尚婷， 吳鵬， 盛啟錦

(1.重慶交通大學 交通運輸學院， 重慶市 400074； 2.中鐵大橋勘測設計院集團有限公司， 湖北 武漢 430056)

山區(qū)高速公路行車風險較高的一個原因在于：規(guī)劃和設計時各項指標均能滿足規(guī)范要求，但是部分指標僅滿足相關規(guī)范的極限值，多種極限狀態(tài)在耦合作用下給行車安全帶來隱患[1]。并且，山區(qū)高速公路橋隧比例高，互通立交的設置又不可避免，當隧道群緊連互通立交時，發(fā)生交通事故的概率更高[2]。因此，在條件受限時隧道群-互通之間合理的間距能最大程度保證公路運營安全。

美國《公路與城市道路幾何設計》[3]是對互通立交與其他設施之間最小距離研究的基礎，其中詳細闡述了如何科學設計高速公路互通式立體交叉。德國《聯(lián)邦德國道路設計》[4]中詳細給出了互通立交之間的最小間距，其基本原則是基于交織區(qū)的車輛駕駛行為、道路交通量和前置指路標志等多個主要因素。日本《高速公路設計要領》[5]中給出了隧道與互通式立交的最小間距推薦值。呂紀云等[6]在分析車輛分合流過程運行軌跡的基礎上提出了互通立交與隧道出入口的凈距計算模型；趙一飛等[7]將公路隧道出口與互通式立交之間的間距分成多個部分，并對每個組成部分進行分析計算，構建了高速公路隧道與互通立交最小安全距離計算模型；廖軍洪等[8]根據(jù)中國現(xiàn)行規(guī)范和相關文獻資料，采用駕駛模擬器進行模擬仿真試驗，給出條件受限時高速公路隧道與互通立交的最小間距推薦值；姚晶[9]考慮了道路條件、交通條件、駕駛行為3個因素，研究不同車型所需的最小安全距離。

目前對隧道-互通出口最小安全間距計算模型都默認交通標志設置在隧道外，即駕駛員在駛出隧道后進行交通標志辨認、讀取和換道決策。該文研究在山區(qū)高速公路隧道群-互通路段間距較短時所需的最小安全距離，此時可將前置指路標志設置在隧道群最后一個隧道的內部，這樣交通標志認讀過程和決策過程將在隧道內發(fā)生，基于此類情況，構建隧道群-互通路段最小間距計算模型。

1 隧道出口明適應時間試驗

1.1 試驗目的

利用實車試驗測試駕駛員在某高速公路上不同隧道路況下的眼動數(shù)據(jù)，分析不同隧道長度下駕駛員的瞳孔面積變化規(guī)律，從而進行基于駕駛員眼動特性的隧道群劃分以及隧道群-互通路段最小安全間距的計算。

1.2 試驗儀器

試驗選用SMI眼鏡式眼動儀，采樣頻率為60 Hz。該眼動儀具有便攜、易操作的特點，能與計算機相連，自帶的軟件(Begaze)可以記錄并分析試驗員在試驗過程中頭部、眼睛注視、瞳孔擴張和眼皮狀態(tài)，試驗過程中駕駛員的頭部運動不受限制或干擾能適應多種測試場景。

1.3 試驗人員與試驗路段

實車試驗盡可能地選擇不同駕齡、不同年齡和不同性別的試驗員，并根據(jù)駕駛員對試驗路段的駕駛經(jīng)歷劃分路況熟悉程度。試驗員的相關信息如表1所示。試驗過程中要求駕駛員在隧道內以80 km/h的車速行駛。由于試驗路段較長，為了保證試驗中駕駛人員精力充沛和數(shù)據(jù)的多樣性，多名駕駛員每次行車時間為2 h左右，并保證駕駛員各進行一次往返試驗。

表1 實車試驗試驗員信息

試驗路段起點為重慶市水江服務區(qū)，終點為黔江西互通，該路段全長約160 km，其中短隧道8座；中隧道6座；長隧道15座；特長隧道8座。隧道全長73 182 m，占比為45.7%，是典型的山區(qū)高橋隧比路段。

2 隧道出口明適應距離

2.1 隧道出口明適應時間

駕駛員的瞳孔大小因人而異，對隧道出口亮度環(huán)境變化的反應程度也有所不同[10]。擬定某時刻駕駛員的瞳孔面積為Si，將隧道出口前明適應時間起始點的瞳孔面積S作為衡量瞳孔直徑變化的基準，選取隧道出口前、外各5 s范圍內的瞳孔變化比率Q，計算公式如式(1)所示。將ti時刻駕駛員的瞳孔變化比率記作Qi，后一時刻ti-1對應的瞳孔變化比率記作Qi-1。將瞳孔變化率的差值與變化時間的比值定義為比率變化率，記作P，計算公式如式(2)所示。

(1)

(2)

取隧道出口后第一次出現(xiàn)瞳孔變化比率Q圖形上的某一點，在其之前的變化趨勢為遞減，在其之后的變化趨勢為平緩，且該點對應的比率變化率P趨近于0，該點對應的時間t即為駕駛員在隧道出口后的明適應持續(xù)時間t1。表2為隧道出口后明適應時間。由于篇幅受限，該文選取4個隧道進行說明，如圖1所示，圖中虛線所對應的橫坐標即為明適應持續(xù)時間t1。

表2 隧道信息及隧道出口后明適應時間匯總

圖1 不同類型隧道出口處駕駛員瞳孔變化比率Q和比率變化率P圖

2.2 隧道長度與明適應時間關系分析

為了明確隧道長度與明適應時間的關系，采用K-Means聚類分析[10]對數(shù)據(jù)進行分析。K-Means算法的聚類過程如下：

第一步：選擇數(shù)據(jù)集X，指定聚類個數(shù)k，指定初始聚類中心。設置迭代終止條件，迭代過程的相似度計算公式如式(3)所示：

(3)

式中：cj為第j個聚類中心；d(xj,cj)為聚類中心cj與樣本xj間的距離，如式(4)所示：

d(xi,cj)=

(4)

第二步：進行迭代。

第三步：更新聚類中心。

第四步：重復上述第二和第三步驟。根據(jù)K-Means聚類的常見劃分數(shù)量，將表2得到的數(shù)據(jù)利用K-Means聚類的流程劃分成6類。隧道出口后K-Means聚類的圖形如圖2所示，最終的聚類結果如表3所示。

圖2 不同類型隧道出口后明適應時間K-Means聚類

隧道長度區(qū)間/m隧道長度/m明適應時間/s隧道出口前隧道出口后總時間0～1 000601.503.770.934.701 000～2 0001 128.833.880.984.862 000～3 0001 986.336.941.268.203 000～4 0002 915.506.711.428.134 000～5 0004 747.009.301.9211.225 000～∞7 119.006.491.568.05

2.3 隧道出口明適應距離計算

山區(qū)高速公路隧道群-互通路段主線設計速度一般為80 km/h，根據(jù)表2可以計算出在不同隧道類型下駕駛員的明適應距離范圍，如表4所示。

表4 不同隧道類型的明適應距離

3 基于駕駛員眼動特性的隧道群劃分

在隧道數(shù)量多、距離近的路段，駕駛員頻繁進出隧道反復經(jīng)歷“暗適應”與“明適應”過程，在隧道群連接段駕駛人視覺負荷最為明顯。根據(jù)駕駛員的視覺特性對隧道群進行劃分，如圖3所示，隧道群的臨界值D包含駕駛員在隧道出口處受明適應的影響而行駛的距離D1和“明適應”過程結束后駕駛人能夠辨識前方隧道洞口的最小距離D2兩個部分，當兩座隧道的間距小于該臨界值D，即認為這兩座隧道形成一個隧道群。若有隧道與隧道1或隧道2具有此類性質，即認為多個隧道形成一個隧道群環(huán)境。

圖3 隧道連接段間距示意圖

D=D1+D2

(5)

式中：D1為明適應距離；D2為駕駛人注視點落在下一隧道洞口的距離。

(1) 明適應距離D1：根據(jù)實車試驗結果，不同隧道的明適應距離范圍如表4所示。

(2) 駕駛人注視點距離D2：中國學者對隧道出口的車速特性進行研究，得到表5所示的駕駛員注視點距離與車速的關系。

研究發(fā)現(xiàn)注視點距離D2受駕駛人在第二座隧道入口前暗適應的影響，但暗適應影響范圍遠小于注視點距離D2，因此該文根據(jù)表5給出的D2值，采用線性內插法對速度為80 km/h時駕駛員注視點距離進行確定，最終得到隧道群連接段最小間距D見表6。

表5 駕駛員注視點距離

表6 高速公路隧道群最小間距

4 車輛換道距離與安全確認距離

駕駛員換道操作是一個十分復雜的過程，換道過程受道路條件、交通條件以及駕駛員自身的影響。如圖4所示，將換道操作簡化為4個階段：① 等待距離L21：駕駛員尋找換道機會而行駛的距離；② 判斷距離L22：駕駛員判斷可插入間隙能否滿足換道要求行駛的距離；③ 調整距離L23：駕駛員進行換道前操作而行駛的距離；④ 側向橫移距離L24：駕駛員換道過程中向內側車道橫移行駛的距離。

圖4 車輛換道過程示意圖

目前對駕駛員的換道過程研究較多，根據(jù)相關研究基礎[9,11]，選擇M3分布概率模型并引入道路服務水平計算駕駛員的等待距離。當設計速度為80 km/h時，高速公路服務水平分級如表7所示。

表7 高速公路服務水平分級

在進行隧道出口明適應試驗時，測得了試驗路段上多個隧道出口后200 m范圍內車輛的運行速度，部分隧道出口運行速度如表8所示。

表8 不同隧道類型出口200 m范圍的V85

由表8可知：不同隧道長度對車輛實際運行速度存在一定的影響，取多個隧道的V85進行均值處理，可以得到車輛在隧道出口處以及出口后200 m處的速度均值，并根據(jù)車輛換道過程的不同階段所對應的速度以及相應的計算公式可求得各階段的距離，如表9所示。

表9 不同服務水平下駕駛員換道距離L2和安全確認距離L3

5 隧道群-互通最小安全間距

5.1 隧道群-互通路段最小安全距離計算模型

山區(qū)高速公路隧道群-互通出口間距較短時可將出口預告標志設置在隧道群最后一個隧道內部，駕駛員對出口標志辨認、識讀以及決策過程在隧道內完成。因此隧道群出口至減速車道漸變段起點之間所需的間距分為明適應距離、車輛換道距離、安全確認距離，如圖5所示。

圖5 隧道群出口-互通的間距組成示意圖

圖5中：L1為明適應距離；L2為換道距離；L21為等待可插入距離；L22為判斷是否為可插入間隙的距離；L23為調整距離；L24為向內側車道橫移距離；L3為安全確認距離。

5.2 隧道群-互通路段最小安全間距

結合上述研究，出口預告標志設置在隧道內時，隧道群-互通最小安全間距L=L1+L2+L3。根據(jù)明

適應距離L1、換道距離L2和安全確認距離L3計算隧道群-互通最小安全距離，結果如表10所示。

為了更加清晰簡潔地說明道路服務水平和隧道長度與最小安全距離的關系，以中隧道為例，服務水平為一級時該隧道類型下最小安全距離取值為237～241 m，由表10可以看出隧道的長度越長，所需的最小安全距離越大，但是具體的增長并非線性關系且差值較小。該文取最大值作為該服務水平和隧道類型對應的最小安全距離，如表11所示。

表10 隧道群-互通最小安全距離范圍

表11 簡化后的隧道群-互通最小安全距離

6 結論

構建了在隧道內設置出口預告標志時隧道群至互通出口最小安全間距計算模型，通過實車試驗采集駕駛員的眼動特性，并結合駕駛員的換道行為理論計算不同服務水平以及道路條件下的最小安全距離，得出以下結論：

(1) 運用隧道進出口的駕駛員瞳孔面積變動規(guī)律，計算隧道出口前后的明適應時間。隧道出口后的明適應時間在中短隧道時接近1 s，當隧道為長、特長隧道時接近2 s。

(2) 同一服務水平下，隧道長度越長所需的最小安全距離越大，但隧道長度超過3 000 m后，所需的最小安全距離趨于定值；同一隧道類型下，道路服務水平越高所需的最小安全距離越小。在高速公路二級服務水平下，短隧道、中隧道、長隧道、特長隧道與互通出口的最小安全間距分別為311 m、315 m、325 m、328 m。

(3) 隧道群-互通最小安全間距主要基于眼動特性和換道行為進行計算，因試驗條件受限，隧道樣本數(shù)量偏少、試驗氣候狀況不夠豐富、隧道出口車輛行駛狀態(tài)數(shù)據(jù)獲取較少，未來的研究要更為全面地進行試驗設計，以求準確地揭示道路條件與隧道群-互通路段最小安全距離的關系。