盧丙舉， 靳漢文， 秦麗萍， 吳友生， 方 輝**

(1. 中國船舶重工集團(tuán)公司第七一三研究所河南省水下智能裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河南 鄭州 450015;2. 中國海洋大學(xué)海洋工程學(xué)院， 山東 青島 266100)

水下傳動(dòng)裝置穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)是新型海洋裝備有效服役的關(guān)鍵之一，海洋環(huán)境下各類雜質(zhì)不斷進(jìn)入高強(qiáng)鋼制傳動(dòng)軸的小間隙配合面，硬質(zhì)顆粒(主要為韌性金屬顆粒)因配合面運(yùn)動(dòng)而擠入間隙并產(chǎn)生應(yīng)力集中，引起配合面損傷乃至嵌入間隙；海洋環(huán)境下傳動(dòng)裝置配合面蝕難以避免，無磨粒磨損情況下對(duì)整體性能影響有限，但是傳動(dòng)過程中磨粒與含腐蝕配合面間局部應(yīng)力場可能產(chǎn)生復(fù)雜變化，而局部應(yīng)力三軸度變化對(duì)韌性金屬損傷演化影響顯著[1-2]，很可能影響配合面磨粒磨損[3]過程，從而加速裝置傳動(dòng)性能退化；另外，新型裝備入水出水循環(huán)過程必然存在溫差，也將改變磨粒與配合面之間的應(yīng)力狀態(tài)及磨損過程，從而影響裝置傳動(dòng)性能。因此，綜合考慮海洋環(huán)境腐蝕-溫度變化-金屬顆粒共同作用，建立水下傳動(dòng)裝置磨粒-配合面-傳動(dòng)軸間傳動(dòng)-承載-損傷耦合模型與計(jì)算方法，對(duì)于水下傳動(dòng)裝置故障機(jī)理探索與優(yōu)化設(shè)計(jì)更新都有直接的理論意義和工程價(jià)值。

磨粒磨損為磨粒與韌性鋼材配合面中表面材料損傷剝落過程[4-5]。早期磨粒磨損的計(jì)算大多基于Rabinowicz建立的關(guān)于磨粒磨損的經(jīng)典模型，給出了簡化模型和數(shù)學(xué)表達(dá)式，其中基本假設(shè)為：(1)將經(jīng)受磨損的材料簡化成一種不產(chǎn)生任何塑性變形的絕對(duì)剛體；(2)將硬質(zhì)磨粒簡化成一個(gè)圓錐體；(3)將磨損過程視為簡單的滑動(dòng)過程[6-7]。經(jīng)典模型忽略了磨粒磨損過程中材料的永久變形與斷裂破壞[8]，所以建立的的模型與實(shí)際差距較大，無法描述磨損面溝壑的產(chǎn)生以及磨粒的破碎。為解決以上問題，Barge[9]等提出了磨粒磨損中的犁溝模型，研究了較硬的圓頭形磨粒在較軟表面的犁溝切削過程，獲得了載荷、材料和磨粒的硬度等因素對(duì)表面應(yīng)力分的影響。但是，這類模型采用傳統(tǒng)的韌性金屬塑性模型，對(duì)應(yīng)本構(gòu)多基于標(biāo)準(zhǔn)單軸拉伸試驗(yàn)構(gòu)建，未反應(yīng)三軸應(yīng)力[10]作用下材料破壞特征，也就無法反映擠壓磨損過程中磨粒和磨損面上復(fù)雜的應(yīng)力變化，未能全面得到磨粒磨損塑性破壞的過程與機(jī)制，也就無法研究腐蝕導(dǎo)致金屬表面形貌微小變化對(duì)磨損破壞的影響。目前，塑性研究已確認(rèn)復(fù)雜多軸作用下產(chǎn)生各類應(yīng)力組合，對(duì)于材料失效特征及閾值影響顯著[11]，而且韌性材料受力過程中承載截面上孔洞不斷萌生并擴(kuò)展，使得有效承載截面積不斷減小，韌性材料損傷演化至失效過程不同于傳統(tǒng)的簡化塑性模型(例如理想彈塑性)預(yù)測。由上可見，韌性損傷是微細(xì)觀塑性累積過程，復(fù)雜應(yīng)力作用下韌性損傷過程會(huì)更遠(yuǎn)離簡化塑性模型預(yù)測，忽略應(yīng)力三軸度及損傷演化的磨粒磨損計(jì)算對(duì)于水下關(guān)鍵結(jié)構(gòu)性能變化的預(yù)測可能產(chǎn)生偏差。

海洋環(huán)境磨損、腐蝕與溫差共同作用下水下傳動(dòng)裝置小間隙配合面很可能存在復(fù)雜應(yīng)力作用下?lián)p傷演化過程。為更好反映海洋環(huán)境小間隙傳動(dòng)配合面中磨粒磨損過程，本文采用基于不可逆熱力學(xué)原理的材料損傷演化模型，發(fā)展了基于狀態(tài)變量的數(shù)值計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)了有限元軟件 ABAQUS的二次開發(fā)，為更好的反映工程中磨粒狀況，設(shè)計(jì)三維球形分形模型[12]，實(shí)現(xiàn)了磨粒與接觸表面微觀接觸過程中三維復(fù)雜應(yīng)力[13-14]演化過程的有效計(jì)算，由此分析了接觸表面的應(yīng)力分布演化以及對(duì)傳動(dòng)裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的影響。基于以上模型的計(jì)算結(jié)果，探索海洋環(huán)境下傳動(dòng)裝置磨損及性能退化機(jī)理，獲得腐蝕與溫度變化[15]對(duì)磨粒磨損與傳動(dòng)性能過程的影響。整體上發(fā)展了基于金屬韌性損傷理論的傳遞結(jié)構(gòu)配合面損傷機(jī)理及傳動(dòng)性能建模與模擬，實(shí)現(xiàn)了材料塑性損傷、配合面磨損與傳動(dòng)裝置性能分析一體化，獲得了不同環(huán)境條件下配合面損傷機(jī)制。

1 復(fù)雜應(yīng)力下韌性金屬損傷演化模型

工程實(shí)際磨粒磨損中，配合面出現(xiàn)溝犁、磨粒局部扁平，具有典型的塑性損傷特征，這一過程中材料內(nèi)部主要是微孔洞和微裂紋的形成和擴(kuò)展，使其產(chǎn)生大塑性變形乃至斷裂，從而使配合面和磨粒出現(xiàn)永久變形和破壞。因此，這里引入損傷變量以合理描述以上物理過程，工程實(shí)際中配合面和磨粒為韌性金屬，都是各向同性的連續(xù)介質(zhì)，因此可以用一個(gè)標(biāo)量來描述因微孔洞和微裂紋導(dǎo)致的連續(xù)介質(zhì)有效承載面積的減小，這里用D表示，定義：

(1)

式中：A是截面總面積；Ae是有效承載面積。磨粒磨損中顆粒與摩擦面都承受強(qiáng)非比例載荷作用，將顯著影響結(jié)構(gòu)損傷與破壞速度與程度，從而改變傳動(dòng)裝置運(yùn)行性能。為在數(shù)值計(jì)算中有效描述復(fù)雜多軸應(yīng)力場中韌性金屬破壞，進(jìn)而獲得傳動(dòng)裝置運(yùn)行特性演化過程，這里采用基于不可逆熱力學(xué)的韌性金屬損傷耗散勢，由廣義正則化法則導(dǎo)出損傷材料的本構(gòu)方程及損傷演化方程[16]，其結(jié)果如下,

(2)

2 數(shù)值方法

為在有限元軟件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜應(yīng)力下材料破壞與傳動(dòng)結(jié)構(gòu)磨損計(jì)算，F(xiàn)ortran編譯了韌性金屬損傷演化計(jì)算程序并導(dǎo)入ABAQUS求解器；模擬中可實(shí)現(xiàn)：細(xì)觀上，磨粒與配合面接觸區(qū)內(nèi)材料彈性與塑性極限隨損傷退化，損傷達(dá)到閾值后單元失效實(shí)現(xiàn)磨損剝離；宏觀上，以配合面轉(zhuǎn)角與驅(qū)動(dòng)力關(guān)系表征裝置傳動(dòng)性能變化規(guī)律，循環(huán)驅(qū)動(dòng)力作用下配合面不可恢復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)角度增大表明傳動(dòng)性能下降；通過磨粒-配合面-傳動(dòng)軸一體化建模下細(xì)觀損傷與宏觀傳動(dòng)耦合模擬，將磨粒磨損的細(xì)觀破壞機(jī)理與裝置傳動(dòng)性能相關(guān)聯(lián)，可實(shí)施裝置磨損故障的機(jī)理研究。通過子程序精細(xì)計(jì)算磨粒及傳動(dòng)裝置的損傷，在循環(huán)加載過程中實(shí)時(shí)更新單元損傷與退化，程序編制思路與計(jì)算流程如圖1所示，簡述如下：

(1)計(jì)算得到正應(yīng)力及切應(yīng)力等6個(gè)應(yīng)力分量，計(jì)算得到Mises等效應(yīng)力，這是子程序主要參數(shù)及計(jì)算塑性損傷量累計(jì)的判據(jù)。

(2)子程序編譯中，參數(shù)使用ABAQUS可識(shí)別的狀態(tài)變量，利用狀態(tài)變量能夠保障參數(shù)準(zhǔn)確傳遞。

(3)根據(jù)不斷更新的Mises等效應(yīng)力與材料強(qiáng)度作數(shù)據(jù)比較，如果應(yīng)力大于材料強(qiáng)度時(shí)，產(chǎn)生了塑性損傷，根據(jù)損傷演化方程計(jì)算損傷。

(4)根據(jù)數(shù)據(jù)循環(huán)不斷更新并累積塑性損傷，當(dāng)損傷達(dá)到一定程度時(shí)，認(rèn)為此單元材料已經(jīng)遭到破壞，于模型中將該單元?jiǎng)h除。

為了驗(yàn)證程序的正確性，數(shù)值模擬了韌性金屬的標(biāo)準(zhǔn)單軸拉伸試驗(yàn)，計(jì)算模型如圖2(a)所示，試樣參數(shù)與規(guī)范實(shí)驗(yàn)一致，模型一端固定，另一端施加位移荷載，數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(見圖2(b)、(c))：兩者基本吻合，驗(yàn)證了材料子程序和計(jì)算設(shè)置能夠?qū)崿F(xiàn)單元塑性軟化、損傷，可應(yīng)用于后續(xù)數(shù)值計(jì)算。

3 水下傳動(dòng)裝置小間隙配合面磨粒磨損的建模和模擬

水下傳動(dòng)裝置如圖3(a)所示，限位圓盤和轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤構(gòu)成配合面，外側(cè)限位圓盤固定在軸上，內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤由循環(huán)載荷F驅(qū)動(dòng)繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力F作用在撐桿上，作用方向如圖3(a)。有限元模型取一側(cè)配合面、軸組成，計(jì)算模型尺寸相對(duì)工程結(jié)構(gòu)等比例縮小，如圖3(b)所示：兩圓盤外半徑皆為10 mm、厚度為2 mm，撐桿長度為38 mm，兩圓盤配合面間隙為0.6 mm，圓柱軸半徑為3 mm、長為30 mm。依分形理論建立三維磨粒模型，如圖4(c)所示，磨粒最大外直徑為1 mm。本研究中，循環(huán)正弦驅(qū)動(dòng)力，幅值為600 N，周期為0.2 s。依據(jù)傳動(dòng)裝置實(shí)際工作狀態(tài)觀察，磨粒初進(jìn)入兩圓盤間隙，完好附于配合面表面，內(nèi)側(cè)圓盤在驅(qū)動(dòng)力作用下循環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)而引起磨粒磨損。傳動(dòng)裝置處于海洋環(huán)境，配合面上腐蝕不可避免，很可能引入新的應(yīng)力集中，從而影響磨粒和配合面損傷演化過程；另外，傳動(dòng)裝置運(yùn)動(dòng)與整體水入水過程一致，因此配合面循環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)中還存在高低溫變化，無磨粒磨損情況下環(huán)境溫差對(duì)于配合面應(yīng)力狀態(tài)影響較小，但是磨粒局部應(yīng)力集中十分顯著，應(yīng)考慮溫度循環(huán)的影響。本文中，將對(duì)點(diǎn)腐蝕、面腐蝕狀態(tài)下傳動(dòng)裝置磨粒磨損過程進(jìn)行計(jì)算，并引入溫度因素，對(duì)比研究海洋環(huán)境下傳動(dòng)裝置小間隙配合面磨粒磨損與傳動(dòng)性能變化規(guī)律，具體工況見表1。

圖1 計(jì)算流程圖

圖2 (a) 單軸拉伸模型 (b) 應(yīng)力應(yīng)變演化曲線(c)損傷應(yīng)變演化曲線

表1 計(jì)算工況

3.1 含腐蝕配合面磨粒磨損過程與裝置傳動(dòng)性能變化

本文利用ABAQUS求解器對(duì)含腐蝕配合面磨粒磨損進(jìn)行計(jì)算，腐蝕坑和面通過 Partition功能對(duì)模型進(jìn)行分割，同時(shí)對(duì)腐蝕周邊區(qū)域網(wǎng)格細(xì)化，保證應(yīng)力梯度較大區(qū)域中單元尺寸足夠小，避免網(wǎng)格畸變。選用4節(jié)點(diǎn)一階減縮積分殼單元(S4R)，使用線性插值法，允許有限薄膜應(yīng)變和大旋轉(zhuǎn)角，考慮了剪切變形的影響。在單元幾何類型的選擇上，常用單元有四邊形、三角形等，其中四邊形單元為首選，三角形單元雖然具有較好的邊界適應(yīng)性，但計(jì)算精度較差，劃分的單元數(shù)過多，占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存大，給計(jì)算帶來不利。以含12點(diǎn)蝕坑和3磨粒配合面磨損為例，邊界條件和網(wǎng)格模型如圖3和4所示。本研究中，配合面圓盤網(wǎng)格特征尺寸為0.89 mm，磨粒網(wǎng)格特征尺寸為0.022 mm，圓軸網(wǎng)格特征尺寸為1 mm，以上尺寸可較準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)中應(yīng)力集中與梯度特征并描述損傷演化。在施加荷載的分析步中，允許配合面繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)，約束其它方向的運(yùn)動(dòng)。采用正弦循環(huán)驅(qū)動(dòng)力荷載加載方式，以此模擬配合面五次循環(huán)運(yùn)動(dòng)過程，磨粒與配合面間采用面面接觸，內(nèi)圓盤與軸承間也采用面面接觸，接觸面間摩擦因數(shù)取0.15，法向定義為“硬接觸”即存在法向應(yīng)力時(shí)，接觸面接觸，當(dāng)法向應(yīng)力為零或負(fù)值時(shí)，接觸面分離。材料本構(gòu)采用前述韌性損傷演化模型，彈性模量223 GPa，泊松比0.3。

圖3 (a) 傳動(dòng)配合面示意圖、點(diǎn)蝕(12蝕坑)磨粒(3顆)磨損 (b) 模型及(c) 配合面網(wǎng)格

圖4 面蝕(2蝕面)磨粒(3顆)磨損 (a) 模型，(b) 配合面網(wǎng)格， (c) 分型磨粒模型與網(wǎng)格

圖5(a)為點(diǎn)蝕情況下配合面驅(qū)動(dòng)力與轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系，縱軸為傳動(dòng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角度，橫軸為傳動(dòng)時(shí)間，圖中標(biāo)記數(shù)字為傳動(dòng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)周數(shù)。無腐蝕情況下，隨驅(qū)動(dòng)力循環(huán)作用，轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤出現(xiàn)永久位移且隨循環(huán)次數(shù)不斷增加，配合面間相對(duì)位置無法恢復(fù)至初始狀態(tài)，結(jié)構(gòu)傳動(dòng)性能顯著下降?？紤]點(diǎn)蝕情況，相同載荷過程，點(diǎn)蝕配合面轉(zhuǎn)動(dòng)幅度遠(yuǎn)小于無腐蝕的配合面，而且差值隨轉(zhuǎn)動(dòng)過程逐漸增大，即腐蝕顯著影響配合面運(yùn)動(dòng)，使得傳動(dòng)性能下降。考慮面腐蝕情況，結(jié)構(gòu)磨損和傳動(dòng)性能變化趨勢與點(diǎn)腐蝕情況定性一致。根據(jù)旋轉(zhuǎn)位移曲線圖可得到，無腐蝕情況下一個(gè)磨粒工況最大轉(zhuǎn)角為27.22 ℃，三個(gè)磨粒工況為6.27 ℃，點(diǎn)腐蝕情況下，一個(gè)磨粒工況最大轉(zhuǎn)角為6.25 ℃，三個(gè)磨粒工況為3.18 ℃，圖6(a)為面蝕情況下配合面驅(qū)動(dòng)力與轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系，面蝕情況下，一個(gè)磨粒工況最大轉(zhuǎn)角為11.3 ℃，三個(gè)磨粒工況最大轉(zhuǎn)角為0.88 ℃。將不同工況下的最大轉(zhuǎn)角總結(jié)如表2。

細(xì)觀上進(jìn)一步分析上述現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，磨粒與配合面之間的的擠壓旋轉(zhuǎn)是一種符合“犁耕”理論的現(xiàn)象，即任何物體想要占有一定的空間，都必須排除以前在這個(gè)地方的其他物體。而在上述計(jì)算模型中，由于腐蝕及磨損產(chǎn)生了磨粒及配合面產(chǎn)生了孔洞、溝犁[17]現(xiàn)象，磨粒與配合面不斷地嚙合或分離，而形成一種反復(fù)的離合過程。在嚙合與分離的過程中，磨粒的某一部分，由于破損或脫落而產(chǎn)生細(xì)微破壞[18]，這逐漸改變了接觸條件，使得配合面的旋轉(zhuǎn)更加困難，同時(shí)，磨粒及配合面磨損不斷加?。欢?，配合面旋轉(zhuǎn)過程中出現(xiàn)接觸變形，使磨損微粒嵌入配合面表面磨損特性如圖5(c)圖6(c)所示，從而產(chǎn)生切削作用，切削的阻力就是磨損阻力，而由接觸反力圖5(b)、圖6(b)可見，兩類腐蝕情況下磨粒和配合面間接觸力遠(yuǎn)大于無腐蝕情況，這是由于蝕坑的幾何奇異性加大了應(yīng)力三軸度，增大的應(yīng)力三軸度顯著加速損傷演化，磨損情況下點(diǎn)腐蝕的蝕坑間存在應(yīng)力集中融合趨勢，即產(chǎn)生應(yīng)力集中與損傷條帶，加速磨粒與配合面損傷演化，從而使得兩者間接觸力更快速發(fā)展。需要注意，點(diǎn)腐蝕對(duì)磨粒磨損的影響小于面腐蝕，即面腐蝕磨損時(shí)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)性能下降更顯著，由模擬結(jié)果分析，磨粒進(jìn)入面腐蝕區(qū)域后，在其平面內(nèi)存在兩個(gè)方向的完全約束，而點(diǎn)腐蝕僅對(duì)磨粒局部產(chǎn)生約束，面腐蝕情況下配合面和磨粒中應(yīng)力三軸度增大速度和幅值都遠(yuǎn)大于點(diǎn)腐蝕情況，結(jié)構(gòu)和磨粒塑性破壞速度和程度也就是遠(yuǎn)大于點(diǎn)腐蝕情況，因此結(jié)構(gòu)傳動(dòng)性能下降更快。

圖5 (a)旋轉(zhuǎn)位移與時(shí)間關(guān)系、(b)接觸力與時(shí)間關(guān)系及(c)點(diǎn)蝕配合面磨損

(①Working condition 1: surface corrosion, one grinding grain；②Working condition 2: surface corrosion, three grinding grains)圖6 (a)旋轉(zhuǎn)位移與時(shí)間關(guān)系，(b)接觸力與時(shí)間關(guān)系及(c)面蝕配合面磨損特征

表2 不同工況下最大轉(zhuǎn)角

3.2 溫度變化時(shí)含腐蝕配合面磨粒磨損過程與裝置傳動(dòng)性能變化

考慮腐蝕及溫度同時(shí)作用下對(duì)磨粒磨損接觸模型的影響。以點(diǎn)腐蝕和面蝕模型作為計(jì)算模型，分為1個(gè)磨粒、3個(gè)磨粒2組，溫度從20 ℃升高至25 ℃、從20 ℃升高至30 ℃時(shí)兩種件下的磨損情況，計(jì)算結(jié)果如圖7。同時(shí)考慮腐蝕及溫度作用對(duì)于配合面的正常工作影響時(shí)，相對(duì)于僅考慮腐蝕作用對(duì)配合面旋轉(zhuǎn)位移的影響，二者在演變過程中有區(qū)別，不過最終旋轉(zhuǎn)位移基本一致，出入水導(dǎo)致溫度變化相對(duì)于腐蝕，對(duì)于配合面磨粒磨損影響較小，腐蝕作用應(yīng)作為工程設(shè)計(jì)重點(diǎn)關(guān)鍵因素。但是和僅有腐蝕作用的工況相比，增加溫度作用時(shí)的配合面應(yīng)力明顯增大，這對(duì)傳動(dòng)裝置使用壽命有一定影響，因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及防護(hù)方面，溫度也是需要考慮的因素。

(①Working condition 5: pitting corrosion, one grinding grain, 20～25 ℃；②Working condition 5′: pitting corrosion, one grinding grain, 20～30 ℃；③Working condition 6: pitting corrosion, three grinding grains, 20～25 ℃；④Working condition 6′: pitting corrosion, three grinding grains, 20～30 ℃；⑤Working condition: surface corrosion, one grinding grain,20～25 ℃；⑥Working condition: surface corrosion, one grinding grain,20～30 ℃；⑦Working condition: surface corrosion, three grinding grains,20～25 ℃；⑧Working condition: surface corrosion, three grinding grains, 20～30℃.)

4 結(jié)論

(1) 不考慮環(huán)境因素，傳動(dòng)裝置運(yùn)行中磨粒與配合面受強(qiáng)非比例載荷作用，金屬韌性損傷快速演化使磨粒與配合面的形貌產(chǎn)生顯著變化，磨粒破碎、配合面局部產(chǎn)生溝犁，傳動(dòng)裝置轉(zhuǎn)動(dòng)數(shù)周后嚙合力幅值急劇增大而完全約束結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，以上結(jié)果與工程實(shí)際一致。因此，基于細(xì)觀損傷模型和細(xì)宏觀統(tǒng)一建模方法，通過ABAQUS有限元軟件的二次開發(fā)，所構(gòu)建的小間隙配合面磨粒磨損模擬系統(tǒng)能正確反映傳動(dòng)裝置破壞機(jī)理并實(shí)現(xiàn)預(yù)測。

(2)考慮海洋腐蝕作用，模擬發(fā)現(xiàn)腐蝕對(duì)磨粒產(chǎn)生局部約束作用，使磨粒與配合面的表面都產(chǎn)生應(yīng)力奇異性，進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)力三軸度而加速損傷演化，腐蝕存在連通為條帶損傷的趨勢，傳動(dòng)裝置運(yùn)動(dòng)能力下降速度較無腐蝕條件更快。

(3)考慮溫度變化作用，模擬發(fā)現(xiàn)分形磨粒中不同接觸部位溫度差異較大，說明在球形分形磨粒磨損模型中，熱量積聚較慢而使其中溫度分布存在差異，對(duì)應(yīng)最大應(yīng)力也發(fā)生變化，這導(dǎo)致表層材料損傷演化速度加快，傳動(dòng)裝置運(yùn)動(dòng)能力下降速度較低溫條件更快。