能促進(jìn)學(xué)生直觀感知與理解能力的發(fā)展，能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展.

2.還原本質(zhì)，促進(jìn)發(fā)展

數(shù)學(xué)不僅僅是解題，還包含了對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形式的感知.對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形式的感知對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)只有步入社會(huì)后才能自然感知到.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，倘若教師可以讓學(xué)生從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)，從生活中抽象出數(shù)學(xué)模型，就可以更好地還原數(shù)學(xué)本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展.這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法思考和解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣，還可以幫助學(xué)生自覺(jué)地架構(gòu)起數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的橋梁，能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的實(shí)施策略

基于學(xué)生實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，強(qiáng)調(diào)的是素養(yǎng)本位.從知識(shí)到素養(yǎng)不僅是課程改革的趨勢(shì)，還是育人模式的導(dǎo)向.在教學(xué)中，教師應(yīng)著眼于素養(yǎng)本位，從生活化情境的創(chuàng)設(shè)出發(fā)，確立學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，為指導(dǎo)數(shù)學(xué)生活化教學(xué)提供理論依據(jù).下面筆者從“概念教學(xué)”“提煉命題”“激活經(jīng)驗(yàn)”和“知識(shí)應(yīng)用”這四個(gè)方面著重闡述實(shí)施的策略.

1.概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念統(tǒng)領(lǐng)數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)好概念是領(lǐng)悟知識(shí)的前提.初中數(shù)學(xué)概念的數(shù)量非常多，想要有效率、有深度、有內(nèi)涵地幫助學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)概念，理論聯(lián)系生活實(shí)際可以說(shuō)是一個(gè)極好的思路.因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要想方設(shè)法地抽象出數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實(shí)背景，為學(xué)生提供典型、豐富且具有研究?jī)r(jià)值的生活實(shí)例，使學(xué)生在概念探究中有現(xiàn)實(shí)載體和思維保障，為已有生活經(jīng)驗(yàn)與新概念之間鋪設(shè)道路，實(shí)現(xiàn)有效建構(gòu).

案例1角.

師：我們生活中有許許多多的角，小學(xué)時(shí)我們也初步學(xué)習(xí)過(guò)角，大家看一看，下面的圖中哪里有角呢？（教師課件呈現(xiàn)鐘表、墻角、張開(kāi)的圓規(guī)等，此處圖略）

生1：鐘表上時(shí)針、分針、秒針之間形成了角.

生2：墻角的兩條線形成了角.

生3：圓規(guī)張開(kāi)時(shí)形成了角.

……

師：哇，你們發(fā)現(xiàn)了這么多角.那你們能根據(jù)這些角提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

生4：角的頂點(diǎn)有幾個(gè)？

生5：什么是角的邊？

生6：角的種類(lèi)有多少？

……

以上案例，教師通過(guò)生活中的數(shù)學(xué)導(dǎo)入，達(dá)到了“趣”“新”“奇”“快”四大效果，讓學(xué)生的原有認(rèn)知與新現(xiàn)象產(chǎn)生了沖突，使得學(xué)生的思維大門(mén)一扇一扇逐漸開(kāi)啟，從而對(duì)角的概念形成了一定的理解.這樣的生活化導(dǎo)入，能讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)起點(diǎn)，能使之后的概念探究有生命活力，能讓概念的生成水到渠成，能讓學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)得到提升.

2.提煉命題

命題是對(duì)概念間關(guān)系的闡述，因此有著比概念更高層次的抽象性，理解起來(lái)也更有難度.傳統(tǒng)數(shù)學(xué)命題是高度加工某一現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的原型而創(chuàng)生的，所以命題與現(xiàn)實(shí)生活相差萬(wàn)里，學(xué)生假如缺少這些方面的生活經(jīng)驗(yàn)，解決問(wèn)題時(shí)自然興趣索然.倘若教師在教學(xué)中可以很好地溝通現(xiàn)實(shí)生活，拓展學(xué)生的思路，開(kāi)闊學(xué)生的視野，借助一些現(xiàn)實(shí)題材、具有時(shí)代背景的素材來(lái)為學(xué)生提煉命題、提供助力，那么就可以充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的實(shí)用性和生活化，使得學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)就在身邊”，進(jìn)而產(chǎn)生親切感，水到渠成地完成命題的提煉工程.

案例2以“四邊形外角和定理”的提煉為例.

情境：在一個(gè)凸四邊形ABCD中，小螞蟻從邊AB上一點(diǎn)出發(fā)，沿著周界爬了一圈后又回到了出發(fā)點(diǎn).在爬行的過(guò)程中小螞蟻轉(zhuǎn)了4次彎，最后停止的方向與出發(fā)時(shí)的方向相同.

師：請(qǐng)大家從數(shù)學(xué)的角度去想象和分析這一場(chǎng)景.請(qǐng)同學(xué)們小組合作、探索……

在數(shù)學(xué)課堂中，我們力求讓學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，所以我們追求的是讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理性地走向“生活化”.在上述案例中，教師設(shè)計(jì)的場(chǎng)景是學(xué)生在生活中時(shí)常可以感知和體驗(yàn)到的，只是在場(chǎng)景拋出之前學(xué)生從未深層次去體悟其中的數(shù)學(xué)知識(shí)罷了.此場(chǎng)景一經(jīng)拋出，激發(fā)了學(xué)生的興趣，他們?cè)谧灾魈骄颗c合作學(xué)習(xí)時(shí)，自然可以充分利用“轉(zhuǎn)了4次彎”和“停止的方向與出發(fā)時(shí)的方向相同”這兩大要點(diǎn)進(jìn)行知識(shí)的提煉，從而生成四邊形外角和定理.從生活問(wèn)題中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，凸顯數(shù)學(xué)的本質(zhì)，自然提煉而成的命題，才算科學(xué)的命題，才是真正意義上的數(shù)學(xué)教學(xué)生活化.

3.激活經(jīng)驗(yàn)

學(xué)以致用是數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)之一.初中生的生活經(jīng)驗(yàn)匱乏，常常無(wú)法很好地架構(gòu)起數(shù)學(xué)與生活的橋梁，習(xí)得的數(shù)學(xué)知識(shí)往往是割裂的、零碎的，也無(wú)法將習(xí)得的數(shù)學(xué)知識(shí)用于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.倘若教師可以時(shí)時(shí)基于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與生活經(jīng)驗(yàn)實(shí)施教學(xué)，那么就能激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生自然而然地從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，切實(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì).

案例3平面直角坐標(biāo)系.

問(wèn)題情境：（1）請(qǐng)大家回想一下，我們看電影的時(shí)候是如何就座的？

（2）請(qǐng)準(zhǔn)確地說(shuō)出紅紅在教室里的位置.

（課件呈現(xiàn)情境，此處圖略）

學(xué)生在自主探究和合作學(xué)習(xí)之后，明晰了以上問(wèn)題的本質(zhì)其實(shí)是確定點(diǎn)的位置.

活動(dòng)1：將全班按照座位進(jìn)行編號(hào)，橫排從第一排開(kāi)始，從前往后直至末排，豎列則從第一列開(kāi)始，從左往右直至末列.你們能說(shuō)出自己在第幾排第幾列嗎？請(qǐng)一名學(xué)生隨意說(shuō)出第幾排第幾列，相應(yīng)位置的學(xué)生舉手示意.

活動(dòng)2：在左側(cè)第一列學(xué)生旁與最后一排學(xué)生后側(cè)各拉出一根細(xì)繩，并在繩子上標(biāo)好各排各列的位置.

（學(xué)生完成“活動(dòng)2”后，教師以直線和點(diǎn)表示繩與位置刻度，并繪制成圖，以PPT的形式呈現(xiàn)）

基于學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，結(jié)合學(xué)生的思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)引出學(xué)習(xí)內(nèi)容，有策略地進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，能使學(xué)生建立初步的數(shù)學(xué)模型.在整個(gè)探究過(guò)程中，教師基于學(xué)生的思維起點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)生活，努力尋找知識(shí)與生活的連接點(diǎn)，并根據(jù)學(xué)生的課堂生成，很好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，一步步地將學(xué)生的思維推向新的高潮，讓學(xué)生親歷了數(shù)學(xué)探究的全過(guò)程，逐步建立數(shù)學(xué)模型，真正地理解了數(shù)學(xué)知識(shí).

4.知識(shí)應(yīng)用

教材中知識(shí)的呈現(xiàn)方式大多抽象，倘若教師可以賦予這些抽象知識(shí)具體形象的背景，則可以很好地引領(lǐng)學(xué)生切身體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展，切實(shí)感受數(shù)學(xué)知識(shí)的原型.尤其是對(duì)于一些純數(shù)學(xué)問(wèn)題，倘若教師可以從實(shí)際背景和應(yīng)用價(jià)值的角度去設(shè)計(jì)和編制，賦予其實(shí)際背景，則可以激起學(xué)生的探究欲望，拓寬學(xué)生的視野，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).

案例4如圖1所示，在△PAC中，∠A=30°，∠C=90°，點(diǎn)B在AC上，∠PBC=60°，AB=500，求PC的長(zhǎng).

圖1

改編：已知PC為一根旗桿，甲站在A處觀察旗桿的頂部時(shí)得到仰角∠A=30°，甲朝旗桿底部步行500 m到達(dá)B處，此時(shí)觀察旗桿的頂部得到仰角∠PBC=60°.試求出旗桿PC的高度.

在教學(xué)過(guò)程中，教師要從學(xué)生的需求出發(fā)，有目的地加工和創(chuàng)編素材，給一些典型問(wèn)題賦予學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的生活背景，使學(xué)生興趣盎然地投入到數(shù)學(xué)探究中，以訓(xùn)練和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).

結(jié)語(yǔ)

當(dāng)然，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化僅僅是數(shù)學(xué)研究的一個(gè)方面，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)揭示數(shù)學(xué)知識(shí)之間聯(lián)系、建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和感悟數(shù)學(xué)思想的過(guò)程.教學(xué)中的一切行為都要指向數(shù)學(xué)的本質(zhì)，都應(yīng)基于教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際生活.所謂的“生活化”，也并非隨時(shí)隨地都要進(jìn)行，而應(yīng)有策略、有方法、有目的地進(jìn)行.

生活是展示數(shù)學(xué)的舞臺(tái)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)準(zhǔn)確定位知識(shí)與生活，應(yīng)正確架構(gòu)知識(shí)與生活二者之間的橋梁，讓生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，以充分彰顯數(shù)學(xué)的魅力，讓數(shù)學(xué)課堂恰到好處地洋溢“生活”氣息，使學(xué)生更加喜愛(ài)數(shù)學(xué)與生活.