韓玉蘭

江蘇省江陰市利港中學(xué) 214444

初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)不是特別的“另起爐灶”，更不是“花拳繡腿”的點(diǎn)綴，而應(yīng)當(dāng)成為一種常態(tài)化實(shí)踐.對(duì)于學(xué)生的實(shí)驗(yàn)，教師要進(jìn)行有效的“指導(dǎo)”“評(píng)點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生面向?qū)嶒?yàn)本身，探索實(shí)施實(shí)驗(yàn)教學(xué)的有效路徑，建立起實(shí)驗(yàn)教學(xué)的常態(tài)化系統(tǒng).初中數(shù)學(xué)“實(shí)驗(yàn)教學(xué)”的常態(tài)化實(shí)踐，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從被動(dòng)轉(zhuǎn)向主動(dòng)、從膚淺轉(zhuǎn)向深刻[1].要通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知能力的提升，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的提升，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的充分發(fā)展.

以實(shí)驗(yàn)為載體，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

實(shí)驗(yàn)不僅僅是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的工具，實(shí)驗(yàn)本身也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分.在初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師要以實(shí)驗(yàn)為載體、媒介，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性.將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)通過實(shí)驗(yàn)表現(xiàn)出來，就是要讓學(xué)生充分經(jīng)歷對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的觀察、猜測(cè)、推理、分析等過程.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的常態(tài)化實(shí)施，一定是基于學(xué)生興趣的，一定是基于學(xué)生需要的.

比如在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”這部分內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生理解抽象化的圓的本質(zhì)，即“到定點(diǎn)等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡集合”，筆者以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為教學(xué)的大背景，將學(xué)生拉入到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)沉思、探索之中.課伊始，筆者引導(dǎo)學(xué)生做了這樣的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：用一根繩子，將繩子的一端用釘子固定在畫板上，然后另一端系上筆.在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生拉緊繩子（保證到圓心的距離等于定長(zhǎng)），繞著固定的釘子旋轉(zhuǎn)一周，從而形成一個(gè)個(gè)點(diǎn)的軌跡（圓）.在實(shí)驗(yàn)的過程中，學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓是一種封閉的曲線，體會(huì)到這樣畫圓與圓規(guī)畫圓的內(nèi)在本質(zhì)的一致性，更深刻地認(rèn)識(shí)到，圓規(guī)畫圓受圓規(guī)大小的制約，因而有一定的局限性.而用這樣的實(shí)驗(yàn)方式畫圓，就能畫任意的、指定大小的圓.相較于引導(dǎo)學(xué)生用圓規(guī)畫圓，這樣的一種畫圓實(shí)驗(yàn)更有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的本質(zhì).在實(shí)驗(yàn)的大背景下，引導(dǎo)學(xué)生從“軌跡”的視角定義圓，就顯得水到渠成、自然而然了.

以實(shí)驗(yàn)為載體，激發(fā)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)興趣，要秉持三個(gè)教學(xué)原則：其一是生活化原則，也就是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)要貼合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、生活；其二是問題性原則，也就是實(shí)驗(yàn)要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；其三是數(shù)學(xué)化原則，也就是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)要有助于引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和探究.

以實(shí)驗(yàn)為手段，優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)秩序

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅可以作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的載體，而且可以作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的手段.教師利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)秩序.與推理相比較，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)更加具有可視化的特性.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生通過操作、畫圖等，加深學(xué)生對(duì)數(shù)和形的理解等.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)往往融合了演繹、歸納，它改變了傳統(tǒng)的“教師講”“學(xué)生聽”的機(jī)械、固化的格局，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)獲得多向度的培養(yǎng).

比如在教學(xué)“平行四邊形”這部分內(nèi)容時(shí)，筆者給學(xué)生提供了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)素材，如薄木片、刻度尺、橡皮筋、圖釘?shù)?，引?dǎo)學(xué)生“做”平行四邊形.在做的過程中，讓學(xué)生直觀感受、體驗(yàn)平行四邊形的特征，認(rèn)識(shí)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)平行四邊形的判定提出猜想，并用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行積極的驗(yàn)證.實(shí)驗(yàn)不僅有助于學(xué)生掌握相關(guān)的知識(shí)，更成為教師組織教學(xué)的有效手段.如學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的過程中，只需要改變薄木片上的圖釘?shù)奈恢?，就能將平行四邊形演化成菱形；只需要推?dòng)、拉動(dòng)平行四邊形，就能將平行四邊形演化成矩形；只需要同時(shí)改變圖釘?shù)奈恢貌⑶彝苿?dòng)、拉動(dòng)平行四邊形，就能讓平行四邊形演化成正方形等.在這個(gè)過程中，學(xué)生能認(rèn)識(shí)到平行四邊形與矩形、平行四邊形與菱形、矩形與正方形、菱形與正方形、平行四邊形與正方形等的關(guān)系.在實(shí)驗(yàn)的過程中，學(xué)生不僅提出猜想，而且能通過探究過程對(duì)猜想進(jìn)行反思、質(zhì)疑.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，發(fā)展了探究能力、反思能力和質(zhì)疑能力.

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)絕不僅僅是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)結(jié)論、規(guī)律等，而是要幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系等.借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，這一過程不僅能豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能發(fā)展學(xué)生的操作技能，讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并向?qū)W生滲透、融入相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法等.從這個(gè)意義上說，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效手段[2].

以實(shí)驗(yàn)為鏈接，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)過程

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)苡行У劓溄又R(shí).以實(shí)驗(yàn)為鏈接，就是要讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，甚至成為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想.長(zhǎng)期以來，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往處于從屬地位，屬于一種輔助的工具，其實(shí)這是對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)功能的窄化、淺化.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)往往能直擊學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)和盲點(diǎn)，往往能點(diǎn)燃學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、想象等[3].從這個(gè)視角來說，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要鏈接，能讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程.

比如在教學(xué)“平方差公式”“完全平方公式”等相關(guān)內(nèi)容時(shí)，筆者不僅從算理上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知，而且引導(dǎo)學(xué)生畫圖，從形的角度對(duì)這些公式進(jìn)行詮釋.以“完全平方公式”這一個(gè)內(nèi)容為例，筆者在引導(dǎo)學(xué)生基于小學(xué)階段“乘法分配律”等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)的基礎(chǔ)上，插入補(bǔ)充了這樣的一個(gè)操作性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：引導(dǎo)學(xué)生畫出正方形，讓正方形的邊長(zhǎng)為a；在此基礎(chǔ)上，延長(zhǎng)正方形的邊長(zhǎng)，延長(zhǎng)的長(zhǎng)度為b；最后讓新的正方形的邊長(zhǎng)為（a+b）.由此引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的視角，去認(rèn)識(shí)現(xiàn)在正方形的意義，從而助推學(xué)生將完全平方公式和圖形結(jié)合起來.可以這樣說，畫圖的實(shí)驗(yàn)切入，就在相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)上，也在部分學(xué)生理解完全平方公式的疑點(diǎn)、盲點(diǎn)上.在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中，學(xué)生能更加深刻地感受、體驗(yàn)到完全平方公式的科學(xué)性、真理性.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，滿足了學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的內(nèi)在需求，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)識(shí)成智.

以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為鏈接，就是要將相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)嵌入學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不是“照單全收”，那樣只會(huì)讓學(xué)生“消化不良”.從某種意義上說，巧做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、嵌入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、鏈接數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果更明顯.“切片化”的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)比“整體化”的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)效果來得更好.

以實(shí)驗(yàn)為目的，提升學(xué)生學(xué)習(xí)智慧

實(shí)驗(yàn)不僅是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的手段、方法，更是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一部分.有時(shí)候，實(shí)驗(yàn)就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的.通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)智慧[4].在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)新學(xué)生實(shí)驗(yàn)的方式，開放學(xué)生實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，讓學(xué)生的實(shí)驗(yàn)過程成為學(xué)生“做思學(xué)共生”“學(xué)玩創(chuàng)一體” 的過程.借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，充分地釋放、彰顯學(xué)生的本質(zhì)力量.

以實(shí)驗(yàn)為目的，要充分發(fā)揮實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)造性.教師要充分發(fā)掘?qū)嶒?yàn)的創(chuàng)造性因子，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、建構(gòu).

比如在教學(xué)“一次函數(shù)”這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生借助幾何畫板軟件中的“繪制點(diǎn)”功能，從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知：一是通過不斷地增加點(diǎn)，讓學(xué)生直觀感知一次函數(shù)的圖像是一條直線，并且不同的系數(shù)、不同的截距，會(huì)讓一次函數(shù)的圖像經(jīng)過不同的象限；二是引導(dǎo)學(xué)生思考“至少需要多少個(gè)點(diǎn)才能繪制一次函數(shù)，哪些點(diǎn)是特殊的點(diǎn)”，等等.如此，學(xué)生在繪制一次函數(shù)的圖像時(shí)，才能發(fā)揮各自的創(chuàng)造性.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者借助相關(guān)的軟件和學(xué)生學(xué)習(xí)正比例函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，助推學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)而有效地提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)智慧.學(xué)生通過這樣的方法，逐漸掌握了一次函數(shù)的性質(zhì)、位置關(guān)系、圖像、關(guān)系式等.借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，筆者引導(dǎo)學(xué)生本質(zhì)地理解數(shù)學(xué)，能助推學(xué)生形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

實(shí)驗(yàn)是學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、得出數(shù)學(xué)結(jié)論的一個(gè)前奏.在數(shù)學(xué)課堂上引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能給學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)帶來動(dòng)力支持.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的取舍、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方式的引導(dǎo)組織.要以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為內(nèi)容對(duì)象，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)素材、資源等的創(chuàng)新性開發(fā).數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始于歡樂、成于經(jīng)歷、終于智慧！