馮靜靜

蘇州大學(xué)附屬尹山湖中學(xué) 215124

傳統(tǒng)教學(xué)中，一些教師常常將概念、定理和公式直接“拋”給學(xué)生，而不是讓學(xué)生通過(guò)推理獲得，還有一些教師過(guò)于關(guān)注學(xué)生的分?jǐn)?shù)，常常忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程和思維能力的培養(yǎng).新課程理念下，教師一定要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，本著“以生為本”的理念實(shí)施教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).那么，如何操作才能構(gòu)建有效課堂教學(xué)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)自然落地呢？提問(wèn)是引領(lǐng)思考的重要手段，應(yīng)用好問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，設(shè)計(jì)科學(xué)合理且易于激發(fā)思考的問(wèn)題來(lái)驅(qū)動(dòng)教學(xué)過(guò)程是構(gòu)建有效課堂的一個(gè)關(guān)鍵[1].下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行探索，探討以問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法高效教學(xué)的做法.

指向概念本質(zhì)的問(wèn)題串設(shè)計(jì)，促進(jìn)“四基”的落實(shí)

數(shù)學(xué)教學(xué)離不開概念的教學(xué)和規(guī)律的探索，無(wú)論是哪種類型的教學(xué)，都需要科學(xué)探索，需要讓學(xué)生親歷探索過(guò)程，并掌握科學(xué)的探究方法.通過(guò)提問(wèn)可以將學(xué)生引入情境，讓他們的興趣快速集中到某一問(wèn)題上去，引發(fā)解決問(wèn)題的意向[2].在概念教學(xué)中，教師要通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法來(lái)支持和引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自主自發(fā)地融入概念的探究，挖掘概念的內(nèi)涵與外延，從而實(shí)現(xiàn)概念的自主建構(gòu)，促進(jìn)“四基”的落實(shí).

案例1教學(xué)“絕對(duì)值概念”.

問(wèn)題1：請(qǐng)?jiān)诓莞寮埳袭嫵鲆粭l數(shù)軸，并說(shuō)一說(shuō)表示3的點(diǎn)與原點(diǎn)間有幾個(gè)單位長(zhǎng)度.（學(xué)生積極主動(dòng)地思考并能準(zhǔn)確給出答案：3個(gè)單位長(zhǎng)度，教師適時(shí)進(jìn)行激勵(lì)性評(píng)價(jià)）

問(wèn)題2：還有哪個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離也是3個(gè)單位長(zhǎng)度？（學(xué)生基本可以準(zhǔn)確作答，部分學(xué)生此時(shí)易出現(xiàn)語(yǔ)言敘述不清的情況，需要教師及時(shí)糾正，并明確“+3與-3的絕對(duì)值相等，+7和-7的絕對(duì)值相等”等問(wèn)題）

問(wèn)題3：請(qǐng)?jiān)囍f(shuō)一說(shuō)，你認(rèn)為的絕對(duì)值概念是什么？（學(xué)生自然展開討論，討論中由于有了教師的鼓勵(lì)和啟發(fā)，學(xué)生可以大膽表達(dá)見(jiàn)解，最終通過(guò)師生互動(dòng)和生生交流，完成對(duì)絕對(duì)值概念的歸納）

拓展1：

拓展2：圖1表示m，n在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置.

圖1

（1）直接標(biāo)出-m，-n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并將m，n，-m，-n按從小到大的順序排列.

教師將概念形成的步驟孕育在問(wèn)題之中，以問(wèn)題串的形式巧妙地寓于與學(xué)生實(shí)際相符的知識(shí)基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與到探究中，主動(dòng)地進(jìn)行概念的分析、驗(yàn)證、概括、反思和抽象，真正意義上理解絕對(duì)值概念的內(nèi)涵和外延.這樣的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷豐富的探究活動(dòng)，從中積累直觀經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維經(jīng)驗(yàn)，“悟”出概念本質(zhì)，很好地培養(yǎng)“四基”.

指向深度探究的問(wèn)題設(shè)計(jì)，獲得思維深化的過(guò)程

知識(shí)的獲得依賴于探索，數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得是通過(guò)像科學(xué)家一樣深入研究而得到的，這是一種推導(dǎo)過(guò)程，這樣的推導(dǎo)過(guò)程是建立在長(zhǎng)期有效的觀察、思考、探究、猜想、驗(yàn)證和反思的基礎(chǔ)上.在教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)指向深度探究的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察、主動(dòng)思考和探究，使他們獲得思維的深化和能力的提升.

案例2等腰三角形三線合一的性質(zhì).

問(wèn)題1：先任意畫出一個(gè)△ABC，并作出過(guò)A點(diǎn)的角平分線、中線和高，然后同桌兩人比較以上三條線段的位置情況.

問(wèn)題2：畫出一個(gè)△ABC，使得AC=AB，并作出過(guò)A點(diǎn)的角平分線、中線和高，觀察這三條線段有何關(guān)系？

問(wèn)題3：再畫出上述等腰三角形一腰上的中線、高和這條腰所對(duì)角的角平分線，觀察這三條線的位置情況.

問(wèn)題4：請(qǐng)根據(jù)以上操作說(shuō)一說(shuō)你的猜想.

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知時(shí)，可能會(huì)利用自己的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜想，作出某種推論，并進(jìn)一步驗(yàn)證猜想，這個(gè)過(guò)程就是深度學(xué)習(xí)的過(guò)程.探究等腰三角形三線合一性質(zhì)的方法很多，教師要在課堂上充分挖掘其本質(zhì)，并以問(wèn)題為主線，引導(dǎo)學(xué)生類比、猜想、驗(yàn)證和歸納，最終形成一般化的理解.在這個(gè)過(guò)程中，教師還需要適時(shí)追問(wèn)：“在等腰三角形中，為什么過(guò)頂角的這三條線段會(huì)重合？”以關(guān)鍵性問(wèn)題指引學(xué)生更加深入地探索，能使靜態(tài)的知識(shí)變得靈活生動(dòng).

指向邏輯推理的問(wèn)題設(shè)計(jì)，深刻理解知識(shí)內(nèi)涵

推理是數(shù)學(xué)的命脈，邏輯推理也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，因此，教師運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法教學(xué)時(shí)，不能簡(jiǎn)單地設(shè)計(jì)幾個(gè)探究和總結(jié)性問(wèn)題，而是需要設(shè)計(jì)指向邏輯推理的問(wèn)題或問(wèn)題鏈，讓問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考、推理和反思，幫助學(xué)生樹立敢于質(zhì)疑、勤于思考、善于探索的科學(xué)精神，深刻理解知識(shí)內(nèi)涵.

案例3平行四邊形的學(xué)習(xí).

問(wèn)題1：已知數(shù)軸上點(diǎn)A（1，0）和B（3，0），那么AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為______.

問(wèn)題2：已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2）和B（-3，5），那么AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為______.

問(wèn)題3：已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，b）和B（c，d），那么AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為______.

問(wèn)題4：已知A（a，b），B（c，d），C（e，f），D（g，h），且對(duì)角線相互平分，則有a+e=c+g，b+f=d+h.那么，當(dāng) ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，2），（3，5），（4，6）時(shí)，試求第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo).（分3種情況運(yùn)用公式運(yùn)算）

問(wèn)題5：已知點(diǎn)A（-1，-2），B（2，3），點(diǎn)C為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線y=x2-3x-2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)C使得順次連接A，B，C，D得出一個(gè)平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法對(duì)課堂教學(xué)效率的提升有著積極的作用，但并非所有的問(wèn)題導(dǎo)學(xué)都是積極推進(jìn)的，若問(wèn)題設(shè)計(jì)流于形式、游離于學(xué)生思維之外、無(wú)法解決學(xué)生的思維困惑，那么就很難起到促進(jìn)課堂教學(xué)提升的作用.以上案例中，教師通過(guò)多角度的螺旋式問(wèn)題設(shè)計(jì)，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)的完善，提高學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力，促進(jìn)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的發(fā)展，更重要的是進(jìn)一步升華本節(jié)課的學(xué)習(xí).

指向問(wèn)題解決的綜合問(wèn)題，感悟隱性的思想方法

綜合問(wèn)題就是一種具有探索性的問(wèn)題，通過(guò)指向問(wèn)題解決的綜合問(wèn)題設(shè)計(jì)，可以引領(lǐng)學(xué)生對(duì)知識(shí)、方法進(jìn)行探究，感悟隱性的思想方法，自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，深化數(shù)學(xué)思維.

案例4相似三角形.

問(wèn)題1：已知△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，若有AD=8，DB=4，AC=6，且點(diǎn)E為邊AC上一點(diǎn)，當(dāng)AE等于多少時(shí)，△ADE與△ABC相似？試著畫出圖形并予以證明.（學(xué)生經(jīng)過(guò)思考易得出圖2和圖3這兩種情況）

圖2

圖3

問(wèn)題2：基于圖2和3，進(jìn)一步平移直線DE，分別交△ABC的邊BA，CA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D和E，又能得出哪些相似圖形呢？

問(wèn)題3：基于圖3，向下平移DE，使得C，E兩點(diǎn)重合，如圖4所示，已知AD=8，DB=4，當(dāng)AC等于多少時(shí)，△ADC與△ACB相似？當(dāng)∠ACB=∠CDB=90°時(shí)，得到圖5，觀察圖中共有幾對(duì)相似三角形.

圖4

圖5

就這樣，從原問(wèn)題出發(fā)，以階梯式問(wèn)題串經(jīng)歷“平行相似”和“斜交相似”知識(shí)的復(fù)習(xí)，強(qiáng)化圖形認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生的思維拾階而上，領(lǐng)悟顯性的思想方法，提升創(chuàng)造能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng).

總之，想要打開學(xué)生的心理之門和思維之道，數(shù)學(xué)教師應(yīng)善用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，設(shè)計(jì)基于核心素養(yǎng)且內(nèi)涵豐富的問(wèn)題或問(wèn)題串，讓學(xué)生不斷經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，拓寬思維與視野，不斷建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升創(chuàng)造能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，最終構(gòu)建有效數(shù)學(xué)課堂.