李德敏， 董曉晨， 史宏達(dá),2,3,4**

(1. 中國(guó)海洋大學(xué)工程學(xué)院， 山東 青島 266100; 2. 中國(guó)海洋大學(xué)山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 山東 青島 266100;3. 青島市海洋可再生能源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 山東 青島 266100; 4. 青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點(diǎn)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室， 山東 青島 266237)

隨著對(duì)波能資源的開發(fā)與利用越來越重視，各個(gè)國(guó)家紛紛研發(fā)了各種波能發(fā)電裝置[1-2]。在眾多波能裝置中，振蕩浮子式裝置因其制造簡(jiǎn)單、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)成為重點(diǎn)研究對(duì)象之一[3-4]。1980年代挪威設(shè)計(jì)了一種球形浮標(biāo)式波能發(fā)電裝置[5-6]，該裝置由一個(gè)球形浮子與一根立柱組成，裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于維護(hù)與檢修。由美國(guó)俄勒岡州立大學(xué)設(shè)計(jì)的波能發(fā)電裝置“L-10”[7-8]由漂浮的環(huán)形蝶狀浮子與中間圓柱體兩部分組成，浮子僅能相對(duì)于中間圓柱體做垂蕩運(yùn)動(dòng)，于2008年9月在俄勒岡紐波特進(jìn)行海試。由愛爾蘭研發(fā)的雙體升沉式波能發(fā)電裝置Wavebob[9-11]包括兩個(gè)軸對(duì)稱的浮體，在波浪作用下，兩個(gè)浮體分別在垂蕩方向上獲得機(jī)械能，通過浮子與浮筒間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，將裝置的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，實(shí)現(xiàn)波浪能的吸收。由美國(guó)Ocean Power Technologies(OPT)[12-13]公司研發(fā)的波能浮子PowerBuoy是如今發(fā)展較為成熟的雙體升沉式波能發(fā)電裝置。該裝置是由扁形浮子、中間立管及立管底部阻尼板三部分共同組成，阻尼板的安裝增大裝置的附加質(zhì)量與阻尼，使中間浮筒在波浪作用下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)小，增大裝置的相對(duì)運(yùn)動(dòng)振幅，驅(qū)動(dòng)液壓系統(tǒng)進(jìn)行發(fā)電。

雙浮體波能裝置由于不受海平面高度變化的影響，有利于深海波能資源開發(fā)，因此被廣泛研究。其由兩個(gè)浮體組成，當(dāng)裝置處于波浪中，通過浮子與浮筒之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)將裝置的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成電能，完成第一級(jí)能量轉(zhuǎn)換。實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬是獲得真實(shí)數(shù)據(jù)及觀察現(xiàn)象的有效方式。國(guó)外方面，Berggren和Johansson[14]最早提出雙體升沉型點(diǎn)吸收裝置的概念，并對(duì)載體與浮子裝置水動(dòng)力系數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了研究；Yu和Li[15]通過求解NS方程，開展了雙浮子裝置在非線性作用下的水動(dòng)力特性研究；De等[16]通過頻域分析手段對(duì)雙浮體波能裝置的幾何參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)；Eriksson[17]等對(duì)圓柱型振蕩浮子裝置的特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，并分析了不同圓柱直徑、PTO阻尼系數(shù)對(duì)裝置輸出效率的影響；Son等[18-20]通過優(yōu)化雙浮子底部形狀及操作方案提高了裝置捕能效率； Lopes等[21]通過數(shù)值模擬手段實(shí)現(xiàn)了相位控制。

國(guó)內(nèi)方面，Yu和Li等[22-23]利用基于Rans方程的有限體積法對(duì)裝置在不同PTO條件下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和捕能效率進(jìn)行了研究；Peng[24]基于頻域方法進(jìn)行了裝置捕能效率的探究，并考慮了浮子與浮筒耦合效應(yīng)。Falnes[25]對(duì)雙浮體波能裝置進(jìn)行了分析，得出裝置最大輸出功率與最佳阻尼系數(shù)及最佳剛度系數(shù)之間的關(guān)系；Wu等[26]研究了獲能體、載體半徑比對(duì)裝置水動(dòng)力系數(shù)與波浪激勵(lì)力的影響，并通過數(shù)值尋優(yōu)的方法求得裝置的最優(yōu)阻尼系數(shù);Dong等[27]研究了不同形式PTO對(duì)雙浮體裝置獲能的影響。

本文深入研究了同軸雙浮體波能裝置的水動(dòng)力特性，得到裝置在不同波浪周期及內(nèi)外浮子質(zhì)量下的輸出功率及俘獲寬度比。此結(jié)論可為雙浮子波能裝置的工程應(yīng)用提供有利的參考價(jià)值。

1 數(shù)值模擬方法

浮體運(yùn)動(dòng)分析常用的兩種方法為頻域計(jì)算方法與時(shí)域計(jì)算方法。頻域法為基于線性理論的方法，浮體受力與浮體位移呈線性關(guān)系。

頻域運(yùn)動(dòng)方程建立時(shí)，將浮體視為剛體，浮體運(yùn)動(dòng)方程為：

-ω2([M]+[a]){ξ}-iω([b]+[c]){ξ}+
[G]{ξ}={fex}。

(1)

(2)

實(shí)際工程中，浮體受力與其運(yùn)動(dòng)位移存在非線性關(guān)系，因此使用時(shí)域計(jì)算方法進(jìn)行分析。該方法在計(jì)算過程中將浮體運(yùn)動(dòng)看成一系列脈沖運(yùn)動(dòng)的疊加，同時(shí)將浮體受力看成一系列線性力的疊加，將每一時(shí)刻的力與浮體運(yùn)動(dòng)建立關(guān)系，得到浮體運(yùn)動(dòng)方程如下：

(3)

式中： [M]為質(zhì)量矩陣；[m]為附加質(zhì)量矩陣；[k(t-τ)]為遲滯函數(shù)矩陣；[G]為靜水恢復(fù)力系數(shù)矩陣。

WORKBENCH中，Hydrodynamic Diffraction模塊為頻域計(jì)算模塊，主要運(yùn)用流體的繞射及輻射理論進(jìn)行流固耦合求解計(jì)算；Hydrodynamic Response模塊為時(shí)域計(jì)算模塊，計(jì)算結(jié)構(gòu)物的附加質(zhì)量及輻射阻尼，并考慮了浮子吃水變化及濕表面積變化引起的非線性動(dòng)力學(xué)效應(yīng)，求得計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)下的F-K力。通過輸入波浪要素，在時(shí)域部分施以線性及非線性PTO反力，計(jì)算裝置水動(dòng)力學(xué)參數(shù)的時(shí)程曲線。

2 三維仿真模型建立

基于上述數(shù)值模擬方法，建立了同軸雙浮子波能裝置三維仿真模型(見圖1)。裝置外浮子外徑D11=0.80 m、內(nèi)徑D12=0.40 m，內(nèi)浮子直徑D2=0.36 m；外浮子高H1=0.40 m，吃水h1=0.155 m，內(nèi)浮子高H2=1.00 m，吃水h2=0.70 m；外浮子質(zhì)量m1=58 kg，內(nèi)浮子質(zhì)量m2=71 kg；試驗(yàn)水深Hwater=1.10 m。外浮子與內(nèi)浮子的相關(guān)參數(shù)如表1所示。利用WORKBENCH中的Hydrodynamic Diffraction模塊進(jìn)行裝置的建模與網(wǎng)格劃分，設(shè)定最小網(wǎng)格0.005 m。利用Hydrodynamic Response模塊施以PTO反力，將大小相同、方向相反的PTO阻尼力同時(shí)施加于內(nèi)外浮子上，實(shí)現(xiàn)常數(shù)阻尼及線性阻尼的施加，模擬裝置的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。在仿真模擬中記錄裝置運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)為60 s，時(shí)間步長(zhǎng)為0.01 s。為了計(jì)算準(zhǔn)確，選取裝置運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)后的30～50 s進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

圖1 同軸雙浮子波能裝置三維仿真模型

表1 內(nèi)外浮子相關(guān)參數(shù)

裝置在運(yùn)動(dòng)過程中受到PTO阻力，實(shí)驗(yàn)中將阻力化簡(jiǎn)為線性阻尼力。在WORKBENCH中添加不同線性阻尼系數(shù)模擬裝置在不同負(fù)載下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。v為裝置的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，其線性阻尼力為：

F=cv。

(4)

裝置在阻尼作用下的瞬時(shí)功率為：

P=Fv。

(5)

裝置克服PTO阻尼做功為W,其為功率歷時(shí)曲線的積分，即：

(6)

(7)

由(4)～(6)可得裝置的平均輸出功率，進(jìn)而求得其俘獲寬度比。

3 數(shù)值驗(yàn)證

為了驗(yàn)證WORKBENCH計(jì)算雙浮子裝置的正確性，研究了裝置在不同周期及常數(shù)PTO阻尼作用下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及平均輸出功率，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。物理模型試驗(yàn)如圖2所示，物理模型與數(shù)值模型裝置參數(shù)完全一致，物理模型試驗(yàn)中通過液壓系統(tǒng)施加常數(shù)PTO阻尼。數(shù)值驗(yàn)證選用入射波波高為0.20 m，波浪周期為1.30、1.55 s，常數(shù)PTO阻尼選用10、15、20、25 N。

圖2 物理模型試驗(yàn)

由圖3、4可得，數(shù)值模擬中裝置相對(duì)運(yùn)動(dòng)位移振幅數(shù)據(jù)與模型試驗(yàn)中的數(shù)據(jù)有較好的吻合，數(shù)值模擬結(jié)果大于試驗(yàn)中的數(shù)據(jù)，原因?yàn)槲锢砟Ｐ驮囼?yàn)中存在軸承機(jī)械摩擦，損耗部分能量，降低了裝置的振幅。隨著常數(shù)阻尼值的增大，相對(duì)運(yùn)動(dòng)振幅呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，此趨勢(shì)與物理模型試驗(yàn)完全吻合。

由圖5、6可得，數(shù)值模擬中裝置的輸出功率數(shù)據(jù)與模型試驗(yàn)中的有較好的吻合。數(shù)值模擬大于試驗(yàn)中的數(shù)據(jù)，原因?yàn)樵囼?yàn)中波浪并非忽略粘性；試驗(yàn)中外浮子與內(nèi)浮子之間的軸承及外浮子與外部框架相連接的軸承產(chǎn)生的機(jī)械摩擦損耗部分波浪能，波浪能未完全轉(zhuǎn)換成裝置輸出的電能，因此數(shù)值模擬中的發(fā)電功率大于試驗(yàn)中的輸出功率。

綜上所述，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)值基本吻合，驗(yàn)證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，為下文裝置在線性阻尼作用下的水動(dòng)力特性研究奠定基礎(chǔ)。

圖3 波高H=0.20 m 周期T=1.30 s相對(duì)運(yùn)動(dòng)位移振幅對(duì)比

圖4 波高H=0.20 m 周期T=1.55 s相對(duì)運(yùn)動(dòng)位移振幅對(duì)比

圖5 波高H=0.20 m周期T=1.30 s平均輸出功率對(duì)比

圖6 波高H=0.2 m 周期T=1.55 s平均輸出功率對(duì)比

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 周期

實(shí)驗(yàn)入射波波高為0.125 m，入射波周期為1.30、1.55、1.80 s，外浮子質(zhì)量為58 kg，內(nèi)浮子質(zhì)量為71 kg。

圖7～9描述了不同線性阻尼系數(shù)作用下，周期對(duì)裝置垂蕩位移振幅的影響。由圖可得：當(dāng)線性阻尼系數(shù)較小時(shí)，內(nèi)浮子振幅在長(zhǎng)周期下達(dá)到最大，此時(shí)波浪周期達(dá)到內(nèi)浮子的固有周期，其與波浪運(yùn)動(dòng)形成共振，位移振幅達(dá)到最大；不同周期下相對(duì)運(yùn)動(dòng)振幅差距小，原因?yàn)椴煌芷谙聝?nèi)外浮子各自振幅差距較大，但其運(yùn)動(dòng)存在較大相位差，因此相對(duì)運(yùn)動(dòng)振幅差距較小。當(dāng)線性阻尼系數(shù)較大時(shí)，長(zhǎng)周期下裝置相對(duì)運(yùn)動(dòng)振幅隨線性阻尼系數(shù)增大而減小的趨勢(shì)顯著，因此短周期下相對(duì)運(yùn)動(dòng)振幅達(dá)到最大；內(nèi)外浮子運(yùn)動(dòng)振幅均隨波浪周期的增大而減小。隨著線性阻尼系數(shù)的增大，相對(duì)運(yùn)動(dòng)振幅呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)；長(zhǎng)周期下內(nèi)浮子運(yùn)動(dòng)振幅隨線性阻尼系數(shù)的增大先增大后減小，除此之外，內(nèi)外浮子振幅均隨阻尼系數(shù)的增大而增大。原因?yàn)榫€性阻尼較小時(shí)，裝置運(yùn)動(dòng)使PTO阻尼作用方向與內(nèi)浮子運(yùn)動(dòng)方向相反，阻礙其運(yùn)動(dòng)，內(nèi)浮子振幅隨阻尼系數(shù)的增大而減??；當(dāng)阻尼較大時(shí)，內(nèi)外浮子的運(yùn)動(dòng)發(fā)生改變，作用于裝置的PTO阻尼力方向與內(nèi)浮子運(yùn)動(dòng)方向相同，促進(jìn)其運(yùn)動(dòng)，內(nèi)浮子振幅隨阻尼系數(shù)的增大而增大。由此可得，作用于裝置的線性PTO阻尼既可促進(jìn)浮子的運(yùn)動(dòng)，也可阻礙其運(yùn)動(dòng)。

圖10、11描述了不同線性阻尼系數(shù)作用下，周期對(duì)裝置平均輸出功率及俘獲寬度比的影響。由圖可得：固定線性阻尼系數(shù)保持不變，裝置輸出功率隨周期的增大而減小，當(dāng)波浪周期為1.30 s時(shí)，其輸出功率達(dá)到最大。原因是周期為1.30 s更加接近外浮子的固有周期，與波浪運(yùn)動(dòng)形成共振。且外浮子吃水小，其底部水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度大，外浮子在水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)作用下響應(yīng)劇烈；內(nèi)浮子吃水大，其底部水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度小，內(nèi)浮子運(yùn)動(dòng)振幅小，因此裝置相對(duì)運(yùn)動(dòng)振幅大，裝置輸出功率高。隨著PTO阻尼的增大，不同周期下裝置的輸出功率均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。波浪周期對(duì)裝置的俘獲寬度比影響較大，短周期下裝置的最優(yōu)俘獲寬度比為長(zhǎng)周期下的5倍。原因?yàn)橹芷谠介L(zhǎng)，波長(zhǎng)越大，入射波能量越多,PTO阻尼較小時(shí)，裝置吸收的能量隨周期增大而差距不明顯，長(zhǎng)周期下裝置俘獲效率最低；PTO阻尼較大時(shí)，裝置吸收的能量隨周期的增大而降低顯著，因此不同周期下裝置俘獲效率差距顯著，短周期下達(dá)到最大。裝置在短周期下最優(yōu)輸出功率為長(zhǎng)周期下的3倍，且不同周期下最優(yōu)阻尼系數(shù)差距顯著。綜上所述，建議將裝置放置于與外浮子固有周期接近的周期較短的海域中。當(dāng)波浪周期發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)大幅度調(diào)整裝置阻尼系數(shù)，否則會(huì)造成裝置無(wú)法工作或俘獲效率低下。

圖7 不同周期下外浮子垂向位移振幅

圖8 不同周期下內(nèi)浮子垂向位移振幅

圖9 不同周期下相對(duì)運(yùn)動(dòng)垂向位移振幅

圖10 不同周期下裝置平均輸出功率

(T為波浪周期。T in the legend is the wave period.)

4.2 外浮子質(zhì)量

實(shí)驗(yàn)入射波波高為0.175 m，入射波周期為1.30 s，外浮子外徑為0.80 m，內(nèi)徑為0.40 m，吃水為0.095、0.115、0.135、0.155、0.175、0.195 m，質(zhì)量為36、43、51、58、66、73、81 kg；內(nèi)浮子直徑為0.36 m，吃水為0.70 m，質(zhì)量為71 kg。

圖12～14描述了不同線性阻尼系數(shù)作用下，外浮子質(zhì)量對(duì)裝置垂蕩位移振幅的影響。由圖可得：固定線性阻尼系數(shù)保持不變，相對(duì)運(yùn)動(dòng)及內(nèi)外浮子振幅均隨外浮子質(zhì)量的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。外浮子振幅隨線性阻尼系數(shù)的增大而減小，內(nèi)浮子振幅隨線性阻尼系數(shù)的增大而增大。進(jìn)一步說明線性阻尼即可促進(jìn)內(nèi)外浮子的運(yùn)動(dòng)，也可阻礙其運(yùn)動(dòng)。

(m1為外浮子質(zhì)量。m1in the legend is the mass of the outer buoy.)

(m1為外浮子質(zhì)量。m1in the legend is the mass of the outer buoy.)

(m1為外浮子質(zhì)量。m1in the legend is the mass of the outer buoy.)

圖15、16描述了不同線性阻尼系數(shù)作用下，外浮子質(zhì)量對(duì)裝置平均輸出功率及俘獲寬度比的影響。由圖可得：固定線性阻尼系數(shù)保持不變，裝置輸出功率隨外浮子質(zhì)量的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。原因?yàn)橥飧∽淤|(zhì)量較小時(shí)，其所受水的阻力影響較大，且吃水較小，浮子底部水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度較小，因此外浮子運(yùn)動(dòng)振幅較小，裝置輸出功率較低；外浮子質(zhì)量較大時(shí)，與水接觸表面積增大，其所受水的阻力越大，降低運(yùn)動(dòng)振幅，使裝置輸出功率變小。不同外浮子質(zhì)量下裝置輸出功率均隨線性阻尼系數(shù)的增大先增大后見減小。俘獲寬度比的變化趨勢(shì)與輸出功率保持一致，且差別大，當(dāng)浮子質(zhì)量比大于1時(shí)，裝置的效率最低。

(m1為外浮子質(zhì)量。m1in the legend is the mass of the outer buoy.)

(m1為外浮子質(zhì)量。m1in the legend is the mass of the outer buoy.)

4.3 內(nèi)浮子質(zhì)量

實(shí)驗(yàn)入射波波高為0.175 m，入射波周期為1.30 s，外浮子外徑為0.80 m，內(nèi)徑為0.40 m，吃水為0.155 m，質(zhì)量為58 kg；內(nèi)浮子直徑為0.36 m，吃水為0.60、0.65、0.70、0.75、0.80 m，質(zhì)量為61、66、71、76、81 kg。

圖17～19描述了不同線性阻尼系數(shù)作用下，內(nèi)浮子質(zhì)量對(duì)裝置垂蕩位移振幅的影響。由圖可得：裝置運(yùn)動(dòng)振幅隨內(nèi)浮子質(zhì)量的變化趨勢(shì)與隨外浮子的變化保持一致，均隨內(nèi)浮子質(zhì)量的增大先增大后減小。因此裝置存在最優(yōu)質(zhì)量比，使其獲能達(dá)到最優(yōu)。當(dāng)外浮子與內(nèi)浮子的質(zhì)量比接近于1時(shí)，裝置的相對(duì)運(yùn)動(dòng)振幅最小。

(m2為內(nèi)浮子質(zhì)量。m2in the legend is the mass of the inner buoy.)

(m2為內(nèi)浮子質(zhì)量。m2in the legend is the mass of the inner buoy.)

(m2為內(nèi)浮子質(zhì)量。m2in the legend is the mass of the inner buoy.)

圖20、21描述了不同線性阻尼系數(shù)作用下，內(nèi)浮子質(zhì)量對(duì)裝置平均輸出功率及俘獲寬度比的影響。由圖可得：固定線性阻尼系數(shù)保持不變，裝置輸出功率隨內(nèi)浮子質(zhì)量的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。此趨勢(shì)與隨外浮子質(zhì)量的變化趨勢(shì)保持一致。不同內(nèi)浮子質(zhì)量下的俘獲寬度比差距較大，原因?yàn)閮?nèi)浮子為細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)，對(duì)波浪場(chǎng)的變化不敏感，而外浮子吃水小，在水質(zhì)點(diǎn)作用下振幅變化較大，因此裝置的輸出功率差距大，效率差距顯著。當(dāng)裝置的質(zhì)量比接近于1 時(shí)，其效率達(dá)到最低。

(m2為內(nèi)浮子質(zhì)量。m2in the legend is the mass of the inner buoy.)

(m2為內(nèi)浮子質(zhì)量。m2in the legend is the mass of the inner buoy.)

4.4 外浮子與內(nèi)浮子質(zhì)量比

實(shí)驗(yàn)入射波波高為0.175 m，入射波周期為1.30 s，外浮子與內(nèi)浮子質(zhì)量比為0.6、0.7、0.8、0.9、1.0。

圖22～24描述了不同線性阻尼系數(shù)作用下，外浮子與內(nèi)浮子質(zhì)量比對(duì)裝置垂蕩位移振幅的影響。由圖可得：相對(duì)運(yùn)動(dòng)及內(nèi)外浮子運(yùn)動(dòng)振幅均隨外浮子與內(nèi)浮子質(zhì)量比的增大呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì)，當(dāng)質(zhì)量比為0.8時(shí)，幅值達(dá)到最大，而質(zhì)量比為1的裝置的幅值最小。隨著PTO阻尼系數(shù)的增大，外浮子振幅呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢(shì)，且隨質(zhì)量比的增大，其減小趨勢(shì)更加明顯；內(nèi)浮子振幅呈現(xiàn)增大的變化趨勢(shì)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)振幅呈現(xiàn)減小的變化趨勢(shì)。

(m1/m2為外浮子與內(nèi)浮子質(zhì)量比。m1/m2 in the legend is the mass ratio of the outer-to-inner buoys.)

(m1/m2為外浮子與內(nèi)浮子質(zhì)量比。m1/m2 in the legend is the mass ratio of the outer-to-inner buoys.)

(m1/m2為外浮子與內(nèi)浮子質(zhì)量比。m1/m2 in the legend is the mass ratio of the outer-to-inner buoys.)

圖25、26描述了不同線性阻尼系數(shù)作用下，外浮子與內(nèi)浮子質(zhì)量比對(duì)裝置平均輸出功率及俘獲寬度比的影響。由圖可得：固定線性阻尼系數(shù)保持不變，裝置輸出功率隨外浮子與內(nèi)浮子質(zhì)量比的增大先增大后減小。當(dāng)裝置的質(zhì)量比為0.8時(shí)，輸出功率達(dá)到最大。隨著線性阻尼系數(shù)的增大，功率呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì)。俘獲寬度比的變化趨勢(shì)與輸出功率保持一致，不同質(zhì)量比下裝置的最優(yōu)阻尼系數(shù)差別顯著，且同一線性阻尼系數(shù)下裝置的俘獲寬度比差距明顯。因此，基于本文提出的裝置，建議選取的質(zhì)量比為0.8。當(dāng)改變裝置質(zhì)量比時(shí)，應(yīng)大幅度調(diào)整裝置的阻尼系數(shù)，以此實(shí)現(xiàn)最優(yōu)捕能。

(m1/m2為外浮子與內(nèi)浮子質(zhì)量比。m1/m2 in the legend is the mass ratio of the outer-to-inner buoys.)

(m1/m2為外浮子與內(nèi)浮子質(zhì)量比。m1/m2 in the legend is the mass ratio of the outer-to-inner buoys.)

4.5 外浮子內(nèi)徑

實(shí)驗(yàn)入射波波高為0.125 m，波浪周期為1.30 s，外浮子外徑為0.80 m，內(nèi)徑=0.19、0.20、0.22 m，吃水為0.155 m，質(zhì)量為60、58、54 kg，內(nèi)浮子直徑為0.36 m，吃水為0.70 m，質(zhì)量為71 kg。

圖27～29描述了不同線性PTO阻尼系數(shù)作用下，外浮子內(nèi)徑對(duì)裝置垂蕩位移振幅的影響。由圖可得：固定線性PTO阻尼系數(shù)不變，不同外浮子內(nèi)徑下相對(duì)運(yùn)動(dòng)及內(nèi)外浮子的振幅差距較小，隨外浮子內(nèi)徑的增大呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢(shì)。隨著線性PTO阻尼系數(shù)的增大，內(nèi)外浮子的位移振幅均呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)位移振幅隨著線性PTO阻尼系數(shù)的增大而減小。

圖27 不同外浮子內(nèi)徑下外浮子垂向位移振幅

圖28 不同外浮子內(nèi)徑下內(nèi)浮子垂向位移振幅

圖29 不同外浮子內(nèi)徑下相對(duì)運(yùn)動(dòng)垂向位移振幅

圖30、31描述了不同線性PTO阻尼系數(shù)作用下，外浮子內(nèi)徑對(duì)裝置平均輸出功率及俘獲寬度比的影響。由圖可得：固定線性PTO阻尼系數(shù)不變，內(nèi)徑較大時(shí)輸出功率達(dá)到最大。因此建議選用較大的外浮子內(nèi)徑，增大內(nèi)外浮子間隙，以此提高裝置的輸出功率。裝置的輸出功率及俘獲寬度比均隨線性PTO阻尼系數(shù)的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。且外浮子內(nèi)徑對(duì)裝置的最優(yōu)PTO阻尼系數(shù)影響較小 ，因此當(dāng)波浪波高和周期保持不變時(shí)，只需小范圍內(nèi)調(diào)整裝置的PTO阻尼，即可實(shí)現(xiàn)最優(yōu)捕能。

圖30 不同外浮子內(nèi)徑下下裝置平均輸出功率

圖31 不同外浮子內(nèi)徑下下裝置俘獲寬度比

5 結(jié)論

本文針對(duì)同軸雙浮子波能裝置的水動(dòng)力特性進(jìn)行了系統(tǒng)研究，建立了裝置的三維模型?？偨Y(jié)本文各章節(jié)，主要研究成果如下：

(1)周期對(duì)裝置的水動(dòng)力特性影響顯著。在線性PTO阻尼作用下，當(dāng)波浪周期接近外浮子固有周期時(shí)，裝置的俘獲寬度比達(dá)到最優(yōu)。

(2)外浮子與內(nèi)浮子的質(zhì)量比對(duì)裝置的俘獲寬度比影響明顯。雙浮子存在最優(yōu)質(zhì)量比，基于本文裝置，建議選用的質(zhì)量比為0.8。

(3)外浮子內(nèi)徑對(duì)裝置的獲能影響較小。不同外浮子內(nèi)徑下裝置的輸出功率及俘獲寬度比差距較小，當(dāng)外浮子內(nèi)徑較大時(shí)獲能達(dá)到最優(yōu)。因此建議選用較大的外浮子內(nèi)徑，增大內(nèi)外浮子間隙。